고에너지 물리학의 자기 일관성 원리

자기 일관성 원리는 높은 에너지 물리학 충돌에서 불덩어리의 열역학(heatodynamics)을 설명하기 위해 1965년 롤프 해게돈에 의해 확립되었다.E가 처음 제안한 고에너지 충돌에 대한 열역학적 접근법. 페르미.^[1]

파티션 함수

불덩어리의 파티션 함수는 두 가지 형태로 쓸 수 있는데, 하나는 상태 밀도 면에서 ${\displaystyle \sigma }$(${\displaystyle }$E ) ${\displaystyle \sigma (E$이고, 다른 하나는 질량 스펙트럼 측면에서 $\rho {\displaystyle }$( ${\displaystyle m}$) ${\displaysty \rho (m)}$이다$.$

자기 일관성 원리는 두 형태 모두 에너지 또는 질량이 충분히 높은 경우(방사능 한계) 점증적으로 동등해야 한다고 말한다.또한 상태와 질량 스펙트럼의 밀도는 해드곤이^[2] 제안하는 약한 제약조건의 의미에서 점증적으로 등가해야 한다.

${\displaystyle l}$ ${\displaystyle o}$ g [${\displaystyle \rho }$ (${\displaystyle m}$) ${\displaystyle ]}$= ${\displaystyle l}$ ${\displaystyle o}$ g${\displaystyle }$[ ${\displaystyle \sigma }$( ${\displaystyle E}$) ${\displaystyle ]}$ ${\displaystyle log[\rho (m)]=log[\sigma (E$

이 두 조건은 자기 일관성 원칙 또는 부트스트랩 이념으로 알려져 있다.긴 수학적 분석 끝에 헤게돈은 위의 조건을 만족하는$$ $사실{\displaystyle }$ ${\displaystyle (}$ (${\displaystyle m}$ )$${\$displaystyle \textstyle \rho (m)}$ 및$$${\displaystyle }$σ (${\displaystyle E)}${\$displaystyle \textstyle \sigma (E)}$이 있다는 것을 증명할 수 있었다.

${\displaystyle \rho (m)=am^{-5/2} expans(\respect _{o}m)}$

그리고

${\displaystyle \sigma(E)=bE^{\alpha -1}exp(\beta _{o}E)}$

$관련{\displaystyle }$ 항목$$:$${\$displaystyle \textstyle a$} 및$$ $\alpha {\displaystyle }${\$displaystyle \textstyle \reason }$

${\displaystyle \alpha }$= a ${\displaystyle \frac{V}{}}$(${\displaystyle \frac{\mathrm{2\pi }}{}}$ ${\displaystyle \frac{\beta {}^{}}{}}$) 3${\displaystyle \frac{{}^{}}{}}$/ ${\displaystyle \frac{{5\mathrm{}}^{}}{}}$ ${\$

그런 다음 점근성 파티션 함수는 다음에 의해 주어진다.

${\displaystyle Z_{q}(V_{o},T)={\bigg (}{\frac {1}{\beta -\beta _{o}}}}^{\alpha }-1}$

여기서 $\beta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \beta }$ $$→ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$ ${\$에 대한 특이점이 분명하게 관찰된다.이 특이점은 해데돈의 이론에서$$ 제한온도 $T{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle \mathrm{o}{}_{}}$= 1 /${\displaystyle \beta {}_{}}$ ${\displaystyle o_{}}$ ${\$을 결정하는데, 해데돈 온도라고도 한다.

해드돈은 고에너지 입자 생성의 열역학적 측면에 대해 간단한 설명을 할 수 있을 뿐만 아니라, 해드론 질량 스펙트럼에 대한 공식을 고안해 내고 고온 해드론 시스템의 제한 온도를 예측했다.

얼마 후 N. Cabibbo와 G. Parisi는 이 제한 온도를 높은 에너지에서 쿼크의 분리에 의해 특징지어지는 ^[3]위상 전환과 관련이 있음을 보여주었다.질량 스펙트럼은 Steven Frautschi에 의해 추가 분석되었다.^[4]

Q-exponential 함수

해거든 이론은 약 10 GeV의 질량 중심 에너지와의 충돌로 인한 실험 데이터를 정확하게 설명할 수 있었지만, 이 지역 이상으로 실패하였다.2000년 I. 베디아가, E. M. F. 쿠라도, J. M. 드 미란다는^[5] 칸막이 함수에 나타나는 지수 함수를 찰리스 비확산 통계에서 q-exponential 함수로 대체함으로써 해드곤 이론의 현상학적 일반화를 제안했다.이 수정으로 일반화된 이론은 확장된 실험 데이터를 다시 설명할 수 있었다.

2012년 A. 뎁만은 자기 일관성 원리와 비독점적 통계를 포함하는 비독점적 자기 일관성 열역학 이론을^[6] 제안했다.이 이론은 결과적으로 높은 에너지 데이터를 정확하게 설명하는 Bediaga 등이 제안한 것과 동일한 공식을 제공하지만, 또한 불덩어리 상태의 질량 스펙트럼과 밀도에 대한 새로운 공식을 제공한다.또한 새로운 제한온도와 제한적 진입지수를 예측한다.

참조