측정 문제(심리학)

우주론의 측정 문제는 다중 우주 내에서 서로 다른 유형의 우주의 분수를 계산하는 방법에 관한 것이다.그것은 일반적으로 영원한 인플레이션의 맥락에서 발생한다.문제는 이러한 분수를 계산하는 접근방식이 서로 다른 결과를 산출하고, 어떤 접근방식이 (있는 경우) 올바른지 명확하지 않기 때문에 발생한다.^[1]

측정은 관찰된 물리적 상수를 예측하는지 여부뿐만 아니라 젊음의 역설이나 볼츠만의 뇌와 같은 직관에 반하는 함의를 피하는지 여부로도 평가할 수 있다.^[2]수십 가지 방안이 제시됐지만 이 문제를 해결할 것으로 보는 물리학자는 거의 없다.^{[3]: 2 [4]}

문제

무한 다중우주 이론은 점점 더 인기를 얻고 있지만, 그것들은 무한히 다른 유형의 우주의 많은 예들을 포함하기 때문에, 각각의 우주의 분수를 어떻게 계산해야 하는지는 불분명하다.^[4]앨런 구스는 이렇게 말했다.^[4]

하나의 우주에서, 두 개의 머리를 가지고 태어난 소는 한 개의 머리를 가지고 태어난 소보다 더 드물다.[그러나 무한히 가지를 치는 다중우주에서는] 머리 하나뿐인 소와 머리 둘인 소가 무한히 많다.비율은 어떻게 되는가?

션 M. 캐롤은 또 다른 비공식적인 예를 제시했다.^[1]

2000년에 조지 W. 부시가 대통령이 된 우주가 무한히 많고, 2000년에 앨 고어가 대통령이 된 우주도 무한하다고 하자.분율 N(Bush)/N(Gore)을 계산하기 위해서는 그러한 충동을 길들이는 방법인 측정치가 필요하다.보통 이것은 "정규화"에 의해 이루어진다.우리는 모든 숫자들이 유한한 작은 우주의 조각에서 시작하여 분수를 계산하고 나서 우리의 조각이 더 커지게 하고, 분수가 접근하는 한도를 계산한다.

이 분율의 한계를 계산하는 다른 절차들은 엄청나게 다른 답을 내놓는다.^[1]

서로 다른 정규화 방법이 어떻게 다른 답을 산출하는지 설명하는 한 가지 방법은 짝수인 양의 정수 집합의 분율의 한계를 계산하는 것이다.정수를 통상적인 방법으로 주문한다고 가정하면,

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ... (OEIS: A000027)

"목록의 처음 5개 요소"의 컷오프에서 분율은 2/5이고, "최초 6개 요소"의 컷오프에서 분율은 1/2이며, 부분 집합이 커질수록 분수의 한계는 1/2로 수렴된다.그러나 연속된 홀수 2개가 짝수 2개로 분리되도록 정수를 정렬할 경우

1, 2, 4, 3, 6, 8, 5, 10, 12, 7, 14, 16, ... (OEIS: A265667)

1/^[5]2이 아닌 2/3으로 수렴되는 정수 분율의 한계

정규화에 사용할 순서를 결정하는 일반적인 방법은 가장 단순하거나 가장 자연적인 주문 방법을 선택하는 것이다.정수의 크기를 늘려서 정렬된 첫 번째 순서가 더 자연스러워 보인다는 것에 모두가 동의한다.마찬가지로, 많은 물리학자들은 "적절한 시간 단축 조치"(아래)가 규칙화의 가장 단순하고 가장 자연스러운 방법처럼 보인다는 데 동의한다.불행히도 적절한 시간 단축 조치는 잘못된 결과를 낳는 것 같다.^{[3]: 2 [5]}

측정 문제는 우주론에서 중요한데, 무한 다중 우주에서 우주 이론을 비교하기 위해서는 그들이 다른 우주보다 더 흔하게 예측하는 우주 유형이 무엇인지 알아야 하기 때문이다.^[4]

제안된 조치

적정시간차단

적절한 시간 컷오프 측정은 주어진 시간 t {\$displaystyle t}$에서 주어진 스칼라 필드 $\varphi {\displaystyle }$ ${\displaystyle \phi }$을(를) 찾을 $확률$ P${\displaystyle (}$, t$){\displaystystyle$ \$pi }$을(를)를 고려한다$.$^{[3]: 1–2} 인플레이션 동안 점 주위의 영역은 $e{\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{3H}}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{\Delta }}^{}}$ ${\displaystyle t^{}}$ ${\$d t {\$displaystypece^{\t$}{\displaystyposalcollape^{\data.$H\Delta t}$ 작은 적정 시간 간격 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \Delta t}$에서$$^{[3]: 1} H ${\displaystyle H}$은(는) 허블 파라미터다.

이 조치는, 그것은 기하 급수적으로는 우리가 높은 온도의 지역에서, 우리가 obs과 갈등에 있게 될 것을 만드는 효과를 가지고 있는 미숙함. 역설을 겪고 있고, 감각, 확률이 그때 끝난 큰 t{\displaystyle지}.[3]:1 하지만의 한도에서 그대로에 정지하다는 이점이 있다erve는그의 이유는 인플레이션을 우리 지역보다 늦게 배출한 지역들이 치솟는 인플레이션 지수 성장을 경험하는 데 우리보다 더 많은 시간을 소비했기 때문이다.^{[3]: 2} 예를 들어 138억년 된 우주(우리의 관측 연령)의 관측자는 130억년 된 우주에서 ${\displaystyle {\mathrm{관측자}}^{}}$보다 $(\$의 배수로 수적으로 우세하다$.$ 우리를 닮은 관측자 중 가장 많은 수가 '볼츠만 아기'가 될 때까지 이러한 편향성은 계속된다.아주 일찍, 뜨거운 우주에.따라서 물리학자들은 이 단순한 적정 시간 컷오프를 실패한 가설이라고 배척한다.^[6]

스케일 팩터 컷오프

시간은 적절한 시간과는 다른 방법으로 매개될 수 있다.^{[3]: 1} 한 가지 선택은 $공간$의 축척 비율에 의해 매개 변수화하는 것이다$.$ a ${\displaystyle a},$ $또는{\displaystyle }$ ${\displaystyle ~}$ ~에 의해 더 일반적으로 로그$$\$displaystyle \eta \sim \log a$^{[3]: 1} 그러면 주어진 공간의 영역이 e ${\displaystyle {3\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{\Delta }}^{}}$ ${\displaystyle {\eta }^{}}$ ${\$로 확장된다.$\Delta \eta }}},$ $H{\displaystyle }$ ${\displaystyle H}$과(와) 별개$.$^{[3]: 1}

이 접근방식은 e ${\displaystyle {3\mathrm{}}^{}}$ H ${\displaystyle {{\beta }^{}}^{}}$ ${\displaystyle {{}^{}\mathrm{}}^{}}$ ${\displaystyle {{}_{}}^{}}$ ${\displaystyle {{\beta }_{}}^{}}$ ${\$ e$^{3$}에 따라 작은 영역이 커지는 조치군에 일반화할 수 있다.$H$$^{\beta$ $}\Delta t_{\beta }}$ 일부$$ $\beta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \beta$ $}$ 및 시간-licling 접근 ${\displaystyle {t\beta }_{}}$ ${\$$beta }}}}}}$^{[3]: 1–2} 에 대한 모든 선택은 상당 시간 정지 상태로 남아$$ 있다.

스케일 팩터 컷오프 측정은 ${\displaystyle \mathrm{\beta }}$= 0 ${\displaystyle \beta =0}$을(를) 취하는데$,$ 이는 장기간 높은 에너지 밀도를 유지하는 지역에 더 큰 가중치를 부여하지 않음으로써 젊음의 역설을 방지한다.^{[3]: 2}

왜냐하면 어떤 β 을 이 조치는 매우β{\beta\displaystyle}의 선택에 생각한 반면, 어떤 β<0{\displaystyle \beta>0}, 미숙함. 역설을 산출한다;0{\displaystyle \beta<0}그것 안에서 대부분의 삶 차갑고, 빈 공간에 볼츠만 두뇌보다는 번째로 존재할 것으로 예상되는"실제로 늙음의 역설"를 산출한다 민감하다.ecr 발전했다우리가 보기에도 질서정연한 경험을 한 ^{[3]: 2} 식사

De Simone 외 연구진(2010)은 척도계수 컷오프 조치를 측정 문제에 대한 매우 유망한 해결책으로 간주한다.^[7]이 조치는 또한 우주 상수의 관측적 가치와 좋은 합의를 도출하는 것으로 나타났다.^[8]

고정된

정지 측정은 서로 다른 공정에서 $서로{\displaystyle }$ 다른 시간에$$ P (${\displaystyle \varphi }$, $){\displaystyle$P$(\phi ,t)}$의 측점성을 달성한다는 관측에서 진행된다.^{[3]: 2} 따라서 정지 측정은 시작 이후 주어진 시간에 공정을 비교하기보다는 각 공정이 개별적으로 정지하기 때문에 시간의 관점에서 공정을 비교한다.^{[3]: 2} 예를 들어, 항성 형성이 시작된 이후의 시간을 기준으로 우주의 다른 지역을 비교할 수 있다.^{[3]: 3}

안드레이 린데와 공저자들은 고정된 조치가 젊음의 역설과 볼츠만의 뇌를 모두 피한다고 제안했다.^[2]그러나 정지 측정은 원시 밀도 $대비{\displaystyle }$ Q ${\displaystyle$ Q$}$ 및$$ 중력 상수 $G{\displaystyle }$ ${\displaystyle G}$의 극단값(매우 크거나 매우 작음)을 예측하여$$관측치와 일관되지 않는다.^{[7]: 2}

인과 다이아몬드

재가열은 인플레이션의 종말을 고한다.인과 다이아몬드는 다시 가열되는 초경면을 가로지르는 관찰자의 미래 광원뿔과 관찰자가 주어진 진공에서 빠져나온 지점의 과거 광원뿔을 교차시켜 형성된 유한한 4량이다.^{[3]: 2} 다른^[4] 말로 하자면 인과 다이아몬드는

시간의 시작에서 끝까지 여행하는 단일 관찰자가 접근할 수 있는 가장 큰 스윗트인과 다이아몬드의 유한 경계는 어둠 속에서 서로를 향해 겨누고 있는 한 쌍의 섬광에서 발산되는 광선처럼 두 개의 빛의 원뿔이 교차하여 형성된다.하나의 원뿔은 빅뱅 이후 생성된 순간으로부터 바깥쪽으로 향하는 지점들 즉, 관측자가 상상할 수 있는 가장 초기의 탄생인 것, 그리고 다른 하나는 우리의 미래 지평선의 가장 먼 곳에서 역방향으로 목표하는 순간, 인과 다이아몬드가 공허하고 시간 없는 공백이 되어 관찰자가 원인과 효과를 연결하는 정보에 더 이상 접근할 수 없는 순간이다.

원인 다이아몬드 측정은 다음과 같은 양을 곱한다.^{[9]: 1, 4}

• 세계선이 주어진 진공에 들어갈 이전의 확률
• 관찰자가 그 진공에서 나타날 확률은 다이아몬드의 출구와 입구의 엔트로피의 차이로 근사하다("[T]he 더 많은 자유 에너지일수록 관찰자가 나타날 가능성이 더 높다.")

진공 유형의 다른 사전 확률은 다른 결과를 산출한다.^{[3]: 2} 엔트로피 생산은 다이아몬드 안에 있는 은하수의 수만큼 근사하게 추정될 수 있다.^{[3]: 2}

이 접근방식의 장점은 측정 문제의 원천인 부정의 비교를 피한다는 것이다.^[4]

감시자

감시자는 무한한 수의 빅 크런치 특이점을 통과하는 영원한 "워처"의 세계선을 상상한다.^[10]

구스반추린 역설

무한 다중우주를 확장하기 위한 모든 "차단" 계획에서, 제한된 비율의 관찰자는 수명 동안 차단에 도달한다.대부분의 계획에서, 만약 현재의 관찰자가 50억 년 후에도 여전히 살아 있다면, 그의 삶의 후반 단계는 그의 현재 삶의 단계에 비해 어떻게든 2배 정도 "분산"되어야 한다.그러한 관찰자에게 있어서 베이지스의 정리는 인간적 선택 효과로 인해 이 시간 스케일에 걸쳐 분해되는 것처럼 보일 수 있다; 이러한 가상의 붕괴를 "구스-반추린 역설"이라고 부르기도 한다.역설에 대한 해결책 중 하나는 향후 수십억 년 안에 일어날 확률이 50%인 물리적 "시간의 끝"을 상정하는 것이다.또 다른 중복되는 제안은 입자가 블랙홀의 사건 지평선을 통과했을 때 소멸되거나 존재하지 않게 되는 모델과 유사하게, 관찰자가 주어진 인과 패치 바깥을 통과할 때 더 이상 물리적으로 존재하지 않는다고 가정하는 것이다.^[11][12]구스와 반추린은 이러한 '시간의 끝' 제안을 밀어붙여 내 삶의 (나머지) 단계가 이전 단계보다 다단계 평균에 (낮은) 기여하겠지만, 이러한 역설은 물리적인 '시간의 끝'으로 해석될 필요는 없다고 말했다.이 문헌은 최소 5가지 가능한 결의안을 제시한다.^[13][14]

1. 물리적 "시간의 끝" 수용
2. 유한한 우주에서의 확률은 사건이나 이력의 상대적 빈도에 의해 주어진다는 것을 거부한다.
3. 기하학적 컷오프를 통해 확률 계산 거부
4. 표준 확률 이론을 거부하고 대신 "상대 확률"이 자명하게 특정 기하학적 컷오프 프로세스의 한계라고 가정한다.
5. 영원한 인플레이션을 거부하다.

Guth와 Vanchurin은 표준 확률 이론이 부정확할 수 있으며, 이는 직관에 반하는 결과를 가져올 수 있다고 가정한다.^[14]

참고 항목

• 인류 원리

참조