페르마 입방체

페르마 입방체 3D 모델(실제 포인트)

기하학에서, 피에르 드 페르마의 이름을 딴 페르마 입방체는 에 의해 정의된 표면이다.

${\displaystyle x^{3}+y^{3}+z^{3}=1.\ }$

대수 기하학의 방법들은 페르마 입방체의 다음과 같은 매개변수를 제공한다.

${\displaystyle x(s,t)={3t-{1 \over 3}(s^{2}+st+t^{2})^{2}^{2} \over t(s^{2}+st+t^{2}-}}}}}}}}}}}}{2}-}}}}}}}}}}}}}}$

${\displaystyle y(s,t)={3s+3t+{1 \over 3}(s^{2}+st+t^{2}^{2}^{2}}^{2}}}{2}}}}{2} \over t(s^{2}+st+t^{2}-}-}}}-}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

${\displaystyle z(s,t)={-3-(s^{2}+st+t^{2})(s+t) \over t(s^{2}+st+t^{2}-3}).}$

투영 공간에서는 페르마 입방체가 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle w^{3}+x^{3}}}+y^{3}+z^{3}=0.}$

페르마 입방체 위에 놓여 있는 27개의 선은 명시적으로 설명하기 쉽다: 그들은 a와 b가 큐브 -1로 고정된 숫자인 형태의 9개 선(w : aw : y : by)이며 좌표 순열 하의 18개의 결합선이다.

페르마 입방 표면의 실제 지점.

참조

• Ness, Linda (1978), "Curvature on the Fermat cubic", Duke Mathematical Journal, 45 (4): 797–807, doi:10.1215/s0012-7094-78-04537-4, ISSN 0012-7094, MR 0518106
• Elkies, Noam. "Complete cubic parameterization of the Fermat cubic surface".

이 대수 기하학 관련 기사는 단조롭다.위키피디아를 확장하여 도울 수 있다.

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