파라메트릭 통계
Parametric statistics모수 통계량은 [1]모수 집합이 고정된 확률 분포로 적절하게 모형화할 수 있는 모집단에서 표본 데이터를 가져온다고 가정하는 통계량입니다.반대로 비모수 모형은 데이터를 모형화할 때 분포에 대한 명시적(유한 모수) 수학적 형식을 가정하지 않습니다.그러나 연속성이나 대칭성과 같은 분포에 대해 몇 가지 가정을 할 수 있습니다.
잘 알려진 통계 방법은 대부분 파라미터 [2]방식입니다.비모수(및 반파라메트릭) 모델에 대해 데이비드 콕스 경은 "이러한 모델들은 전형적으로 구조와 분포 형태에 대한 더 적은 가정을 포함하지만 대개 독립성에 대한 강한 가정을 포함한다"[3]고 말했다.
예
정규 분포 제품군은 모두 동일한 일반 모양을 가지며 평균 및 표준 편차에 의해 모수화됩니다.즉, 평균과 표준 편차를 알고 분포가 정규 분포인 경우 주어진 범위에 있는 미래 관측치의 확률을 알 수 있습니다.
평균이 100이고 표준 편차가 1인 99개의 검정 점수 표본이 있다고 가정합니다.99개 검정 점수가 모두 정규 분포의 랜덤 관측치라고 가정하면 100번째 검정 점수가 다른 검정 점수들과 동일한 분포에서 나온다고 가정할 때 100번째 검정 점수가 102.33(평균 + 2.33 표준 편차)보다 높을 확률이 1%라고 예측합니다.모수 통계 방법은 동일한 정규 분포에서 99개의 독립적인 관측치가 주어진 경우 위의 2.33 값을 계산하는 데 사용됩니다.
동일 항목의 비모수 추정치는 처음 99점 만점의 최대값입니다.우리는 시험을 치르기 전에 가장 높은 점수가 상위 100점 중 하나가 될 가능성이 동등하다고 판단하기 위해 시험 점수의 분포에 대해 어떠한 가정도 할 필요가 없습니다.따라서 100번째 점수가 이전의 99점보다 높을 확률은 1%입니다.
역사
파라메트릭 통계는 R. A.에 의해 언급되었다. Fisher는 1925년에 현대 통계학의 기초를 만든 연구 노동자들을 위한 통계적 방법이라는 그의 작업에서.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
- ^ Geisser, S. (2006), Modes of Parametric Statistical Inference, John Wiley & Sons
- ^ Cox, D. R. (2006), Principles of Statistical Inference, Cambridge University Press
- ^ Cox 2006, 페이지 2
