수학 주제 목록

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수학 주제 목록은 수학과 관련된 다양한 주제를 다룹니다.이들 목록 중 일부는 수백 개의 기사에 링크되어 있으며, 일부는 일부에만 링크되어 있습니다.오른쪽 템플릿에는 모든 수학 기사의 알파벳 목록 링크가 포함되어 있습니다.이 기사에서는 같은 콘텐츠를 브라우징에 적합한 방법으로 정리하고 있습니다.기본 및 고급 수학, 방법론, 수학적 문장, 적분, 일반 개념, 수학적 객체 및 참조 표의 측면을 나열합니다.그들은 또한 사람, 사회, 수학자, 저널, 메타 리스트의 이름을 딴 방정식을 다룬다.

이 목록의 목적은 미국 수학 협회가 공식화한 수학 과목 분류와 유사하지 않습니다.많은 수학 저널은 연구 논문과 해설 기사 저자들에게 수학 과목 분류의 주제 코드를 그들의 논문에 나열하도록 요구한다.열거된 주제 코드는 두 개의 주요 검토 데이터베이스인 Mathical Reviews와 Zentralblatt MATH에서 사용됩니다.이 목록에는 지수 주제 목록, 요인 및 이항 주제 목록과 같이 이러한 분류에 적합하지 않은 항목이 포함되어 있으며, 이러한 항목은 적용 범위가 다양하여 독자를 놀라게 할 수 있다.

기초 수학

이 학과는 보통 중등교육이나 대학교 1학년 때 가르친다.

고급 수학 영역

다음 항목도 참조하십시오.수학 영역 및 수학 영역의 용어집

대략적인 가이드로서 이 리스트는 순수 섹션과 적용 섹션으로 나누어져 있지만 실제로는 이들 가지가 겹치고 얽혀 있다.

순수 수학

주요 기사:순수 수학

대수학

대수학은 어떤 공리를 만족시키는 집합과 연산인 대수 구조의 연구를 포함한다.대수학 분야는 어떤 구조가 연구되느냐에 따라 더 세분화된다. 예를 들어, 그룹 이론은 그룹이라고 불리는 대수적 구조와 관련이 있다.

미적분과 분석

5단계에 걸친 사각파의 푸리에 급수 근사.

미적분은 실수 함수의 한계, 도함수, 적분 계산, 특히 순간 변화율을 연구한다.분석은 미적분학에서 발전했다.

지오메트리 및 토폴로지

포드 서클—원 하나가 각 분수에 가장 작은 단위로 놓여 있습니다.각각은 건너지 않고 이웃과 접촉한다.

기하학은 처음에는 원이나 큐브와 같은 공간적 도형을 연구하는 학문이지만 상당히 일반화되었습니다.지오메트리에서 개발된 토폴로지. 치수와 같이 신축과 굽힘으로 인해 형상이 변형되어도 변하지 않는 특성을 조사합니다.

조합

조합론은 이산(일반적으로 유한) 객체의 연구와 관련이 있다.측면에는 특정 기준을 충족하는 객체(적합성 조합론), 기준을 충족할 수 있는 시기 결정, 기준을 충족하는 객체 구성 및 분석, "최대", "최소" 또는 "최적" 객체 찾기(추가 조합론 및 조합 최적화)가 포함됩니다.on), 그리고 이러한 오브젝트가 가질 수 있는 대수 구조를 찾는다(대수 조합론).

논리

벤 다이어그램은 설정된 이론적, 수학적 또는 논리적 관계를 나타내는 그림입니다.

논리는 수학 논리와 나머지 수학의 기초가 되는 기초이다.그것은 타당한 추론을 공식화하려고 한다.특히, 무엇이 증거를 구성하는지를 정의하려고 한다.

수론

수학의 한 부문은 수, 특히 양의 정수의 특성과 관계를 다룬다.수 이론은 주로 정수와 정수 함수의 연구에 전념하는 순수 수학의 한 분야이다.독일 수학자 카를 프리드리히 가우스는 "수학은 과학의 여왕이고, 숫자 이론은 수학의 여왕이다."라고 말했다.숫자 이론은 또한 자연수 혹은 정수들을 연구한다.숫자 이론의 중심 개념 중 하나는 소수이고, 단순해 보이지만 수학자들을 계속해서 따돌리는 소수에 대한 많은 질문들이 있다.

응용 수학

동적 시스템 및 미분 방정식

연속 시간 동적 시스템인 Van der Pol 발진기의 위상 초상화입니다.

미분방정식은 미지의 함수와 그 도함수를 포함하는 방정식이다.

동적 시스템에서 고정규칙은 기하학적 공간에서의 점의 시간 의존성을 기술한다.시계추의 흔들림, 파이프 안의 물의 흐름, 또는 호수에 있는 물고기의 수를 설명하는 데 사용되는 수학적 모델은 동적 시스템의 예입니다.

수리 물리학

수리 물리학은 "물리학의 문제에 대한 수학의 적용과 그러한 적용과 물리 이론의 공식화에 적합한 수학적 방법의 개발"1과 관련이 있다.

계산 이론

레이 트레이싱은 계산 수학에 기초한 과정입니다.

수학과 컴퓨팅의 분야는 컴퓨터 과학, 알고리즘과 데이터 구조 연구, 그리고 과학 컴퓨팅에서 수학, 과학, 공학 문제를 해결하기 위한 알고리즘 방법의 연구 둘 다에서 교차한다.

정보 이론 및 신호 처리

정보이론은 정보의 정량화와 관련된 응용수학과 사회과학의 한 분야이다.역사적으로, 정보 이론은 데이터를 압축하고 안정적으로 통신하는 데 있어 근본적인 한계를 찾기 위해 개발되었습니다.

신호 처리는 신호의 분석, 해석 및 조작입니다.관심 신호에는 소리, 이미지, 심전도, 레이더 신호 등의 생물학적 신호 등이 포함됩니다.이러한 신호의 처리에는 필터링, 저장 및 재구성, 노이즈로부터의 정보 분리, 압축 및 특징 추출이 포함된다.

확률과 통계

"종 곡선" - 정규 분포의 확률 밀도 함수입니다.
주요 기사:통계 항목 목록

확률론은 불확실한 사건이나 지식의 수학을 공식화하고 연구하는 것이다.수학 통계학의 관련 분야는 수학과 함께 통계 이론을 발전시킨다.데이터 수집과 분석에 관련된 과학인 통계학은 자율적인 학문이다(응용 수학의 하위 분야가 아니다).

게임 이론

게임 이론은 모형을 사용하여 공식화된 인센티브 구조("게임")와의 상호작용을 연구하는 수학의 한 분야이다.경제학, 인류학, 정치학, 사회심리학, 군사전략 등 다양한 분야에서 응용되고 있다.

운용 조사

운영 연구는 일반적으로 실제 시스템의 성능을 개선하거나 최적화하는 것을 목표로 의사결정에 도움이 되는 수학적 모델, 통계 및 알고리즘을 연구하고 사용하는 것입니다.

방법론

수학문

수학적 진술은 어떤 수학적 사실, 공식, 또는 구성의 명제나 주장과 같다.이러한 진술에는 공리와 그것들로부터 증명될 수 있는 이론, 입증되지 않거나 심지어 입증할 수 없는 추측, 그리고 수학적으로 표현될 수 있는 질문에 대한 답을 계산하기 위한 알고리즘이 포함됩니다.

일반적인 개념

수학적 객체

수학적인 물체 중에는 숫자, 함수, 집합, 하나 또는 다른 종류의 "공간"이라고 불리는 매우 다양한 것, 고리, 군, 또는 장과 같은 대수적 구조, 그리고 많은 다른 것들이 있다.

사람의 이름을 딴 방정식

수학에 대해서

수학자

주요 기사:수학자 목록

수학자들은 수학의 모든 다른 영역에서 연구하고 연구한다.수학에 대한 새로운 발견의 출판은 수백 개의 과학 저널에 엄청난 속도로 계속되고 있으며, 그들 중 다수는 수학에 전념하고 있고 수학이 적용되는 과목에 전념하고 있다.

특정 수학자의 작품

참고 항목: 카테고리:수학자의 이름을 딴 것 목록

참조표

통합

미적분학에서, 함수의 적분은 면적, 질량, 부피, 합, 그리고 총의 일반화이다.다음 페이지에는 다양한 기능의 통합이 나열되어 있습니다.

일지

메타 리스트

「 」를 참조해 주세요.

다른이들

메모들

  • ^주 1: 수리 물리학 저널[1]의 정의.

외부 링크 및 참조