연속 이중 한 다항식

수학에서 연속 이중 한 다항식은 초기하 직교 다항식의 아스키 체계에서 직교 다항식의 계열이다.그것들은 일반화된 초기하 함수의 관점에서 정의된다.

연속 듀얼 한 다항식

${\displaystyle S_{n}(x^{2};a,b,c)={}_{3}F_{2}(-n,a+ix,a-ix;a+b,a+c;1)\ }$

연속 이중 한 다항식, 복합 3d 그림

로엘로프 코에코크, 피터 A.레스키, 레네 F.스와르투우(2010, 14)는 그들의 재산에 대한 상세한 목록을 제공한다.

밀접하게 관련된 다항식으로는 이중 한 다항식 R_n(x;γ,Δ,N), 연속적인 한 다항식 p_n(x,a,b, a,b), 한 다항식 등이 있다.이러한 다항식에는 모두 q-Han의 다항식_n Q(x;α,β, N;q) 등과 같은 추가 매개변수 q가 있는 q-아날로그가 있다.

다른 다항식과의 관계

• 윌슨 다항식(Wilson Polyomials)은 연속 이중 다항식의 일반화다.

참조

• Hahn, Wolfgang (1949), "Über Orthogonalpolynome, die q-Differenzengleichungen genügen", Mathematische Nachrichten, 2: 4–34, doi:10.1002/mana.19490020103, ISSN 0025-584X, MR 0030647
• Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F. (2010), Hypergeometric orthogonal polynomials and their q-analogues, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, doi:10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN 978-3-642-05013-8, MR 2656096
• Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick S. C.; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), "Hahn Class: Definitions", in Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (eds.), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, MR 2723248