야콥 스타이너

Jakob Steiner
야콥 스타이너
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태어난(1796-03-18)1796년 3월 18일
우첸스토르프, 베른 주
죽은1863년 4월 1일(1863-04-01) (67세)
베른
시민권스위스인
로 알려져 있다.유클리드 기하학
투영 기하학
합성 기하학
과학 경력
필드수학
영향프리츠 뷔츠베르거

야콥 스타이너(Jakob Steiner, 1796년 3월 18일 – 1863년 4월 1일)는 주로 기하학을 전공한 스위스의 수학자였다.

인생

슈타이너는 베른의 캔턴 주 우첸스토르프 마을에서 태어났다. 18세에 하인리히 페스탈로찌의 제자가 되었고 그 후 하이델베르크에서 공부하였다. 그리고 나서 그는 하이델베르크에서처럼 과외를 통해 그곳에서 생계를 유지하며 베를린으로 갔다. 여기서 그는 자신의 능력과 닐스 헨릭 아벨의 능력에 고무되어 베를린에 머물면서 그의 유명한 저널(1826년)을 창간한 A. L. 크레를 알게 되었다.

슈타이너의 Systematische Entwickelungen 출판(1832년) 이후 그는 당시 쾨니히스베르크 대학교 교수였던 칼 구스타프 제이콥 자코비를 통해 그곳에서 명예 학위를 취득했고, 자코비와 알렉산더와 빌헬름 폰 훔볼트 형제의 영향으로 베를린(베를린)에서 그를 위해 새로운 기하학 강좌가 개설되었다.1834년). 이것은 1863년 4월 1일 베른에서 죽을 때까지 점령했다.

그는 토마스 허스트에 의해 다음과 같이 묘사되었다.

"그는 꽤 건장한 체구의 중년 남성으로 수염과 콧수염이 있고 이마가 곱고 머리가 희끗희끗해지도록 기울어져 있는 긴 지적 얼굴을 가지고 있다. 그의 얼굴에 가장 먼저 떠오르는 것은 마치 육체적 고통에서 생기는 것처럼 신경과 불안, 거의 고통의 연속이다. 그는 류머티즘을 가지고 있다. 그는 강의를 미리 준비하지 않는다. 그래서 그는 순간적으로 비틀거리거나 자신이 원하는 것을 증명하지 못하는 경우가 많은데, 그런 실패 때마다 반드시 어떤 특색 있는 발언을 하게 된다고 말했다.

수학적 기여

슈타이너의 수학적 연구는 주로 기하학에 국한되었다. 이는 그가 싫어했던 분석의 완전한 배제에 대해 종합적으로 다루었으며,[1] 분석 기하학적 방법에 의해 동일하거나 그 이상의 결과가 얻어지면 합성 기하학의 치욕으로 간주했다고 한다. 자기 분야에서 그는 동시대 사람들을 모두 능가했다. 그의 조사는 그들의 대단한 일반성, 그의 자원의 풍부함, 그리고 그의 증거에 있어서 엄격함으로 구별된다. 그는 페르가의 아폴로니우스 이후 가장 위대한 순수 측량기로 여겨져 왔다.

그의 Systematische Entwickelung der Abhancigkeit 기하학적 구조자 게스탈텐 폰 아이난데르에서 그는 현대 합성 기하학의 기초를 닦았다. 투영 기하학에서는 평행선조차 무한의 점이라는 공통점이 있다. 따라서 두 점이 선을 결정하고 두 선이 점을 결정한다. 점과 선의 대칭은 투사적 이중성으로 표현된다. 관점으로 시작하여, 투영 기하학의 변형이 구성에 의해 형성되어 투영성을 생산한다. Steiner는 투사 범위와 연필과 같은 투사성으로 보존된 세트를 식별했다. 그는 특히 슈타이너 코닉이라고 불리는 투영성을 통해 원뿔 섹션에 접근한 것으로 기억된다.

In a second little volume, Die geometrischen Constructionen ausgeführt mittels der geraden Linie und eines festen Kreises (1833), republished in 1895 by Ottingen, he shows, what had been already suggested by J. V. Poncelet, how all problems of the second order can be solved by aid of the straight edge alone without the use of compasses, as soon as 종이 위에 원을 하나 붙인다. 그는 또한 C가 라이프치히에서 사후에 출판한 "Vorlesungen über synthitische Geometrie"를 썼다. F. Geiser와 H. Schroeter 1867년; 제3판 R. 스투렘은 1887–1898년에 출판되었다.

슈타이너에 의한 다른 기하학적 결과로는 평면별 공간 분할 공식의 개발(n 평면에 의해 생성된 부품의 최대 개수), 유명한 슈타이너의 접선원 사슬에 관한 몇 가지 이론 및 이소퍼트리메트릭 정리(더 늦게는 증명에서 결함이 발견되었으나 Weierstrass에 의해 정정됨)의 증명 등이 있다.

슈타이너의 나머지 글들은 주로 크레일즈 저널에 게재된 수많은 논문에서 발견되는데, 그 중 첫 번째 권에는 그의 첫 번째 4편의 논문이 수록되어 있다. 가장 중요한 것은 대수곡선과 표면, 특히 짧은 종이 알게마이네 아이겐샤프텐 대수학 커벤과 관련된 것이다. 이것은 결과만을 담고 있을 뿐, 그들이 획득한 방법에 대한 아무런 표시가 없기 때문에 L. O. Hosse에 따르면 페르마의 이론처럼 현재와 미래 세대에 수수께끼가 된다. 저명한 분석가들은 일부 이론들을 입증하는 데는 성공했지만, 대수학적 곡선에 관한 그의 저서에서 모든 이론들, 그리고 획일적인 합성법으로 그것을 증명하는 것은 루이지 크레모나에게 유보되었다.

다른 중요한 조사들은 맥시마와 미니마와 관련이 있다. 간단한 기초적인 명제로부터 시작하여, Steiner는 분석적으로 변동의 미적분학을 필요로 하지만, 그 당시에는 미적분학의 힘을 완전히 능가하는 문제들의 해결로 나아간다. 이와 연관되어 있는 논문이 바로 Vom Krümmungsschwerpapistede ebener Curven인데, 여기에는 페달과 루렛, 특히 그 부위의 수많은 성질이 담겨 있다.

슈타이너도 콤비네이터에 작지만 중요한 공헌을 했다. 1853년, Steiner는 Crelle's Journal에 블록 디자인의 기본종류인 Steiner systems라고 불리는 것에 대해 2페이지 분량의 기사를 실었다.

그의 가장 오래된 논문과 원고(1823년-1826년)는 그의 숭배자 프리츠 뷔츠베르거에 의해 베른의 자연과학자 협회의 요청에 의해 출판되었다.[2]

참고 항목

메모들

  1. ^ "Steiner (print-only)". History.mcs.st-and.ac.uk. Retrieved 2012-09-20.
  2. ^ O'Connor & Robertson. "Fritz Bützberger". MacTutor History of Mathematics. University of St. Andrews. Retrieved October 14, 2018.

참조

외부 링크