레일리 방산 기능

물리학에서 레일리 경의 이름을 딴 레일리 방산함수는 라그랑기 역학에서 속도 비례 마찰력의 영향을 처리하는 데 사용되는 함수다.If the frictional force on a particle with velocity ${\displaystyle {\vec {v}}}$ can be written as ${\displaystyle {\vec {F}}_{f}=-{\vec {k}}\cdot {\vec {v}}}$, the Rayleigh dissipation function can be defined for a system of ${\displaystyle N}$ particles as

${\displaystyle G(v)={\frac {1}{1}:{2}}\sum _{i=1}^{{i}v_{i,x}^{2}+k_{y}v_{i,y}^{2}+k_{z_{i}v_{i,z}^{2}).}$

마찰력은 소산함수의 $속도{\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$ 구배인 F${\displaystyle {\stackrel{}{}}_{}}$→ ${\displaystyle f_{}}$= -${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ v${\displaystyle }$(${\displaystyle v}$ $){\displaystyle {\vec{F}_{f}=-\nabla _{v}G(v)}$의 음이다$.$그 기능은 마찰로 인해 시스템에 의해 에너지가 소산되는 속도의 절반이다.

마찰이 보수적이지 않기 때문에 라그랑주 방정식의 Q 용어에_j 포함된다.

참조

• Goldstein, Herbert (1980). Classical Mechanics (2nd ed.). Reading, MA: Addison-Wesley. p. 24. ISBN 0-201-02918-9.

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