물가 지수

Price index

물가 지수(복수: "물가지수" 또는 "물가지수")는 주어진 시간 간격 동안 주어진 지역의 특정 상품 또는 서비스의 클래스에 대한 가격 친척정규화된 평균(일반적으로 가중 평균)이다.이 통계는 이러한 가격 관련 정보가 전체적으로 기간 또는 지리적 위치 간에 어떻게 다른지를 비교하는 데 도움이 되도록 설계된 통계이다.

물가지수는 몇 가지 잠재적인 용도가 있다.특히 넓은 지수의 경우, 지수는 경제의 일반적인 물가 수준이나 생활비를 측정하는 것이라고 할 수 있다.좀 더 좁은 가격 지수는 생산자들에게 사업 계획 및 가격 책정에 도움을 줄 수 있습니다.때로는 투자를 유도하는 데 도움이 될 수 있습니다.

주목할 만한 가격지수는 다음과 같다.

초기 물가지수 이력

누가 첫 물가지수를 만들었는지에 대한 명확한 공감대가 형성되지 않았다.이 분야에서 가장 먼저 보고된 연구는 웨일즈인 라이스 본이 의 1675년 저서 "주화 주화의 담화"에서 가격 수준의 변화를 조사했습니다.Vaughan은 스페인이 신세계에서 가져온 귀금속 유입의 인플레이션 영향과 통화 가치 하락의 영향을 분리하고자 했다.Vaughan은 자신의 시대부터의 노동법을 Edward 3세의 유사법령과 비교했다.이들 법령은 특정 직무에 대한 임금을 정하고 임금수준의 변화를 잘 기록한 것이다.Vaughan은 기초노동 시장이 시간에 따라 크게 변동하지 않으며, 기초노동자의 임금은 아마도 다른 기간에 동일한 양의 상품을 구매할 것이고, 따라서 근로자의 임금은 재화의 바구니 역할을 한다고 추론했다.Vaughan의 분석에 따르면 영국의 물가 수준은 지난 [1]세기 동안 6~8배 상승한 것으로 나타났다.

윌리엄 플리트우드

Vaughan은 물가지수 연구의 선구자로 여겨질 수 있지만, 그의 분석은 실제로 [1]지수를 계산하는 것을 포함하지 않았다.1707년 영국인 윌리엄 플리트우드가 최초의 진정한 물가 지수를 만들었다.옥스포드 대학의 한 학생은 Fleetwood에게 가격이 어떻게 변했는지를 보여줄 것을 요청했다.15세기 규정상 연소득이 5파운드 이상인 학생들은 펠로우쉽을 받을 수 없게 되어 있었기 때문에 그 학생은 펠로우쉽을 잃을 처지에 놓였다.이미 가격 변화에 관심이 있었던 플리트우드는 수백 년 전부터 많은 양의 가격 데이터를 수집했습니다.Fleetwood는 평균 가격 친척으로 구성된 지수를 제안했고 그의 방법을 사용하여 260년 동안 5파운드의 가치가 크게 변했음을 보여주었다.그는 옥스포드 학생들을 대표하여 논쟁을 벌였고 그의 연구 결과를 Chronic [2]Preciosum이라는 제목의 책으로 익명으로 발표했다.

형식 계산

상품과 서비스의 C(\ C 지정하면, C C 거래 총 시장 가치는 어느 동안 t(\ t

어디에

c ,t { style _ { , } repres、 t { c}의 가격을 나타냅니다
c , \ _ { , } 、 t \ t in in in in in in in in in in in in {\ {\ q q q q q q q q q q q q q q q q

t 0})과 n 동안 각 상품 또는 서비스의 수량은 동일하지만 가격은 다를 경우,

그리고.

다른 기간에 비해 한 기간의 집합 가격을 측정하는 것이 합리적이며, 판매 수량에 따라 가중치를 부여하여 전체 상대 가격을 측정하는 지수를 제공한다.

물론 어떤 실질적인 목적을 위해서든 구매 수량은 두 기간에 걸쳐 거의 동일하지 않다.따라서 이것은 매우 실용적인 지수 공식은 아니다.

공식을 약간 수정하고 싶을 수도 있습니다.

그러나 이 새로운 지수는 판매 수량의 증가나 감소를 가격 변동과 구별하는 데 아무런 도움이 되지 않는다.이를 확인하기 위해 모든 가격이 00})에서 tn({n 사이로 두 배가 되는 반면 수량은 그대로 유지되면 어떻게 되는지 생각해 : P P 두 배가 됩니다.모든 가격이 그대로인 상태에서 모든 수량이 에서 에서 두 배로 증가하면 어떻게 되는지 생각해 P(\ P 두 배로 증가합니다.어느 경우든 P P 변화는 동일합니다.와 같이 P P 물가지수이자 수량지수이다.

이러한 어려움을 보완하기 위해 다양한 지표가 구성되었다.

파셰와 라스파이레스 물가 지수

The two most basic formulae used to calculate price indices are the Paasche index (after the economist Hermann Paasche [ˈpaːʃɛ]) and the Laspeyres index (after the economist Etienne Laspeyres [lasˈpejres]).

파슈 지수는 다음과 같이 계산됩니다.

라스파이레스 지수는 다음과 같이 계산된다.

P {\ P 두 기간의 가격 수준 상대 지수이고, 0{\ 기준 기간(일반적으로 첫 해), {\ 지수를 계산하는 기간이다.

공식의 유일한 차이는 전자가 기간 n의 수량을 사용하는 반면 후자는 기준 기간(기간 0)의 수량을 사용한다는 것이다.어떤 인덱스가 어떤 기간을 사용하는지 기억하기 위한 유용한 니모닉 디바이스는 알파벳에서 L이 P보다 앞에 오므로 라스페이레스 지수는 이전의 기본 수량을 사용하고 파슈 지수는 최종 수량을 사용합니다.

개별 소비자 묶음에 적용되는 경우, 라스페이어스 지수 1은 소득이 변하지 않았다는 점에서 현재 기간의 에이전트가 이전 기간에 소비한 것과 동일한 묶음을 구입할 수 있음을 나타냅니다. 파셰 지수 1은 에이전트가 소비하고 있는 기본 기간에 동일한 묶음을 소비할 수 있음을 나타냅니다.소득은 변하지 않았다는 점을 감안하여 당기 중.

따라서 파슈 지수는 현재 연도 가격과 현재 연도 수량을 사용한 상품 묶음이라고 생각할 수 있다.마찬가지로 라스파이레스 지수는 현재 가격과 기준 기간 수량을 숫자로 사용하여 상품 묶음을 취하는 물가 지수라고 볼 수 있다.

라스파이레스 지수는 (생계비 체계에서) 인플레이션을 과장하는 경향이 있는 반면, 파슈 지수는 소비자들이 일반적으로 구매하는 수량을 변경함으로써 가격 변화에 반응한다는 사실을 설명하지 않기 때문에 이를 축소하는 경향이 있다.예를 들어, 의 가격이 상승하면, ceteris parbus는 그 상품에 요구되는 수량을 감소시킬 것입니다.

Lowe 지수

많은 물가지수는 Lowe 지수 절차로 계산된다.Lowe 물가지수에서 각 항목과 관련된 지출이나 수량 가중치는 각 지수 기간에서 도출되지 않는다.일반적으로 지출 기준 기간이라고 불리는 이전 기간부터 상속된다.일반적으로 지출 가중치는 때때로 갱신되지만, 가격은 모든 기간에 갱신된다.가격은 지수가 [3][4]요약해야 할 기간부터 산출된다고 말했다.Lowe 지수는 경제학자 Joseph Lowe의 이름을 딴 것이다.캐나다 통계청, 미국 노동통계국 및 기타 많은 국가 통계청의 CPI와 고용비용 지수는 대부분 Lowe [5][6][7][8]지수이다.낮은 지수는 "수정된 라스파이레스 지수"라고 불리기도 한다. 여기서 주요 수정사항은 수량 가중치를 모든 기간보다 적게 그리는 것이다.소비자 물가 지수의 경우, 다양한 종류의 지출에 대한 가중치는 일반적으로 예산에 대해 묻는 가구 조사를 통해 계산되며, 이러한 조사는 가격 데이터 수집보다 빈도가 낮다.또 다른 표현으로는 라스파이어스와 파셰 지수는 모든 가격과 수량 데이터가 [3]매 기간 갱신되는 Lowe 지수의 특별한 경우이다.

국가 간 생산량 비교에서는 종종 낮은 수량 지수를 사용한다.세계은행국제비교 프로그램에서 사용되는 기어리-카미스 방식은 이런 유형이다.여기서 수량 데이터는 여러 국가의 각 기간마다 업데이트되지만, 통합된 가격은 일정 기간 동안 동일하게 유지된다(예: "국가 그룹의 평균 가격").[3]

피셔 지수 및 마셜-엣지워스 지수

마셜-에지워스 지수(경제학자 알프레드 마샬과 프랜시스 이시드로 엣지워스의 이름)는 수량의 산술적 수단을 사용하여 라스페이어스와 파쉬 지수에 의한 과소 및 과대 표현 문제를 해결하려고 한다.

이코노미스트 어빙 피셔(Irving Fisher)의 이름을 딴 피셔 지수는 P L기하 평균으로 계산됩니다.

[9]

이 모든 지수는 기간 또는 위치 간의 상대적인 가격을 전체적으로 측정할 수 있다.

실제 측정 고려 사항

인덱스 번호 정규화

물가 지수는 지수 수치로 표현된다. 상대적인 변화를 나타내지만 절대적인 값은 아니다(즉, 한 물가 지수 값을 다른 값이나 기준 값과 비교할 수 있지만 숫자만으로는 의미가 없다).일반적으로 물가지수는 기준연도를 선택하고 그 지수값을 100으로 한다.2년마다 해당 기준 연도의 백분율로 표시됩니다.이 예에서는 2000을 기준 연도로 합니다.

  • 2000: 원래 인덱스 값은 2.50달러, 2.50달러/2.50달러 = 100%이므로 새 인덱스 값은 100달러입니다.
  • 2001: 원래 지수 값은 2.60달러, 2.60달러/2.50달러 = 104%이므로 새로운 지수 값은 104이다.
  • 2002: 원래 지수 값은 2.70달러, 2.70달러/2.50달러 = 108%이므로 새로운 지수 값은 108이다.
  • 2003: 원래 지수 값은 2.80달러, 2.80달러/2.50달러 = 112%이므로 새로운 지수 값은 112이다.

예를 들어 지표가 정상화된 경우, 112라는 숫자는 2001년에 상품 바구니의 총비용이 기준년도(이 경우는 2000년)보다 4% 증가했고, 2002년에는 8%, 2003년에는 12% 증가했다는 것을 의미한다.

Laspeyres 지수 계산의 비교적 용이성

위의 정의에서 알 수 있듯이 기준 기간에 대한 가격과 수량 데이터(또는 대안으로 가격과 지출 데이터)가 이미 있는 경우, 새로운 기간에 대한 라스파이레스 지수를 계산하려면 새로운 가격 데이터만 필요하다.반대로, 새로운 기간의 다른 많은 지수(예: 파슈 지수)를 계산하려면 새로운 기간마다 새로운 가격 데이터와 새로운 수량 데이터(또는 새로운 가격 데이터와 새로운 지출 데이터)가 필요하다.새로운 가격 데이터만 수집하는 것이 새로운 가격 데이터와 새로운 수량 데이터를 모두 수집하는 것보다 더 쉬우므로, 새로운 기간의 라스파이레스 지수를 계산하는 것은 새로운 [10]기간의 다른 지수를 계산하는 것보다 시간과 노력을 덜 필요로 하는 경향이 있다.

실제로, 국가 통계기관이 정기적으로 작성 및 발표하는 물가 지수는 위에서 언급한 경상기간 수량 또는 지출 데이터를 얻기 어렵기 때문에 라스파이어스 유형이다.

지출 데이터에서 지수 계산

때때로, 특히 집계 데이터의 경우, 지출 데이터는 수량 [11]데이터보다 더 쉽게 이용할 수 있다.이러한 경우, 지수는 수량이 아닌 상대 가격과 기준 연도 지출 측면에서 공식화할 수 있다.

다음은 라스파이레스 지수에 대한 개편안이다.

c 0 기준기간의 good c에 대한 총지출로 .그러면 (정의에 , t c 0 {} {} {cdot}이 .{\ 이 값을 다음과 같이 라스파이레스 공식에 대입할 수 있습니다

모든 인덱스에 대해 유사한 변환을 수행할 수 있습니다.

연쇄 계산과 미연계 계산

위의 물가지수는 고정기준기간과 비교하여 계산되었다.다른 방법으로는 각 기간의 기준 기간을 직전 기간으로 하는 것이다.이 작업은 위의 모든 인덱스를 사용하여 수행할 수 있습니다.다음으로 라스페이어스 지수의 예를 나타냅니다.서 t n 지수를 계산하는 기간이고 {\ 시리즈의 값을 고정하는 기준 기간입니다.

각 기간

는 " - 1 tn 기간({n}) 사이에 가격이 상승한 요인은 무엇인가"라는 질문에 답합니다.이러한 값은 " 기간 가격이 상승한 요인에 의해"라는 질문에 답하기 위해 곱셈됩니다.지수는 이러한 곱셈의 결과이며, 기간 상대적인 가격을 제공한다.

체인은 물가지수와 마찬가지로 수량지수에도 정의된다.

지수수 이론

물가 지수 공식은 경제적 개념(생계비 등) 또는 수학적 특성에 대한 관계를 바탕으로 평가할 수 있다.그러한 성질에 대한 몇 가지 다른 테스트가 지수수 이론 문헌에서 제안되었다.W.E. Diewert는 가격 I 0 t t m에 대한 9가지 테스트 목록(\style I Q_{t_에서 과거 를 요약했다 서,Q ({ t 기준 [12]기간과 기준 기간에 대한 수량을 나타냅니다.

  1. 아이덴티티 테스트:
    동일성 테스트는 기본적으로 가격이 동일하게 유지되고 수량이 서로 동일한 비율로 유지되는 경우(항목의 각 수량에 첫 번째 기간에는α {\ \alpha} 또는 기간에는β {\한 계수를 곱함), 지수 값이 1이 된다는 것을 의미한다.
  2. 비례 검정:
    최초 기간의 각 가격이 계수 α만큼 증가하면 지수는 계수 α만큼 증가해야 한다.
  3. 척도 검정 변경에 대한 불변성:
    두 기간의 가격이 한 요인씩 증가하고 두 기간의 수량이 다른 요인만큼 증가하는 경우, 물가지수는 변경되지 않아야 한다.즉, 수량과 가격 값의 크기가 물가 지수에 영향을 미치지 않아야 한다.
  4. 호환성 검정:
    지수는 가격과 수량 측정에 사용되는 단위 선택에 영향을 받지 않아야 한다.
  5. 시간의 대칭 처리(또는 패리티 측정의 경우 위치의 대칭 처리):
    기간의 순서를 바꾸면 상호 지수 값이 생성됩니다.지수가 가장 최근 기간부터 가장 빠른 기간까지 계산되는 경우, 이는 이전 기간부터 가장 최근 기간까지 발견된 지수의 역수여야 한다.
  6. 상품의 대칭 처리:
    모든 상품은 지수에 대칭적인 영향을 미칠 것이다.동일한 벡터 집합의 다른 순열로 인해 인덱스가 변경되지 않아야 합니다.
  7. 단조성 검정:
    낮은 후발 물가에 대한 물가지수는 높은 후발 물가에 대한 물가지수보다 낮아야 한다.
  8. 평균값 검정:
    물가 지수에 의해 암시되는 전반적인 가격 상대는 모든 상품의 가장 작은 가격과 가장 큰 가격 상대 사이여야 한다.
  9. 순환성 검정:
    {n {r tr { t { 의 3가지 순서가 있는 tr {displaystyle {n}, },t{}의 가격 지수(는) t { t {displaystyle 의 가격지수와 같아야 합니다.

품질 변화

물가 지수는 종종 재화와 용역의 가격과 수량의 변화를 포착하지만, 종종 재화와 용역의 질적 변동을 고려하지 못한다.이는 가격과 품질을 관련짓는 주요 방법, 즉 쾌락적 회귀를 되돌릴 [13]수 있다면 극복할 수 있다.그러면 가격에서 품질 변화를 계산할 수 있습니다.대신, 통계기관은 일반적으로 특정 재화의 한 모델이 일정한 시간 간격으로 동일한 상점에서 가격이 책정되는 일치모형 물가지수를 사용한다.매칭모델법은 통계기관이 품질특성의 회전율이 빠른 재화와 서비스에 이 방법을 사용하려고 할 때 문제가 된다.예를 들어, 컴퓨터는 급속히 개선되고 특정 모델은 빠르게 구식이 될 수 있습니다.일치모형 물가지수를 구성하는 통계학자는 지수에 원래 사용된 구식 품목의 가격을 이를 대체하는 새롭고 개선된 품목과 비교하는 방법을 결정해야 한다.통계기관은 이러한 가격 [14]비교를 위해 몇 가지 다른 방법을 사용한다.

위에서 설명한 문제는 이전 아이템의 가격 tt(\ P와 후기의 새로운 가격 t +(\1[15]와의 차이를 해소하기 위한 시도라고 할 수 있습니다.

  • 중복 방법은 t와 t+1 기간 동안 두 항목에 대해 수집된 가격을 사용합니다.가격 Pt + {{ / Pt { 사용됩니다.
  • 직접 비교 방법은 두 품목의 가격 차이가 품질 변화에 의한 것이 아니라고 가정하므로 전체 가격 차이를 지수에 사용한다. 상대는P + 1 { P/ Pt { 입니다.
  • link-to-show-no-change는 직접 비교 방법과 반대되는 것을 전제로 하고 있습니다.즉, 2개의 항목의 모든 차이는 품질의 변화에 의한 것이라고 가정합니다.link-to-show-no-change를 기준으로 한 상대 가격은 [16]1입니다.
  • 삭제 방법은 단순히 변경 품목의 상대 가격을 가격 지수에서 제외한다.이는 지수의 다른 가격 친척들의 평균을 변동 품목의 상대 가격으로서 사용하는 것과 같다.마찬가지로, 계층 평균 귀속은 M과 [17]N과 유사한 특성(물리적, 지리적, 경제적 등)을 가진 품목에 대해 상대적인 평균 가격을 사용한다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ a b 찬스, 108.
  2. ^ 찬스, 108 대 9
  3. ^ a b c 피터 힐, 2010년"낮은 지수", 9장, W.E. 197-216페이지.디어트, B.M. 발크, D.픽슬러, K.J. 폭스, A.O. 나카무라의 가격과 생산성 측정: 제6권 - 지수 이론트래포드 프레스
  4. ^ 국제노동사무소(2004)의 1.17~1.23항을 인용한 https://www.bls.gov/pir/journal/gj14.pdf,
  5. ^ "Consumer Price Index". 19 December 2014.
  6. ^ "Different ways of measuring the Consumer Price Index (CPI)".
  7. ^ 라스페이레스 후: 소비자물가지수 편성을 위한 새로운 공식의 사례, 폴 암크네히트와 믹 실버의 IMF 워킹페이퍼 WP/12/105
  8. ^ 버트 M. 발크LoweCob-Douglas 소비자물가지수와 대체편향(jstor).Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik / 경제통계학 저널.230:6, Themenheft: 지수 이론과 가격 통계(2010년 12월), 페이지 726-740
  9. ^ Lapedes, Daniel N. (1978). Dictionary of Physics and Mathematics. McGrow–Hill. p. 367. ISBN 0-07-045480-9.
  10. ^ 뉴질랜드 통계, 용어집, "파쉬 인덱스" 2017-05-18년 웨이백 머신에 보관
  11. ^ 뉴질랜드 통계, 용어집, 2012-02-06년 Wayback Machine에 보관된 "라스파이레스 인덱스"
  12. ^ Diewert(1993), 75-76.
  13. ^ 이를 실현하는 상업적 지식
  14. ^ 트리플렛(2004년), 12.
  15. ^ 트리플렛(2004년), 18.
  16. ^ 트리플렛(2004년), 34.
  17. ^ 트리플렛(2004년), 24-6.

추가 정보

외부 링크

매뉴얼

데이터.