균형 군집화

균형잡힌 클러스터링은 클러스터 크기가 $\lfloor {\displaystyle n\frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{k}{}}$ ${\displaystyle \rfloor }$ ${\displaystyle \lfloor}$ 또는$$ or ${\displaystyle n\frac{}{}}$ ${\displaystyle \frac{k}{}}$ ${\displaystyle \rceil }$ {n$\over k$$}\$$rfloor$ } 또는 $\lceil {\displaystyle }$ n$$\$displaystyle \lceil$ {n$$$\n$ \$ceil$$$$}$으로 제한되는 클러스터링의 특별한 경우$,$ 여기서 $n$은 포인트$$ 수이고$${\$displaystypoints${\displaystyption styption styption $styleank}$이다.무리지어^[1]대표적인 알고리즘은 균형 k-평균 오차(MSE)를 최소화하는 균형 k-평균이다.균형 주도형 클러스터링이라고 불리는 또 다른 형태의 균형잡힌 클러스터링은 불균형과 MSE를 모두 최소화하는 2개 목적적 비용 함수를 가지고 있다. 대표적인 비용 함수는 비율 삭감^[2] 및 Ncut이다.^[3]예를 들어, $k{\displaystyle }$ ${\displaystyle k}$대의$$ 차량이 $있는{\displaystyle }$ n ${\displaystyle n}$ 위치에$$ 화물을 운송해야 하는 시나리오에서 균형 잡힌 클러스터링을 사용할 수 있다.그런 다음 각 자동차가 동일한 수의 장소로 배송하는 것이 바람직하다.

소프트웨어

균형 잡힌 k-평균^[4] 및 Ncut을^[5] 위한 구현이 존재한다.

참조

엠에스 레빈(2017)."균형화된 클러스터링(지표, 모델, 예제)"통신 기술 및 전자 제품의 J. 62(12): 1506–1515. doi:10.1134/S1064226917120105