차등 부호화

디지털 통신에서 차등 코딩은 일부 유형의 변조를 사용할 때 모호하지 않은 신호 수신을 제공하기 위해 사용되는 기술이다. 데이터가 현재 신호 상태(또는 기호)뿐만 아니라 이전 신호에도 의존하도록 만든다.

차등 부호화가 필요한 일반적인 유형의 변조는 위상 편이 키잉과 4차 진폭 변조를 포함한다.

차등 코딩의 목적

트위스트 페어 와이어를 통해 데이터가 전송되면 송수신기와 수신기 사이의 케이블에 실수로 추가 반 트위스트를 삽입하기 쉽다. 이렇게 되면 수신된 신호가 반전된다.

BPSK의 경우도 이와 유사하다. BPSK를 분해하려면 로컬 오실레이터를 원격 오실레이터와 동기식으로 만들어야 한다. 이 작업은 캐리어 복구 회로에 의해 수행된다. 그러나 회수된 캐리어의 정수 부분은 모호하다. 두 오실레이터 사이에는 유효하지는 않지만 등가 위상 편이 있다. BPSK의 경우 n = 2; 기호는 반전되거나 반전되지 않는다.

차등 인코딩은 각각 신호와 기호의 역전이 데이터에 영향을 미치는 것을 방지한다.

$x{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$이(가) 전송을 위해 약간 의도된 $것$이며 ${\displaystyle {\mathrm{y}}_{}}$ -${\displaystyle 1_{}}$ ${\$이 방금 전송된 기호라고$$ 가정하면, $x{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$에 대해 전송될 기호는 다음과$$ 같다.

${\displaystyle y_{i}=y_{i-1}\oplus x_{i}}}$

(1)

여기서 $⊕{\$는 이진 또는 modulo-2 추가를 나타낸다. 디코딩 측면에서는 $x{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$가 다음과 같이$$ 복구된다.

${\displaystyle x_{i}=y_{i}\oplus y_{i-1}.}$

(2)

즉, $x{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$는 기호 $y{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$$i{\displaystyle {}_{}}$$}$와 y${\displaystyle {}_{}}$- ${\displaystyle 1_{}}$ ${\$ 사이의 차이에만 의존하며$$$$, 값(반전 여부)에는 의존하지 않는다.

극성을 무감각하게^[1] 설계된 몇 가지 다른 라인 코드가 있다. 데이터 스트림이 반전되든 아니든, 디코딩된 데이터는 항상 정확하다. 이 속성이 있는 라인 코드는 차등 맨체스터 인코딩, 양극 인코딩, NRZI, biphase 마크 코드, 코드화된 마크 반전, MLT-3 인코딩. 코딩 등이다.

재래식 차동 부호화

위에서 설명한 방법은 데이터 스트림 역전을 다룰 수 있다(이 방법을 180° 모호성이라고 한다). 때로는 충분하고(예: BPSK를 사용하거나 Viterbi 디코더 또는 프레임 싱크로나이저와 같은 다른 회로에 의해 다른 모호성이 감지되는 경우), 그렇지 않은 경우도 있다.

일반적으로 말해서, 차동 부호화는 기호에 적용된다(이들은 모듈레이터에서 사용되는 것과 같은 기호는 필요하지 않다). 180° 모호성만 해결하기 위해 비트는 이러한 기호로 사용된다. 90° 모호성을 다룰 때는 비트 쌍이 사용되며, 45° 모호성(예: 8PSK)을 해결하기 위해 비트 쌍이 3중으로 사용된다.

디퍼렌셜 인코더는 (1) 작동, 디퍼렌셜 디코더 - (2) 작동을 제공한다.

차동 인코더와 차동 디코더는 모두 이산 선형 시간 변이 시스템이다. 전자는 재귀적이고 IIR이며 후자는 비재귀적이며 따라서 FIR이다. 디지털 필터로 분석할 수 있다.

차동 인코더는 아날로그 통합자와 유사하다. 그것은 충동적인 반응을 가지고 있다.

${\displaystyle h(k)={\displaystyle h(k)={\case}1,&{\mbox{if{}k\geq 0\\0,&\mbox{}}}}}$

및 전송 함수

${\displaystyle H(z)={\frac {1}{1-z^{-1}.}$

따라서 차동 디코더는 아날로그 차별화 요소와 유사하며, 그 충격 반응은 다음과 같다.

${\displaystyle h(k)={\cHB{case}1,&{\mbox{{}}{}k=0\-1,&#\mbox{pass}}}}}$

그리고 그 전달 기능

${\displaystyle H(z)=1-z^{-1}.}$

2진수(modulo-2) 산술에서 덧셈과 뺄셈(및 양수와 음수)은 등가라는 점에 유의한다.

일반화 차등 부호화

$y{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$- ${\displaystyle 1_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle x_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$= ${\displaystyle y_{}}$ ${\$ 관계를 사용하는 것만이 차등 인코딩을 수행할 수 있는 유일한 방법은 아니다$$. 보다 일반적으로, $공식{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {u\mathrm{}}_{}}$ 0${\displaystyle {}_{}}$= F${\displaystyle }$(${\displaystyle {}_{}}$y${\displaystyle }$, ${\displaystyle x}$) ${\displaystyle u$$f($${\displaystyle y}$$,x)}$이$($가) $y{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle 0_{}}$에 ${\displaystyle \mathrm{대해}}$ 하나의 솔루션과 하나의$$ 솔루션만 가지고$$ 있다면$$, $u$${\displaystyle }$= F${\displaystyle }$($y_{0}}},$ ${\displaystyle {u\mathrm{}}_{}}$ ${\$$displaysty y_{0}}},$$$u {\$displaystystystyle u_$ u_${0$}}}}이 될 수 있다.

적용들

차동 부호화는 PSK 및 QAM 변조 등과 함께 위성 및 무선 릴레이 통신에 널리 사용된다.

단점

차등 코딩은 한 가지 중요한 단점이 있다: 그것은 오류 곱셈을 이끈다. That is, if one symbol such as ${\displaystyle y_{i}}$ was received incorrectly, two incorrect symbols ${\displaystyle x_{i}}$ and ${\displaystyle x_{i+1}}$ would be at the differential decoder's output, see: ${\displaystyle x_{i}=y_{i}\oplus y_{i-1}}$ and ${\displaystyle x_{}}$${\displaystyle i_{}}$+ ${\displaystyle 1_{}}$= y ${\displaystyle i_{}}$+ ${\displaystyle 1_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\$ 이는 연속 기호에서 오류가 거의 발생하지 않는 신호 대 잡음 비에서 BER을 대략 두 배로 증가시킨다.

단계 모호성을 해결하기 위한 기타 기술

차등 부호화만이 단계적 모호성을 다루는 유일한 방법은 아니다. 또 다른 인기 있는 기술은 이 목적을 위해 동기를 사용하는 것이다. 즉, 프레임 싱크로나이저가 반복된 역동기어를 감지하면 전체 스트림을 반전시킨다. 이 방법은 DVB-S에서 사용된다.

참고 항목

• 위상 편이 키잉
• 위성 모뎀

외부 링크 및 참조

• IESS-308
• 11/12GHz 위성 서비스를 위한 DVB 프레임 구조, 채널 코딩 및 변조(EN 300 421)