배첼러 눈금

조지 바첼러(1954년)가 결정한 바첼러 척도는 η 크기의 에디에 에너지가 들어가 소멸하는 것과 동시에 확산되는 스칼라 한 방울의 크기를 기술하고 있다.^[1]배첼러 척도는 다음과 같이 결정할 수 있다.^[2]

${\displaystyle \lambda _{B}=\왼쪽({\frac {\eta }{1/2}}:\오른쪽)=\왼쪽({\frac {\nu{}D^{}{{}{{{\epsilon }}}}}}^{\frac {1}{4}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

여기서:

• ${\displaystyle \eta }$= (${\displaystyle {\nu \mathrm{}}^{}}$ 3${\displaystyle {}^{}}$/ ${\displaystyle \epsilon {}^{}}$) ${\displaystyle {1\mathrm{}}^{}}$/ ${\displaystyle {4\mathrm{}}^{}}$ ${\$는 Kolmogorov 길이 눈금이다.
• ${\displaystyle \mathit{S}}$ ${\displaystyle \mathit{c}}$ ${\$이(가) 슈미트 번호다.
• ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \nu}$은(는) 키네마틱 점성이다.
• ${\displaystyle \mathit{D}}$ ${\$는 질량 분산성이다.
• ${\displaystyle ϵ}$ ${\displaystyle \epsilon }$은 단위 질량 당 난류 운동 에너지의 소산 비율이다$$.

점성이 지배하기 전에 가장 작은 난류 척도를 설명하는 콜모고로프 현미경과 유사하게, 바첼로 척도는 분자 확산에 의해 지배되기 전에 존재할 수 있는 스칼라 농도 변동의 가장 작은 길이 척도를 설명한다.많은 액체 흐름에서 볼 수 있는 c> 1 ${\displaystyle Sc>1}$의 경우, 콜모고로프 현미경과 비교할 때 배첼러 눈금이 작다는 점에 유의해야 한다.이것은 스칼라 수송이 가장 작은 에디 크기보다 작은 규모에서 발생한다는 것을 의미한다.

참조

외부 링크

• Hartnett, Kevin (2020-02-04). "Mathematicians Prove Universal Law of Turbulence". Quanta Magazine.