마조리 라이스

Marjorie Rice
마조리 라이스
PentagonTilings Rice 2x2.svg
라이스 오각형 기울기 4개
태어난
마조리 주크

(1923-02-16)1923년 2월 16일
플로리다 주 상트페테르부르크
죽은2017년 7월 2일(2017-07-02) (94세)
캘리포니아 샌디에이고
국적미국인의
직업아마추어 수학자
로 알려져 있다.새로운 테셀링 펜타곤 발견
미국 수학 협회
워싱턴
image icon 입구 층, 단일 펜타곤 타일링[1][2][3]

마조리 루스 라이스(né Jeuck)[4]기하학에서 오각형 기울기를 발견한 것으로 가장 유명한 미국의 아마추어 수학자였다.[5] 쌀은 1923년 2월 16일 에서 태어났다. 플로리다 페테르부르크에서 2017년 7월 2일 아들 부부와 함께 살고 있던 캘리포니아 주 샌디에이고에서 숨졌다.

배경

마조리 라이스는 샌디에이고[1] 어머니로, 1957~1986년 월간 사이언티픽 아메리칸 잡지에 실린 마틴 가드너의 오랜 칼럼 '매틱 게임'의 열렬한 추종자가 되었다. 1970년대까지 가드너는 인기 있는 과학 작가였고 아마추어 수학자였다. 라이스 장관은 나중에 특히 잡지를 구독하고 있는 그녀의 아들을 포함하여 다른 사람들이 우편물을 받기 전에 우편물에서 각 이슈를 서둘러 잡을 것이라고 말했다.[6]

1975년 라이스 장관은 가드너의 7월 칼럼 '볼록스 폴리곤 타일로 비행기 테셀링에 관하여'[2][7]를 읽었는데, 이 칼럼에서는 어떤 종류의 볼록 폴리곤 타일이 비행기를 채울 때 겹침이나 틈새 없이 완벽하게 맞힐 수 있는지 논의했다. 가드너는 칼럼에서 "비행기 타일을 만드는 모든 볼록한 다각형을 찾는 작업은 1967년 리처드 브랜든 커슈너가 문제를 연구한 모든 전임자들이 놓친 오각형 틸러를 발견하기 전까지는 완료되지 않았다"고 지적했다.[7] 가드너는 볼록한 펜타곤 틸러의 리스트가 완성됐다는 커슈너의 주장을 되풀이하고 있었다. 그러나 한 달 만에 가드너는 그의 독자들 중 한 [8]명인 리처드 제임스 3세에게 새로운 볼록한 펜타곤 틸러의 예를 받아 1975년 12월 칼럼에 이 소식을 실었다.[9]

오각형 기울기의 발견

이 새로운 발견에 고무된 라이스는 다른 새로운 펜타곤 틸러를 찾기로 결심했다. 고등학교 교육만 받았으나 미술에 대한 관심이 매우 높았지만, 그녀는 펜타곤을 이용하여 비행기를 타일화하는 방법인 새로운 오각형 기울기를 발견하는데 그녀의 자유시간을 바치기 시작했다. 그녀는 여가시간과 1975년 휴가철 내내 "주방 테이블에 아무도 없을 때 도표를 그리고 남편과 아이들이 집에 올 때, 또는 친구들이 들를 때 도표를 숨기는 것"을 통해 이 문제를 연구했다.[6] 그녀는 심지어 펜타곤의 측면과 각도의 제약과 관계를 나타내기 위해 자신만의 표기법 체계를 개발했다.[10][11]

1976년 2월, 그녀는 새로운 오각형 타입과 그것의 형태 변화를 발견했고, 이 오각형 타일에 의한 몇 개의 테셀링을 그렸다. 그녀는 가드너에게 자신의 발견을 집에서 만든 표기법으로 우편으로 보냈다. 그는 차례로 라이스의 작품을 타일링 패턴 전문가인 도리스 샤츠슈나이더에게 보냈는데 처음에는 라이스의 독특한 표기법이 '히에로글리픽스'처럼 이상해 보였다며 회의적인 반응을 보였다. 그러나 면밀한 검사로 그녀는 라이스의 결과를 검증할 수 있었다.[6]

1976년 10월까지 라이스 장관은 자신이 12개 등급으로 편곡한 '역학적으로'(대부분 이전에 알려지지 않은) 기와를 붙이기 위해 펜타곤 2개를 붙여야 하는 58개의 오각형 기울기를 발견했다.[12] 1976년 12월까지, 그녀는 두 종류의 테셀링 펜타곤과 "두 개의 육각형"으로 볼 수 있는 블록에 있는 펜타곤에 의한 75개 이상의 뚜렷한 테셀레이션을 추가로 발견했다. 1977년 12월, 그녀는 새로운 유형의 펜타곤 틸러를 네 번째로 발견했고, 그때까지 103개의 "2블록 전이" 펜타곤 기울기를 열거했다.[11] 그 후 10년 동안, 그녀는 펜타곤에 의한 몇 가지 더 많은 타일링 패턴을 발견했고, 주기적인 기울기를 탐험했다.

라이스는 예술에 관심이 많았고, 결혼하기 전에 상업 미술에 관한 통신 강좌의 반을 이수했었다. 그녀는 조사를 하는 동안 꽃, 조개, 나비, 벌의 테셀레이션을 겹쳐 놓을 격자로 오각형 기울기를 사용하는 방법을 탐구했다.[10][13][11]

라이스의 발견은 가드너의 사이언티픽 아메리칸 칼럼에는 결코 실리지 않았지만, 가드너의 1988년 칼럼 컬렉션에 수록된 원래의 칼럼의 부록에서 밝혀졌는데, 여기서 라이스의 발견은 "판타스틱한 업적"[14]이라고 선언했다.

라이스 장관은 "라이스 장관의 조사 결과는 발표되지 않은 채 남아 있다"고 말했다. 그녀가 이것을 어떻게 고안했는지는 일반적으로 드러나지 않는다. 그러나 그녀의 조사 중 일부는 사실 고 마틴 가드너의 시간에 관한 기사를 편집한 <수학적 가드너>에 도리스 샤츠슈나이더의 <아마추어의 찬미> 기사(대부분 라이스의 펜타곤 타일링 발견에 관한 배경 세부 사항)와 함께 140~166페이지에 나타나 있다. 154-155페이지에는 수많은 볼록한 펜타곤 기울기가 수록되어 있다."[15]

라이스의 유산캐나다 앨버타캘거리 도서관 외젠 스트레이츠[16] 레크리에이션 수학 컬렉션에 있다.[17]

마조리 라이스가 발견한 오각형 타일링 클래스 4개

9타입[18][19] 11식 12타입체 13식
P5-type9-chiral coloring.png P5-type11 chiral coloring.png P5-type12-chiral coloring.png P5-type13-chiral coloring.png
Prototile p5-type9.png
b = c = d = e
2A + C = D + 2E = 360°
Prototile p5-type11.png
2a + c = d = e
A = 90°, 2B + C = 360°
C + E = 180°
Prototile p5-type12.png
2a = d = c + e
A = 90°, 2B + C = 360°
C + E = 180°
Prototile p5-type13.png
d = 2a = 2e
B=E=90°, 2A+D=360°

인식

마틴 가드너가 라이스의 오각형 타일링 발견을 대중화하는데 도움을 준 도리스 샤츠슈나이더는 그녀의 작품을 아마추어 수학자에 의한 흥미진진한 발견이라고 칭찬했다.[10][5]

1995년 로스앤젤레스에서 열린 미국수학협회 지역회의에서 샤츠슈나이더는 라이스 부부를 설득해 라이스의 작품에 대한 강의를 듣게 했다. 그녀의 강연을 끝내기 전에, 샤츠슈나이더는 테셀레이션 연구를 진전시킨 아마추어 수학자를 소개했다. "그리고 방 안에 있는 모든 사람들은 그녀에게 기립박수를 보냈다."[6][13]

레거시

  • 1999년 라이스가 발견한 기울기 중 하나가 유약을 바른 세라믹 타일 속에 현실이 되었고, 워싱턴 D.C.에 있는 미국수학협회 본부의 포이어에 설치되었다.[11][1]
  • 라이스의 수학적 발견을 뒷받침하는 논문과 자료는 캐나다 앨버타 캘거리 도서관 외젠 스트로스 레크리에이션 수학 컬렉션에 보존되어 있다.[13]

사생활

마조리 루스 주크는 길버트 라이스와 결혼했다.[20]

참조

  1. ^ a b c Mulcahy, Colm (October 28, 2015). "Martin Gardner at 101 ("It's as not-so-easy as 3, 4, 5")". Scientific American Blog Network. Retrieved 14 December 2021.
  2. ^ a b Peterson, Ivars (5 June 2010). "Tiling with Pentagons". The Mathematical Tourist. Retrieved 14 December 2021.
  3. ^ "Building Guide" (PDF). Mathematical Association of America. Archived from the original (PDF) on February 17, 2005. Retrieved 14 December 2021.
  4. ^ Wolchover, Natalie (July 11, 2017). "Marjorie Rice's Secret Pentagons". Quanta Magazine.
  5. ^ a b Schattschneider, Doris (Spring 1996). "Perplexing Pentagons". Discovering Geometry Newsletter. 7 (1). OCLC 1001465604. Archived from the original on August 13, 2016.
  6. ^ a b c d Cole, K. C. (March 11, 1998). "Beating the Pros to the Punch". Los Angeles Times. p. 1. ProQuest 421258615. Archived from the original on November 6, 2015.
  7. ^ a b Gardner, Martin (July 1975). "On tessellating the plane with convex polygon tiles". Mathematical Games. Scientific American. pp. 112–117. JSTOR 24949848.
  8. ^ Britton, Jill. "Perplexing Pentagons". Distributed Education. Camosun College. Archived from the original on 9 January 2006. Retrieved 14 December 2021.
  9. ^ Gardner, Martin (December 1975). "A random assortment of puzzles, together with reader responses to earlier problems". Mathematical Games. Scientific American. pp. 116–119. JSTOR 24949967.
  10. ^ a b c 샤트 슈나이더, 도리스(1981년)."찬양 Amateurs에".Klarner, 데이비드 A.(교육.)에서.그 수학 가드너(PDF).보스턴:Prindle, 베버&슈미트 구글 최고 경영 책임자를 대신하여 서명함. 140–166. doi:10.1007/978-1-4684-6686-7_16.아이 에스비엔 978-1-4684-6688-1.7월 26일 2020년에 있는 원본(PDF)에서 Archived.수학 Recreations로:존경하는 마틴 가드너, Mineloa, NY:Dover, 1998년의 한 수집 Reprinted.
  11. ^ a b c d Schattschneider, Doris (2018). "Marjorie Rice and the MAA tiling". Journal of Mathematics and the Arts. 12 (2–3): 114–127. doi:10.1080/17513472.2018.1453740. S2CID 125461075.
  12. ^ Pegg, Ed Jr. "The 14 Different Types of Convex Pentagons that Tile the Plane". mathpuzzle. Retrieved 14 December 2021.
  13. ^ a b c Schattschneider, Doris (2017). "Marjorie Rice (16 February 1923–2 July 2017)". Journal of Mathematics and the Arts. 12 (1): 51–54. doi:10.1080/17513472.2017.1399680.
  14. ^ Gardner, Martin (1988). "Tiling with Convex Polygons". Time Travel and Other Mathematical Bewilderments. New York: W.H. Freeman. pp. 163–176. ISBN 0-7167-1924-X.
  15. ^ Bailey, David. "Pentagon Tilings". World of Tessellations. Retrieved 14 December 2021.
  16. ^
  17. ^ "Marjorie Rice fonds". Archives. University of Calgary. Retrieved 16 December 2021.
  18. ^ Weisstein, Eric W. "Pentagon Tiling". MathWorld. Retrieved 14 December 2021.
  19. ^ Fischer, Maria (2016). "Tiling the plane with equilateral convex pentagons" (PDF). Parabola. School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales Sydney. 52 (3). ISSN 1446-9723. Retrieved 14 December 2021.
  20. ^ "San Jose Mercury News". Archives. searcharchives.ucalgary.ca. Retrieved 16 December 2021. File consists of news clipping of article featuring Rice from February 28, 1995 issue of San Jose Mercury News. Includes quotes from Marjorie and her husband, Gilbert, as well as quotes from Doris Schattschneider's lecture at San Francisco mathematics conference.

추가 읽기

외부 링크