비틀림 스프링

Torsion spring
나선형 비틀림 스프링으로 구동되는 쥐덫
모델 비틀림 진자 진동 영상

비틀림 스프링은 스프링의 끝을 축을 따라 비틀어 작동하는 스프링이다. 즉, 비틀렸을 때 기계적 에너지를 저장하는 유연한 탄성 물체이다.비틀리면 비틀린 양(각도)에 비례하여 반대 방향으로 토크를 가합니다.종류는 다양합니다.

  • 토션 바는 금속 또는 고무로 이루어진 직선 막대이며, 양끝에 가해지는 토크로 축을 중심으로 비틀림(전단 응력)을 가합니다.
  • 비틀림 섬유라고 불리는 민감한 기구에 사용되는 보다 섬세한 형태는 장력을 받는 실크, 유리 또는 석영 섬유로 구성되어 있으며, 그 섬유는 축을 중심으로 꼬여 있습니다.
  • 나선형 비틀림 스프링은 나선형(코일)의 금속 막대 또는 와이어로, 코일의 양끝에 가해지는 횡방향 힘(굽힘 모멘트)에 의해 코일의 축을 중심으로 비틀려 코일을 더 단단하게 비틀어 줍니다.
  • 시계는 나선형으로 감긴 비틀림 스프링(코일이 쌓이는 대신 서로 주위에 있는 나선형 비틀림 스프링의 한 형태)을 사용합니다. 때로는 "시계 스프링" 또는 구어체로 주 스프링이라고 불립니다.이러한 유형의 토션 스프링은 큰 각도 또는 여러 회전을 위해 거의 일정한 토크를 필요로 하는 다락방 계단, 클러치, 타자기[1] 및 기타 장치에도 사용됩니다.

비틀림, 구부림

토션바와 토션 파이버는 토션으로 동작합니다.그러나 나선형 비틀림 스프링(클록 스프링 포함)에서는 와이어에 작용하는 힘이 비틀림(전단) 응력이 아니라 실제로 굽힘 응력이기 때문에 용어는 혼동될 수 있습니다.나선형 비틀림 스프링은 구부러질 때 비틀림에 의해 실제로 작동합니다(꼬이지 않음).[2][3] 상기 정의에 따라 비틀림 스프링에 대해 아래 '토션'이라는 단어를 사용합니다.그것은 실제로 비틀림에 의한 것인지 굽힘에 의한 것인지 여부입니다.

비틀림 계수

탄성 한계를 넘어 비틀리지 않는 한 비틀림 스프링은 Hooke의 법칙의 각진 형태를 따릅니다.

여기서 { 스프링에 의해 가해지는 토크(뉴턴-토크)이고 {\displaystyle \ 평형 위치에서의 비틀림 각도(라디안 단위)입니다. \kappa}는 스프링의 비틀림 계수, 비틀림 탄성 계수, 속도 또는 그냥 스프링 상수라고 불리는 뉴턴-토크/라디안의 단위를 갖는 상수로서, 스프링을 1라디안의 각도로 비틀기 위해 필요한 토크의 변화와 .비틀림 상수는 지오메트리 및 다양한 재료 특성으로 계산할 수 있습니다.선형 스프링의 스프링 상수와 유사합니다.음의 부호는 토크 방향이 비틀림 방향과 반대임을 나타냅니다.

토션 스프링에 저장되는 줄 단위에너지 U는 다음과 같습니다.

사용하다

익숙한 사용 예로는 빨래집게를 작동하는 강한 나선형 비틀림 스프링과 전통적인 스프링식 마우스랩이 있습니다.차고 도어의 중량을 균형 있게 조정하기 위해 사용되는 대형 코일형 토션 스프링에도 다른 용도가 있으며, 일부 세단에서는 트렁크(부트) 커버를 여는 데 도움이 되는 유사한 시스템이 사용됩니다.소형 코일형 토션 스프링은 디지털 카메라 콤팩트 디스크 플레이어 같은 소형 소비재에서 볼 수 있는 팝업 도어를 작동시키는 데 종종 사용됩니다.기타 구체적인 용도:

  • 토션서스펜션은 한쪽 끝의 차체와 다른 쪽 끝의 휠 축에 부착된 레버 암에 부착된 두꺼운 강철 토션 바 스프링입니다.바퀴가 요철과 거친 노면을 통과할 때 도로 충격을 흡수하여 탑승자의 승차감을 완충합니다.토션 바 서스펜션은 군용 차량뿐만 아니라 많은 현대 자동차와 트럭에 사용됩니다.
  • 또한 많은 차량 서스펜션 시스템에 사용되는 스윙 바는 토션 스프링 원리를 사용합니다.
  • 비틀림 진자 시계에서 사용되는 비틀림 진자는 와이어 비틀림 스프링에 의해 중심에서 매달린 바퀴 모양의 추입니다.무게는 일반적인 추처럼 흔들리는 대신 스프링의 축을 중심으로 회전하며 스프링을 비틀어 나갑니다.스프링의 힘은 회전 방향을 반대로 하기 때문에 시계 기어에 의해 톱에서 구동되는 휠이 앞뒤로 진동합니다.
  • 꼬인 밧줄이나 사인 와이어로 구성된 비틀림 스프링은 그리스의 발리스타와 로마의 전갈자리 그리고 오나거와 같은 투석기를 포함한 여러 종류의 고대 무기를 작동시키기 위한 잠재적 에너지를 저장하기 위해 사용되었습니다.
  • 기계 시계에서 밸런스 스프링 또는 헤어 스프링은 미세한 나선형 비틀림 스프링으로 앞뒤로 회전할 때 밸런스 휠을 중앙 위치로 밀어 넣습니다.밸런스 휠과 스프링은 위 비틀림 진자와 유사하게 시계 시간을 맞춘다.
  • 전류를 측정하기 위해 기계식 포인터형 계량기에서 사용되는 D'Arsonval 운동은 비틀림 저울의 한 유형입니다(아래 참조).포인터에 부착된 와이어 코일은 비틀림 스프링의 저항에 대해 자기장 내에서 비틀린다.후크의 법칙은 포인터의 각도가 전류에 비례하도록 합니다.
  • DMD 또는 디지털 마이크로미러 디바이스 칩은 많은 비디오 프로젝터의 핵심입니다.실리콘 표면에 만들어진 작은 비틀림 스프링 위에 수십만 개의 작은 거울을 사용하여 스크린에 빛을 반사하여 이미지를 형성합니다.

비틀림 밸런스

쿨롱의 비틀림 균형 그림.1785년 회고록의 13번째 판에서요
Paul R에 의해 사용된 비틀림 저울. 1930년부터 1942년 사이에 미국 국립표준국(현 NIST)에서 중력 상수 G를 측정한 결과.

비틀림 진자라고도 불리는 비틀림 저울은 매우 약한 힘을 측정하는 과학적인 기구로, 보통 1777년에 그것을 발명했지만 1783년 [4]이전에 존 미첼에 의해 독립적으로 발명되었다.이것의 가장 잘 알려진 용도는 쿨롱의 법칙을 확립하기 위해 전하 사이의 정전력을 측정하기 위해 쿨롱에 의해, 그리고 1798년 헨리 캐번디쉬가 지구의 밀도를 계산하기 위해 두 질량 사이의 중력을 측정하기 위해 나중에 중력 상수에 대한 값으로 이끈 이다[5].

비틀림 밸런스는 가는 섬유에 의해 중간에서 매달린 막대로 구성됩니다.섬유는 매우 약한 비틀림 스프링으로 작용합니다.바의 양끝에 알 수 없는 힘이 가해질 경우 바의 회전은 파이버를 비틀어 파이버의 비틀림 또는 토크가 가해진 힘의 균형을 이루는 평형에 도달할 때까지 이루어집니다.그러면 힘의 크기는 막대의 각도에 비례합니다.계측기의 감도는 섬유의 스프링 상수가 약하기 때문에 힘이 매우 약하면 바가 크게 회전합니다.

쿨롱의 실험에서 비틀림 저울은 금속 코팅된 볼이 한쪽 끝에 부착되어 실크 실로 매달려 있는 절연 막대였습니다.그 공은 알려진 정전기로 충전되었고, 같은 극성의 두 번째 충전된 공은 그 공 근처에 있었다.충전된 두 개의 공은 서로 밀어내면서, 기기의 눈금을 통해 읽을 수 있는 일정한 각도로 섬유를 비틀었다.주어진 각도를 통해 섬유를 꼬는 데 얼마나 많은 힘이 필요한지를 알고, 쿨롱은 공 사이의 힘을 계산할 수 있었다.다른 전하와 공 사이의 다른 간격에 대한 힘을 결정하면서, 그는 그것이 현재 쿨롱의 법칙으로 알려진 반제곱 비례 법칙을 따른다는 것을 보여주었다.

알 수 없는 힘을 측정하려면 먼저 토션 파이버의 스프링 상수를 알아야 합니다.이는 힘의 크기가 작기 때문에 직접 측정하기가 어렵습니다.Cavendish는 이후 널리 사용되는 방법으로 이를 달성했습니다. 즉, 저울의 공진 진동 주기를 측정하는 것입니다.프리 밸런스를 비틀어 놓으면 의 관성 모멘트와 파이버의 탄성에 따라 달라지는 주파수로 고조파 발진기로서 시계방향과 시계반대방향으로 진동합니다.빔의 관성은 질량에서 구할 수 있기 때문에 스프링 상수를 계산할 수 있다.

쿨롱은 1785년 회고록인 "Recherches Theoriques et experimentales sur la force de torsion et sur l'elasticite des fils de metal &c"에서 비틀림 섬유와 비틀림 균형 이론을 처음 개발했다.이것검류계와 같은 다른 과학 기구의 복사 압력을 측정하는 니콜스 방사선계에 사용되게 했다.1900년대 초에는 석유 탐사에 중력 비틀림 저울이 사용되었다.오늘날에도 비틀림 저울은 여전히 물리학 실험에서 사용되고 있다.1987년 중력 연구자 A.H. 쿡은 다음과 같이 썼다.

중력 및 기타 섬세한 측정에 대한 실험에서 가장 중요한 발전은 Michell의 비틀림 균형 도입과 Cavendish의 사용이었다.그것은 [6]그 이후로 중력에 관한 가장 중요한 실험의 기초가 되었다.

비틀림 고조파 발진기

용어의 정의
용어 구성 단위 정의.
rad 정지 위치로부터의 편향 각도
kgm2 관성 모멘트
줄스라드−1 각도 감쇠 상수
Nm−1 rad 비틀림 스프링 상수
구동 토크
Hz(헤르츠) 비감쇠(또는 자연) 공진 주파수
s 비감쇠(또는 자연) 진동 주기
비감쇠 공진 주파수(라디안)
Hz(헤르츠) 감쇠 공진 주파수
감쇠 공진 주파수(라디안)
댐핑 시간 상수의 역수
rad 발진각
m 축에서 힘이 가해지는 곳까지의 거리

토션 밸런스, 토션 진자 및 밸런스 휠은 토션 스프링의 축에 대한 회전 운동과 함께 고조파 운동으로 진동할 수 있는 토션 고조파 발진기의 예입니다.이러한 동작은 변환 스프링 질량 발진기와 유사합니다(하모닉 발진기 등가 시스템 참조).운동의 일반 미분 방정식은 다음과 같습니다.

댐핑이 작을 C { { 비틀림 진자와 밸런스 휠의 경우와 마찬가지로 진동 주파수는 시스템의 자연 공진 주파수에 매우 가깝습니다.

따라서 기간은 다음과 같이 표현된다.

구동력이 없는 경우( { \ )의 일반적인 해결책은 다음과 같습니다.

여기서:

적용들

토션 스프링 진동 애니메이션

기계식 시계의 밸런스 휠은 fnf_},})이 시계 속도를 설정하는 고조파 발진기입니다.공진 주파수는 우선 무게 나사를 휠 가장자리에 방사상으로 설정한 상태에서 I I 조정한 다음 밸런스 스프링 길이를 변경하는 조절 레버로(\ 조정하여 보다 미세하게 조절합니다.

토션 밸런스에서 구동 토크는 일정하고 해야 할 알 수 없는 힘F(\ F에 밸런스 L(\ L의 모멘트 암을 곱한 값과 같으므로 \(t 저울의 진동 운동이 사라지면 편향은 힘에 비례합니다.

F F 결정하려면 토션 스프링 상수(\를 구해야 합니다. 댐핑이 낮을 경우 밸런스의 관성 모멘트는 일반적으로 지오메트리로부터 계산할 수 있으므로, 이는 다음과 같습니다.

D'Arsonval 전류계 이동과 같은 측정기에서는 정상 상태 결과를 읽을 수 있도록 진동 모션이 빠르게 소멸되는 것이 종종 바람직합니다.이 작업은 시스템에 댐핑을 추가하여 이루어집니다. 종종 공기나 물과 같은 유체에서 회전하는 베인을 부착합니다(이 때문에 자기 나침반이 유체로 채워집니다).진동 운동을 가장 빠르게 안정시키는 댐핑 값을 임계 c c라고 합니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ "Typewriter Maintenance".
  2. ^ Shigley, Joseph E.; Mischke, Charles R.; Budynas, Richard G. (2003), Mechanical Engineering Design, New York: McGraw Hill, p. 542, ISBN 0-07-292193-5
  3. ^ Bandari, V. B. (2007), Design of Machine Elements, Tata McGraw-Hill, p. 429, ISBN 978-0-07-061141-2
  4. ^ Jungnickel, C.; McCormmach, R. (1996), Cavendish, American Philosophical Society, pp. 335–344, ISBN 0-87169-220-1
  5. ^ Cavendish, H. (1798), "Experiments to determine the Density of the Earth", in MacKenzie, A.S. (ed.), Scientific Memoirs, Vol.9: The Laws of Gravitation, American Book Co. (published 1900), pp. 59–105
  6. ^ Cook, A.H. (1987), "Experiments in Gravitation", in Hawking, S.W. and Israel, W. (ed.), Three Hundred Years of Gravitation, Cambridge University Press, p. 52, ISBN 0-521-34312-7

서지학

외부 링크