로그감소

로그 감소는 오염물질의 농도를 얼마나 철저하게 제거하는지 나타내는 척도다.공정 전후의 오염 수준 비율의 공통 로그로 정의되므로 1의 증가는 10의 인수에 의한 농도 저하에 해당한다.일반적으로 n-log 감소는 잔류 오염물질의 농도가 원래 오염물질의 10배에⁻ⁿ 불과하다는 것을 의미한다.따라서 예를 들어 0-log 감소는 전혀 감소하지 않는 반면, 1-log 감소는 원래 농도보다 90% 감소하고 2-log 감소는 원래 농도보다 99% 감소하는 것에 해당한다.^[1]

수학적 정의

c와_b c를_a 각각 지정된 처리 전과 처리 후 지정된 오염물질 농도의 수치값으로 한다.이러한 농도가 어느 단위에서 주어지는지는지는 두 단위 모두 동일한 단위를 사용한다면 무관하다.

그런 다음 a 및 R-log 감소를 달성한다.

${\displaystyle R=log_{10}{c_{\mathrm {b} }}-log_{10}{c_{\mathrm {a} }}=-log_{10}{\left({\frac {c_{\mathrm {a} }}{c_{\mathrm {b} }}}\right)}}$.

제시를 목적으로 R 값은 원하는 정밀도, 보통 정수로 반올림된다.

예

일부 오염물질의 농도는 시술 전에는 580ppm, 시술 후에는 0.725ppm으로 한다.그러면

${\displaystyle R=-log_{10}{\frac({0.725}{580}\오른쪽)}=-log_{10}{0.00125}\약 2.903}$

반올림, R이 2이므로 2-로그 감소가 달성된다.

반대로, R-log 감소는 10배^R 감소가 달성되었음을 의미한다.

로그 감소 및 백분율 감소

감소가 종종 백분율로 표현된다.100%에 가까울수록 좋다.c와_b c를_a 이전과 같이 두면 P %의 감소가 달성된다.

${\displaystyle P=100~\times ~{\frac {c_{\mathrm {b}-c_{\mathrm {a}}}}{c_{\mathrm {b}}}}}}}.}$^[2]

예

앞의 예와 같이 일부 오염물질의 농도는 치료 전 580ppm, 치료 후 0.725ppm으로 한다.그러면

${\displaystyle P~~=~100~\times ~{580-0.725}{580}}=~100~\time ~0.99875~=~99.875.}$

따라서 이는 99% 감소된 것이지만 아직 99.9% 감소된 것은 아니다.

다음 표에는 가장 일반적인 사례가 요약되어 있다.

로그감소	백분율
1로그 감량	90%
2-Log 감량	99%
3로그 감량	99.9%
4로그 감량	99.99%
5로그 감량	99.999%

일반적으로 R이 정수일 경우, R-log 감소는 백분율에서 R 선행 자릿수 "9"로 백분율 감소에 해당한다(최소 10%일 경우).

참고 항목

• 십진감소시간

참조