마샬-러너 조건

마샬-러너 조건(알프레드 마샬과 아바 P 이후) 레너)는 한 나라의 수출입 수요 탄력성(가격에 대한 수요 대응성)의 절대 합이 1보다 크면 만족한다.^[1] 만약 그것이 충족된다면, 만약 어떤 나라가 무역적자를 제로화하여 시작한다면, 그 나라의 통화가치 하락(예: 달러화를 사는 데 엔화가 더 적게 소요됨), 그 무역수지는 개선될 것이다(예: 미국은 대일 무역흑자를 개발할 것이다). 상대적 가격의 변화로 수입액이 비싸지고 수출이 싸지는 마샬-러너 조건은 교역량에 대한 간접적인 영향이 수입에 대해 더 높은 가격을 지불하고 수출에 더 낮은 가격을 받아야 하는 직접적 효과를 넘어설 것임을 시사한다.

미국이 1억t의 물품을 일본에 1t당 1억달러의 가격으로 수출하고, 1억t을 100엔/t당 가격과 환율 0.01엔으로 수입한다고 가정해 무역수지는 0, 1억달러의 상품이 각 방향으로 가고 있다. 그러면 달러 가치가 10% 하락하여 환율은 엔당 0.011달러가 된다. 수출입 물량이 그대로 유지될 경우 수출액은 여전히 1억 달러지만 수입액은 1000만 달러의 무역적자인 1억1000만 달러의 비용이 들기 때문에 당장 미국의 무역수지를 해치는 효과가 있다. 전 세계 소비자들이 수요량을 조절하고 바꾸는 데는 시간이 걸린다; 기간이 짧을수록 수요의 탄력성이 떨어진다.^[2] 장기적으로, 소비자들은 가격 변화에 더 많이 반응한다: 수요는 시간이 길수록 더 탄력적이다. 일본 소비자들은 미국 상품을 1억 6천 6백만 톤으로 6퍼센트 증가하여 1억 6백만 달러에 1억 6천 6백만 톤으로, 미국 소비자들은 일본 상품을 덜 구입함으로써 더 값비싼 엔화에 반응할 것이다. 예를 들어, 9천 9백만 달러에 대해 10% 감소하여 1천 4백만 달러의 무역 흑자를 낼 것이다.

이 예시는 미국 수출에 대한 일본 수요의 탄력성(= 6%/10%)과 미국 수입에 대한 수요의 탄력성(= -10%/10%)이 있어 탄성도의 크기 합계( -.6 + 1)가 1을 초과한다는 마셜-레너 조건을 만족한다. 감가상각이 무역수지에 미치는 직접적인 마이너스 가격 효과는 간접적인 양의 효과보다 크다. 통화의 감가상각이나 평가절하 후 단기간의 무역수지가 악화되는 이러한 패턴(단기간의 탄력성이 1개 이하로 증가하기 때문)과 장기간의 개선(장기간의 탄력성이 1개 이상으로 증가하기 때문에)은 J-곡선효과로 알려져 있다.^[3]

본질적으로 마샬-러너 조건은 해외무역에 대한 수요의 가격탄력성에 대한 마샬의 이론의 연장선상으로, 판매자가 대면하는 수요가 탄력적이라면 가격을 낮춰 수익을 올릴 수 있다는 생각과 유사하다.

수학적 파생

국내외 물가를 자국 통화로 각각 1로 정상화한다.^[4] 렛 X와 M은 수출입의 수량을 나타내고 e는 외화의 가격을 국내 통화로 표시한다. 국내 통화에서의 무역 흑자는 달러 수출에서 달러 수입을 뺀 것이다.

${\displaystyle Perpendit=(X\;tons)\cdot(\$1/ton)-(M\;tons)\cdot(1엔/ton)\cdot(\$e/엔)}$

단위를 없애고 모든 것을 달러로 환산하면

${\displaystyle 잉여=X-eM}$

환율에 관한 잉여금의 파생상품은 다음과 같다.

${\displaystyle {\frac {dSurplus}{de}}={\frac {dX}{de}-e{\frac {dM}{de}-M}$

M으로 곱하기 및 나누기

${\displaystyle {\frac {dSurplus}{de}}{de}}{de}{\frac {e}{X}\right]{\frac {eM}-{\frac}{de}{\frac {e}{m}-right]1.}$

X에 관한 Y의 탄력성이 (dY/dX)(X/Y)이기 때문에, $ϵ{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle x_{}}$ ${\$${x},$ ${\displaystyle {ϵ}_{}}$ m$${\$displaystyle \epsilon _{m$의 수요 탄력성 측면에서 이것을 쓸 수 있다.

${\displaystyle {\frac {dSurplus}{de}}=M\left(\epsilon _{x}{\frac {X}{eM}-\epsilon _{m}-1\오른쪽).}$

첫 번째 기간의 분자에 eM을 빼서 더하면 다음 값을 얻을 수 있다.

${\displaystyle {\frac {dSurplus}{de}}=M\left(\epsilon _{x}{\frac {X-eM}+\epsilon _{x}-\epsilon _{m}-1\right)}}$

수출에서 수입을 뺀 값이 0이 되어 무역흑자가 X - eM = 0이면 마지막 방정식은 다음과 같이 단순화된다.

${\displaystyle {\frac {dSurplus}{de}}=M\left(\epsilon _{x}-\epsilon _{m}-1\right),}$

따라서 두 탄력성의 절대값이 마샬-러너 조건인 1 이상 추가되면 무역흑자가 증가한다.

X - eM > 0으로 초기 무역흑자가 양수라면 탄력성의 규모 합계가 1 미만일 수 있고 감가상각이 여전히 무역수지를 개선해 당초보다 훨씬 큰 흑자를 낼 수 있다. 그것은 X가 EM보다 클 때 ${\displaystyle x_{}}$ x$${\$displaystyle \epsilon _{x}}$의 작은 값이 여전히 X의 값에 큰 영향을 미치기$$ 때문이다.; {$$x {\$displaystyle \epsilon _{$x}보다 작은 백분율이 증가하면 X가 클 때 여전히$$ 큰 영향을 미치기 때문이다. 마찬가지로 경제가 무역적자와 X - eM < 0으로 출발할 경우, 무역수지를 개선하려면 탄력성이 최대 1까지 더해져야 하는데, 이는 초기 유해가격 효과가 더 크기 때문에 보상하기 위해 수량반응이 더 커져야 하기 때문이다. 당초 미국이 일본에 6000만t의 상품을 수출하고, 다른 상품 1억t을 환율 0.01엔/엔/엔/톤으로 수입해 4000만 달러의 무역적자를 낸다고 가정하자. 엔당 달러 가치 하락의 초기 효과는 수입에 1억1000만 달러가 들도록 하고, 적자는 5000만 달러로 늘어난다. 장기 수출입 탄력성이 0.5와 -.5가 되면 수출은 5% 늘어난 6300만 달러, 수입은 5% 감소한 1억450만 달러가 된다. 장기적자는 4천150만 달러로 단기적자보다 적지만 감가상각 전 당초 4000만 달러 적자보다 크다.

공통적인 혼돈의 원천은 탄력성에 사용되는 가격이며, 탄력성이 양성이냐 음성이냐를 결정한다. 수요 탄력성은 일반적으로 재화의 가격에 대한 수요의 탄력성이며, 일반적으로 음수다. 여기서 우리는 국내/외환($e/엔)으로 정의되는 환율과 관련하여 수요의 탄력성을 사용해 왔다. 국내 소비자들에게는 환율이 오르면 수입이 더 비싸기 때문에 덜 사들이고 우리는 부정적인 탄력성을 볼 수 있는데, 이는 통상적인 결과라고 할 수 있다. 외국인 소비자들에게는 환율이 오르면 사는 수출이 더 싸고 더 많이 사들이기 때문에 우리는 긍정적인 탄성을 보게 된다. 이것은 상승곡선이 아니다; 그들의 가격은 실제로 떨어졌다. 미국 소비자의 경우 일본으로부터의 수입 가격은 엔/엔이지만, 일본 소비자의 경우 미국으로부터의 수출 가격은 엔/($e)이다.

참조

추가 읽기

• Rose, Andrew K. (1991). "The role of exchange rates in a popular model of international trade: Does the 'Marshall–Lerner' condition hold?". Journal of International Economics. 30 (3–4): 301–316. doi:10.1016/0022-1996(91)90024-Z..