다중값 의존성

데이터베이스 이론에 따르면, 다치 의존성은 관계에서 두 가지 속성 집합 사이의 완전한 제약입니다.

함수 종속성과는 달리 다중값 종속성을 사용하려면 관계에 특정 튜플이 있어야 합니다.따라서 다치 의존성은 태플 생성 의존성의 특별한 경우입니다.4NF 데이터베이스의 정규화에는 멀티값 의존관계가 작용합니다.

다중값 종속성은 결합 종속성의 특수한 경우로, 두 개의 값 세트(즉, 이진 결합 종속성)만 관련됩니다.

X, Y, Z와 같은 적어도 3개의 속성이 관계에 있고 X의 값에 대해 Y의 값 집합과 Z의 값 집합이 잘 정의된 경우 다치 종속성이 존재합니다.그러나 Y 값의 집합은 집합 Z와 독립적이며 그 반대도 마찬가지입니다.

형식적 정의

정식 정의는 다음과 같다.^[1]

R $(\displaystyle$ R $)$ 을 $R$ 관계 스키마로 하고 $(\displaystyle \alpha \subseteq$ R $)$ 및 $\alpha \subseteq R$ $(\displaystyle \beta \subseteq$ R $)$ 를 $\beta \subseteq R$ 속성 세트로 $\alpha \subseteq R$ .다치 종속성
$\displaystyle \alpha \twohead right arrow \displaystyle$
(\ $displaystyle$ $\alpha$ \ $\beta$ $\alpha$ \ $displaystyle$ $t_{2}$ $\beta$ 는 r\ $displaystyle$ $r(R)$ $1$ } $및$ t2의 $t_{2}$ $t_{1}$ 에 대해 법적 $r(R)$ 에서 R $(\$ $displaystyle$ r $r(R)$ 에 $R$ $r$ 대해 R(\ $displaystyle t_2}$ $）$ $t_{1}[\alpha ]=t_{2}[\alpha ]$ 1 $t_{1}[\alpha ]=t_{2}[\alpha ]$ [ $t_{1}[\alpha ]=t_{2}[\alpha ]$ $=$ $t_{1}[\alpha ]=t_{2}[\alpha ]$ $t_{1}[\alpha ]=t_{2}[\alpha ]$ [ $t_{1}[\alpha ]=t_{2}[\alpha ]$ ${\displaystyle t_{1}[\alpha$ ]= $t_{2}[\alpha$ $t_{1}[\alpha ]=t_{2}[\alpha ]$ 에서r {\ $displaystyle$ r $}$ 에 $r$ $t_{3}$ ${\$ $t_{$ $3}}$ $t_{4}$ $t_{4}$ {\ $displaystyle$ t_{ $4}$ 가 $t_{4}$ 존재하므로 다음과 같이 됩니다.
${\displaystyle {\alpha } t_{1}[\alpha ]= t_{3}[\alpha ]= t_{4}[\alpha ]= t_{3}[\display]\t_{2}[\display]= t_{4}[\alpha ]$

위의 조건은 (x, $(x,y,z)$ $)$ $\alpha ,$ (\ $displaystyle$ $\alpha$ $,$ $(x,y,z)$ $\alpha ,$ $,$ \ $displaystyle \beta,$ $\beta ,$ $R-\alpha -\beta$ - $,$ \ $displaystyle$ $R-\alpha$ - $\beta$ )의 $R-\alpha -\beta$ $x,$ $\alpha ,$ 을 ( $x$ $,$ y $,$ z $)$ 로 $(x,y,z)$ $(x,y,z)$ 나타내면 다음과 같습니다 $.$ $isplaystyle$ y $,$ $y,$ z $,$ $(a,b,c)$ 에 대응하여 $z,$ $tuple$ (a $,$ b, $displaystyle$ ( $a,$ b $,$ c $(a,d,c)$ $displaystyle$ $(a,$ d $,$ r $displaystyle$ ( $a, b,$ (a $(a,b,e)$ , b $,$ e)\displaystyle $(a,b,e)$ ( $(a,d,c)$ , d $)\$ displaystyle $(a,d,c)$ displaystyle (a $(a,d,e)$ $(a,d,c)$ d)\displaystyle (a, c)\ $displaystyle$ )\, displaystyr $\displaystyle$ r로 $r$ 합니다.

다치 종속성은 다음과 같이 도식적으로 나타낼 수 있습니다.

{\text{tuple}}&\alpha &\beta &R\setminus (\alpha \cup \beta )\t_{1}&a_{1}..a_{n}&b_{1}..b_{m}&d_{1}..d_{k}\t_{2}&a_{1}..a_{n}&c_{1}..c_{m}&e_{1}..e_{k}\t_{3}&a_{1}..a_{n}&b_{1}..b_{m}&e_{1}..e_{k}\t_{4}&a_{1}..a_{n}&c_{1}..c_{m}&d_{1}..d_{k}\end{filename}

예

대학 과정, 과정에 권장되는 책 및 과정을 강의하는 강사의 관계에 대한 다음 예를 생각해 보십시오.

대학 과정
코스	책	강사
아하.	실버스차츠	존 D
아하.	네더펠트	존 D
아하.	실버스차츠	윌리엄 M
아하.	네더펠트	윌리엄 M
아하.	실버스차츠	크리스티안 G
아하.	네더펠트	크리스티안 G
OSO	실버스차츠	존 D
OSO	실버스차츠	윌리엄 M

강좌에 부속된 강사와 강좌에 부속된 도서는 서로 독립되어 있기 때문에, 이 데이터베이스 설계는 다치 의존성이 있기 때문에, AHA 강좌에 새로운 도서를 추가하는 경우는, 그 강좌의 각 강사에 대해 1개의 레코드를 추가할 필요가 있습니다.
형식적으로 말하면, 이 관계에는 {course} $style$ { displaystyle \ $twohead$ right $\twoheadrightarrow$ arrow } { book } 및 동등한 {course} ${\$ { $displaystyle$ \ $twohead$ right arrow $\twoheadrightarrow$ } $\twoheadrightarrow$ { lecturer}의 두 가지 다중값 종속성이 있습니다.
따라서 다중값 종속성을 가진 데이터베이스는 중복성을 나타냅니다.데이터베이스 정규화에서 네 번째 정규형에서는 중요하지 않은 다중값 의존관계 X ${\$ \ $displaystyle$ \ $twohead$ right arrow $}$ 마다 $\twoheadrightarrow$ X가 슈퍼키여야 합니다.Y가 X의 서브셋인 경우 또는 $X\cup Y$ 가 $X\cup Y$ X의 서브셋인 $X\cup Y$ $(\$ displaystyle $\$ $twoheadrightarrow$ $X\cup Y$ $)$ Y는 관계 속성 세트 전체인 경우(\ $displaystyle$ X $\cup$ Y)의 종속성 X ${\$ \\ $displaystyle$ \cup Y)는 $\twoheadrightarrow$ 중요하지 않습니다.

특성.

α $β$ { $displaystyle$ \ alpha \ $twohead$ rightarrow \ $beta$ $\alpha \twoheadrightarrow \beta$ 일 경우 α ${\$ R - $\alpha \twoheadrightarrow R-\beta$ - \ $displaystyle \ alpha$ \ $twohead rightarrow$ R - \ $beta$ }
α $\alpha \twoheadrightarrow \beta$ \ $displaystyle$ \ $alpha$ \ twohead $right$ arrow \ $beta$ $}$ {\ $\gamma \subseteq \delta$ display display 、 $\alpha \delta \twoheadrightarrow \beta \gamma$ $display$ $\alpha \delta \twoheadrightarrow \beta \gamma$ 、 β $\alpha \delta \twoheadrightarrow \beta \gamma$ $\alpha \delta \twoheadrightarrow \beta \gamma$ \ $displaystyle \ alpha$ \ $delta$ \ $twohead$ rightarrow \ $gamma$ $\gamma \subseteq \delta$
α $\alpha \twoheadrightarrow \beta$ { $displaystyle$ \ $alpha$ \ $twohead$ $rightarrow$ \ $beta$ } $\beta \twoheadrightarrow \gamma$ ${$ $displaystyle$ \ $alpha$ \ $twohead$ rightarrow \ $gamma$ $\beta \twoheadrightarrow \gamma$ 의 경우 α $\alpha \twoheadrightarrow \gamma -\beta$ - $\alpha \twoheadrightarrow \gamma -\beta$ $-$ \ $displaystyle$ \ alpha \ twoheadrightarrow \ $gamma$ }

기능 의존 관계도 다음과 같습니다.

$\alpha \rightarrow \beta$ $\alpha \rightarrow \beta$ β { $displaystyle \alpha \rightarrow$ \displaystyle \ $alpha \twoheadrightarrow$ \display $}$ 일 $\alpha \twoheadrightarrow \beta$ α $→$ $\alpha \twoheadrightarrow \beta$ { $displaystyle$ \rightarrow \s}
α $\alpha \twoheadrightarrow \beta$ { $displaystyle \ alpha$ \ $twohead$ rightarrow \ $\beta \rightarrow \gamma$ $style \ twohead$ rightarrow \ $display$ style \ $alpha$ \ $twohead$ rightarrow $\$ rightarrow \ $display }$ 일 $\alpha \twoheadrightarrow \gamma -\beta$ - \ $displaystyle$ - \ displaystyle \ }

위의 규칙은 완전무결합니다.

R을 (X, Y) 및 (X, R - Y)로 분해하는 것은 X ${\$ { $displaystyle$ \ $twohead$ rightarrow $}$ $\twoheadrightarrow$ 가 $\twoheadrightarrow$ R에 포함되는 경우에만 무손실 결합 분해이다.
X $→$ \ $displaystyle$ \ $right$ arrow $\rightarrow$ $}$ Y인 경우 X에 일치하는 튜플 간에 Y를 교환해도 새 튜플이 생성되지 않기 때문에 모든 FD는 MVD입니다.
분열은 지속되지 않습니다.FD와 마찬가지로 일반적으로 MVD의 좌측을 분할할 수 없습니다.그러나 FD와 달리 오른쪽도 분할할 수 없기 때문에 오른쪽에도 여러 속성을 남겨야 할 수 있습니다.
MVD 집합의 폐쇄는 다음 규칙(Armstrong의 공리)을 사용하여 추론할 수 있는 모든 MVD 집합입니다.
- 보완:X ${\$ { $displaystyle$ \ $twohead$ right arrow $}$ Y일 $\twoheadrightarrow$ 경우 X ${\$ { $displaystyle$ \ $twohead$ right arrow $\twoheadrightarrow$ }R $\twoheadrightarrow$ - Y
- 증강:X ${\$ { $displaystyle$ \ $twohead$ right arrow $}$ Y $\twoheadrightarrow$ 및 Z ${\$ { $displaystyle$ \ $subseteq }$ W일 $\subseteq$ 경우 XW ${\$ { $displaystyle$ \ $twohead$ right $}$ YZ $\twoheadrightarrow$
- 이동성:X ${\$ { $displaystyle$ \ $twohead$ right arrow $}$ Y와 $\twoheadrightarrow$ Y $\twoheadrightarrow$ y $\twoheadrightarrow$ $displaystyle$ \ $twohead$ right arrow $\twoheadrightarrow$ $}$ 일 $\twoheadrightarrow$ 경우 X ${\$ { $displaystyle$ \ $twohead$ right }Z $\twoheadrightarrow$ - Y
- 레플리케이션:X $→$ {\ $displaystyle\right$ 화살표} Y이면 $\rightarrow$ X $\rightarrow$ $→$ {\ $displaystyle\twoheadright$ 화살표 $}$ Y $\twoheadrightarrow$
- 통합:X $↠$ { $displaystyle$ $\cap$ $\$ two $head$ right arrow $\exists$ } $\twoheadrightarrow$ 및 $\exists$ W.T $\exists$ . W $display$ { $displaystyle$ \cap $\cap$ } Y $\rightarrow$ W $\emptyset$ = W $\emptyset$ $=$ { $displaystyle$ \ $emptyset$ $\rightarrow$ } Z $\rightarrow$ 및 Z $\subseteq$ $\rightarrow$ W ⊆ { $displaystyle$ $\emptyset$ $\ displaystyle$ \ $eq }$ 인 $\subseteq$ 경우,

정의들

완전 제약: 데이터베이스 내의 모든 속성에 대해 무언가를 표현하는 제약 조건입니다.(임베디드 제약과는 대조적으로)다중값 의존관계가 완전한 제약조건이라는 것은 $R-\beta$ - $R-\beta$ β \ $displaystyle$ R - \ $beta$ $R-\beta$ 에 대해 무언가를 나타내는 정의에서 비롯됩니다.
태플 생성 의존성: 특정 튜플이 관계에 존재해야 하는 종속성입니다.
사소한 다치 의존성 1: 관계의 모든 속성을 포함하는 다치 종속성, 즉, $R=\alpha \cup \beta$ $=$ α $R=\alpha \cup \beta$ ${\displaystyle$ R=\ $alpha \cup$ 사소한 다중값 의존관계는 $t_{1}$ { $displaystyle$ $t_$ ${1}$ 및 $t_{2}$ {{ $displaystyle$ $t_$ ${$ $2$ 에 $t_{1}$ 대해 $t_{1}$ $t_{3}$ { $displaystyle t_3$ } $t_{4}$ $t_{4}$ { $display$ $style$ $t_1}$ 과 $t_{4}$ $t_{1}$ $t_{2}$ . $({displaystyle t_{2$
사소한 다치 의존성 2: β $(\displaystyle\beta\subseteq\alpha$ 의 다중값 의존관계.

레퍼런스

^ Silberschatz, Abraham; Korth, Sudarshan (2006). Database System Concepts (5th ed.). McGraw-Hill. p. 295. ISBN 0-07-124476-X.

외부 링크

관계형 데이터베이스를 위한 다중값 종속성 및 새로운 정규 형식(PDF) - Ronald Fagin, IBM Research Lab
기능 의존관계에 대한 암스트롱의 구조(PDF) - CATRIEL BEERI(히브리 대학), MARTIN DOWD(러츠 대학), RONALD FAGIN(IBM 연구 연구소), RICHARD STATMAN(러츠 대학)
관계형 데이터베이스의 다치 의존성에 관한 Fagin의 문제에 대하여 (PDF) - 스벤 하르트만, 매시 대학

[1] Silberschatz, Abraham; Korth, Sudarshan (2006). Database System Concepts (5th ed.). McGraw-Hill. p. 295. ISBN 0-07-124476-X.

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