착향신뢰성

통계적 모델 정신 측정에 적용되 동류 신뢰성에서 ρ C{\displaystyle \rho_{C}}("Crho")[1]single-administration 시험 점수를 신뢰성(즉, 사람들의 의제를 신뢰성 행사를 개최 fixed[2])계수, 일반적으로 언급한 것으로서 복합 신뢰성, 구축 안정성 및 계수 오메가.. $\rho _{C}$ $\rho _{C}$ ${\$ 는 구조방정식 모델(SEM) 기반 신뢰도 계수로 $\rho _{C}$ , 단차원 모델에서 구한다. $\rho _{C}$ $\rho _{C}$ ${\$ 는 tau 등가 $\rho _{T}$ 에 이어 두 번째로 많이 사용되는 신뢰인자( $\rho _{T}$ T ${\$ 로 $\rho _{C}$ 대안으로 권장되는 경우가 많다.

수식 및 계산

체계적 및 관습적 공식

착향성 측정 모델

Let $X_{i}$ denote the observed score of item $i$ and $X(=X_{1}+X_{2}+\cdots +X_{k})$ denote the sum of all items in a test consisting of $k$ items.각 항목의 (관찰) 점수는 항목의 (관찰되지 않은) 참 점수와 항목의 오류( $X_{i}=T_{i}+e_{i}$ , $X_{i}=T_{i}+e_{i}$ = $X_{i}=T_{i}+e_{i}$ + $X_{i}=T_{i}+e_{i}$ ${\$ 로 구성된다고 가정한다. $T_{i}+e_{i}}.$ The congeneric model assumes that each item's true score is a linear combination of a common factor ( $F$ ) (i.e., $T_{i}=\mu _{i}+\lambda _{i}F$ ). $\lambda _{i}$ is often referred to as a factor loading of item $i$ . $\sigma _{X}^{2}$ $\sigma _{X}^{2}$ $\sigma _{X}^{2}$ $\sigma _{X}^{2}$ ${\$ 은 $\lambda _{i}$ $\lambda _{i}$ ${\$ i $\lambda _{i}$ s 및 $\sigma _{e_{i}}$ e $\sigma _{e_{i}}$ ${\$ s $\sigma _{e_{i}}$ s의 추정치에서 $X$ $얻은$ X ${\}$ 의 적합/ $임플라이프팅된$ 공분산 행렬의 모든 원소의 합이다 $\sigma _{X}^{2}$ $.$

$\rho _{C}$ $\rho _{C}$ ${\$ 의 $\rho _{C}$ "시스템 공식"^[1]은 다음과 같다.

{\displaystyle \rho _{C}={\frac {\좌(\sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}\오른쪽)^{2}}:{{\sigma _{X}^{2}}:

기존의 (즉, 더 자주 사용되는) 공식은 다음과 같다.

\rho _{C}={\frac {\left(\sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}\right)^{2}}{\left(\sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}\right)^{2}+\sum _{i=1}^{k}\sigma _{e_{i}}^{2}}}

예

적합/임플라이드 공분산 행렬
	${\displaystyle X_{1}.$	${\displaystyle X_{2}}:$	$X_{3}$	$X_{4}$
${\displaystyle X_{1}.$	$10.00}(displaystyle 10.00)$
${\displaystyle X_{2}}:$	$(\displaystyle 4.42}$	$(\displaystyle 11.00}$
$X_{3}$	$(\displaystyle 4.98}$	${\디스플레이 스타일 5.71}$	$12.00}$
$X_{4}$	$6.98}$	$(\displaystyle 7.99}$	${\displaystyle 9.01$	$13.00(\displaystyle 13.00}$
$\displaystyle \Sigma }$	$124.23=2\time \왼쪽(\Sigma _{subdiangle}+\Sigma _{diangle}\오른쪽)-\Sigma _{diangle}}}$

요인 적재 및 오류의 추정치:

인자 적재 및 오류
	${\hat {\\hatda }}_{i}$	${\hat {\\hatma }_{e_{i}^{2}$
${\displaystyle X_{1}.$	$(\displaystyle$	$(\displaystyle 6.13}$
${\displaystyle X_{2}}:$	$(\디스플레이 스타일 2.25}$	$(\displaystyle 5.92}$
$X_{3}$	$2.53}2.53$	$(\displaystyle 5.56}$
$X_{4}$	$3.55}$	$(\displaystyle .37}$
$\displaystyle \Sigma }$	$10.30}$	$18.01}$
$\Sigma ^{2}$	$106.22}$

{\hat{\rho }}_{C}={\frac {\frac(\sum_{i=1}^{k}{\hat{\lambda }}}}}}{2}}:{\hat{\sigma }}}}}}{2}}={106.22}{124}23}}=.8550

{\hat {\rho }}_{C}={\frac {\left(\sum _{i=1}^{k}{\hat {\lambda }}_{i}\right)^{2}}{\left(\sum _{i=1}^{k}{\hat {\lambda }}_{i}\right)^{2}+\sum _{i=1}^{k}{\hat {\sigma }}_{e_{i}}^{2}}}={\frac {106.22}{106.22+18.01}}=.8550

이 값을 동일한 데이터에 타우 등가 신뢰도를 적용하는 값과 비교하십시오.

역사

${\rho }_{C}$ ${\rho }_{C}$ ${\$ 의 공식은 요레스코그(1971)가 매트릭스 표기법으로 처음 도입했다.^[2]그것의 전통적인 공식은 Werts 외 연구진(1974년)에서 처음 나타났다.^[3]그들은 그 공식에 특별한 이름을 붙이지 않고 단지 "신뢰성"^[1]이라고 언급했을 뿐이다.즉, 이 공식은 공식 명칭이 없으며, 이러한 부재 때문에 다양한 버전의 명칭이 만들어지게 된다.

적절한 신뢰성의 이름

${\rho }_{C}$ ${\rho }_{C}$ ${\$ 은 ${\rho }_{C}$ (는) 응용 연구자 간, 신뢰성 연구자 간 다양한 명칭으로 언급되어 왔다.또 응용연구자가 사용하는 명칭과 신뢰도 연구자가 사용하는 명칭이 다르다.이러한 다양성과 차이는 의사소통에 있어서 혼란과 부정확함을 야기한다.

복합 신뢰성^[1]

복합 신뢰도라는 용어는 '복합점수의 신뢰도'를 줄인 말이다.단일 항목으로 측정하지 않는 한 모든 신뢰도 계수는 복합 신뢰도다.따라서 이 이름은 특정 공식 이름으로 적합하지 않다.복합 신뢰도라는 명칭은 이 신뢰도 계수가 복잡하다는 인상을 주거나, 다른 신뢰도 계수로부터 합성되었다는 인상을 준다.

워츠 외 연구진(1978)도 이 공식을 "신뢰성"이라고 불렀다.^[4]그러나 단일 항목의 신뢰도를 구분하기 위해 종합점수의 신뢰도를 약칭으로 '복합신뢰성'이라는 표현을 한 차례 사용했다.그 이후 이 뜻하지 않은 이름이 이 공식의 이름으로 사용되어 왔다.

$\rho _{C}$ 는 $\$ C {\ $displaystyle \rho _{$ C}를 참조할 때 이 이름을 가장 많이 사용하는데 $\rho _{C}$ ^[5] 신뢰성에 관한 논문을 발표하는 연구자는 이 이름을 거의 사용하지 않는다.

신뢰성구축

구성 신뢰성은 '구성의 신뢰도'의 줄임말이다.구조는 개념과 동의어다.^[6]구성은 이론적이고 추상적인 실체로서 측정을 통해 구체화된다.^[7]우리는 측정의 신뢰도를 추정할 수 있지만, 구성의 신뢰성은 추정할 수 없다.예를 들어, 「높이 측정」의 신뢰성은 말할 수 있지만, 「높이」라는 개념의 신뢰성은 말할 수 없다.구성 신뢰성은 논리적으로 확립되지 않은 용어다.

이 말이 일리가 있다고 치자.다른 모든 신뢰도 계수는 구성물의 측정에서 비롯되며 구성 신뢰도라고 해야 한다.구성 신뢰성은 특정 신뢰도 계수를 가리키는 용어로 적합하지 않다.

이 용어는 실용적인 통계 분석의 세계 최고 판매자인 ^[8]^[9]^[10]^[11]^[12]헤어와 그의 동료들의 책에 사용되어 왔다.

응용 연구자들은 복합 신뢰성의 1/3 빈도에서 구성 신뢰도라는 용어를 사용한다.^[13]신뢰성에 관한 논문을 발표하는 연구자들은 이 이름을 거의 사용하지 않는다.

계수 오메가^[14]

다양한 SEM 기반 신뢰성 계수는 일반적으로 정의가 없는 $\omega$ $\omega$ 이라고 한다.따라서 독자들은 $\omega$ ${\displaystyle \omega$ }이(가) 정확히 $\omega$ 무엇을 가리키는지 알기 어렵다.이런 관행은 의사소통의 정확성을 떨어뜨린다.다양한 신뢰성 계수를 참조하기 위해 일반적인 이름이 필요하다면 $\omega$ ${\displaystyle$ $\rho }$ 보다는 using $\rho$ ${\displaystyle$ $\rho }$ 을(를 $\omega$ ) 사용하는 것이 전통적이다.

The name coefficient $\omega$ is based on McDonald's (1985, 1999)^[15]^[16]claim that McDonald (1970)^[17] first developed $\rho _{C}$ . In his paper on exploratory factor analysis (EFA), McDonald (1970)^[17] presents a reliability formula using the $\theta$ symbol.이 공식은 아무런 설명 없이 기사의 각주에 포함되었다.맥도날드(1985)는 그의 저서에서 $\omega$ $\rho _{C}$ C ${\$ 와 대수적으로 동등한 공식을 $\omega$ $\omega$ 로 지칭한다 $\rho _{C}$ .^[15]그는 또한 θ{\theta\displaystyle}맥도널드(1970년)에 의해 제시되ω{\displaystyle \omega}으로 바뀌었다. 맥도날드(1999년)[16]신뢰도 계수의 다양한 종류ω{\displaystyle \omega}로(예:고 다차원적 일차원적 모델)에 대해 설명합니다. 그는 명시적으로 처음 ρ C. 제안된를 선언한다고 말한다 $맥도날드$ (1985, $1999$ ^[15]^[16]는 요레스코그(1971)나 워츠 외 연구진(1974)을 인용하지 않는다 $.$

다음과 같은 반대가 있었다.첫째, 맥도날드(1970년)가 제안한 공식은 새로운 것이 아니었다.만약 이 공식이 당시 학문적 가치가 높았다면 각주에 설명이 없으면 제시되지 않았을 것이다.EFA와 관련하여 유사한 신뢰성 공식을 제안하는 연구가 있다.^[18]^[19]둘째, 맥도날드(1970)의 $'{\displaystyle \theta}$ 는 $\rho _{C}$ $\rho _{C}$ ${\$ 와 다르다 $\theta$ $\rho _{C}$ 맥도날드(1970)가 제공한 공식의 분모가 공분산(cvarios)으로 관찰되며, $\rho _{C}$ $\rho _{C}$ ${\$ 의 분모가 적합된다 $\rho _{C}$ .셋째, 맥도날드(1970년)는 이 계수를 실제로 얻는 방법에 대해 논의하지 않았다.신뢰성 공식을 도출하는 것은 쉽지만, 그 당시 더 중요한 장벽은 각 모수의 추정치를 얻는 방법이었다.요레스코그 교수는 여러 연구를 통해 이 문제를 다루었다.^[20]^[21]^[2]넷째, 실제로 이용자에게 영향을 준 것은 요레스코그(1971)이다.맥도날드(1970년)는 EFA 문헌에서 가끔 인용되었지만 신뢰도 문헌에서는 거의 인용되지 않았다.식 계수 $\omega$ $\omega$ 은(는) 2009년 이전에는 거의 사용되지 않았다 $\omega$ .

응용 연구자들은 이 이름을 거의 사용하지 않는다.신뢰성에 관한 논문을 발표하는 연구자들은 최근 이 이름을 자주 사용한다.^[22]^[23]^[24]^[25]^[26]^[27]^[28]