킹맨 공식

Kingman's formula

큐잉 이론에서, 확률의 수학 이론 내의 한 분야, 즉 VUT 방정식으로 알려진 킹맨 공식은 G/G/1 [1]의 평균 대기 시간에 대한 근사치입니다.이 공식은 사용률(U), 변동성(V) 및 서비스 시간(T)에 따라 달라지는 세 가지 용어의 곱입니다.이것은 John Kingman에 의해 1961년 논문 The single server queue in high [2]traffics에 처음 발표되었습니다.일반적으로 매우 정확한 것으로 알려져 있으며,[3] 특히 포화 상태에 가깝게 작동하는 시스템의 경우 더욱 그렇습니다.

공식표

킹맨의 근사 상태는 다음과 같습니다.

여기서 θ는 평균 서비스 시간(, μ = 1/devel은 서비스 속도), θ는 평균 도착 속도, θ = δ/μ이용률a, c는 도착에 대한 변동 계수(즉, 도착 시간의 표준 편차를 평균 도착 시간으로 나눈 값), cs 서비스 시간에 대한 변동 계수이다.

레퍼런스

  1. ^ Shanthikumar, J. G.; Ding, S.; Zhang, M. T. (2007). "Queueing Theory for Semiconductor Manufacturing Systems: A Survey and Open Problems". IEEE Transactions on Automation Science and Engineering. 4 (4): 513. doi:10.1109/TASE.2007.906348.
  2. ^ Kingman, J. F. C. (October 1961). "The single server queue in heavy traffic". Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. 57 (4): 902. doi:10.1017/S0305004100036094. JSTOR 2984229.
  3. ^ Harrison, Peter G.; Patel, Naresh M., Performance Modelling of Communication Networks and Computer Architectures, p. 336, ISBN 0-201-54419-9