실거리 다변측정감시

참범위 다변측정법은 차량/점 사이의 다중 범위(간격)와 공간적으로 구분된 복수의 알려진 위치(종종 '스테이션'이라고 함)를 이용하여 이동 가능한 차량 또는 공간 내 정지점의 위치를 결정하는 방법이다. 이름은 삼각형의 다른 두 정점(양면의 길이)까지의 거리에 기초하여 평면에서 미지의 위치를 결정하는 기하학적 문제인 삼각측면에서 유래되었다. 참 범위 다변측정법은 수학적 주제와 여러 분야에서 사용되는 응용 기법이다. 고정된 위치를 포함하는 실제 적용은 측량기의 측량기법이다. 차량 위치와 관련된 애플리케이션은 탑승자/장비가 차량 위치를 알 때 항법(Navigation)으로 불리며, 차량 외부 주체가 차량의 위치를 알 때 감시(Surveillance)로 불린다.

알려진 두 위치에서 두 개의 경사 범위를 사용하여 자주 적용되는 기법(예: 측량)인 2차원 데카르트 공간(평면)에서 세 번째 지점을 찾을 수 있다. 마찬가지로, 두 개의 구면 범위를 사용하여 구체에서 점을 찾을 수 있는데, 이것은 고대 천체 항법의 기본 개념인 고도 요격 문제를 일컫는다. 또한 최소 범위보다 많은 범위를 사용할 수 있다면 이를 활용하는 것이 좋다. 이 글은 복수 범위를 이용한 위치 결정의 일반적인 문제를 다룬다.

2차원 기하학에서, 한 점이 두 원 위에 있다면, 원 중심과 두 반지름은 가능한 위치를 두 개로 좁힐 수 있는 충분한 정보를 제공한다고 알려져 있다. 하나는 원하는 해결책이고 다른 하나는 모호한 해결책이다. 추가 정보는 종종 가능성을 고유한 위치로 좁힌다. 3차원 기하학에서 한 점이 세 구의 표면에 있다는 것이 알려졌을 때, 세 구의 중심과 그 반지름 또한 가능한 위치를 2개 이하로 좁히기에 충분한 정보를 제공한다(중심들이 직선에 놓여 있지 않는 한).

실제 범위 다변측정감시와 더 자주 마주치는 (사이비주변) 다변측정감시와는 대조될 수 있으며, 이 다변측정감시에서는 범위 차이를 사용하여 (일반적으로 이동 가능한) 지점을 찾는다. 유사 범위 다변측정법은 거의 항상 에너지파의 도착 시간(TOA)을 측정하여 구현한다. 참 범위 다변측정감시도 각도 측정이 수반되는 삼각측량과는 대조될 수 있다.

유사한 개념에 복수, 때로는 중복 및 상충되는 용어를 사용한다. 예를 들어, 실제 범위와 유사 범위를 모두 사용하는 항공 시스템에 수정 없는 다변측정감시(multimatory)가 사용되어 왔다.^[1][2] 또한, 서로 다른 분야의 노력이 다른 용어를 사용할 수도 있다. 기하학에서, 삼각측정은 원의 기하학, 구체 또는 삼각형을 이용하여 거리의 측정에 의해 점의 절대적 또는 상대적 위치를 결정하는 과정으로 정의된다. 측량에서, trameteration은 특정한 기법이다.^[3][4][5] 진정한 범위 다변측정감시라는 용어는 정확하고 일반적이며 명확하다. 저자들은 또한 이 개념에 범위 범위와 rho-rho 다변측정감시라는 용어를 사용했다.

구현 문제

차량 내비게이션 및 보안 감시의 장단점

항법 및 감시 시스템은 일반적으로 차량을 수반하며 정부 기관이나 기타 조직이 무선 기술(즉, 전자파 이용)을 채택한 복수의 방송국을 배치하도록 요구한다. 그러한 시스템에 대해 실제 범위 다변측정감시 채택의 장단점은 다음 표에 제시되어 있다.

실제 범위 다변측정감시와 (시사 범위) 다변측정감시 모두 여러 스테이션에 대한 사용자 범위의 형태가 필요하기 때문에 대조를 이루는 경우가 많다. 사용자 장비의 복잡성과 비용은 차량 항법 및 감시에 대한 실제 범위 다변측정감시 사용을 제한하는 가장 중요한 요소일 가능성이 높다. 일부 용도는 시스템 배치의 원래 목적이 아니다(예: DME/DME 항공기 항법).

가져오기 범위

유사한 범위와 측정 오류의 경우, 실제 범위 다변측정감시 기반 내비게이션 및 감시 시스템은 유사 범위 다변측정감시 기반 시스템보다 훨씬 큰 2-D 영역 또는 3-D 볼륨에 서비스를 제공한다. 그러나 사이비 범위를 측정하는 것보다 실제 범위를 측정하는 것이 더 어렵거나 비용이 많이 드는 경우가 많다. 최대 몇 마일까지의 거리와 고정된 위치의 경우, 실제 범위는 수동으로 측정할 수 있다. 이는 수천 년 동안 조사(예: 밧줄과 쇠사슬 사용)에서 수행되어 왔다.

더 긴 거리 및/또는 움직이는 차량의 경우 일반적으로 무선/레이더 시스템이 필요하다. 이 기술은 1940년경 레이더와 연계하여 처음 개발되었다. 그 이후, 다음과 같은 세 가지 방법이 채용되었다.

• 2방향 범위 측정, 1개 당사자 활동 – 기존의 레이더(일차 레이더라고도 함)가 비협조 대상의 범위를 결정하기 위해 사용하는 방법이며, 현재 레이저 범위 찾기기가 사용하고 있다. 주요 제한사항은 다음과 같다: (a) 대상이 자신을 식별하지 못하고 복수 대상 상황에서 반환이 잘못 할당될 수 있다. (b) 차량 스테이션 범위의 4번째 동력(thus, 수십 마일 이상의 거리에 대해 스테이션은 일반적으로 하이-p가 필요하다.ower 송신기 및/또는 대형/민감 안테나) 및 (c) 많은 시스템은 시야 전파(line of sight)를 활용하며, 이 전파는 쌍방이 해발고도 비슷한 높이에 있을 때 그 범위를 20마일 미만으로 제한한다.
• 양방향 범위 측정, 양방향 모두 활성화 – 이 방법은 1941년 루프트와페에 의해 배치된 Y-제레트 항공기 유도 시스템에 의해 항법용으로 처음 사용되었다고 한다. 현재 항공 교통 관제(예: 보조 레이더 감시 및 DME/DME 항법)에 전세계적으로 사용되고 있다. 그것은 양 당사자에게 송신기와 수신기가 모두 있어야 하며, 간섭 문제를 다루어야 할 수도 있다.
• 단방향 범위 측정 – 여러 관측소와 차량 사이의 전자기 에너지 비행 시간(TOF)은 한 당사자가 전송하고 다른 당사자가 수신하는 시간을 기준으로 측정한다. 이것은 가장 최근에 개발된 방법이며, 원자 시계의 개발에 의해 활성화되었다. 이것은 차량(사용자)과 스테이션이 시계의 동기화를 필요로 한다. 로란C와 GPS로 성공적으로 시연되었다.^[6][7]

솔루션 방법

실제 범위 다변측정 알고리즘은 (a) 문제 공간 치수(일반적으로, 2 또는 3), (b) 문제 공간 기하학(일반적으로, 데카르트 또는 구형) 및 (c) 중복 측정의 존재(문제 공간 치수 이상)에 기초하여 분할할 수 있다.

데카르트 치수 2개, 측정된 기울기 범위 2개(트래밍 측정)

분석적 해결책은 1,000년 이상 동안 알려져 있을 가능성이 높으며, 여러 문헌에 제시되어 있다.^[8] 더구나 3차원 카르테시안 공간에 알고리즘을 쉽게 적용할 수 있다.

가장 간단한 알고리즘은 분석 기하학 및 스테이션 기반 좌표 프레임을 사용한다. 따라서 그림 1의 원 중심부(또는 측점) C1과 C2는 좌표를 알고 있으며(예: 이미 조사된 상태) 분리 $U{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ U$}$이(가) 알려진$$ 것을 고려하십시오. 그림 'page'에는 C1과 C2가 포함되어 있다. 세 번째 '관심 지점' P(예: 차량 또는 조사 대상 다른 지점)가 알 수 없는 지점${\displaystyle (x}$ ,${\displaystyle y}$ ) ${\displaystyle (x,y)}$인 경우$,$ 피타고라스의 정리가 산출된다.

${\displaystyle {\displaysty}r_{1}^{2}&=x^{2}+y^{2}}\\[4pt]r_{2}^{2}^{2}^{2}&=(U-x)^{2}+y^{2}}}\end{정렬}}}$

그러므로,

${\displaystyle {\displaysty}x&={\frac {r_{1}^{2}-r_{2}^{2}+U^{2}}:{2}U}\\\[4pt]y&=\pm {\sqrt {r_{1}^{2}-x^{2}}:\ended}}}}}$

(1)

많은 개선사항이 있지만, 방정식 1은 가장 근본적인 참 범위 다변측정감시 관계다. 항공기 DME/DME 항법 및 측량 3차측량 방법이 적용의 예다. 제2차 세계 대전 중과 한국 전쟁 중 쇼란은 측정된 범위를 바탕으로 항공기를 두 개의 지상국으로 유도하기 위해 동일한 원칙을 사용했다. 쇼란은 이후 해상 석유 탐사 및 항공 측량용으로 사용되었다. 오스트레일리아의 항공 우주 조사 시스템은 2-D 카르테시안 실제 범위 다변측정감시 시스템을 활용했다.^[9] 이 2-D 시나리오는 흔히 알려진 기준선 및 두 가지 범위 측정과 관련된 모든 응용 프로그램에 트램 측정이라는 용어가 적용될 정도로 충분히 중요하다.

원의 중심을 포함하는 기준선은 대칭선이다. 정확하고 모호한 해결책은 기준선에 수직이며 (반대편에) 동등하게 떨어져 있다. 보통 모호한 해결책은 쉽게 확인된다. 예를 들어, P가 차량인 경우, 기준선을 향한 움직임이나 기준선에서 벗어난 움직임은 모호한 해결책의 움직임과 반대되므로 차량 헤딩의 대략적인 측정으로도 충분하다. 두 번째 예: 평가관은 P가 어느 쪽에 놓여 있는지 잘 알고 있다. 세 번째 예: P가 항공기이고 C1과 C2가 지상에 있는 애플리케이션에서는 모호한 해결책은 대개 지면 아래에 있다.

필요한 경우 코사인 삼각형 C1-C2-P의 내부 각도는 코사인의 삼각법칙으로 확인할 수 있다. 또한, 필요한 경우, C1과 C2의 좌표가 그 두 번째 시스템에 알려져 있다면 P의 좌표는 더 잘 알려진 두 번째 좌표계(예: UTM)로 표현할 수 있다. 둘 다 측량기법을 사용할 때 흔히 측량한다.^[10] P의 좌표가 설정되면 C1-P선과 C2-P선을 새로운 기준선으로 사용할 수 있고, 조사된 추가 지점도 사용할 수 있다. 따라서, 넓은 영역이나 거리는 다각도로 작은 삼각형(트래버스)을 바탕으로 조사할 수 있다.

위의 방정식이 참이라는 묵시적 가정은 ${\displaystyle {r\mathrm{}}_{}}$ 1 ${\$및$$ r ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$}}는 P의 동일한 위치와 관련이$$ 있다는 것이다. P가 차량인 경우 일반적으로 $r{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ ${\$및$$ $r{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$ 차량 속도와 허용 차량 위치 오류에 따라 달라지는 동기화 허용 오차 내에서 측정해야 한다$$. 또는 범위 측정 사이의 차량 이동은 종종 사산(dead concounting)에 의해 설명될 수 있다.

삼각법 용액도 가능하다(측면 케이스). 또한 그래픽을 활용한 솔루션이 가능하다. 실시간 탐색 중에 지도에 오버레이로 그래픽 솔루션을 사용하는 경우가 있다.

세 가지 데카르트 치수, 세 가지 측정 기울기 범위

3-D 카르테시안 실제 범위 다변측정 문제를 직접 해결하는(즉, 폐쇄형) 알고리즘이 여러 개 있다(예: Fang).^[11] 더욱이 사이비 범위 다변측정감시용으로 개발된 폐쇄형 알고리즘을 채택할 수 있다.^[12][8] 밴크로프트의 알고리즘^[13](adapted)은 벡터를 채용하는데, 이는 어떤 상황에서는 유리하다.

가장 간단한 알고리즘은 그림 2의 구체 중심에 해당한다. 그림 'page'는 C1, C2, C3를 포함하는 평면이다. P가${\displaystyle }$(${\displaystyle x}$, ${\displaystyle y}$, ${\displaystyle z}$) ${\displaystyle (x,y,z$에서 '관심점'(예: 차량)인 경우, 피타고라스의 정리는 P와 구체 중심 사이의 경사 범위를 산출한다.

${\displaystyle {\pregated}r_{1}^{2}&=x^{2}+y^{2}+z^{2}}\\[4pt]r_{2}^{2}^{2}^{2}&=(x-U)^{2}+y^{2}+z^{2}}\\[4pt]r_{3}^{2}&=(x-V_{x})^{2}+(y-V_{y}}^{2}+z^{2}\ended}}}}}}}}$

따라서 $V{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}^{}}$= ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle x_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$+ V ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle 2_{}^{}}$ ${\$ P의 좌표는 다음과 같다.

${\displaystyle {\displaysty}x&={\frac {r_{1}^{2}-r_{2}^{2}+U^{2}}:{2}U}\\[4pt]y&={\frac {r_{1}^{2}-r_{3}^{2}+V^{2}-{x}x}{2}{2}{2}V_{y}}\\[4pt]z&=\pm {\sqrt {r_{1}^{2}-x^{2}-y^{2}}}\end{aigned}}}}}}}}}$

(2)

구심점이 들어 있는 평면은 대칭면이다. 정확하고 모호한 해결책은 그것과 수직이고 그것과 똑같이 거리감이 있다, 반대편에.

3-D 참 범위 다변측정감시 애플리케이션에는 단거리(예: 정밀 제조)가 포함된다.^[14] 3개 이상의 레이더(예: FAA의 ERAM)에서 거리 측정을 통합하는 것은 3-D 항공기 감시 애플리케이션이다. 3-D 참 범위 다변측정감시 기능은 항공기 항법용 GPS 위성과 함께 실험적으로 사용되어 왔다.^[7] 항공기에 원자 시계를 장착해야 한다는 요구사항은 항공기의 일반적인 사용을 금지한다. 하지만 GPS 수신기 시계 보조는 네트워크를 통한 보조를 포함하여 활발한 연구의 한 분야다. 따라서 결론은 바뀔 수 있다.^[15] 국제 민간 항공 기구(International Civil Aviation Organization)는 3-D 실제 범위 다변측정감시 시스템을 항공기 착륙 시스템으로 평가했지만 다른 기법이 더 효율적인 것으로 나타났다.^[16] 접근과 착륙 중 항공기의 고도를 정확하게 측정하려면 비행 경로를 따라 많은 지상국이 필요하다.

2개의 구면 치수, 2개 이상의 측정 구면 범위

이것은 고도 요격 문제(그림 3)로 불리는 전형적인 천체(혹은 천문) 항법 문제다. 측량하는 측량(trameteration) 방법에 상당하는 구형 기하학이다(관련 거리는 일반적으로 훨씬 더 크다). 해상에서의 해법(태양과 달을 반드시 포함하지는 않음)은 해상 크로노미터(1761년 도입)와 1837년 '입지선'(LOP) 발견에 의해 가능해졌다. 현재 대학에서 가장 많이 가르치고 있는 해법(예: 미국 해군사관학교)은 구면 삼각법을 사용하여 두 천체의 '고도'를 6분의 1로 측정하여 사선 구면 삼각형을 해결한다.^[17][18] 이 문제는 벡터 분석을 통해서도 해결할 수 있다.^[19] 역사적으로, 그래픽 기법(예: 절편 방법)이 사용되었다. 이것들은 세 개 이상의 측정된 '경도'를 수용할 수 있다. 바다에서 치수를 측정하기 어렵기 때문에 3~5개의 '고도'가 권장되는 경우가 많다.

지구는 구체보다 혁명의 타원체로 더 잘 모델링되므로, 반복적인 기술은 현대적 구현에 사용될 수 있다.^[20] 고고도 항공기와 미사일에서 천체 항법 서브시스템은 관성 항법 서브시스템과 통합되어 자동 항법(예: 미 공군 SR-71 블랙버드, B-2 스피릿)을 수행하는 경우가 많다.

로란-C는 '구형' 사이비 범위 다변측정 시스템으로 의도된 반면, 잘 갖춰진 사용자(예: 캐나다 수력 측정 서비스)에 의해 '구형' 참 범위 다변측정 시스템으로도 사용되어 왔다.^[6] 이를 통해 로란-C 역삼각형의 커버리지 면적이 크게 확장(예: 2배 또는 3배)되고 가용 송신기의 최소 개수가 3개에서 2개로 줄어들 수 있었다. 현대 항공에서는 구형 범위보다 경사 범위가 더 자주 측정되지만, 항공기 고도가 알려지면 경사 범위가 구형 범위로 쉽게 변환된다.^[8]

중복 범위 측정

동일한 C1 및 C2(또는 C1, C2 및 C3) 관측소 또는 추가 관측소에서 문제 치수보다 더 많은 범위 측정이 가능한 경우, 최소한 다음과 같은 편익이 발생한다.

• '불량' 측정은 식별 및 거부 가능
• 모호한 해결책은 자동으로 식별될 수 있음(즉, 인적 개입 없이) - 추가 스테이션 필요
• '양호' 측정의 오차는 평균을 낼 수 있어 효과가 감소한다.

비선형 최소 제곱(NLLS) 문제 해결을 위한 반복 가우스-뉴턴 알고리즘은 일반적으로 필요한 최소값보다 '좋은' 측정치가 많을 때 선호된다. 많은 폐쇄형 알고리즘에 비해 가우스-뉴턴 방법의 중요한 장점은 흔히 그 성질인 범위 오류를 선형적으로 처리하여 평균화함으로써 범위 오류의 영향을 줄인다는 것이다.^[12] 가우스-뉴턴 방법은 최소 측정 범위 수와 함께 사용할 수도 있다. 반복적이기 때문에 가우스-뉴턴 방식은 초기 솔루션 견적이 필요하다.

3-D 카르테시안 공간에서는 네 번째 구가 첫 번째 구와 공동 평면적이 아닌 경우 세 가지 범위에서 발생하는 모호한 해결책을 제거한다. 2-D Cartesian 또는 구형 공간에서 제3 원은 중심이 처음 두 범위와 동일선형이 아닌 경우 두 범위에서 발생하는 모호한 해결책을 제거한다.

일회용 애플리케이션과 반복용 애플리케이션 비교

이 글은 이 기법의 가장 기본적인 사용인 참 범위 다변측정 기법의 '일회' 적용에 대해 주로 기술하고 있다. 그림 1을 참조하여, '일회성' 상황의 특징은 지점 P와 C1과 C2 중 적어도 하나가 실제 범위 다변측정 기법의 한 적용에서 다음 적용으로 변경된다는 것이다. 이것은 측량, 수동 조준을 이용한 천체 항법 및 일부 항공기 DME/DME 항법에 적합하다.

단, 다른 상황에서는 (본질적으로 연속적으로) 참 범위 다변측정법을 반복적으로 적용한다. 그러한 상황에서 C1과 C2(그리고 아마도 Cn, n = 3,4,...)는 일정하게 유지되며 P는 동일한 차량이다. 응용 사례(및 측정 간 선택 간격)는 다중 레이더 항공기 감시(5초와 12초, 레이더 탐지 범위에 따라 다름), 항공 측량, 고정밀 사용자 시계를 이용한 로란-C 항법(대략 0.1초), 일부 항공기 DME/DME 항법(대략 0.1초) 등이다. 일반적으로 반복적인 사용을 위해 구현:(를)고, 그들이 측정(includin의 숫자가 변화한다는 것을 인정하(b1)(b), 반복적인 해결책 알고리즘을 활용하는 측정 다른 시간을 보고방식으로 평균을 비교할 것을 수집할 수 있는 'tracker의 algorithm[21](그multilateration 해결 알고리즘에 외에)을 이용하다.gr중복 측정) 및 (b2)는 솔루션 알고리즘이 실행될 때마다 본질적으로 초기 추측을 하게 된다.

하이브리드 다변측정 시스템

하이브리드 다변측정 시스템 - 참 범위 시스템이나 유사 범위 시스템이 아닌 시스템도 가능하다. For example, in Fig. 1, if the circle centers are shifted to the left so that C1 is at ${\displaystyle x_{1}^{\prime }=-{\tfrac {1}{2}}U,y_{1}^{\prime }=0}$ and C2 is at ${\displaystyle x_{2}^{\prime }={\tfrac {1}{2}}U,y_{2}^{\prime }=0}$ then the 관심 지점 P는 에 있다.

${\displaystyle {\premission}x^{\primate }&={\frac {(r_{1}^{\primate }+r_{2}}^{\premy })(r_{1}^{\premy }-r_{2}^{\premy }{2}}{2}{{premy }}}{2}}{2}U}\\\[4pt]y^{}}\pm {\frac {{\sqrt{(r_{1}^{\premy }+r_{2}}^{\premy }^{2}-U^{2}}:{\sqrt {U^{2}-(r_{1}^{{1}^{\premy }}{2}}:{2}}:{{{{premy }}}}}}}{2}}:{2}}:{{}U}}\end{정렬}}$

이 솔루션 형태는 ${\displaystyle {명시적}_{}^{}}$으로 $r{\displaystyle {}_{}^{}}$ 1$′{\$1}^{\$prime$}}과 r ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{\mathrm{}}^{}}$ ${\$$premium$ $}}}}}}$의 합과 차이에 따라 달라지며$$, $x{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\prime \mathrm{}}^{}}$$$${\$ $x^{\$$prim$ $}}}}}-$솔루션에서$$ y$^{\primepremepreme^{{{{}}}}}}}}-$solutepremeoluteolute$$ $r$ $′{\$ $r{\displaystyle {}_{}^{}}$ $′{\$을(를) 측정하여 실제 범위 다변측정 시스템으로 구현할 수 있었다$.$

그러나 $r{\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{\mathrm{}}^{}}$′${\displaystyle {}_{}^{}}$+ ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}^{}}$ $′[\$]를 측정하여 하이브리드 다변측정 시스템으로도 구현할 수 있었다.$}^{\prime }$ 및 $r$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{\mathrm{}}^{}}$′${\displaystyle {}_{}^{}}$- ${\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\$1}^{\$prime }-r_{2}^{prime }}}$ 다른 장비를 사용하는$$ 경우 - 예를 들어 송신기 1대와 수신기 2대(단일 레이더보다 큰 경우)로 다극성 레이더에 의한 감시용. 송신기 하나를 제거하는 것이 유익하지만, 상계 '비용'이 있다: 두 스테이션에 대한 동기화 허용오차는 $r{\displaystyle {}_{}^{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}}$± r ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\$ r_{$2$}을 모두 정확하게 측정하기 $위해$ 점 $P$의 속도가 아닌 전파 속도(일반적으로 빛의 속도)에 의존하게 된다.$}^{\prime$ $\}\}\}.$

운용상 구현되지 않는 동안, 복합 다변측정감시 시스템은 공항 근처의 항공기 감시와 항공을 위한 GPS 항법 백업 시스템으로서 조사되었다.^[22]

예비 및 최종 계산

실제 범위 다변측정 시스템의 위치 정확도(예: 그림 1의 점 P의 $({\displaystyle x}$, y${\displaystyle }$) ${\$디스플레이 $스타일 (x,y)}$ 좌표의$$ 정확도)는 (1) 범위 측정 정확도와 (2) 시스템 측점 C1 및 C2에 대한 P의 기하학적 관계에 따라 달라진다. 이것은 그림 4에서 이해할 수 있다. 두 스테이션은 점으로 표시되며, BLU는 기준 단위를 나타낸다. (측정 패턴은 기준선과 수직 이등분선에 대칭이며, 그림에서 잘린다.) 일반적으로 수행되는 대로 개별 범위 측정 오차는 범위와 독립적이고 통계적으로 독립적이며 동일한 분포가 되도록 한다. 이러한 합리적인 가정은 P의 계산된${\displaystyle }$(${\displaystyle x}$, ${\displaystyle y}$ $){\displaystyle (x,y)}$좌표에서$$ 오류에 대한 사용자 스테이션 기하학 및 범위 측정 오류의 영향을 구분한다. 여기서 측정 기하학은 단순히 두 개의 원이 교차하는 각도(또는 동등하게 P-C1과 P-C2 선 사이의 각도)일 뿐이다. P-점이 원 위에 있지 않을 때, 위치의 오차는 가장 가까운 두 개의 파란색과 가장 가까운 두 개의 자홍색 원으로 경계된 면적에 대략 비례한다.

중복 측정이 없으면 실제 범위 다변측정 시스템은 범위 측정보다 정확할 수 없지만, 측정 지오메트리를 적절하게 선택하지 않은 경우 정확도가 현저히 떨어질 수 있다. 따라서 일부 애플리케이션은 P 지점의 위치에 제한을 가한다. 2-D 카르테시안(트래밍) 상황의 경우, 이러한 제한은 두 가지 동등한 형태 중 하나를 취한다.

• 선 P-C1과 P-C2 사이의 P에서의 허용 가능한 내부 각도: 이상은 기준 길이의 1/2 이하의 기준선으로부터 거리에서 발생하는 직각이다. 이상적인 90도로부터의 최대 허용 편차를 지정할 수 있다.
• 위치 오차를 결정할 때 범위 오차를 곱하는 정밀도의 수평 희석(HDOP): 2차원의 경우 이상적인(최소) HDOP는 2의 제곱근(P-C1과 P-C2 사이의 각도가 90도일 때 발생하는 2 ${\displaystyle \approx }$ 1${\displaystyle .414}$ ${\displaystyle {\sqrt{2}}\$약$1.414})$이다.$$ 최대 허용 HDOP 값을 지정할 수 있다. (여기서, 동일한 HDOP는 단순히 그림 4의 교차 각도가 같은 점들의 위치일 뿐이다.)

실제 범위 다변측정감시 탐색 또는 감시 시스템을 계획하는 것은 종종 역의 수와 위치, 시스템의 서비스 면적(2차원) 또는 서비스량(3차원)에 대한 결정을 알리기 위한 정밀도(DOP) 분석을 희석하는 것을 포함한다.^[23][24] 그림 5는 2-D, 2-station True range 다변측정 시스템에 대한 수평 DOP(HDOP)를 보여준다. HDOP는 2차원 중 하나만 실제로 측정되기 때문에 기준선과 그 확장을 따라 무한하다. 그러한 시스템의 사용자는 기준선의 대략적인 측면과 애플리케이션 의존적 범위 대역 내에 있어야 한다. 예를 들어 항공기에 의해 DME/DME 항법 수정을 HDOP 미국 FAA에서 허용하는 최대의 두배 최소 가능한 가치, 또는 2.828,[25]는 1.866번 베이스 라인 길이로 최대 사용 범위(는 기준 이등분선이)을 제한한다.(그 비행기strictly지 않지평선에 두 거리 측정 장치 지상 방송국과 항공을 포함합니다.탈놀이, 그러나 대개 그렇다.) 마찬가지로, 평가관은 C1-C2-P가 대략 정삼각형(여기서 HDOP = 1.633)을 형성하도록 그림 1에서 P점을 선택한다.

측정측정감시 조사의 오류는 여러 문서에서 논의된다.^[26][27] 일반적으로 알고리즘 수치 오류의 영향보다는 범위 측정 오류의 영향에 중점을 둔다.

응용 프로그램 예

• 측량법을 이용한 토지측량
• 항공 측량
• 해양 고고학 조사^[28]
• DME/DME RNAV 항공기 항법^[25][29]
• 다중 레이더 통합(예: FAA ERAM)^[2]
• 고도 절편법을 이용한 천체 항법
• 요격 방법—고도 요격 문제에 대한 그래픽 솔루션
• 레이저 간섭계^[14] 보정
• SHORAN, Oboe, Gee-H—'블라인드' 폭격을 위해 개발된 항공기 유도 시스템
• JTIDS(Joint Tactical Information Distribution System) - (다른 기능 중) 상호 참여 범위를 사용하여 네트워크 참여자를 찾는 미국/NATO 시스템
• USAF SR-71 블랙버드 항공기—항성 내항법 사용
• USAF B-2 스피릿 항공기—항성 내항법 사용

참고 항목

• 거리 기하학 문제, 분자에 적용되는 유사한 기술
• 천체 항법—천체 항법 기술
• 거리 측정 장비(DME) - 항공기와 지상국 사이의 거리를 측정하는 데 사용되는 시스템
• 유클리드 거리
• 절편 방법—천체 항법에 사용되는 그래픽 기법
• 레이저 레인지파인더
• 다변측정감시 – 유사 범위 다변측정감시 해결
• 레인지파인더—지상에서 두 지점 사이의 거리를 측정하는 데 사용되는 시스템
• 절제(방향)
• SHORAN - 군용 항공기 항법 시스템으로 개발, 나중에 민간 용도로 사용
• 측량
• 텔루미터—첫 번째 마이크로파 전자 레인지파인더
• 삼각측량 – 측정 각도에 따른 측량 방법

참조

외부 링크

• stackexchange.com, PHP / Python 구현