요르단의 부등식

{\frac{2}{\pi }}{\x\sin(x)\leq x{\text{{}{{\frac {}{2}}\오른쪽}}}}

())⇒ 2π x≤ 죄⁡())≤){\displaystyle{\begin{정렬}& 각도 x과 단 위원과 반경 E는 G사용하여 두번째 원)E.DE≤ DC^ ≤ DG^⇔ 죄⁡())≤)주변 ≤π 2죄 ⁡, DE\leq{\widehat{D⁡()){EG=\sin())\displaystyle}sinC}}

\leq {\widehat{DG}}\\좌우타로우 &\sin(x)\leq x\leq {\tfrac {}{2}}\\sin(x)\\\rightarrow &}{\tfrac {2}{\x}}}}\x(x)\leq xend{aigned}}}}}}}}}}}

수학에서, 카밀 조단의 이름을 딴 조던의 불평등은 다음과^[1] 같이 말한다.

{\frac{2}{\pi }}}{\x\sin(x)\leq x{\text{{}}{{\frac}\in{{{2}}\오른쪽]

그것은 원의 기하학을 통해 증명될 수 있다.^[2]

메모들

^ Weisstein, Eric W. "Jordan's inequality". MathWorld.
^ 나흐 펑위펑, 말없는 증거: 요르단의 불평등, 수학잡지 69권 1996년 2권 126

추가 읽기

세르게이 콜롬보: 단일 변수의 홀모픽 함수. Taylor & Francis 1983, ISBN 0677059507, 페이지 167-168(온라인 카피)
다웨이 니우, 지안 카오, 펑치: 요르단의 불평등과 관계들의 유전자 실현. U.P.B. Sci. Bull, Series A, Volume 72, Issue 3, 2010, ISSN 1223-7027
펑기: 요르단의 불평등: 개선, 유전자 실현, 응용 및 관련 문제. RGMIA Res Rep Coll(2006), 권: 9, 발행: 3, 페이지: 243–259
멍광궈: 요르단의 불평등 개선. 2011, 2011:130, doi:10.1186/1029-242X-2011-130

외부 링크

프루프 위키에서의 요르단의 불평등
조던과 코버의 불평등 cut-the-knot.org
Weisstein, Eric W. "Jordan's inequality". MathWorld.

[1] Weisstein, Eric W. "Jordan's inequality". MathWorld.

[2] 나흐 펑위펑, 말없는 증거: 요르단의 불평등, 수학잡지 69권 1996년 2권 126

[1]

[2]

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