건전성(상호작용 증명)

건전성은 어떤 프로베라도 약간의 작은 확률을 제외하고는 $y\not \in L$ 검증자가 잘못된 문장으로 y $y\not \in L$ L ${\displaystyle$ y $\not \in$ L}을(를) 받아들이도록 할 수 없도록 요구하는 대화형 증명 시스템의 속성이다.이 확률의 상한을 증명 시스템의 건전성 오류라고 한다.

좀 더 공식적으로 모든 프로베라 $({\tilde {\mathcal {P}}})$ ~ ) $({\tilde {\mathcal {P}}})$ {\ $displaystyle({\tilde$ {\ $mathcal {P}})$ 및 $y\not \in L$ y $({\displaystyle$ y $\not \in$ L $y\not \in L$

\Pr[(\perp ,({\text{p}}))\gets({\tilde {\mathcal {P}})(y)\좌우 이동({\mathcal {V})(y)]<\엡실론 .

for some $\epsilon \ll 1$ . As long as the soundness error is bounded by a polynomial fraction of the potential running time of the verifier (i.e. $\epsilon \leq 1/\mathrm {poly} ( y )$ ), it is always possible to amplify soundness until the soundness error becomes ne검증기의 가동 시간에 상대적인 글리제 함수.이는 모든 증거가 검증될 경우에만 증거를 반복하고 수용함으로써 달성된다. $\ell$ 반복 $\ell$ 후, 건전성 오류 $\epsilon$ 이(가) $\epsilon ^{\ell }$ ${\$ 로 감소한다 $\epsilon$ $\epsilon ^{\ell }$ ^[1]