레너드 급수

Renard series

레너드 시리즈는 1~10 사이의 간격을 5, 10, 20 또는 40 [1]단계로 나누는 우선 번호 체계입니다.이 선호하는 숫자의 집합은 1877년 프랑스 육군 공병 대령 샤를 [2][3][4]르나르에 의해 제안되었다.그의 시스템은 1949년[5] ISO에 의해 채택되어 1953년 또는 1954년에 처음[6] 발행된 ISO 권고 R3를 형성하였으며, 이는 국제 표준 ISO [1]3으로 발전하였다.Renard 계열에서 연속된 두 숫자 사이의 계수는 (반올림 전) 대략적으로 일정하며, 즉 10의 5, 10, 20 또는 40번째 루트(각각 1.58, 1.26, 1.12, 1.06)로 기하학적 수열로 이어집니다.이렇게 하면 임의의 숫자를 가장 가까운 레너드 번호에 10을 곱한 값으로 치환하면 최대 상대 오차가 최소화됩니다.레너드 시리즈의 숫자 중 하나는 전기 퓨즈의 전류 정격에 적용됩니다.또 다른 일반적인 용도는 콘덴서의 전압 정격(예: 100V, 160V, 250V, 400V, 630V)입니다.

베이스 시리즈

가장 기본적인 R5 시리즈는 5개의 반올림된 숫자로 구성됩니다.이 숫자는 10의 다섯 번째 루트인 10의 거듭제곱으로 두 자리 숫자로 반올림됩니다.Renard 숫자는 항상 이론적인 기하학적 시퀀스에 가장 가까운 세 자리 숫자로 반올림되는 것은 아닙니다.

R5: 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30

  • 가젯의 나사 2개가 32mm와 55mm 사이에 위치하도록 일부 설계 구속조건을 가정할 경우, 4개가 R5 시리즈 선호 번호에 속하기 때문에 결과 길이는 40mm가 될 것이다.
  • 길이가 약 15~300mm인 못 세트를 제작해야 하는 경우 R5 시리즈를 적용하면 16mm, 25mm, 40mm, 63mm, 100mm, 160mm 및 250mm의 제품 레퍼토리를 얻을 수 있습니다.
  • 영국 전통 와인 통의 크기를 측정했다면 룬들렛(18갤런, ca 68리터), 배럴(31.5갤런, ca 119리터), 티어(42갤런, ca 159리터), 돼지머리(63갤런, ca 239리터), 풍천(84갤런, ca 318리터), 버트(126갤런, 477리터), 툰(952갤런, ca, ca, ca) 등이었다.또는 150, 400, 630(또는 600) 및 1000리터입니다.

대체 급수

보다 상세한 해상도가 필요한 경우는, 시리즈에 원래의 R5 번호 마다 5 개의 번호가 추가되어 1 개의 번호가 R10 시리즈로 끝납니다.이들은 0.05의 배수로서 반올림됩니다.보다 세밀한 그레이딩이 필요한 경우 R20, R40 및 R80 시리즈를 적용할 수 있습니다.R20 계열은 보통 0.05의 배수로 반올림되며 R40 및 R80 값은 올바르게 반올림된 80번째 루트 10의 거듭제곱이 아니라 R20 값 사이에 보간됩니다.아래 표에서는 추가 R80 값이 R40 값의 오른쪽에 "R80 add'l"이라는 이름의 열에 기재되어 있습니다.R40 번호 3.00과 6.00은 더 둥근 숫자를 주기 위해 보간으로 "필요한" 값보다 높습니다.

일부 응용 프로그램에서는 정상 시리즈의 수치가 비현실적으로 높은 정확도를 의미하거나 정수 값이 필요하기 때문에 더 반올림된 값이 바람직하다(예: 기어의 톱니 수).이러한 요구를 위해 Renard 시리즈의 보다 반올림된 버전은 ISO 3에 정의되어 있습니다.아래 표에서는 반올림되지 않은 것과 다른 반올림된 값은 굵은 글씨로 표시되어 있습니다.

Renard 숫자는 척도가 10배 변경될 때마다 반복되므로 SI 단위와 함께 사용하기에 특히 적합합니다.레너드 숫자가 미터와 함께 사용되든 밀리미터로 사용되든 상관없다.그러나 예를 들어 인치와 피트가 모두 적용되었을 경우, 서로 호환되지 않는 두 세트의 치수가 되는 것을 방지하기 위해 적절한 숫자 베이스를 사용해야 합니다.인치 및 피트의 경우 12의 루트가 바람직하다.즉, where 12가 바람직하다.여기서 n은 12의 메이저스텝 사이즈 내의 바람직한 눈금수이다.마찬가지로, 2, 8, 또는 16의 밑수는 컴퓨터 공학에서 흔히 볼 수 있는 이진법 단위와 잘 맞을 것입니다.

각 레너드 시퀀스는 슬래시 [4]뒤에 숫자 n을 더해 지정되는 일련의 n번째 값을 취함으로써 서브셋으로 축소할 수 있다.예를 들어 "R10µ/3(1…1000)"은 Rµ10 시리즈의 1 ~1000의 3번째 값, 즉 1, 2, 4, 8, 15, 30, 60, 120, 250, 500, 1000으로 구성된 시리즈를 나타냅니다.

일반적인 원작 시리즈가 이렇게 좁혀지는 것은 시리즈를 심화시키고 엄격한 단순한 공식으로 재정의하는 정반대의 생각을 가져온다.선택한 시리즈의 시작은 위에서 볼 수 있듯이 {1, 2, 4, 8, ...} 시리즈는 이진수로 정의할 수 있습니다.즉, R10 시리즈는 주기성의 종류 때문에 R10 = bR3 = 2n 2로 공식화할 수 있으며, R10의 값은 9개만 생성됩니다.첫 번째 주기의 3개 값에 2를 곱하기 때문에 이러한 반올림은 제거됩니다.그러나 일반적인 단점은 이러한 곱셈의 천 곱이 약간 이동한다는 것입니다.10진수 1000 대신 바이너리 1024가 IT의 고전으로 표시됩니다.장점은 이제 특성이 완전히 유효하다는 것입니다. 값에 2를 곱한 값도 시리즈의 구성원이며, 모든 반올림은 효과적으로 제거된다는 것입니다.다른 멤버를 얻기 위해 R10에서도 2를 곱하는 것이 가능하지만, 긴 분율이 R10의 정확도를 복잡하게 합니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ a b ISO 3:1973-04 - Preferred Numbers - Series of Preferred Numbers. International Standards Organization (ISO). April 1973. Retrieved 2016-12-18. (교체: (1953년 7월)
  2. ^ Kienzle, Otto Helmut (2013-10-04) [1950]. Written at Hannover, Germany. Normungszahlen [Preferred numbers]. Wissenschaftliche Normung (in German). Vol. 2 (reprint of 1st ed.). Berlin / Göttingen / Heidelberg, Germany: Springer-Verlag OHG. ISBN 978-3-642-99831-7. Retrieved 2017-11-01. (104 페이지)
  3. ^ Paulin, Eugen (2007-09-01). Logarithmen, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon - natürlich verwandt! [Logarithms, preferred numbers, decibel, neper, phon - naturally related!] (PDF) (in German). Archived (PDF) from the original on 2016-12-18. Retrieved 2016-12-18.
  4. ^ a b "preferred numbers". Sizes, Inc. 2014-06-10 [2000]. Archived from the original on 2017-11-01. Retrieved 2017-11-01.
  5. ^ 국제 표준화 기구 17:표준 수와 표준 수의 시리즈 중의 사용에 1973-04-가이드.국제 표준화 기구(ISO).4월 1973년.그 2017-11-02에 원래에서 Archived.2017-11-02 Retrieved.[…] 대한 숫자가 처음 프랑스에서 19세기 말에 활용되지 못 했다.1877년 1879년까지, 선장 찰스 르나르, 공병단에서 장교, 요소를[…]항공기의 건설에 필요한 합리적인 연구를 했다.그는 내신 제도[…]에 따르면[…]한 사양을 계산했다.그 장점은 기하 급수적 차용을 인식하는 것이, 그는[…][…]르나르의 이론이 10의 힘, 양수 또는 부정적인 전무로[…]더 많지만[…] 둥근 실용적인 값[…]을 대체하는 것이었다 이 만화 시리즈의 모든 5단계[…] 후 값을 10배수할 것 등급[…]을 채택했다.그는 이렇게 얻은[…]1016254063100[…]계속하였는데 양쪽 방향[…]에 의해 상징 R5[…]은 R10, R20, R40 시리즈., 각 입양된 비율은 제곱 근의 선행 한[…]첫번째 표준화 초안이 그린에 이 기지에 독일이 Normenausschuss der Deutschen 산업에 4월 13일 1920년, 그리고 버섯.문서에서 12월 19일 1921년의 Ance는 위원회가 permanente 드 표준화 X.[…]표준화의 네덜란드의 의문사위 조사관들이 통일[…]1931년[…]6월 1932년에 합의를 제의했지만 국제 연맹은 국립 Standardizing 연합회의 밀란이 ISA기술 위원회 32, 기본 숫자, 그리고 그것의 사무국 프랑스에 할당된 설립되었다 국제 회의를 개최해다.199월 1934년에는, ISA기술 위원회 32;16들이:스톡홀름에서 가진 회의를 열었다.오스트리아, 벨기에, 체코 슬로바키아, 덴마크, 핀란드, 프랑스, 독일, 헝가리, 이탈리아, 네덜란드, 노르웨이, 폴란드, 스페인, 스웨덴, 스위스, 소련[…]국제 권고 IS에서를 마련하였다[…]일본[…]승인 의사를 표명했습니다 다른 대표단이 초안을 받아들였다 스페인, 헝가리, 이탈리아[…]를 예외로 하고.한 보고서 11(12월 1935년).[…] 제2차 세계 대전 이후, 그 일은 ISO에 의해 재개되었다.그 기술 위원회 ISO/TC 19일 기본 숫자, 또 프랑스는 사무국을 설립되었다.이 위원회 파리에서 7월 1949년에 그것의 첫번째 회의[…]에서[…][…]표준 수[…]ISA보고서 11일[…]R5, R10, R20, R40에 의해 정의된 추천된다.이 회의[…]19[…]나라들에 의해:참석했다.[…]초안은 따라서 becam 수정된 오스트리아, 벨기에, 체코 슬로바키아, 덴마크, 핀란드, 프랑스, 헝가리, 인도, 이스라엘, 이탈리아, 네덜란드, 노르웨이, 폴란드, 포르투갈, 스웨덴, 스위스, 영국, 미국, 소련 뉴욕에서 1952년에[…]후속 회의와[…]헤이그는 1953년[…]또한 독일 참석하는 동안,[…]시리즈 R80 추가되었다.EISORecommendR3.[…](에 교체했습니다:ISORecommendR17-1956-선호 번호-기본 민수기 그리고 선호 번호의 시리즈의를 사용하세요 가이드. 1956년,(1955년)과 ISOR17/A1-1966-ISORecommendR17-1955에 개헌이 동북아 1.1966년.).
  6. ^ De Simone, Daniel V. (July 1971). U.S. Metric Study Interim Report - Engineering Standards (PDF). U.S. Government Printing Office. Washington, USA: The National Bureau of Standards (NBS). NBS Special Publication 345-11 (Code: XNBSA). Archived (PDF) from the original on 2017-11-03. Retrieved 2017-11-03.

추가 정보