트리 볼륨 측정

Tree volume measurement

트리 볼륨은 개별 트리의 크기를 기록하기 위해 측정하는 여러 매개변수 중 하나입니다.트리 부피 측정은 경제적, 과학적, 스포츠 경기용으로 다양한 용도로 사용됩니다.측정에는 필요한 세부사항과 측정방법론의 정교함에 따라 트렁크 부피만 포함되거나 트렁크 및 브랜치 부피가 포함될 수 있습니다.

트리 측정에 설명된 기타 일반적으로 사용되는 파라미터:트리 높이 측정, 트리 둘레 측정트리 크라운 측정.볼륨 측정은 나무 등반가가 직접 측정하거나 원격 [1][2]방법을 통해 수행할 수 있습니다.각 방법에서 트리는 더 작은 섹션으로 세분화되어 각 섹션의 치수가 측정되어 대응하는 부피가 계산된다.그런 다음 단면 볼륨을 집계하여 트리 또는 모델링할 트리 부분의 전체 볼륨을 결정합니다.일반적으로 대부분의 단면은 원추체, 포물체 또는 닐로이드의 단면으로 처리되며, 여기서 각 단면의 직경과 각 단면의 길이는 체적을 계산하기 위해 결정된다.직접 측정은 테이프로 세그먼트의 양 끝 둘레를 길이와 함께 측정하는 나무 등반가에 의해 이루어집니다.지상 방식에서는 광학 및 전자 측량 장비를 사용하여 각 섹션의 끝 직경과 길이를 원격으로 측정합니다.

세계에서 가장 큰 나무는 모두 킹스캐니언 국립공원에 있는 자이언트 세쿼이아 나무입니다.그것들은 이전에 트렁크 부피별로 보고된 바 있다: 제너럴 셔먼(General Sherman)은 52,508입방피트(1,486.9m3), 제너럴 그랜트(General Grant)는 46,608입방피트(1,319.8m3), 프레지던트(President)는 45,148입방피트(1,278.4m3)이다.현재 서 있는 가장 큰 비거대 세쿼이아 나무인 로스트 모나크는 42,500입방피트(1,203.5m3)로 현존하는 상위 5대 세쿼이아 나무보다 크다.로스트 모나크(Lost Monarch)는 캘리포니아 북부에 있는 코스트 레드우드(Sequoia sempervirens) 나무로서 가슴 높이에서 지름 26피트(7.9m), 높이 320피트(98m)이다.2012년 스티븐 실렛이 이끄는 연구팀은 프레지던트 나무의 가지를 상세하게 매핑하여 나뭇가지 부피를 9,000입방피트(250m3)로 계산했다.이로써 대통령의 총 부피는 General Grant [3][4]Tree의 부피를 능가하는 45,000입방피트에서 543,000입방피트로 증가할 것이다.제너럴 그랜트와 제너럴 셔먼 트리의 분기 부피는 아직 이 세부 사항에서 측정되지 않았습니다.

직접 볼륨 측정 – 트렁크

나무 등반가들은 테이프를 사용하여 나무의 높이와 둘레를 물리적으로 측정할 수 있다.가장 높은 상승 지점과 나무 꼭대기로부터의 거리는 나무 꼭대기에서 테이프의 고정점까지 연장되는 폴을 사용하여 측정된다.이 높이가 기록되고 해당 지점에서 트리의 직경이 측정됩니다.그런 다음 등반가는 줄자로 줄자를 감아 줄자의 둘레를 측정하고, 줄자를 따라 내려오는 고정 테이프를 기준으로 한 높이를 달리하여 나무를 따라 내려가는 고정 줄자를 기준으로 합니다.

직접 트렁크 측정은 나무 [1][2]등반가에 의해 이루어집니다.그 등산가는 가장 높은 안전한 등반 지점에 도달할 때까지 나무 속으로 올라갈 것이다.이 지점에 도달하면, 등반자는 무게 있는 던지기 라인을 지상으로 바로 떨어뜨린다.그런 다음 작은 캐러비너를 통해 낙하된 던지기 라인에 측정(기준) 테이프를 부착하고 추의 하강 수직 경로를 따라 상단까지 당깁니다.테이프는 이 지점에서 여러 개의 압정을 통해 트렁크에 부착되어 트렁크 아래로 자유롭게 매달 수 있습니다.나무 꼭대기에 상대적인 택의 정확한 위치가 기록됩니다.나무 꼭대기에 안전하게 도달할 수 없는 경우 폴 또는 스틱을 사용하여 나무의 높은 지점까지의 남은 거리를 측정합니다.

트리 꼭대기 측정

등산가는 연장 가능한 막대기를 들어 올려 테이프의 상단 끝 지점에서 나무 꼭대기에 도달하기 위해 사용합니다.수직이 아닐 경우 기울어진 극의 기울기를 측정하고 극의 길이를 측정합니다.극에 의해 테이프 길이에 추가된 수직 거리는 (sin δ x 극 길이)입니다.테이프의 아래쪽 끝은 트리 밑부분으로 끝납니다.경사진 지면에서 이 점이 트리의 가장 낮은 면과 가장 높은 면 사이의 중간 경사 지점입니다.트리의 총 높이는 테이프에 부착된 테이프의 중간 경사면 베이스에서 상단까지의 거리 및 실제 트리 꼭대기까지 측정된 수직 높이와 동일합니다.허리둘레는 등반객이 나무를 내려올 때 연속적인 간격으로 줄자를 볼레에 수직으로 감아 측정합니다.모든 측정 지점은 고정 기준 테이프에서 측정된 지상 높이에 대해 참조됩니다.측정 간격은 트렁크 테이퍼의 변화에 따라 주관적으로 선택됩니다.프로필의 변화가 관찰된 영역(안 또는 밖)을 테이프로 측정한다.트렁크의 클리어 섹션은 분기 칼라, 버 등을 포함하지 않도록 선택한다.가장 정확한 측정을 위해 단일 트렁크 나무를 10피트(3m)[1][2] 이하의 간격으로 측정합니다.일반적으로 트렁크 분기 또는 분기 또는 트렁크 반복이 있는 경우에는 추가 측정이 필요합니다.

반복은 꼭대기 우위성을 얻고 추가적인 지지 줄기를 형성한 위로 향한 가지에 의해 식별된다.반복길이는 트렁크접촉 포인트로 종료됩니다.트렁크 반복이 측정되어 최종 트렁크 볼륨에 추가됩니다.분기란 트렁크 내의 스플릿 또는 포크로 정의됩니다.이 스플릿 또는 포크는 같은 크기의 2개 이상의 상승 트렁크를 형성합니다.분기는 종종 단면적을 계산하기 위해 테이프로 정확하게 측정할 수 없는 불규칙한 형태의 융접 단면을 형성합니다.모든 분기 길이는 주 [1][2]스템에서 추정된 pith 기점으로 종단된다.

프레임 매핑

쓰가 서치 프로젝트의 일환으로, 트리의 [1][2]분기점에서 상당히 넓은 융합 영역을 특성화할 수 있는 프레임 매핑 기술이 개발되었습니다.각각 트리의 반대편에 있는 두 명의 등반가에서는 융접 영역이 측정되도록 선택됩니다.융착부 직경보다 긴 2개의 폴을 제자리에 들어올려 양끝을 관통하는 가는 로프로 연결함으로써 조정 가능하게 한다.극은 일시적으로 장력을 가하고 끝단 사이의 거리를 측정한다.조정은 트렁크 축에 평행하고 수직이 될 때까지 이루어집니다.기둥 사이의 약간의 장력은 기둥을 트렁크에 고정시킵니다.나무껍질에 끼인 텐트 말뚝을 사용하여 프레임을 수평으로 고정할 수도 있습니다.한쪽 끝은 y축, 인접한 쪽은 x축으로 지정됩니다.프레임에서 트렁크 가장자리까지 목수테이프로 측정하여 트렁크 형상의 프로파일을 플롯한다.그런 다음 데이터를 스프레드시트의 사다리꼴 영역 함수에 입력하고 단면적으로 변환하여 볼륨 공식에 사용할 등가 원주를 계산합니다.

풋프린트 맵핑

많은 나무들이 밑부분에서 바깥쪽으로 두드러지게 빛을 발하고 이 바닥의 쐐기는 요철과 움푹 패인 복잡한 표면을 가지고 있다.이것은 경사지에서 자라는 나무에서 훨씬 더 복잡한 부피가 된다.표시된 유효 직경의 최선의 추정치를 사용하여 이 기본 세그먼트의 부피 근사치를 많은 경우에 사용할 수 있습니다.다른 경우에는 풋프린트 매핑이 옵션입니다.풋프린트 매핑에서 수평 평면을 작성하기 위해 직사각형 참조 프레임이 트리 베이스 주위에 배치됩니다.트렁크 표면상의 여러 점의 위치는 프레임에 대해 측정되어 플롯됩니다.이 프로세스는 다른 높이에서 반복되어 다른 높이에서 일련의 가상 슬라이스를 생성했습니다.그런 다음 각 슬라이스의 부피를 계산하고 모두 합산하여 기본 웨지의 부피를 결정합니다.

리모트 볼륨 측정– 트렁크

트렁크 볼륨의 리모트 측정은 통상적으로 관찰자가 트렁크 전체 길이를 명확하게 볼 수 있는 지면 위치에서 이루어집니다.측정은 토탈 스테이션과 같은 전문 측량 장비 또는 Criterion RD1000과 같은 기기를 사용하거나, 단안경, 레이저 거리 측정기 및 임상 측정기를 조합하여 사용하거나, 레이저 거리 측정기와 임상 측정기를 조합한 사진 방법 또는 구름 매핑 기술을 사용하여 수행할 수 있습니다.

관측자는 토탈 스테이션 등의 전자 측량 기구를 사용하여 각 직경 측정의 위치와 각 측정 사이의 트렁크 섹션의 길이를 측정할 수 있습니다.대부분의 기구에서 지름은 트렁크의 반대편 사이의 방위각을 측정함으로써 결정된다.지름의 끝과 포함된 각도를 나타내는 트렁크 측까지의 레이저 측정 거리를 코사인 법칙과 함께 사용하여 직경을 산출한다.기준 RD 1000에는 가시 디스플레이를 통해 직경을 측정할 수 있는 특수 기능이 있습니다.그런 다음 이러한 길이 및 직경 값을 사용하여 개별 단면의 볼륨을 결정할 수 있습니다.

또 다른 기술은 수평 각도를 측정할 수 있는 기기를 가지고 있는 사람들을 위해 사용할 수 있다.다음 다이어그램은 레이저 거리 측정기를 사용하여 트렁크 중앙까지의 거리를 촬영하고, 지름에 의해 생성되는 수평 각도를 측정하기 위해 트랜짓 또는 나침반 또는 다른 장치를 사용하여 원격으로 직경을 측정하는 방법을 보여 줍니다.이 방법에서는 측정자가 어느 한쪽 가장자리가 아닌 트렁크 중앙으로 발사된다는 점에 유의하십시오.또한 측정 지점에서 전체 직경을 볼 필요가 없습니다.측정자가 전체 직경을 볼 수 없기 때문에 거리가 가까워지면 오차가 발생한다는 것은 일반적인 오해입니다.단, 트렁크가 둥근 경우 근접성은 고려되지 않습니다.다이어그램 d = 직경, D = 측정자에서 나무 중간까지의 거리, 트렁크 중앙에서 가장자리까지의 a = 각도.이 방법의 변형은 트렁크 화상이 촬영한 전체 각도를 측정하여 2로 나누어 각도 a를 구하는 것이다.

트렁크 직경 측정

단안경 w/reticle, 레이저 레인지 파인더 및 클리니미터의 조합을 사용하여 단순한 직경에서 전체 트렁크 부피 측정으로 전환할 수 있습니다.레티클이 달린 단안경은 유리를 통해 볼 수 있는 내부 눈금이 있는 작은 망원경이다.단안경은 삼각대에 부착되어 있으며 나무의 줄기는 단안경을 통해 볼 수 있다.트렁크 폭은 레티클 스케일 단위로 측정됩니다.레이저 거리 측정기 및 임상계를 사용하여 대상 지점의 높이 또는 아래 거리를 측정합니다.트리의 중심(측면)까지의 거리가 측정됩니다.알려진 거리를 통해 레티클 눈금의 단위로 측정된 나무의 직경과 해당 지점의 트리 직경으로 제공되는 단안경 w/레티클의 광학 스케일 계수를 계산할 수 있습니다.

직경 = (망막 눈금) × (표적까지의 거리) θ (표준 계수)

정확성을 보장하기 위해 광학 인자의 보정은 제조업체 규격에만 의존하지 말고 각 계측기에 대해 점검해야 합니다.

나무 줄기 위쪽의 일련의 나무 지름은 나무 밑부분에서 꼭대기까지 이 절차를 사용하여 체계적으로 측정되며, 그 높이가 기록됩니다.얇은 브러시나 나뭇가지에 간섭하여 정확한 레이저 거리를 얻기 어려운 단안경을 사용하여 직경을 측정할 수 있습니다.가림부까지의 거리는 가림부 위아래 측정에서 보간할 수 있다.

일부 사진 방법은 알려진 크기의 척도를 포함하고 대상까지의 거리를 알고 [5][6][7]있는 사진에서 몸통과 사지 부분의 직경을 계산할 수 있도록 개발되고 있다.기본적으로 카메라를 단안경 w/reticle인 것처럼 취급하고, 기준 스케일의 크기와 카메라와의 거리에 근거해 특정 초점거리에서의 카메라의 「광학적 계수」를 사진 마다 산출한다.영상 [8]간에 초점 거리가 변경되지 않는 한 개별 트리의 모든 영상에 스케일이 존재할 필요는 없습니다.이 원리를 사용하면 확대 이미지를 통해 각 측정 지점을 촬영하여 둘레를 보다 쉽고 정확하게 측정할 수 있습니다.또한, 이를 통해 이미지의 광학적으로 덜 왜곡된 중앙 부분을 측정에 사용할 수 있습니다.거의 원통형 단면의 측정된 지름은 시야각에 따라 크게 달라지지 않습니다.세그먼트의 각 끝에서 임상계 및 거리 측정 데이터를 사용하여 중간 지점의 높이, 길이 및 거리를 계산하고 이러한 지점의 트렁크 직경을 측정할 수 있습니다.사진 촬영 방법의 장점 중 하나는 디지털 카메라의 편재성이다.또한 프레임워크 데이터를 현장에서 측정하면 나중에 컴퓨터에서 트렁크 직경 측정 프로세스를 수행할 수 있습니다.계산에서 오류가 발생한 경우에도 사진 이미지를 쉽게 재측정할 수 있습니다.

포인트 클라우드 매핑은 마이클 테일러가 광학 시차 스캔 기술을 사용하여 개발한 프로세스로, 나무 줄기를 중심으로 수천 개의 측정이 이루어집니다.이들은 트렁크의 3차원 모델을 재현하기 위해 사용할 수 있으며 볼륨 데이터도 계산할 수 있는 값 중 하나입니다.트렁크를 빠르고 정확하게 매핑할 수 있는 그라운드 LIDAR) 및 광학 시차 스캐너 등 널리 이용 가능한 몇 가지 기술이 있습니다.LIDAR의 범위는 최고입니다.문제는 어수선한 숲 환경에서 수십만 개의 '소음'과 원치 않는 클라우드 포인트가 발생할 수 있다는 것입니다. 그러나 이러한 클라우드 포인트는 걸러질 수 있습니다.트리 트렁크 표면은 디지털 카메라 초점과 라인 레이저 투사 사이의 픽셀 오프셋 비율을 측정하고 포토 픽셀 데이터와 혼합하는 광학 스캐너를 사용하여 매핑할 수 있습니다.Taylor는 이 광학 데이터를 Impulse200과 같은 시스템을 사용하여 보완할 수 있다고 보고했습니다.LR 레이저 및 Mapsmart 소프트웨어는 먼저 MapSmart/Impulse200 조합으로 적절한 스케일의 스켈레톤 프레임워크를 구축하면 클라우드 밀도가 낮거나 광학 스캔 테크놀로지로 도달할 수 없는 좁은 지역을 대상으로 합니다.데이터는 .ply 파일로 저장할 수 있으며 무료 오픈 소스 3D 그래픽 뷰어 Meshlab을 [13]포함한 다양한 소프트웨어 패키지로 보고 조작할 수 있습니다.포인트 클라우드에 의해 정의된 공간의 볼륨을 계산하는 데 사용할 수 있는 몇 가지 소프트웨어 프로그램이 있습니다. 여기에는 현재 [14]개발 중인 트리도 포함됩니다.

현재 포인트 클라우드 매핑테크놀로지를 사용하여 트리의 트렁크 하단만 매핑이 성공했지만 이들 트리의 트렁크 길이 전체를 매핑하기 위한 다양한 옵션이 평가되고 있습니다.이러한 트리 베이스의 포인트 클라우드 매핑을 사용하면 기존 풋프린트 매핑을 통해 실제로 얻을 수 있는 것보다 훨씬 더 상세하게 이러한 대형 트리 베이스의 3D 표현을 빠르게 작성할 수 있습니다.

사지 및 분기 볼륨 측정

사지 볼륨과 분기 볼륨은 중대한 과제를 안고 있습니다.가지 세그먼트의 각 끝의 둘레를 측정해야 할 뿐만 아니라 다른 방향으로 향하는 사지에 대해서도 사지 세그먼트의 길이를 결정해야 합니다.수집된 정보는 각 섹션이 측정되고 두 번 측정되지 않았는지 확인하기 위해 추가로 구성되어야 합니다.팔다리의 길이와 직경 측정은 물리적으로 이러한 값을 측정하는 등반가 또는 원격 방법 또는 두 가지 방법을 조합하여 수행할 수 있습니다.대부분의 경우 분기 지름은 특정 하위 크기 한계까지만 측정되며 나머지 미세한 분지의 부피는 무시되거나 추정됩니다.

팔다리와 나뭇가지의 부피는 상당할 수 있다.예를 들어, 미들턴 라이브 오크(Quercus virginiana), 높이 67.4피트, dbh 10.44피트, 크라운 스프레드 118피트)는 970피트3(243.5m), 가지 부피는 3,850피트3(109m3)로, 가지 부피는 줄기의 거의 4배였다.이와는 대조적으로 Sag Branch Tuliptree(Liriodendron tulipifera), 높이 167.7피트, dbh 7.08피트, 크라운 스프레드 101피트)의 체적은 2430피트3(68.6m3), 가지 체적은 1560피트3(44.17m3)[15]였다.튤립트리의 가지 부피는 [15]줄기의 64.2%에 불과했다.President Tree(Sequoiadendron giganteum)[3]는 2012년에 측정되었으며, 줄기의 줄기는 54,000입방피트(1,500m3)이고 가지에는 9,000입방피트(250m3)의 나무가 있다.이 거대한 나무에서는 가지 부피가 트렁크 부피의 16.7%에 불과했습니다.더 작거나 더 적은 큰 가지를 가진 많은 나무에서는 평균 가지 부피가 트렁크 부피의 5~10%에 달할 수 있습니다.

중요한 표본에 대해 줄기와 주요 가지에 대한 상세한 3차원 매핑을 수행할 수 있습니다.미들턴 오크와 사그 나뭇가지 툴립트리를 지도화하는 데 사용된 방법론은 로버트 반 [16]펠트 박사에 의해 개발되었습니다.이 과정을 캐노피 매핑이라고 합니다.예외 또는 복잡한 트리의 경우 트리 자체에서 분기 볼륨을 측정하는 데 사용할 수 있습니다.나뭇가지를 나무 꼭대기 내에서 적절히 추적할 수 있는 경우 지면 기반 측정을 수행할 수도 있다.

캐노피 매핑

캐노피 매핑은 캐노피 내의 나뭇가지 위치와 크기를 3차원 공간에 [16][17][18][19]매핑하는 과정입니다.일반적으로 가장 유의한 표본만을 위해 예약되어 있는 노동 집약적인 공정입니다.이 작업은 보통 설정된 위치 또는 트리 내의 일련의 위치에서 수행됩니다.스케치 및 사진은 프로세스를 용이하게 하기 위해 사용됩니다.트리가 올라가고 메인 스템 및 반복된 모든 트렁크 위치 및 트렁크에서 발생하는 모든 브랜치 등 전체 아키텍처가 매핑됩니다.캐노피의 모든 분기점의 위치를 특정 크기로 낮추고 다양한 반복, 절단, 꼬임 또는 트리의 다른 편심 위치도 매핑합니다.매핑된 각 줄기와 가지는 기저 직경, 길이 및 방위각을 측정합니다.트리 내의 특정 원주 및 기타 피쳐는 등반가에 의해 측정됩니다.

반 펠트 외(2004)는 높은 숲의 캐노피 구조를 정량화하고 시각화하는 프로세스를 개략적으로 설명했다.방법 및 사례 연구.[16]이 예에서는 LTI Criterion 400 Laser Survey 기기를 사용하여 나무 캐노피를 매핑했습니다.기본적으로 레이저 거리 측정기, 임상 측정기 및 나침반을 포함하는 장치입니다.LTI 기준 400은 기울기 거리 측정에 적외선 반도체 레이저 다이오드를 사용합니다.수직경사검출인코더는 수직경사를 제공하는 한편 플럭스게이트 전자나침반은 자기방위를 측정하여 공간의 점의 3차원 위치를 확립하기 위해 필요한 데이터를 완성한다.이것은 캐노피의 모든 분기점의 위치를 특정 크기로 매핑하는 데 사용되며, 다양한 반복, 절단, 꼬임 또는 트리의 다른 편심 위치도 매핑합니다.이 작업은 보통 설정된 위치 또는 트리 내의 일련의 위치에서 수행됩니다.스케치 및 사진은 프로세스를 용이하게 하기 위해 사용됩니다.트리가 올라가고 이전에 설정된 기준에 따라 아키텍처가 매핑되었습니다.여기에는 트렁크에서 발신된 모든 브랜치 외에 메인스템과 반복된 모든 트렁크의 위치를 매핑하는 작업이 포함됩니다.지도에 표시된 각 줄기와 가지를 기저 직경, 길이, 방위각에 대해 측정했고, 등반가들은 특정한 둘레를 측정하고 나무 내의 다른 특징들을 상세하게 설명했습니다.또한 나무 밑부분의 풋프린트 맵을 작성하여 나무 밑부분의 정확한 부피를 계산한다.Excel로 처리하여 볼륨 계산을 생성합니다.그래프 기능을 사용하여 트리 데이터의 3차원 그림을 만들 수 있습니다.Dr. Van Pelt는 또한 다른 각도에서 볼 수 있도록 이미지를 회전시키기 위해 Excel 매크로를 사용합니다.미들턴 라이브 오크(Middleton Live Oak)와 사그브런치 튤립(Sag Branch Tulip)의 경우,[15] 각각의 나무들은 각각의 나무 덮개 안에서 하나의 세트 스테이션에서 지도를 만들었습니다.

지상 측정

지면 기반 측정은 단안경 또는 사진 분석을 사용하여 나뭇가지 부분의 사지 길이와 직경을 원격으로 측정할 수 있습니다.트렁크 자체가 수직에서 경사진 경우 단순히 수직 컬럼으로 취급하는 것이 아니라 각 트렁크세그먼트의 실제 길이를 판단하기 위해 추가 측정을 수행해야 합니다.세그먼트의 길이는 외부 기준 위치에서 3차원 공간의 분기 끝점 위치를 측정하여 결정할 수 있습니다.그 길이는 피타고라스의 [20]정리를 적용하여 계산된다.다음 그림은 프로세스를 보여 줍니다.

3차원 좌표 계산

외부기준위치 O에서 수직각1 V 및 방위1 A와 함께 L까지의1 직접거리를 P로 측정한다1.그런 다음 x, y1 1 z 좌표1 계산됩니다.P에 대해서도2 동일한 프로세스를 따릅니다.이 시퀀스는 다음과 같이 수행됩니다.초기 기준점은 O형 목표한 점 P1까지의 수평 거리 11로 계산 cos(성향)×레이저 거리)계산된다 L1sin V값이 x의 첫째점은:x1)sin(방위각)×수평 거리)d1sin A1값이 y의 첫째점은:y1)cos(방위각)×수평 거리)d1cos A1값이 z에.첫번째 토란 요리nt는 z1 = sin(자극) × 레이저 거리 = Lsin11 V입니다. 이 과정은 P가 x, y2, z2 얻기2 위해2 반복됩니다.마지막 단계는 다음 공식을 사용하여 P에서1 P(L)까지의1 거리를 계산하는 것입니다.

계산에는 x, yz 의 변경 사항을 제곱하고, 이러한 정사각형을 더하고,[21] 합계의 제곱근을 구하는 작업이 포함됩니다.

Levett은 사지의 방향을 따라 정렬된 단안경(single slecticle)의 길이, 사지 세그먼트의 양 끝까지의 거리, 그리고 사지 길이를 결정하기 위해 계산된 스케일 계수를 사용하여 측정되는 방법론을 개발했다.기본적으로 각 끝의 사지의 겉으로 보이는 길이(그 지점까지의 거리)와 사지가 관찰자에 대해 수직인 것처럼 해당 거리에 대한 스케일링 계수를 사용합니다.이 길이는 두 점 사이의 거리 차이와 동일한 높이를 가진 일반 사다리꼴의 맨 위 및 맨 아래인 것으로 간주됩니다.그런 다음 사지의 실제 길이를 사다리꼴의 대각선으로 처리하여 계산할 수 있습니다.

볼륨 계산

트렁크 볼륨을 계산하기 위해 트리는 연속되는 직경이 각 세그먼트의 하단 및 상단이고 세그먼트 길이가 하위 직경과 상위 직경의 높이 차이와 같거나 트렁크가 수직이 아닌 경우 위의 사지 길이 공식을 사용하여 세그먼트 길이를 계산할 수 있습니다.공중 또는 지상 방법을 사용하든, 지름 또는 둘레 측정은 나무 줄기를 따라 균등하게 간격을 둘 필요가 없지만, 줄기의 지름 변화를 적절히 나타내기 위해 충분한 수의 측정을 수행해야 합니다.누적 트렁크 볼륨은 트리의 측정된 세그먼트의 볼륨을 합산하여 계산됩니다.세그먼트가 짧은 경우, 각 세그먼트의 볼륨은 다음 세 가지 형태 중 하나로 계산되는 원뿔의 좌골 부피로 계산됩니다.

어디에

r12, r은 상단 및 하단 원형 단면의 반지름이다.
D1, D2 상단 및 하단 원형 단면의 직경이다.
A1, A2 상단 및 보텀 원형 단면적이다.

타원의 장축과 단축의 길이가 각 [1][2]세그먼트의 상단과 하단에서 측정되는 트렁크의 모양이 상당히 타원형인 경우에도 비슷하지만 더 복잡한 공식을 사용할 수 있습니다.

Frustum of a cone

D1 = 좌골 상부 타원의 장축

D2 = 좌골 상부 타원의 단축
D3 = 좌골 하부 타원의 장축
D4 = 좌골 하부 타원의 단축
h = 좌절 높이
V = 좌절의 볼륨
§ = 3.141593

그리고나서

이 공식은 원의 등가축보다 더 많이 관련되어 있지만, 각 타원의 장축과 단축이 같다면, 그 결과는 직각 원뿔의 좌골에 대해 더 친숙한 공식입니다.

트렁크 세그먼트의 이러한 개별적인 좌절을 위한 볼륨 계산은 트렁크의 전체적인 형태를 고려함으로써 더욱 구체화할 수 있습니다.트리 트렁크는 모양 또는 곡률을 베이스에서 상단으로 여러 번 변경합니다.나무 밑부분이 3~10피트의 닐로이드 모양으로 보이는 것은 드문 일이 아니다.이 닐로이드 모양은 수십 피트 동안 원통이나 포물체로, 그리고 남은 거리에서는 원뿔 모양으로 변합니다.

높이가 있는 트리 모양

트렁크를 높이/길이 3~5피트 이하의 인접 세그먼트로 분할하여 원추형, 포물형 또는 닐로이드 판막형 중 하나를 [23][24]각각 적용하는 것이 가장 좋은 모델링 방법입니다.이것은 노동 집약적인 프로세스입니다.효율을 높이기 위해 눈에 보이는 곡률이 균일한 것처럼 보이는 긴 단면을 선택할 수 있습니다.그러나 세그먼트가 길수록 최적의 솔리드를 선택하는 것이 중요합니다.긴 좌골에 걸쳐 포물체의 부피 기여도가 크거나 기본 원뿔 형태에 비해 닐로이드의 부피 기여도가 작다.따라서 모델링을 더 길게 하는 경우 측정자는 적절한 솔리드가 선택되었는지 확인하기 위해 독립적인 검사를 수행해야 합니다.확인할 수 있는 한 가지 방법은 중간 지점에서 직경을 측정한 다음 선택한 모델의 직경을 투영하는 것입니다.투영 직경이 측정된 직경보다 실질적으로 크거나 작으면 선택한 고체가 올바른 선택이 아닙니다.이 경우 가중치를 통해 두 형식을 결합하는 중간 형태가 적절할 수 있다.측정자는 가중치를 선택하고 이를 각 고체 공식에 적용하여 중간 결과에 도달한다.각 판막은 다른 부모 원추체, 포물체 또는 닐로이드를 나타낼 수 있기 때문에 나무 전체에 단일 형태를 부과할 필요가 없습니다.

포물체의 판막 부피의 공식은 V = (θh/212)(r + r1)이다22. 여기서 h = 판막의 높이, r은 판막 기저부의 반지름2, r은 판막 상부의 반지름이다.이것은 우리가 원추형보다 그 형태가 더 적절해 보이는 포물체 좌절을 사용할 수 있게 해준다.그런 다음 좌절을 육안 검사로 지시합니다.

이 접근법의 연장선상에서 닐로이드 형태는 면이 오목한 형태이므로 부피가 원뿔 형태보다 작다.네일로이드 형태는 종종 뿌리 플레어를 나타내는 나무 줄기 밑부분과 사지 바로 아래에 적용된다.닐로이드의 [25]좌골 부피에 대한 공식:V = (h/4)[Ab + (AAb2u)1/3 + (AAbu2)1/3 + Au], 여기b A는 베이스의 면적, Au 좌골의 상부 면적이다.이 부피는 반지름으로도 표현할 수 있다.

최종 수목 부피는 줄기에 대한 개별 좌골 부피의 합계, 분기로 측정된 부분의 부피, 기저 플레어의 부피, 기타 비정상적인 부분의 부피 및 팔다리의 부피(해당하는 경우)이다.

시간에 따른 볼륨 변화

임업 데이터에 따르면 직경 증가의 둔화는 그에 비례하는 체적 증가의 둔화와 관련이 있지만 연관성이 항상 간단한 것은 아닙니다.직경은 선형 성장을 나타내며 부피는 3차원 컨텍스트 내의 성장을 나타냅니다.반경 성장률의 둔화는 해당 단면적 또는 볼륨 증가의 둔화를 수반하지 않고 발생할 수 있습니다.레브렛은 매사추세츠주 브로드브룩을 따라 자라는 75~90세의 어린 소나무 6그루(Pinus strobus)의 생육률을 매사추세츠주 주변의 다양한 숲 지역에서 자란 노령 소나무 11그루와 비교했다.예상대로, 작은 나무들은 상대적인 비율로 더 많이 자라지만, 그들의 실제 부피 증가량은 큰 나무들보다 적으며, 평균 연간 부피 증가량은 6.763 피트(0.1913 m)이다.

서부 메사추세츠에 있는 오래된 모호크 트레일 스테이트 포레스트 소나무 중 일부는 절대 부피 증가율 면에서 어린 소나무의 두 배 미만의 속도로 자라고 있으며, 기준 기간 동안 평균 부피 증가율은 11.9 피트3입니다.인근 소나무의 연대를 기준으로 약 300년 이상 된 것으로 추정되는 매사추세츠주 스톡브릿지에 있는 아이스 글렌 소나무는 90~180년 된 나무의 연간 부피가 약 절반으로 감소했지만, 5년의 모니터링 기간 동안 평균 부피가 5.8피트3 증가했습니다.이 연구는 이 오래된 나무들이 나이가 들어도 계속해서 상당한 부피를 더하고 있다는 것을 보여준다.

시간 경과에 따른 트렁크 모양

나무 줄기는 위에서 아래로 모양이 다양할 뿐만 아니라 시간이 지남에 따라 모양도 다양합니다.트리 트렁크의 전체적인 모양은 폼 팩터로 정의할 수 있습니다.V = F · A · H. 여기서 A = 지정된 높이(4.5피트 등)에서 베이스의 면적, H = 나무 전체 높이, F = 폼 팩터.[27]매사추세츠에서 흰 소나무 샘플을 검사한 결과, 시간이 지남에 따라 모양에 점진적인 변화가 나타났습니다.어린 소나무는 0.33~0.35 사이, 150세 이상 산림 재배 소나무는 0.36~0.44 사이, 땅딸막한 노생 이상 소나무는 0.45~0.47 사이인 것으로 나타났다.폼 팩터 개념은 실린더 [28][29]점유율에 대한 개념과 유사합니다.줄기의 부피는 바닥 플레어 위의 줄기와 직경이 같고 나무 높이와 같은 원통 부피의 백분율로 표현된다.실린더의 실린더 점유율은 100%이고, 2차 포물체는 50%, 원뿔은 33%, 닐로이드는 25%입니다.예를 들면, 쓰가 탐색 프로젝트의 일환으로서 계측한 늙은 생육 암나무(Tsuga canadiensis)는, 표본 추출한 온전한 단일의 줄기에 대해서 점유율이 34.8%에서 52.3%로 나타났다.기초가 두껍거나 줄기가 빨리 가늘어지는 일반적인 나무들은 목록에서 낮은 점수를 받는 반면, 더 느리게 가늘어지는 나무들은 더 높은 값을 가집니다.꼭대기가 부러진 나무들은 비정상적으로 높은 가치를 갖게 될 것이다.베이스 직경을 기저 플레어 영역 내에서 취하면 전체 부피가 비정상적으로 낮아집니다.

기본 볼륨 추정치

전체 트리 모양을 살펴보는 한 가지 목표는 최소 측정값과 일반화된 볼륨 공식을 사용하여 전체 트리 볼륨을 결정하는 방법을 찾는 것입니다.이를 실현하기 위한 가장 간단한 방법은 솔리드 어플리케이션을 1개 사용하여 트렁크 전체를 모델링하는 것입니다.하나의 형태를 전체 트리에 적용하는 것은 빠른 볼륨 근사치를 얻기 위한 방법으로 논의되었습니다.그러나 이 방법으로는 정확한 결과를 얻을 수 없을 것으로 보인다.

나무 밑부분에서 꼭대기로의 일반적인 형태 변화 및 시간에 따른 폼 팩터의 변화 패턴을 고려하여 예측 모델이 개발되어 뉴잉글랜드의 다양한 나무에 적용되었으며, 여기서 부피 추정은 나무 높이, 가슴 높이에서의 둘레, 루트 플레어의 둘레 및 할당된 폼 팩터 값에 기초하여 이루어졌다(예측 모델).테이퍼) 및 플레어 계수.어린 소나무에서 성숙한 소나무의 경우, 원추 공식에서 전체 나무 높이로 트렁크 플레어의 단면적을 적용하는 것은 거의 항상 완전히 모델링된 부피를 과장한다.마찬가지로 원뿔 공식에서 전체 나무 높이와 함께 가슴 높이에서 단면적을 사용하면 일반적으로 부피가 작아집니다.이러한 값은 어린 트리의 실제 볼륨에 대한 상한과 하한을 제공합니다.오래된 소나무는 원기둥 형태로 발달할 수 있으며, 만약 그것들이 약간의 뿌리 플레어만 가지고 있다면, 실제 몸통 부피는 상한 공식에 의해 추정된 부피를 초과할 수 있다.Eastern White Pines 42개, Eastern Hemlock 1개, Tuliptree 1개 등 44개 나무를 분석한 결과, 모형화된 부피와 비교하여 상한 부피와 하한 부피의 평균은 0.98이고 표준 편차는 0.10입니다.34그루의 수량은 가상적인 상한 및 하한 [31]계산 범위 내에 속합니다.

더 나은 결과는 주관적으로 할당된 인자를 사용하여 트렁크의 테이퍼를 통합하고 기저 플레어를 특징짓는 데 사용할 수 있다.뿌리가 굵거나 뾰족한 나무들은 공식을 왜곡한다.극단적인 루트 플레어는 부피의 현저한 과대평가를 일으킵니다.반대로 트렁크 테이퍼가 빠르면 추정 부피가 너무 낮아집니다.이 문제는 플레어용과 테이퍼용 등 평균 부피에 대한 승수를 생성하는 경우 해결할 수 있습니다.육안 검사로 큰 플레어를 발견하면 0.90의 플레어 승수를 사용할 수 있고 그렇지 않으면 1.00의 플레어 승수를 사용할 수 있습니다.테이퍼 속도가 매우 느린 경우 1.11의 테이퍼 승수를 사용할 수 있습니다.플레어와 테이퍼에 대해 별도의 계수를 사용하고 이들을 곱하여 복합 [31]계수를 만듭니다.

여기1 C = 뿌리 플레어에서의 둘레, C2 = 4.5피트에서의 둘레, H = 전체 나무 높이, F1 = 플레어 계수, F2 = 테이퍼 계수, V = 부피.이 방정식에 대한 반대는 주로 F2 F1 주관적인 성질에 있다.값은 75.4=24π, 12π의 공식으로 원뿔 모양의 완전한 나무 베이스는 둘레가는 원주 C1및 C2의 평균 기본 원주를 사용하는 볼륨의 공식에 바꾼다는 점을 사용하여 포함의 frustum의 볼륨에 대한 안전율 24π.플레어 앤드 테이퍼와 toge 그들, 또한 multiplying한 것 별도의 인수를 이용함으로써.복합 인자를 생성합니다.이러한 플레어와 테이퍼는 0.80과 1.25 범위의 값으로 확장하여 극단적인 형태를 공식에 따라 특징지을 수 있도록 하는 것이 좋다.마찬가지로 전체 몸통 부피의 모델은 높이, 기저 플레어 위 둘레 및 해당 종과 연령층의 실린더 점유율을 사용하여 잠재적으로 예측할 수 있다.그러나 현재 이 개념을 테스트할 수 있는 데이터가 부족합니다.

「 」를 참조해 주세요.

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