닐포텐트콘

수학에서 유한차원 반시 구현 Lie 대수 $g{\displaystyle \mathfrak{}}$ ${\$ ${\mathcal{N}}$은 g${\displaystyle \mathfrak{}.}$ ${\displaystyle {\mathfrak {g}$의 모든 표현에서 영점 작용하는 원소의 집합이다$$.$}}$ 다시$$ 말하면,

${\displaystyle {\mathfak{{N}=\a\in {\mathfak{g}:\rho(a){\mbox{}}는 모든 표현에 대한 nilpotent 입니다.}\rho :{\mathfrak {g}\to \operatorname {End}(V)\}.}$

nilpotent 콘은 g ${\$벡터 공간으로 간주됨)의 unreducable 하위 변종이다.

예

${\displaystyle {\mathrm{sl}}_{}}$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$$_{2}}$의 nilpotent 콘은 트레이스가 소멸되는 2×2 행렬의 Lie 대수로서 $순위$는 1. ${\displaystyle 1.}$ 이하인 모든 2×2 트레이스리스 행렬의 다양하다${\displaystyle \mathrm{.}}$

참조

• Aoki, T.; Majima, H.; Takei, Y.; Tose, N. (2009), Algebraic Analysis of Differential Equations: from Microlocal Analysis to Exponential Asymptotics, Springer, p. 173, ISBN 9784431732402.
• Anker, Jean-Philippe; Orsted, Bent (2006), Lie Theory: Unitary Representations and Compactifications of Symmetric Spaces, Progress in Mathematics, vol. 229, Birkhäuser, p. 166, ISBN 9780817644307.

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