슐러 튜닝

슐러 튜닝은 지구의 곡률을 설명하는 관성 항법 시스템의 설계 원리입니다.잠수함, 선박, 항공기 및 기타 차량에서 위치를 추적하기 위해 사용되는 관성 항법 시스템은 "북쪽", "동쪽" 및 "아래쪽"을 가리키는 세 개의 축에 대해 방향을 결정합니다.차량의 방향을 감지하기 위해 시스템에는 짐벌에 장착된 "관입 플랫폼"이 포함되어 있으며, 서보 시스템에 연결된 움직임을 감지하여 우주에서 고정된 방향을 가리키도록 하는 자이로스코프가 있습니다.그러나 차량이 지구의 곡선 표면에서 이동함에 따라 "북쪽", "동쪽" 및 "아래쪽" 방향이 변경됩니다.슐러 튜닝은 관성 항법 시스템이 관성 플랫폼이 항상 "북쪽", "동쪽" 및 "아래쪽"을 가리키도록 하는 데 필요한 조건을 설명하므로, 이는 거의 구면인 지구에서 올바른 방향을 제시합니다.전자 제어 시스템에서 널리 사용됩니다.

원칙

독일 엔지니어 ^[1]막시밀리안 슐러가 1923년 논문에서 처음 설명했듯이, 지구 표면을 공전하는 가상의 위성의 궤도 주기(약 84.4분)와 같은 주기를 가진 추는 지지대가 갑자기 변했을 때 지구 중심을 가리키는 경향이 있을 것이다.그러한 추는 지구의 반지름과 같은 길이를 가지고 있을 것이다.지구 중심까지의 길이가 지구의 반지름과 같은 길이의 단순한 중력 진자를 지구 표면에서 경험한 것과 같은 강도의 균일한 중력장에 매달아 놓는 것을 생각해 보자.만약 지구 표면에 매달려 있다면, 추 밥의 무게중심은 지구의 ^[2]중심에 있을 것이다.만약 그것이 움직이지 않고 매달려 있고 그것의 지지대가 옆으로 움직이면, 단보는 움직이지 않는 경향이 있기 때문에, 추는 항상 지구의 중심을 가리키게 된다.그러한 진자가 관성 항법 시스템의 관성 플랫폼에 부착된다면, 플랫폼은 지구 표면에서 이동하면서 "북쪽", "동쪽", "아래쪽"을 향해 수평을 유지할 것이다.

슐러 기간은 진자 주기의 고전 공식에서 도출할 수 있다.

$약 2pi입니다.81) 약 5063초 약 84.4분$

여기서 L은 지구의 평균 반지름(미터 단위), g는 초당 미터 단위의 국소 중력 가속도이다.

관성항법시스템은 슐러주기를 1회 정지시켜 튜닝된다.해당 기간 동안 좌표가 너무 많이 어긋나거나 끝의 원래 좌표로 돌아가지 않으면 올바른 좌표로 조정해야 합니다.

어플

지구 반지름 길이의 진자는 실용적이지 않기 때문에 슐러 조정은 물리적 진자를 사용하지 않는다.대신 관성항법장치의 전자제어시스템은 플랫폼이 진자에 부착된 것처럼 동작하도록 변경된다.관성 플랫폼은 짐벌에 장착되며 전자 제어 시스템은 3개의 축에 대해 일정한 방향을 가리키도록 합니다.차량이 이동함에 따라 자이로스코프는 방향의 변화를 감지하고 피드백 루프는 토커에 신호를 인가하여 플랫폼이 축을 따라 계속 가리키도록 짐벌 위에서 회전합니다.

슐러 튜닝을 구현하기 위해 피드백 루프는 차량이 북쪽-남쪽 및 동쪽-서쪽 방향으로 이동할 때 플랫폼을 기울이도록 수정되어 플랫폼을 "아래쪽으로"^[3] 향하게 합니다.이를 위해 플랫폼을 회전하는 토커에는 차량의 남북 및 동서 속도에 비례하는 신호가 공급됩니다.토커의 회전 속도는 속도를 지구 R의 반지름으로 나눈 값과 같다.

$(\displaystyle\dot\theta}}=v/R)$

그래서:

$(\displaystyle\ddot\theta}}=a/R)$

가속도 a는 실제 차량 가속도와 틸팅 관성 플랫폼에 작용하는 중력에 의한 가속도의 조합입니다.이는 플랫폼에 고정된 가속도계로 측정할 수 있으며, 남북 또는 동서 방향으로 수평으로 측정할 수 있다.그래서 이 방정식은 지구의 반지름과 같은 길이의 단순한 중력 진자에 대한 방정식의 한 버전이라고 볼 수 있습니다.관성 플랫폼은 마치 진자에 부착된 것처럼 작용한다.

슐러의 시간 상수는 다른 용도를 가지고 있다.지구의 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝까지 터널을 파고 그 중심을 똑바로 통과한다고 가정해 보자.이러한 터널에 떨어진 돌은 슐러의 시간 상수와 조화롭게 진동한다.또한 지구의 중심을 통과하지 않는 터널의 시간이 같은 상수라는 것을 증명할 수 있다.이러한 터널은 돌의 경로와 같은 모양의 지구 중심 타원이어야 한다.이러한 사고 실험들은 지구 전체에 걸쳐 균일한 밀도의 가정에 의존한다.밀도가 실제로 균일하지 않기 때문에 "참" 주기는 슐러의 시간 상수를 벗어납니다.

레퍼런스