C그룹

C-group
고대 누비아의 문화는 누비아 C-그룹을 참조하라.

수학군 이론에서 C군(C-group)은 비자발성의 중앙집중기가 정상적인 시로우 2-subgroup을 갖는 집단이다.이러한 그룹에는 비자발성의 중앙집중기가 2그룹인 CIT 그룹과 Sylow 2-subgroup이 사소한 교차점을 갖는 TI 그룹이 포함된다.

단순 C군은 스즈키(1965)가 결정하고, 그의 분류는 고렌슈타인(1980, 16.4)이 요약한다.C-그룹 분류는 톰슨의 N-그룹 분류에 사용되었다.간단한 C 그룹은

  • 페르마 또는 메르센 프라임 p에 대한 투영 특수 선형 그룹 PSL2(p)
  • 투영 특수 선형 그룹 PSL2(9)
  • n³2에 대한 투영 특수 선형 그룹 PSL2(2n)
  • prime power에 대한 투영 특수 선형 그룹 PSL3(q)
  • 스즈키 그룹 sz(2)의2n+1 n≥1
  • prime power에 대한 투사적 단일3 그룹 PU(projective unital groups q.

CIT-그룹

C-그룹에는 특별한 경우, 비자발성의 중앙집중기가 2-그룹인 CIT-그룹을 포함한다.이것들은 스즈키(1961년, 1962년)에 의해 분류되었으며, 간단한 것은 PU3(q)와 PSL3(q) 이외의 C그룹으로 구성되어 있다.시로우 2 하위 그룹이 초등 아벨리안인 이들은 번사이드(1899년) 대상 )의 논문에 분류되었는데 1970년 페이트에 의해 재발견되기 전까지 다년간 잊혀졌다.

TI-그룹

C-그룹에는 특별한 경우 TI-그룹(쌍방향 교차로 그룹)이 포함되며, 이는 두 Sylow 2-sub그룹 중 어느 하나라도 사소한 교차로에 있는 그룹이다.이것들은 스즈키(1964)에 의해 분류되었고, 간단한 것들은 q의 q의 q의 power에 대한 PSL2(q), PU3(q), Sz(q) 형식이다.

참조

  • Gorenstein, D. (1980), Finite Groups, New York: Chelsea, ISBN 978-0-8284-0301-6, MR 0569209
  • Suzuki, Michio (1961), "Finite groups with nilpotent centralizers", Transactions of the American Mathematical Society, 99: 425–470, doi:10.2307/1993556, ISSN 0002-9947, MR 0131459
  • Suzuki, Michio (1962), "On a class of doubly transitive groups", Annals of Mathematics, Second Series, 75: 105–145, doi:10.2307/1970423, hdl:2027/mdp.39015095249804, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970423, MR 0136646
  • Suzuki, Michio (1964), "Finite groups of even order in which Sylow 2-groups are independent", Annals of Mathematics, Second Series, 80: 58–77, doi:10.2307/1970491, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970491, MR 0162841
  • Suzuki, Michio (1965), "Finite groups in which the centralizer of any element of order 2 is 2-closed", Annals of Mathematics, Second Series, 82: 191–212, doi:10.2307/1970569, ISSN 0003-486X, JSTOR 1970569, MR 0183773