잉스 방정식

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수학에서 에드워드 린제이 잉스의 이름을 딴 잉스 방정식은 미분 방정식이다.

${\displaystyle w^{\premy \premy \premy \premy \premy \sin(2z)w^{\eta -p\xi \cos(2z)w=0.\,}$

p가 음이 아닌 정수일 경우 Ince 다항식이라는 다항식 용액을 갖는다.

참고 항목

• 휘태커-힐 방정식
• 잉스-가우스 빔

참조

• Boyer, Charles P.; Kalnins, E. G.; Jr., W. (1975), "Lie theory and separation of variables. VII. The harmonic oscillator in elliptic coordinates and Ince polynomials" (PDF), Journal of Mathematical Physics, 16: 512–517, Bibcode:1975JMP....16..512B, doi:10.1063/1.522574, hdl:10289/1243, ISSN 0022-2488, MR 0372384
• Magnus, Wilhelm; Winkler, Stanley (1966), Hill's equation, Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, No. 20, Interscience Publishers John Wiley & Sons\, New York-London-Sydney, ISBN 978-0-486-49565-1, MR 0197830
• Mennicken, Reinhard (1968), "On Ince's equation", Archive for Rational Mechanics and Analysis, Springer Berlin / Heidelberg, 29: 144–160, Bibcode:1968ArRMA..29..144M, doi:10.1007/BF00281363, ISSN 0003-9527, MR 0223636
• Wolf, G. (2010), "Equations of Whittaker–Hill and Ince", in Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, MR 2723248