거리 계수

거리 계수는 천문학에서 자주 사용되는 거리를 표현하는 방법이다. 천문학적인 규모 시스템을 바탕으로 로그 눈금으로 거리를 기술한다.

정의

거리 $계량{\displaystyle }$μ = ${\displaystyle m}$- M ${\displaystyle \mu =m-M}$은 외관상 $크기{\displaystyle }$ m$${\$displaystyle m$}($$이상적으로 성간 흡수 효과로 보정)과 절대$$ $크기{\displaystyle }$ M ${\displaystytle M}$ 사이의 차이다. 이 값은 다음과 $같이{\displaystyle }$d {\$displaystyle$ d$}$의 거리(파섹 단위)와 관련이 있다.

${\displaystyle \log_{10}(d)=1+{\frac {\mu }{5}}}$

${\displaystyle \mu =5\log _{10}(d)-5}$

이 정의는 광원의 관측된 밝기가 역제곱법(두 배나 먼 선원은 1/4 밝기로 나타난다)에 의해 그 거리와 관련되고, 밝기는 보통 직접적으로 표현되는 것이 아니라 크기로 표현되기 때문에 편리하다.

절대 크기 $M{\displaystyle }$ ${\displaystyle M}$은 10파섹 거리에서 볼 때 물체의 겉보기 크기로 정의된다$$. 광원이 $d{\displaystyle }$ ${\displaystyle d}$파섹$$ 거리에서 관측될 경우 발광도 L(d)이고 10파섹 거리에서 관측될 경우 발광도 L(10)을 갖는다고 가정한다. 그러면 역제곱 법칙은 다음과 같이 쓰여진다.

${\displaystyle L(d)={\frac {L(10)}{\왼쪽({\frac {d}{10}\오른쪽)^{2}}:$

크기 및 플럭스는 다음에 의해 관련된다.

${\displaystyle m=-2.5\log _{10}F(d)}$

${\displaystyle M=-2.5\log _{10}F(d=10)}$

대체 및 재배치를 통해 얻을 수 있는 혜택:

${\displaystyle \m-M=5\log _{10}(d)-5=5\log_{10}\left({\frac {d}{10\,\mathrm {pc}}}}\right)}$

즉, 겉보기 크기는 절대 치수에 거리 계수를 더한 값이다.

$d{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle d}$을(를) 5 ${\displaystyle {\log }_{}}$ ${\displaystyle {10}_{}(\mathrm{d}}$)${\displaystyle }$- 5${\displaystyle }$= $[\displaystyle 5\log _{10}(d)-5=\mu }$과$($를) 분리하면 parsec 단위의 거리(또는 광도 거리)가 주어지는 것을 알 수 있다.

${\displaystyle d=10^{\frac {\mu}{5}}+1}:{5}}}$

파섹(Δd) 단위의 거리의 불확실성은 다음과 같은 방법으로 거리 계수의 불확실성(Δμ)으로부터 계산할 수 있다.

${\displaystyle \d=0.2\ln(10)10^{0.2\mu +1}\mu \mu \mu \mu 약 0.461d\ \mu }$

표준 오차 분석을 사용하여 도출된 것이다.^[1]

다양한 종류의 거리 모듈리

절대치와 겉보기 크기의 차이를 결정하는 데 관련된 수량은 거리뿐만이 아니다. 흡수는 또 다른 중요한 요소로서 특정한 경우(예: 은하 중심 방향)에서 지배적인 요소가 될 수도 있다.

따라서 성간 흡수를 위해 보정되지 않은 거리 모듈리와 흡수 보정 모듈리를 구별한다.

첫 번째 것은 시각 거리 모듈리라고 하며${\displaystyle {}_{}}$(${\displaystyle m_{}}$-${\displaystyle {}_{}}$M ) ${\displaystyle {}_{}}${\$displaystyle {(m-M)}_{v}}$로 표시되며$$, 두 번째 것은 실제 거리 모듈리라고 부르고 $({\displaystyle m_{}}$- M${\displaystyle {}_{}}$) ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\$로 표시된다$.$

시각 거리 모듈리는 관측된 겉보기 크기와 절대 크기의 일부 이론적 추정치 사이의 차이를 계산하여 계산한다. 실제 거리 모듈리에는 성간 흡수 계수의 추정인 추가적인 이론적 단계가 필요하다.

사용법

거리 모듈리는 비교적 가까운 우주의 다른 은하와의 거리를 표현할 때 가장 일반적으로 사용된다. 예를 들어 대마젤란 구름(LMC)은 거리 ^[2]계수가 18.5이고 안드로메다 은하수의 거리 계수가 24.4이며 ^[3]처녀자리 은하단의 은하 NGC 4548은 DM이 31.0이다.^[4] LMC의 경우 이는 피크의 겉보기 크기가 2.8인 초신성 1987A의 절대 크기가 -15.7로 초신성 표준에 의해 낮다는 것을 의미한다.

거리 moduli를 사용하면 컴퓨팅 규모가 쉽게 커진다. 예를 들어 안드로메다 은하(DM=24.4)의 태양형 별(M=5)은 겉보기 등급(m)이 5 + 24.4 = 29.4이므로, 약 30 [1]. 이 계산은 머리 속에서 빨리 할 수 있다. 망원경에서 실제로 측정되는 외관상 크기인 만큼, 이러한 사물을 보는 방법은 천문학에서 거리에 대한 많은 논의가 실제로 관찰되고 있는 원거리 물체의 퍼팅 또는 파생된 절대 크기에 대한 논의라는 사실을 부각시키는 역할을 한다.

참조

• Zeilik, Gregory and Smith, 입문 천문학 및 천체물리학(1992, Thomson Learning)