모멘트 규모

Moment magnitude scale

모멘트 규모(MMS, M 또는w Mw로 명시적으로 표시되고 일반적으로 단일 M을 사용하여[1] 암시함)는 지진 모멘트를 기초로 한 지진 규모("크기" 또는 강도")의 측정이다. 그것은 토마스 C에 의해 1979년 논문에서 정의되었다. 행크스히로오 카나모리죠 1935년 찰스 프랜시스 리히터가 정의한 지역 규모(ML )와 유사하게, 로그 눈금을 사용한다; 작은 지진은 두 눈금에서 거의 동일한 크기를 가진다.

모멘트 규모(Mw )는 규모별로 지진을 순위를 매기는 권위 있는 규모 축척으로 꼽힌다.[2] 그것은 다른 규모보다 지진의 에너지와 더 직접적으로 관련이 있고, 포화되지 않는다. 즉, 다른 규모들이 특정 조건에서 하는 것처럼 크기를 과소평가하지 않는다.[3] 미국 지질조사국(US Geological Survey[4])과 같은 지진 당국이 대형 지진(일반적으로 M > 4)을 보고하기 위해 사용하는 표준 척도가 되어 국지 규모(ML )와 지표파 규모(Ms )를 대체하게 되었다. 모멘트 크기 척도(Mww 등)의 하위 유형은 지진 모멘트를 추정하는 다양한 방법을 반영한다.

역사

리히터 규모: 원래 지진 규모 측정

20세기 초에는 지진이 어떻게 일어나는지, 지진파가 어떻게 생성되고 지각으로 전파되는지, 그리고 지진 파열과정에 대해 어떤 정보를 가지고 있는지에 대해 거의 알려지지 않았다. 따라서 최초의 규모 척도는 경험적이었다.[5] 지진 규모를 경험적으로 판단하기 위한 초기 단계는 1931년 일본 지진학자 키요 와다티 기요가 지진파의 최대 진폭이 일정한 비율로 거리에 따라 감소한다는 것을 보여주었을 때 나왔다.[6] 찰스 F. 그런 다음 리히터는 지진계 추적의 진폭 로그가 내부적으로 일관되고 지진 에너지 추정치와 대략 일치하는 "규모"의 측정치로 사용될 수 있도록 후각 거리(및 다른 요인)에 대한 조정 방법을 고안했다.[7] 그는 1935년 그는"등급 척도"은 규모라고 불리는(이 배율도 리히터 규모로 알려져 있맥스 .[8]표시하는 것은 출판되라 뉴스 미디어는 때때로 무차별적으로 다른에 대해 언급할 그 용어를 사용한 참조 지점과 양의 각 정도의 이제는 친숙한 ten-fold(지수)스케일링을 설립했다. 모형으로,일라르 저울)

국지적 규모도 지표파가 우세한 조건인 약 100~600km(62~373mi) 거리에서 얕은(깊이 약 15km) 중간 규모의 지진에 기초해 개발됐다. 더 큰 깊이, 거리 또는 크기에서는 표면파가 크게 감소하고, 국부적 규모에서는 포화라고 불리는 문제인 크기를 과소평가한다. 1945년 베노 구텐베르크의 표면파 규모 규모(Ms),[10] 1956년 구텐베르크와 리히터의 체파 규모(mB),[11] 여러 변종[12] 등 ML 척도의 결함을 극복하기 위해 추가로 척도가 개발되었지만[9] 모두 포화 상태에 있다. 특히 M 규모s(1970년대 선호되는 규모)가s M 8.0 전후에 포화돼 1960년 칠레, 1964년 알래스카 지진과 같은 '위대한' 지진의[13] 에너지 방출량을 과소평가하는 것이 문제였다. 이들은 각각s 8.5와 8.4의 M 크기를 가졌지만 다른 M8 지진에 비해 현저하게 강력했으며, 순간 크기는 9.6과 9.3에 가까웠다.[14]

싱글 커플 또는 더블 커플

지진에 대한 연구는 발생원 사건을 직접 관찰할 수 없기 때문에 도전적이며, 지진으로부터 오는 지진파가 발생원 사건에 대해 우리에게 말해줄 수 있는 것을 이해하기 위한 수학을 개발하는 데 많은 시간이 걸렸다. 초기 단계는 지진에서 관측된 지진과 동등한 지진파를 다른 힘 계통이 어떻게 발생시킬 수 있는지를 결정하는 것이었다.[15]

가장 간단한 힘 체계는 물체에 작용하는 단일 힘이다. 만약 그것이 어떤 저항을 극복하기에 충분한 힘을 가지고 있다면, 그것은 물체를 움직이게 할 것이다("전환"). 동일한 "행동선"에 작용하지만 반대 방향으로 작용하는 한 쌍의 힘은 취소될 것이다; 만약 그들이 정확히 취소(균형)하면, 물체는 긴장이나 압축을 경험하지만, 순번역은 없을 것이다. 만약 두 개의 힘이 상쇄되어 평행하지만 분리된 행동선을 따라 움직인다면, 물체는 회전력, 즉 토크를 경험하게 된다. 역학(힘의 상호작용과 관련된 물리학의 분야)에서 이 모델은 부부라고도 하며, 또한 단순한 부부독신 부부라고도 한다. 동일한 크기의 두 번째 커플과 반대 크기의 커플을 적용하면 토크가 취소된다. 이를 이중 커플이라고 한다.[16] 이중 커플은 "직각에서 동시에 작용하는 압력과 장력과 같다"[17]고 볼 수 있다.

단일 커플과 이중 커플 모델은 지진 사건에 의해 생성된 지진파가 "먼 필드"(즉, 거리)에 어떻게 나타나야 하는지를 도출하는 데 각각 사용될 수 있기 때문에 지진학에서 중요하다. 그러한 관계가 이해되면 지진의 관측된 지진파를 사용하여 결함 기하학 및 지진 모멘트를 포함한 다른 특성을 결정할 수 있다.[18]

1923년 나카노 히로시는 지진파의 특정 측면이 이중 커플 모델의 관점에서 설명될 수 있다는 것을 보여주었다.[19] 이것은 지진 발생원을 모델링하는 가장 좋은 방법에 대한 3차 논쟁으로 이어졌다:[20] 단일 부부로서 혹은 이중 부부로서. 일본 지진학자들은 이중 커플을 선호했지만, 대부분의 지진학자들은 단일 커플을 선호했다.[21] 비록 싱글 커플 모델은 짧은 코멘트를 가지고 있지만, 더 직관적으로 보였고, 지진 발생 이유를 설명하는 탄성 반동 이론은 단일 커플 모델이 필요하다는 믿음이 있었다.[22] 원칙적으로 이러한 모델은 S파의 방사선 패턴의 차이로 구별할 수 있지만 관측 데이터의 품질은 그에 적합하지 않았다.[23]

때 마루야마(1963년), 해스켈(1964년), 그리고 Burridge & 그 토론, Knopoff:CITEREFBurridgeKnopoff1964( 도와 주)지진 파열 단층인으로 모델링이 지진 방사선의 패턴 항상 동등한 본은 이중 몇 있었지만, 단 하나의 쿠데타에서 발생과 일치하다는 것을 보여 주harvtxt 오류:노 타깃(1964년) 끝났다.le.[24] 이는 WWSSN(World-Wide Standard Seminograph Network)에서 제공하는 보다 우수하고 풍부한 데이터가 지진파에 대한 면밀한 분석을 허용하는 것으로 확인되었다. 특히 1966년 케이이티 아키에서는 이중 부부를 기준으로 지진파로부터 계산한 1964년 니가타 지진의 지진 모멘트가 관측된 물리적 탈구로부터 계산된 지진 모멘트와 합당한 일치임을 보여주었다.[25]

탈구 이론

이중 커플 모델은 지진의 원거리 지진 복사 패턴을 설명하기에 충분하지만, 지진의 근원 메커니즘의 특성이나 물리적 특징에 대해서는 거의 알려주지 않는다.[26] 반면 단층을 따라 하락 지진( 다른 이론들 마그마의 움직임, 또는 볼륨의 갑작스러운 변화 단계적으로 도입하기 때문을 포함했다 changes[27])의 원인으로, 그 깊이에서의 가능한 일이 아니었습니다, 그리고 무엇이 지진파의 소스 장치에 대한 배울 수 있는 이해하는 이론의 근원 mechanis의 이해를 필요로 한다.m.[28]

지진이 지진파를 발생시키는 물리적 과정을 모델링하는 것은 1907년 이탈리아 비토 볼테라가 처음 공식화한 탈구 이론의 이론적 발달과 1927년 E. H. Love의 추가 개발을 필요로 한다.[29] 재료의 응력 문제에 더 일반적으로 적용되며,[30] F의 연장선이다. 1951년 나바로 씨는 러시아 지구물리학자 A 씨에게 인정을 받았다. V. V. V베덴스카야(지진 단층 적용 가능).[31] 1956년부터 시작된 일련의 논문에서 그녀와 다른 동료들은 탈구 이론을 사용하여 지진의 초점 메커니즘의 일부를 결정하고, 탈구 - 미끄러짐을 동반한 파열 - 는 실제로 이중 부부와 맞먹었다는 것을 보여주었다.[32]

1958년 한 쌍의 논문에서 J. A. Steketee는 탈구 이론을 지구물리학적 특징과 연관시키는 방법을 알아냈다.[33] 수많은 다른 연구자들은 다른 세부사항들을 연구하여 1964년 버리지와 노포프의 일반적인 해결책으로 정점을 찍었다.[34] 버리지와 노포프는 이중 커플과 탄성 반동 이론을 확립했고, 지진의 물리적 특징과 지진 모멘트를 연관시킬 수 있는 기초를 제공했다.[35]

지진 모멘트

지진 모멘트 - 기호 M은0 지진과 관련된 고장 슬립과 면적을 측정한 것이다. 그 값은 지진의 등가 이중 커플을 형성하는 두 힘 커플의 각각의 토크다.[36] (더 정확히 말하면 이중 커플의 힘 성분을 설명하는 것은 2차 모멘트 텐서스칼라 규모다.)[37] 지진 모멘트는 뉴턴 미터(N·m) 또는 (기존 CGS 시스템에서) 다이앤-센티미터([38]dyn-cm

지진파에서 지진 모멘트를 처음 계산한 것은 1964년 니가타 지진에 대한 케이이티 아키의 계산이었다.[39] 그는 이 두 가지 방법으로 했다. 첫째, 그는 WWSSN의 원거리 관측소의 데이터를 이용하여 장기(200초) 지진파(파장 약 1,000km)를 분석하여 지진에 상당하는 쌍커플의 크기를 파악했다.[40] 둘째로, 그는 버리지와 노포프의 탈구에 관한 작업을 끌어내어 미끄러짐의 양, 방출되는 에너지, 그리고 스트레스 강하(본질적으로 잠재적 에너지의 얼마가 방출되었는지)를 결정하였다.[41] 특히, 그는 지진의 지진 모멘트와 물리적 매개변수를 연관시키는 현재 유명한 방정식을 도출했다.

M0 = μūS

μ는 disl의 평균 탈구(거리)에 대한 S의 표면적에 대한 결함의 강성(또는 이동에 대한 저항)이다(현대식 제형은 uS를 "기하 모멘트" 또는 "잠재력"으로 알려진 동등한 D̄A로 대체한다).[42] 이 방정식에 의해 지진파의 이중 커플로부터 결정되는 모멘트는 결함 미끄러짐의 표면적과 미끄러짐의 양에 대한 지식으로부터 계산된 모멘트와 관련될 수 있다. 니가타 지진의 경우 지진 모멘트로부터 추정된 탈구는 관찰된 탈구에 상당히 근사했다.[43]

지진 모멘트는 비탄성(영구적) 변위 또는 지각의 왜곡을 초래하는 작업(더 정확히 말하면 토오크)의 척도다.[44] 그것은 지진에 의해 방출되는 총 에너지와 관련이 있다. 그러나 지진의 전력이나 잠재적 파괴력은 전체 에너지 중 얼마나 많은 에너지가 지진파로 변환되는가에 달려 있다([45]다른 요인 중). 이는 일반적으로 전체 에너지의 10% 이하이며 나머지는 암석을 파쇄하거나 마찰(생성열)을 극복하는 데 사용된다.[46]

그럼에도 불구하고, 지진 모멘트는 지진의 물리적 크기를 다른 매개변수보다 더 직접적으로 나타내는 [47]지진 크기의 근본적인 척도로 간주된다.[48] 1975년 초에는 "가장 신뢰성 있게 결정된 기압 지진 발생원 매개변수 중 하나"[49]로 간주되었다.

에너지 구동 규모 M 도입w

대부분의 지진 규모 척도는 표준 거리 및 주파수 대역에서 생성된 파동의 진폭만을 비교했다는 사실 때문에 고통을 받았다. 이러한 크기를 지진의 물리적 속성과 연관시키기는 어려웠다. 구텐베르크와 리히터는 복사 에너지 E를s 다음과 같이 추정할 수 있다고 제안했다.

(Joules에서). 불행히도, 많은 매우 큰 지진의 지속 시간은 20초, 표면 파도 Ms의 측정에 사용하는 기간. 이는 1960년 칠레 지진(M 9.5)와 같은 거대 지진은 단지 한 미스 8.2를 할당 받았다 칼텍 지진학자 히로오 Kanamori[50]과지만 간단하고 결핍을 인정을 의미했다. impor"w"가 작업(에너지)을 나타내는 복사 에너지 M의w 추정치에 기초하여 크기를 정의하는 탄트 단계:

카나모리는 복사 에너지의 측정이 기술적으로 어렵다는 것을 인지했다. 왜냐하면 그것은 전체 주파수 대역에 걸쳐 파동에너지의 통합을 수반하기 때문이다. 그는 이 계산을 단순화하기 위해 스펙트럼의 가장 낮은 주파수 부분을 나머지 스펙트럼을 추정하는 데 사용할 수 있다는 점에 주목했다. 지진 스펙트럼의 가장 낮은 주파수 점증상지진 모멘트 M으로0 특징지어진다. 복사 에너지와 지진 모멘트 사이의 근사적 관계(응력 강하가 완전하다고 가정하고 파괴 에너지를 무시함)를 사용한다.

(여기서 E는 Joules에0 있고 M은 N {\ \cdot 있음), Kamanori는 대략 다음과 같이 M을w 추정했다.

모멘트 규모

위의 공식은 에너지 기반 진도 M을w 훨씬 쉽게 추정할 수 있게 해주었지만, 그것은 척도의 근본적인 성격을 순간 규모 축척으로 바꾸었다. USGS 지진학자 토마스 C. 행크스는 카나모리의 Mw 스케일이 대처 행크스(1973)가 보도한 M과L M의0 관계와 매우 유사하다고 언급했다.

행크스 & 카나모리(1979)는 지진 모멘트 추정치를 바탕으로 새로운 규모 규모를 정의하기 위해 그들의 작업을 결합했다.

여기서 은(는) 뉴턴 미터(N·m)로 정의된다.

현재 사용량

모멘트 크기는 현재 중간에서 큰 지진 규모에 대한 가장 일반적인 척도가 되었지만,[51][scientific citation needed] 실제로는 모멘트(M0 )가 기초하고 있는 지진학적 매개변수인 지진 모멘트(M )가 더 작은 지진에 대해 일상적으로 측정되지 않는다. 예를 들어 미국 지질조사국은 지진 규모가 3.5 미만인 지진에는 이 규모를 사용하지 않으며,[citation needed] 지진 규모가 대부분이다.

인기 있는 언론보도는 M~4보다 큰 지진을 가장 많이 다룬다. 이러한 이벤트의 경우, 선호하는 크기는 리히터의 국부적 크기L M이 아닌 순간 크기 M이다w.[52][4]

정의

모멘트 크기 척도의 기호는 M이고w, 첨자 "w"는 기계적 작업이 완료되었음을 의미한다. 순간 규모 M은w 카나모리[53] 히로오가 정의한 차원 없는 이다.

여기서 M은0 지진 모멘트(dyne⋅cm)(10−7 Nmm)이다.[54] 방정식의 상수 값은 국부 크기 및 표면파 크기와 같은 초기 척도에 의해 생성된 크기 값과의 일관성을 얻기 위해 선택된다. 따라서, 진도 0의 마이크로지진 1.2×109 Nmm의 지진 모멘트를 갖는 반면, 1960년 칠레 대지진은 모멘트 크기가 9.4–9.6으로 추정되며, 지진 모멘트는 1.4×1023 N⋅m에서 2.8×1023 N⋅m 사이였다.

지진 모멘트, 잠재적 에너지 방출 및 복사 에너지 사이의 관계

지진 모멘트는 지진 중의 에너지 변화를 직접 측정하는 것이 아니다. 지진 모멘트와 지진에 관련된 에너지 사이의 관계는 불확실성이 크고 지진마다 다를 수 있는 매개변수에 따라 달라진다. 전위 에너지는 축적된 스트레스중력에너지로 인해 탄성 에너지의 형태로 지각에 저장된다.[55] 지진이 일어나는 동안, 이 된 에너지의 일부 W W은(는) 로 변환된다.

  • 에너지는 균열 생성과 같은 공정에 의해 암석의 마찰력 약화 및 비탄성 변형에서 를 소멸시켰다.
  • E h
  • 복사 지진 에너지 s

지진에 의한 잠재적 에너지 강하는 지진 모멘트와 거의 관련이 있다.

여기서}}은는) 지진 전후 단층에 대한 절대 전단 응력의 평균이며(예: 카나모리 2004년의 방정식 3는 단층을 구성하는 암석의 전단 모듈리의 평균이다 현재 절대응력을 모든 관심 깊이에서 측정할 수 있는 기술도, 정확하게 추정할 수 있는 방법도 없고, 따라서 은(는) 잘 알려져 있지 않다. 그것은 지진마다 매우 다를 수 있다. 동일 (가) 다르지만 이(가) 다른 {\W}을(가) 방출되었을 것이다

지진에 의한 복사 에너지는 대략 지진 모멘트와 관련이 있다.

어디η R)E의/(E의+Ef){\displaystyle \eta_{R}(E_{s}+E_{f})}은 복사 효율성과 sσ{\displaystyle \Delta \sigma_{s}Δ}은 정적 스트레스 감소, 즉 잘못을 정확히(예를 들어 지진이 난 후 전에 전단 응력 사이에 Venkataraman 및 방정식 1의 차이,;가남.ori2004). 이 두 수량은 상수와는 거리가 멀다. 예를 들어, 은(는) 파열 속도에 따라 달라진다. 정기적인 지진의 경우는 1에 가깝지만 쓰나미 지진이나 느린 지진과 같은 느린 지진의 경우에는 훨씬 작다. 그러나 서로 다른 R 또는 δ 의 두 지진이 다른 {\을 복사했을 것이다

()M 0 {\M_{은(는) 근본적으로 지진 발생원의 독립된 이고, {\은(와) 1970년대보다 더 직접적이고 강력하게 계산할 수 있으므로 방사선과 관련된 별도의 크기를 도입했다. 에너지가 보장되었다. Choy와 Boatwright는 1995년에 에너지 크기[56] 정의했다.

여기서 }은(는) J(N·m)이다.

두 지진에 의해 방출되는 비교 에너지

모든 지진에 대해 ㎥/μ의 값이 동일하다고 가정하면 M을w 지진에 의한 잠재적 에너지 변화 ΔW의 척도로 볼 수 있다. 마찬가지로 모든 지진에 대해 / [\ _(가) 동일하다고 가정하면 M을 지진에 의해 방사되는 에너지s E의 척도로 간주할w 수 있다.

이러한 가정 하에서 다음과 같은 공식, M0의 공식 Mw을 명확히 해결함으로써 얻은 다른 순간 크기의 2번의 지진, m1{\displaystyle m_{1}}과 m2{\disp 사이에 에너지 방출(또는 방사된 잠재적인)의 비율 E1/E2{\displaystyle E_{1}{2}}을 평가할 수 있습니다.(}}:

리히터 눈금과 마찬가지로 모멘트 크기의 로그 눈금에서 1단계의 증가는 방출 에너지의 양이1.5 10㎛ 32배 증가하며, 2단계의 증가는 103 = 1000배 증가된 에너지에 해당한다. 따라서w M 7.0의 지진은 5.0의 1000배, 6.0의 약 32배의 에너지를 포함하고 있다.

M의w 하위 유형

모멘트 크기를 결정하는 다양한 방법이 개발되었고, Mw 척도의 몇 가지 하위 유형을 사용하여 사용된 기준을 나타낼 수 있다.[57]

  • Mwb – 장기(약 10~100초) 신체파의 모멘트 텐서 반전 기준.
  • Mwr – 한 순간부터 지역 거리(~1000마일)에서 완전한 파형의 역전을 강조한다. RMT라고도 한다.
  • Mwc – 중간 및 장기 신체 및 표면 파형의 중심 모멘트 텐서 반전으로부터 도출.
  • Mww – W 위상의 중심 모멘트 텐서 역방향에서 유도된다.
  • Mwp (Mi) – P파 측정에 의한 대형 코스트 근거리 지진의 쓰나미 잠재력을 신속하게 추정하기 위해 츠보이[58] 세이지에 의해 개발되었으며, 이후 일반적으로 원격 지진으로 확장되었다.[59]
  • Mwpd – 파열 지속시간을 고려하는 지속시간-진폭 절차로서, M에서w 보는 것보다 더 오래 지속("느린") 파열로 방출되는 에너지의 전체 그림을 제공한다.[60]

참고 항목

메모들

  1. ^ 이것들은 보통 대담하지 않다. 기술 문헌에서 볼드체로 된 단일 "M"은 여러 가지 관련 개념에 사용된다.[example needed]
  2. ^ 보만, 웬트 & 디 지아코모 2013, 페이지 86.
  3. ^ 보만, 웬트 & 디 지아코모 2013, 페이지 18.
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  6. ^ 스즈키 2001, 페이지 121. 와다티의 곡선을 복제하는 1958년 리히터의 그림 2-22(보르만, 웬트 & 디 지아코모 2013, 페이지 60)도 참조한다.
  7. ^ 구텐베르크 & 리히터 1956a.
  8. ^ 리히터 1935.
  9. ^ 개요는 보만 & 사울 2009를 참조하십시오.
  10. ^ 구텐베르크 1945a.
  11. ^ 구텐베르크 1945b, 구텐베르크 & 리히터 1956b.
  12. ^ 자세한 내용은 지진 규모 척도를 참조하십시오.
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원천

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