자기 회귀 조건부 지속 시간

금융경제측정학에서 자기회귀 조건부 지속시간(ACD, Engle 및 Russell(1998) 모델)은 불규칙한 간격과 자기상관 간 거래 기간을 고려한다.ACD는 GARCH와 유사하며, 실제로 연속적인 2중 경매(많은 금융시장의 일반적인 거래 메커니즘)에서는 2개의 연속 거래 간의 대기 시간이 랜덤하게 변화한다.

정의.

구체적으로 $z_{t}$ t $~\tau _{t}~$ t { $display style$ $~\ display$ style _ { $t$ } ~ $~\tau _{t}=\theta _{t}z_{t}~$ $~\tau _{t}=\theta _{t}z_{t}~$ $~\tau _{t}=\theta _{t}z_{t}~$ $~\tau _{t}=\theta _{t}z_{t}~$ t t \ $display$ style $~\ display$ style _ { t } = \ $theta _$ { t } $z$ $z_{t}$ _ { t $}$ ~ ) $~\tau _{t}=\theta _{t}z_{t}~$ , t $z_{t}$ $~\tau _{t}=\theta _{t}z_{t}~$ \ tta _ { t } z _ { t _ { t $z_{t}$ } ~ } , , $z_{t}$ an an an an an an an an an an an an an an an an an an an an an an $\operatorname {E} (z_{t})=1$ $\operatorname {E} (z_{t})=1$ ( $\operatorname {E} (z_{t})=1$ ) $\operatorname {E} (z_{t})=1$ ( \ $displaystyle$ \ $operatorname$ { $E }$ ( z _ { t } ) =1 $\operatorname {E} (z_{t})=1$ } $\operatorname {E} (z_{t})=1$ 및 시리즈 $~\theta _{t}~$ t $~\theta _{t}~$ t t { $style ~\theta$ _ ${t}~}$ 가 $~\theta _{t}~$ 주어지는 위치

$\displaystyle \theta _{t}=\alpha _{0}+\alpha _{1}+\cdots +\alpha _{t-q}\cdots _{t-q}+\cdots +\cdisplaystyle _{ta _ {p}\cdotsumi}_{ta _{t-q}_{t-q}_0}_cdotsump}_i}_cdisplaystyledotsump}_cdotsump}_cdots$

$~\alpha _{0}>0~$ 0 $~\alpha _{0}>0~$ > $~\alpha _{0}>0~$ { $displaystyle ~\alpha$ _ ${0}$ > $\alpha _{i}\geq 0$ $~\alpha _{0}>0~$ 、 $\beta _{i}\geq 0$ $\alpha _{i}\geq 0$ ${\$ $\beta _{i}\geq 0$ { $displaystyle$ $\alpha$ $\alpha _{i}\geq 0$ _ { $i$ } \ $geq$ $~i>0$ $\beta _{i}\geq 0$ 、 $~i>0$ $>$ 0 { $displaystyle ~i > 0$ } 。