다중 모서리

두 꼭지점을 연결하는 다중 가장자리.

그래프 이론에서 다중 에지(평행 에지 또는 다중 에지라고도 함)는 비방향 그래프에서 동일한 두 꼭지점에 접하는 두 개 이상의 에지 또는 방향 그래프에서 동일한 꼬리 꼭지점과 동일한 머리 꼭지점을 모두 가진 두 개 이상의 에지이다.단순 그래프는 다중 가장자리와 루프가 없다.

상황에 따라 다중 가장자리(흔히 루프 허용 또는 허용 안 함)를 허용하거나 허용하지 않도록 그래프를 정의할 수 있다.

• 다중 에지와 루프를 허용하도록 그래프를 정의한 경우, 루프나 다중 에지가 없는 그래프는 단순 그래프라고 하여 다른 그래프와 구별되는 경우가 많다.^[1]
• 다중 가장자리와 루프를 허용하지 않도록 그래프를 정의한 경우, 다중 글자나 가사는 종종 루프와 다중 가장자리를 가질 수 있는 "그래프"를 의미하도록 정의된다.^[2]

예를 들어 다중 가장자리는 그래프 이론적 관점에서 전기 네트워크를 고려할 때 유용하다.^[3]또한 그것들은 다차원 네트워크의 핵심 차별화 특징을 구성한다.

평면 그래프는 가장자리가 이미 결합되어 있는 두 꼭지점 사이에 가장자리가 추가되는 경우 평면을 유지하므로 다중 가장자리를 추가하면 평면성이 유지된다.^[4]

쌍극형 그래프는 두 개의 꼭지점이 있는 그래프로, 모든 가장자리가 서로 평행하다.

메모들

참조

• 발라크리쉬난, V. K.; 그래프 이론, 맥그로우 힐; 1판(1997년 2월 1일) ISBN0-07-005489-4.
• 볼로바스, 벨라, 현대 그래프 이론, 스프링거; 제1판(2002년 8월 12일)ISBN 0-387-98488-7.
• 디에스텔, 라인하르트; 그래프 이론, 스프링어; 2판 (2000년 2월 18일)ISBN 0-387-98976-5.
• Gross, Jonathon L, and Yellen, Jay; Graph 이론과 그것의 적용, CRC Press (1998년 12월 30일)ISBN 0-8493-3982-0
• 그로스, 조나톤 L, 그리고 옐런, 제이; (eds; Handbook of Graph 이론)CRC(2003년 12월 29일).ISBN 1-588-090-2
• 즈윌린저, 다니엘; CRC 표준수학표 및 공식, 채프먼 & 홀/CRC; 31번째 판(2002년 11월 27일).ISBN 1-58488-291-3.