보로노이 다양체

Voronoi manifold

보로노이 다양체(Voronoi manifold)는 움직임 계획, 기하학적 계획, 비모수 최적화에 사용되는 개념입니다.수학자 조지 보로노이가 1907년에 소개한 보로노이 도표에서 유래했습니다.보로노이 다양체는 로봇공학, 공간 분석, 최적화 등 다양한 분야에서 중요한 역할을 합니다.[1][2][3]

개요

움직임 계획에서 보로노이 다양체는 C-Space라는 고차원 구성 공간 내에서 문제를 점 탐색 시나리오로 변환하여 구성됩니다.물리적으로 달성할 수 없는 구성을 나타내는 C-공간 장애물은 고차원 다양체로 표현됩니다.이러한 다양체의 구조는 C-Space 장애물의 교차점과 밀접한 관련이 있습니다.[4]


비모수 최적화에서 보로노이 다양체는 유망하지 않은 점의 휴리스틱 지표 역할을 합니다.최적화 프로세스는 감소된 유망한 점 집합이 남을 때까지 이러한 점을 점진적으로 제거합니다.실험 선택에는 관심 영역(ROI)으로 알려진 축소 표본 집합에 의해 정의된 영역 내의 점을 선택하는 작업이 포함됩니다.이 점은 Voronoi 매니폴드와 축소된 샘플 세트의 데이터와 관련된 특정 기준을 충족해야 합니다.

적용들

보로노이 다양체는 다음과 같은 여러 영역에서 중요한 응용을 합니다.

모션 플래닝

로봇 공학에서 보로노이 매니폴드는 충돌 방지를 보장하면서 로봇 모션을 합성하는 데 사용됩니다.복잡한 환경에서 모션 계획 및 경로 계획을 위한 효율적인 알고리즘 개발에 기여합니다.

기하학적 계획

보로노이 다양체는 다양한 공간적 맥락에서 최적의 경로와 구성을 결정하는 데 도움이 되는 기하학적 계획에서 필수적입니다.이들은 구성 공간 분석, 장애물 회피 및 경로 최적화와 같은 작업에서 중요한 역할을 수행합니다.

비모수 최적화

비모수 최적화 분야에서 보로노이 다양체는 표본 크기를 줄이고 유망한 점을 선택하는 데 유용한 도구 역할을 합니다.이를 통해 실험이나 평가에 초점을 맞춰야 하는 관심 영역을 파악할 수 있어 효율적인 최적화 알고리즘과 수렴 속도를 높일 수 있습니다.

참고문헌

  1. ^ 브리검 S.앤더슨."소음이 크고 비용이 많이 드는 최적화에 대한 비모수적 접근 방식"
  2. ^ 브루스 R.도널드."여섯 자유도의 움직임 계획"
  3. ^ 브리검 S.앤더슨."비모수적 최적화와 은하 형태론"
  4. ^ Varshavskaya, Paulina. "Comp150-07: Intelligent Robotics - Notes on Configuration Space". Retrieved 2023-07-01.

참고 항목