멀티슬리스

멀티슬라이스 알고리즘은 모든 다중 산란 효과를 포함하여 물질과 전자 빔의 탄성 상호작용 시뮬레이션 방법이다.그 방법은 코울리에 의해 저서에서 검토되고 있다.^[1]이 알고리즘은 고해상도 전송전자현미경 마이크로그래프의 시뮬레이션에 사용되며, 실험 영상을 분석하는 데 유용한 도구 역할을 한다.^[2]여기서는 관련 배경 정보, 기법의 이론적 기반, 사용된 근사치 및 이 기법을 구현하는 여러 소프트웨어 패키지를 설명한다.더욱이, 우리는 기술의 장점과 한계, 그리고 실제 사용에서 고려해야 할 중요한 고려사항들을 기술한다.

배경

멀티슬라이스 방식은 전자 결정학에서 광범위한 응용을 찾아냈다.결정 구조에서 이미지 또는 회절 패턴으로의 매핑은 비교적 잘 이해되고 문서화되었다.그러나 전자 마이크로그래프 이미지에서 결정 구조로의 역방향 매핑은 일반적으로 더 복잡하다.영상이 3차원 결정구조의 2차원 투영이라는 사실은 이러한 투영들을 모든 그럴듯한 결정구조에 비교하는 것을 지루하게 만든다.따라서, 다른 결정 구조에 대한 결과를 시뮬레이션하는 데 숫자 기법의 사용은 전자 현미경 및 결정학 분야에 필수적이다.전자 마이크로그래프를 시뮬레이션하기 위해 여러 소프트웨어 패키지가 존재한다.

문헌에 널리 사용되는 시뮬레이션 기법에는 두 가지가 있는데, 한스 베테의 원래 다비송-제르머 실험의 이론적 처리에서 유래한 블로흐파 방법과 다슬리스파법이다.본 논문에서는 다중 탄성 산란 효과를 포함한 회절 패턴의 시뮬레이션을 위한 다단계 방법을 중점적으로 다룰 예정이다.현존하는 대부분의 패키지는 전자렌즈 일탈 효과를 통합하여 전자현미경 이미지를 결정하고 위상 대비와 회절 대비와 같은 측면을 다루기 위해 푸리에 분석과 함께 멀티슬라이스 알고리즘을 구현한다.전송 기하학에서 얇은 결정 슬래브 형태의 전자 현미경 샘플의 경우, 이러한 소프트웨어 패키지의 목적은 결정 전위의 지도를 제공하는 것이지만, 이러한 반전 과정은 다중 탄성 산란으로 인해 크게 복잡해진다.

현재 다종교 이론으로 알려진 것에 대한 첫 번째 설명은 코울리와 무디에 의해 고전적인 논문에 제시되었다.^[3]이 작품에서 저자들은 양자역학 논거를 일으키지 않고 물리적 광학 접근법을 이용해 전자의 산란을 설명한다.이러한 반복 방정식의 다른 많은 파생은 녹색 함수, 미분 방정식, 산란 행렬 또는 경로 적분 방법과 같은 대체 방법을 사용하여 제공되었다.

Goodman과 Moodie가 수치 계산을 위한 Cowley와 Moodie의 다설 이론에서 컴퓨터 알고리즘의 개발을 요약하여 보고했다.^[4]그들은 또한 다른 공식에 대한 다종교의 관계에 대해서도 상세히 논의했다.구체적으로는 자센하우스의 정리를 이용하여 이 논문은 다슬론에서 1까지의 수학적 경로를 제시한다.슈뢰더 방정식(다중체에서 파생됨), 2. 회절 대비 TEM 이미지 시뮬레이션에 널리 사용되는 다윈의 미분방정식 - 다중체에서 파생된 하우-휠란 방정식. 3. 스터키의 산란 행렬법 4. 자유공간 전파 사례, 5.위상 그래팅 근사, 6. 한번도 사용하지 않은 새로운 "틱 위상 그래팅" 근사, 7. 다중 산란용 무디의 다항식, 8.파인만 경로 통합형식과 9. Born 시리즈에 대한 다중 이슬람의 관계.알고리즘 간의 관계는 스펜스 섹션 5.11(2013)^[5]에 요약되어 있다(그림 5.9 참조).

이론

여기에 제시된 다중설 알고리즘의 형태는 펑, 두다레프, 윌란 2003년부터 적용되었다.^[6]멀티슬라이스 알고리즘은 슈뢰딩거 파동 방정식을 해결하기 위한 접근법이다.

${\begin}-{\frac {\hbar ^{2}}:{2}}:{{2}\partial ^{2}\psi(x,t)}{\partial x^{2}}+V(x,t)&=E,t)\psi(x,t)\ended}}}}}}}}}}}}}}}}$

1957년 코울리와 무디는 슈뢰딩거 방정식을 분석적으로 풀어 확산된 보의 진폭을 평가할 수 있다는 것을 보여주었다.^[3]이후 동적 회절의 영향을 계산할 수 있으며, 그 결과 시뮬레이션된 영상은 동적 조건 하에서 현미경에서 찍은 실제 영상과 좋은 유사성을 보일 것이다.또한, 다중설 알고리즘은 구조의 주기성에 대해 어떠한 가정도 하지 않으며 따라서 주기적 시스템의 HREM 영상을 시뮬레이션하는 데도 사용될 수 있다.

다음 섹션은 멀티슬리스 알고리즘의 수학 공식화를 포함할 것이다.슈뢰딩거 방정식은 다음과 같이 입사 및 산란 파동의 형태로도 나타낼 수 있다.

${\begin{aligned}\Psi ({\mathbf {r} })&=\Psi _{0}({\mathbf {r} })+\int {G({\mathbf {r,r'} })V({\mathbf {r'} })\Psi ({\mathbf {r'} })d{\mathbf {r'} }}\end{aligned}}$

여기서 $G(\mathbf {r,r'} )$ ( $G(\mathbf {r,r'} )$ , r $G(\mathbf {r,r'} )$ ) $G(\mathbf {r,r'$ )은 $G(\mathbf {r,r'} )$ $\mathbf {r'}$ $\mathbf {r}$ $\mathbf {r'}$ ${\$ $\mathbf {r$ $}}$ 의 소스로 인한 $\mathbf {r}$ 지점 r ${\$ $\mathbf {r}}}$ 에서 전자파 함수의 진폭을 나타내는 Green 함수다 $\mathbf {r'}$

따라서 $\Psi (r)=\exp(i\mathbf {k\cdot r} )$ ( $\Psi (r)=\exp(i\mathbf {k\cdot r} )$ ) $\Psi (r)=\exp(i\mathbf {k\cdot r} )$ = $\Psi (r)=\exp(i\mathbf {k\cdot r} )$ $\Psi (r)=\exp(i\mathbf {k\cdot r} )$ ( $\Psi (r)=\exp(i\mathbf {k\cdot r} )$ $\Psi (r)=\exp(i\mathbf {k\cdot r} )$ $\Psi (r)=\exp(i\mathbf {k\cdot r} )$ $\Psi (r)=\exp(i\mathbf {k\cdot r} )$ ) $\Psi (r)=\exp(i\mathbf {k\cdot r$ ) 형식의 입사 평면 파형에 대해 슈뢰딩거 방정식은 다음과 $\Psi (r)=\exp(i\mathbf {k\cdot r} )$ 같이 쓸 수 있다.

{\begin{aligned}\Psi ({\mathbf {r} })=\exp(i{\mathbf {k\cdot r} })-{\frac {m}{2\pi \hbar ^{2}}}\int {\frac {\exp(ik\cdot {\mathbf { r-r' } })}{\mathbf { r-r' } }}V({\mathbf {r'} })\Psi ({\mathbf {r'} })dr'.\end{정렬}}

(1)

We then choose the coordinate axis in such a way that the incident beam hits the sample at (0,0,0) in the ${\hat {z}}$ -direction, i.e., ${\textstyle \mathbf {k} =(0,0,k)}$ . Now we consider a wave-function $\Psi (r)=\phi (\mathbf {r$ $)\$ exp $\Psi (r)=\phi (\mathbf {r} )\exp(i\mathbf {k\cdot r} )$ $\phi ({\mathbf {r} })$ ( $i\mathbf {k\cdot r}},$ 진폭에 대한 변조 함수 $\phi ({\mathbf {r} })$ ) ${\displaystyle \phi({\mathbf {r}}}).$ 방정식 (1)은 변조 함수에 대한 방정식이 된다. 즉,

ϕ(r)=1− m2π ℏ 2∫ 지수 함수 ⁡[r′ − 나는 k r− 나는 k ⋅(r− r′)]rr′Vϕ(r′)dr(r′)′{\displaystyle{\begin{정렬}\phi({\mathbf{r}})&, − =1-{\frac{m}{2\pi\hbar ^{2}}}\int{{\frac{\exp는 경우에는 ik{\mathbf{r-r의}}-i{\mathbf{k}}\cdot({\mathbf. ${r-r'}}}}{{\mathbf {r-r'}}}{}}}{{\v$ ({\ $mathbf$ {r $'} )\phi({\mathbf {r'}}}}dr'}\end{arged$

이제 우리는 우리가 고수해온 좌표계와 관련하여 대체한다.

${\begin{aligned}{\mathbf {k} }\cdot ({\mathbf {r-r'} })&=k(z-z')\\ {\mathbf {r-r'} } &\approx (z-z')+({\mathbf {X-X'} })^{2}/{2(z-z')}\end{aligned}}$

따라서

${\displaystyle {\begin{aligned}\phi ({\mathbf {r} })=1-i{\frac {\pi }{E\lambda }}\int \int \limits _{z'=-\in$ $fty }^{z'=z}V({\mathbf {X'} },z')\phi ({\mathbf {X'} },z'){\frac {1}{i\lambda (z-z')}}\exp \left(ik{\frac { {\mathbf {X-X'} } ^{2}}{2(z-z')}}\right)d{\mathbf {X'} }dz'\end{aligned}}}$ ,

where $\lambda =2\pi /k$ is the wavelength of the electrons with energy $E=\hbar ^{2}k^{2}/{2m}$ and ${\begin{aligned}\sigma =\pi /E\lambda \end{aligned}}$ is the interaction constant.지금까지 우리는 물질의 산란을 다루지 않고 파동 역학의 수학적 제형을 설정했다.또한 우리는 프레스넬 전파 함수의 관점에서 행해지는 횡적 확산에 대해 다룰 필요가 있다.

${\begin{aligned}p({\mathbf {X} },z)={\frac {1}{iz\lambda }}\exp \left(ik{\frac {{\mathbf {X} }^{2}}{2z}}\right)\end{aligned}}$ .

반복이 수행되는 각 슬라이스의 두께는 대개 작으며, 그 결과 슬라이스 내에서 전위장은 $V({\mathbf {X'} },z)$ V $V({\mathbf {X'} },z)$ $V({\mathbf {X'} },z)$ $){\displaystyle$ V $({\mathbf {X'}},z)$ 로 근사할 수 있다 $V({\mathbf {X'} },z)$ 따라서 변조 함수는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

${\begin{aligned}\phi ({\mathbf {X} },z_{n+1})=\int p({\mathbf {X} }-{\mathbf {X'} },z_{n+1}-z_{n})\phi ({\mathbf {X} },z_{n})\exp \left(-i\sigma \int \limits _{z_{n}}^{z_{n+1}}V({\mathbf {X'} },z')dz'\right)dX'\end{aligned}}$

따라서 다음 슬라이스에서 변조 함수를 나타낼 수 있다.

${\displaystyle {\begin{aigned}\phi _{n+1}=\phi({\mathbf {X}}},z_{n+1}}=[q_{n}\pi _{n}]*p_{n}\ended}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}"$

여기서 $q_{n}({\mathbf {X} })$ , *는 convolution을 나타내며, $p_{n}=p({\mathbf {X} },z_{n+1}-z_{n})$ n $p_{n}=p({\mathbf {X} },z_{n+1}-z_{n})$ = $p_{n}=p({\mathbf {X} },z_{n+1}-z_{n})$ ( $p_{n}=p({\mathbf {X} },z_{n+1}-z_{n})$ , z $p_{n}=p({\mathbf {X} },z_{n+1}-z_{n})$ + 1 $p_{n}=p({\mathbf {X} },z_{n+1}-z_{n})$ - $p_{n}=p({\mathbf {X} },z_{n+1}-z_{n})$ $p_{n}=p({\mathbf {X} },z_{n+1}-z_{n})$ ) ${\displaystyle p_{n}=p({\$ $mathbf$ ${X$ $}}},$ $z_{n+1}-z_{n}})$ 및 $p_{n}=p({\mathbf {X} },z_{n+1}-z_{n})$ $q_{n}({\mathbf {X} })$ ( $q_{n}({\mathbf {X} })$ ) ${\displaystystyle q_{n}}}}}.$

${\displaystyle{\begin}q_{n}({\mathbf {X}}}}}=\exp\{-i\sigma \int \limits _{z_{n}^{n+1}V({\mathbf {X}}}}}z'\}\end{liged}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

따라서 전술한 절차를 반복적으로 적용하면 문맥상 표본에 대한 완전한 해석을 제공할 것이다.또한, $V(\mathbf {X} ,z)$ V $V(\mathbf {X} ,z)$ , $V(\mathbf {X} ,z)$ ) $V(\mathbf {X} ,z)$ {\ $displaystyle$ V $(\mathbf {X},z)}$ 이(가) 슬라이스 내에서 균일하다고 $V(\mathbf {X} ,z)$ 가정하는 것 외에 샘플의 주기성에 대해 어떠한 가정도 하지 않았음을 반복해야 한다.결과적으로, 이 방법은 어떤 시스템에서도 원칙적으로 효과가 있을 것이 분명하다.그러나 빔 방향을 따라 잠재력이 빠르게 변화하는 주기적 시스템의 경우 슬라이스 두께가 상당히 작아야 하므로 계산 비용이 더 많이 들 것이다.

표 1 - 고속 푸리에 변환에 대한 이산 푸리에 변환의 연산 효율성
데이터 포인트	$\mathbf {log_{2}}$ $\mathbf {log_{2}}$ $\mathbf {log_{2}}$ ${\$ N	이산 FT	패스트 FT	비율
64	6	4,096	384	10.7
128	7	16,384	896	18.3
256	8	65,536	2,048	32
512	9	262,144	4,608	56.9
1,024	10	1,048,576	10,240	102.4
2,048	11	4,194,304	22,528	186.2

현실적 고려

기본 전제는 FFT(Fast Fourier Transforms, FFT)를 사용하여 원자 각 층에서 각 층에 위상 그래팅 항을 곱한 회절을 계산하는 것이다.그런 다음 파동에는 전파자인 역 푸리에 변환을 곱하고 위상 그래팅 항을 다시 곱하면 그 과정이 반복된다.FFTs의 사용은 특히 Bloch Wave 방법보다 상당한 계산상의 이점을 얻을 수 $N^{2}$ , $N$ 서 $N^{2}$ N{\ $displaystyle N}$ 으로 스케일링되는 Bloch Wave 솔루션의 대각화 문제와 비교하여 FFT $N\log N$ 은 N $N\log N$ n N $N\log N$ {\ $displaysty N$ $^{2$ }}단계를 $N\log N$ 포함하기 때문이다 $N$ .원자 폭탄(계산 시간 비교는 표 1 참조).

멀티슬라이스 계산을 수행할 때 가장 중요한 단계는 단위 셀을 설정하고 적절한 슬라이스 두께를 결정하는 것이다.일반적으로 영상 시뮬레이션에 사용되는 단위 셀은 특정 물질의 결정 구조를 정의하는 단위 셀과 다를 것이다.FFT 계산에서 적절한 주변 오류로 발생하는 앨리어싱 효과로 인한 일차적 이유.단위 셀에 "패딩"을 추가해야 한다는 요건은 명명법 "슈퍼 셀"을 얻었고, 이러한 추가 픽셀을 기본 단위 셀에 추가해야 하는 요건은 계산 가격에 나온다.

너무 얇은 슬라이스 두께를 선택하는 효과를 설명하려면 간단한 예를 들어 보십시오.프레스넬 전파기는 전자파가 z 방향(사건 빔의 방향)으로 고체로 전파되는 현상을 기술한다.

${\tilde {\mathbf {u},z)={\tilde {\\phi }}}}}(\mathbf {u},z=0)\exp(\pi i\mathbf \u}{2}z)}$

여기서 $\mathbf {u}$ ${\$ 은 $\mathbf {u}$ (는) 상호 격자 좌표, z는 표본의 깊이, 람다는 전자파의 파장( $k=2\pi /\lambda$ $k$ = $k=2\pi /\lambda$ $k=2\pi /\lambda$ / $k=2\pi /\lambda$ 에 의한 파장 벡터와 관련됨)이다 $([관계$ k = 2 π / $2\pi /\lambda }).$ 그림 [그림:SliceThickness]는 샘플의 원자 평면에 의해 확산되는 파동-프론트의 벡터 다이어그램을 보여준다.In the case of the small-angle approximation ( $\theta \sim$ 100 mRad) we can approximate the phase shift as $\Delta z$ . For 100 mRad the error $d-S$ is on the order of 0.5% since $\cos(0.1)=0.995$ . For small angles this appr옥시메이션은 멀티슬라이스 시뮬레이션을 위해 격자 매개변수(또는 페로브스카이트의 경우 격자 매개변수의 절반)보다 큰 $\Delta z$ $\Delta z$ $\Delta z$ ${\displaystyle \Delta$ z $}$ 을 선택하면 결정 전위에 있어야 하는 원자가 누락될 수 있지만, 몇 개의 슬라이스가 있는지와 관계없이 유지된다.

멀티슬리스두께

추가적인 실제적인 우려는 비탄성 및 확산 산란, 계량화된 배설물(예: 플라스몬, 음소, 익시톤) 등과 같은 효과를 효과적으로 포함시키는 방법이다.이러한 것들을 YAMS(Yet Another Multislice, YAMS)라는 정합성 기능 접근방식을 통해 고려한 코드가 하나 있었지만, 더 이상 코드를 다운로드하거나 구입할 수 없게 되었다.

사용 가능한 소프트웨어

이미지의 다중 이슬람 시뮬레이션을 수행하는 데 사용할 수 있는 몇 가지 소프트웨어 패키지가 있다.이들 중에는 NCEMSS, NUMIS, MacTempas, Kirkland 등이 있다.다른 프로그램이 존재하지만 불행히도 많은 프로그램이 유지되지 않았다(예: 로렌스 버클리 국립 연구소의 마이크 오키프(Mike O'Keefe), 어커리스의 세리우스2(Cerius2)).비록 이것이 결코 완전한 것은 아니지만, 다중 이슬람 코드의 간략한 연대표는 표 2에 제시되어 있다.

표 2 - 다양한 다중 이슬람 코드 타임라인
코드 이름	작가	출시 연도
슈릴리	오키프	1978
템파스	킬라스	1987
누미스	흔적들	1987
NCEMS	오키프 & 킬라스	1988
맥템파스	킬라스	1978
템심	커클랜드	1988
제이멀티스	주오	1990
HREMResearch	이시즈카	2001
젬스	스타델만	2004

ACEM/JCSEM

이 소프트웨어는 코넬 대학의 얼 커클랜드 교수가 개발했다.이 코드는 대화형 Java 애플릿과 C/C++로 작성된 독립 실행형 코드로 자유롭게 이용할 수 있다.Java 애플릿은 기본 일관성이 없는 선형 이미징 근사치 아래 빠른 도입과 시뮬레이션에 이상적이다.AECM 코드는 전자 마이크로그래프(다중체 포함) 시뮬레이션을 위한 배경 이론과 계산 기법을 상세히 기술한 커클랜드의 동명 우수 텍스트에 수반된다.주요 C/C++ 루틴은 많은 시뮬레이션의 자동 일괄 처리를 위해 명령줄 인터페이스(CLI)를 사용한다.ACEM 패키지에는 초보자에게 더 적합한 그래픽 사용자 인터페이스도 포함되어 있다.ACEM의 원자 산란 계수는 상대론적 하트리–에 대한 가우스인과 로렌츠인의 12-모수 적합으로 정확히 특징지어진다.가짜 계산.

NCEMS

이 패키지는 국립 고해상도 전자 현미경 센터에서 출시되었다.이 프로그램은 마우스를 구동하는 그래픽 사용자 인터페이스를 사용하며, 로렌스 버클리 국립 연구소의 호로우 킬라아스 박사와 마이크 오키프 박사가 작성했다.코드는 더 이상 개발되지 않지만 노스웨스턴대 로렌스 마크스 교수가 쓴 전자직접법(EDM) 패키지를 통해 프로그램을 이용할 수 있다.정확도가 불분명하지만(즉, 데비월러 인자에 대한 충분한 추측이 필요함) 확산 산란을 설명하는 매개변수로 데비월러 인자를 포함할 수 있다.

누미스

NUMIS(Northworth University Multislice and Imaging System)는 노스웨스턴 대학의 로렌스 마크스 교수가 쓴 패키지다.CLI(명령줄 인터페이스)를 사용하며 UNIX를 기반으로 한다.이 코드를 사용하려면 구조 파일을 입력으로 제공해야 하므로 고급 사용자에게 이상적이다.NUMIS 멀티슬라이스 프로그램은 결정 하단에 있는 전자의 파동 기능을 계산하고 $C_{s}$ s ${\$ 와 $C_{s}$ 수렴을 포함한 다양한 계기 고유 파라미터를 고려하여 영상을 시뮬레이션하여 기존의 멀티슬라이스 알고리즘을 사용한다.이 프로그램은 다른 계산에 사용된 재료(예: 밀도 기능 이론)에 대한 구조 파일이 이미 있는 경우 사용하기 좋다.이러한 구조 파일은 NUMIS에서 PTBV 루틴의 입력으로 사용되는 일반 X선 구조 인자에 사용될 수 있다. 현미경 파라미터는 마이크로VB 루틴을 통해 변경할 수 있다.

맥템파스

이 소프트웨어는 로렌스 버클리 국립 연구소의 호루라 킬라스 박사가 맥 OS X에서 실행하기 위해 특별히 개발했다.사용자 친화적인 사용자 인터페이스를 갖도록 설계되었으며, 다른 많은 코드와 비교하여 잘 유지되어 왔다(마지막 업데이트 2013년 5월).그것은 여기서부터 이용할 수 있다

제이멀티스

이것은 FORTRAN 77에서 J. M. 주오 박사가 교수의 지도 아래 애리조나 주립대학의 포스트닥 연구원으로 재직하면서 작성한 다중 이슬람 시뮬레이션 소프트웨어다.존 C. H. 스펜스소스 코드는 일렉트로닉 마이크로디플랙션(Electronic Microdiffraction)이라는 책에 실렸다.^[8]ZnTe에 대한 멀티슬라이스와 Bloch파 시뮬레이션의 비교도 이 책에 실렸다.2000년도의 여러 개의 멀티슬라이스 알고리즘을 별도로 비교한 것이 보고되었다.^[9]

큐스템

정량적 TEM/STEM (QSTEM) 시뮬레이션 소프트웨어 패키지는 독일 베를린 훔볼트 대학의 크리스토퍼 코흐 교수가 작성했다.HAADF, ADF, ABF-STEM 및 기존의 TEM과 CBED의 시뮬레이션을 허용한다.실행 가능 코드와 소스 코드는 Koch 그룹 웹사이트에서 무료로 다운로드할 수 있다.

줄기세포

이탈리아 나노과학연구소(CNR)의 빈첸초 그릴로 박사가 쓴 암호다.이 코드는 본질적으로 커클랜드가 작성한 다중 이슬람 코드에 대한 그래픽 프런트엔드로서, 추가 기능이 더 많다.여기에는 복잡한 결정 구조를 생성하고, HAADF 영상을 시뮬레이션하고, STEM 프로브를 모델링하는 도구와 재료의 변형률 모델링이 포함된다.영상 분석 도구(예: GPA)와 필터링 도구도 이용할 수 있다.코드는 새로운 기능으로 꽤 자주 업데이트되고 사용자 메일링 리스트가 유지된다.웹사이트에서 무료로 이용 가능.

닥터 프로브

쥴리히 연구 센터의 Ernst Ruska-Centre의 Juri Barthel 박사가 작성한 고해상도 스캔 및 일관성 있는 영상 전송 전자 현미경 검사를 위한 다중 슬라이스 이미지 시뮬레이션.소프트웨어는 STEM 이미지 계산을 직접 시각화하기 위한 그래픽 사용자 인터페이스 버전과 보다 포괄적인 계산 작업을 위한 명령줄 모듈 번들로 구성된다.이 프로그램들은 Visual C++, Fortran 90, Perl을 사용하여 작성되었다.마이크로소프트 윈도우즈 32비트 및 64비트 운영 체제의 실행 가능한 이진 파일은 웹 사이트에서 무료로 사용할 수 있다.

cltem

오픈CL은 워릭 대학의 애덤 다이슨 박사와 조너선 피터스 박사가 작성한 멀티슬리스 소프트웨어 가속. clTEM은 2019년 10월 현재 개발 중이다.

쿠다엠

cUDAEM은 교수 그룹이 개발한 다중 이슬람 시뮬레이션용 CUDA를 기반으로 한 다중 GPU 지원 코드다.스티븐 페니쿡.

참조

^ John M. Cowley (1995). Diffraction Physics, 3rd Ed. North Holland Publishing Company.
^ Dr. Earl J. Kirkland. Advanced Computing in Electron Microscopy.
^ ^a ^b J. M. Cowley and A. F. Moodie (1957). "The Scattering of Electrons by Atoms and Crystals. I. A New Theoretical Approach". Acta Crystallographica. Vol. 10.
^ P. 굿맨과 A.F. Moodie, Acta Crystalogr.1974년, A30, 280
^ John C. H. Spence (2013). High-Resolution Electron Microscopy, 4th Ed. Oxford University Press.
^ L. M. Peng, S. L. Dudarev and M. J. Whelan (2003). High-Energy Electron Diffraction and Microscopy. Oxford Science Publications.
^ Heiko Muller (2000). A Coherence Function Approach to Image Simulation (Ph.D.). Vom Fachbereich Physik Technischen Universitat Darmstadt.
^ Electronic Microdiffraction, J.C. H. Spence 및 J. M. 주오, Plenum, New York, 1992년
^ Koch, C., J.M. Zuo, "전자 산란 시뮬레이션과 Bloch wave method에 대한 다중 컴퓨터 프로그램 비교", 현미경과 마이크로 분석, Vol. 6 Suppl. 2, 126-127, (2000)

[CowleyDP-1] John M. Cowley (1995). Diffraction Physics, 3rd Ed. North Holland Publishing Company.

[Kirkland-2] Dr. Earl J. Kirkland. Advanced Computing in Electron Microscopy.

[Cowley-3] J. M. Cowley and A. F. Moodie (1957). "The Scattering of Electrons by Atoms and Crystals. I. A New Theoretical Approach". Acta Crystallographica. Vol. 10.

[4] P. 굿맨과 A.F. Moodie, Acta Crystalogr.1974년, A30, 280

[SpenceHREM-5] John C. H. Spence (2013). High-Resolution Electron Microscopy, 4th Ed. Oxford University Press.

[Peng-6] L. M. Peng, S. L. Dudarev and M. J. Whelan (2003). High-Energy Electron Diffraction and Microscopy. Oxford Science Publications.

[Physik-7] Heiko Muller (2000). A Coherence Function Approach to Image Simulation (Ph.D.). Vom Fachbereich Physik Technischen Universitat Darmstadt.

[8] Electronic Microdiffraction, J.C. H. Spence 및 J. M. 주오, Plenum, New York, 1992년

[9] Koch, C., J.M. Zuo, "전자 산란 시뮬레이션과 Bloch wave method에 대한 다중 컴퓨터 프로그램 비교", 현미경과 마이크로 분석, Vol. 6 Suppl. 2, 126-127, (2000)

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