평균 부호 편차

통계에서 평균 서명 차이 $,$ 편차 $또는$ 오차(MSD)는 ${\hat {\theta }}_{i}$ 집합 ${\hat {\theta }}_{i}$ ^ ${\hat {\theta }}_{i}$ ${\$ $displaystyle$ ${\hat{\$ $theta$ } $_$ ${i}$ 가 추정해야 $\theta _{i}$ 할 $\theta _{i}$ 과 얼마나 잘 일치하는지 ${\hat {\theta }}_{i}$ 요약한 표본 통계량이다 $.$ 추정 절차를 평가하는 데 사용할 수 있는 여러 통계량 중 하나이며, 평균 제곱 오차의 표본 버전과 함께 종종 사용된다.

예를 들어, 선형 회귀 모형이 데이터 표본을 통해 추정된 다음, 표본이 아닌 데이터 점을 사용할 수 있게 된 후 종속 변수의 예측을 표본에서 추출하는 데 사용된다고 가정합시다.그러면 $\theta _{i}$ $\theta _{i}$ ${\$ 는 종속 변수의 i번째 샘플 아웃 값이 되고 $\theta _{i}$ , ^ ${\hat {\theta }}_{i}$ ${\hat {\theta }}_{i}$ ${\$ 는 예측 값이 된다 ${\hat {\theta }}_{i}$ .평균 서명 편차는 ${\hat {\theta }}_{i}-\theta _{i}.$ ${\hat {\theta }}_{i}-\theta _{i}.$ ^ ${\hat {\theta }}_{i}-\theta _{i}.$ - ${\hat {\theta }}_{i}-\theta _{i}.$ ${\hat {\theta }}_{i}-\theta _{i}.$ ${\hat {\theta }}-\theta _{i}-{i$ 의 평균 값이다. $}$

정의

The mean signed difference is derived from a set of n pairs, $({\hat {\theta }}_{i},\theta _{i})$ , where ${\hat {\theta }}_{i}$ is an estimate of the parameter $\theta$ in a case where it is known that ${\displaystyle$ $\theta =\theta _{i$ 많은 애플리케이션에서 모든 수량 $\theta _{i}$ i ${\$ i}은(는) 공통 값을 공유한다 $\theta _{i}$ .시계열 분석 컨텍스트에서 예측에 적용할 경우 ^ ${\hat {\theta }}_{i}$ ${\hat {\theta }}_{i}$ ${\$ $}{$ $i}}$ 가 주어진 리드타임에 시계열의 예측 값이고 ${\hat {\theta }}_{i}$ ^ ^ $\theta _{i}$ ^ ^ ^{\ $displaystyle \theta_{$ i}}}}}}이 시계열 이벤트의 값인 $\theta _{i}$ 평균 서명 차이를 사용하여 예측 절차를 평가할 수 있다.그 시점으로 관찰되는 것.평균 서명 차이는 다음과 같이 정의된다.