쿼터니온 구조

수학에서 쿼터니온 구조 또는 Q 구조는 한 분야에 걸쳐 쿼터니온 대수학의 개념을 추상화하는 자명한 체계다.

Quaternionic 구조는 3중(G, Q, q)이며, 여기서 G는 구별되는 요소를 가진 2지수의 초등 아벨리아 그룹이며 -1, Q는 구별되는 요소 1을 가진 뾰족한 집합이며, q는 공리를 만족하는 대칭적 추리 G×G → Q이다.

${\displaystyle {\regated}{\text{1.}}}\cHB(a, (-1)a)=1,\\{\text{2.}}}\quad &q(a,b)=q(a,c)\왼쪽 오른쪽 화살표 q(a,bc)=1,\\{\text{3.}}}\quad &q(a,b)=q(c,d)\오른쪽 화살표 \exists x\mid q(a,b)=q(a,x)=q(c,d)=q(c,x)\end{aged}}}.}$

모든 필드 F는 G를 F^∗/F로^∗2, Q 분할 콰터니온 대수학을 구별 원소로 하고 q(a,b) 쿼터니온 대수(a,b)를 가진 F의 브라워 그룹 콰터니온 알헤브라의 브라우어 계급을 구별 원소로 취함으로써 Q-구조물을 발생시킨다._F

참조

• Lam, Tsit-Yuen (2005). Introduction to Quadratic Forms over Fields. Graduate Studies in Mathematics. Vol. 67. American Mathematical Society. ISBN 0-8218-1095-2. MR 2104929. Zbl 1068.11023.