조지 피콕

George Peacock
조지 피콕
George Peacock.jpg
태어난
조지 토머스 피콕

(1791-04-09)9 1791년 4월
영국 더럼 주 덴튼의 손턴 홀
죽은1858년 11월 8일(1858-11-08) (67세)
국적영어
시민권뉴욕, 뉴욕
모교케임브리지 트리니티 칼리지
로 알려져 있다.대수학 논문
수상스미스상 (1813)
과학 경력
필드수학자
기관케임브리지 트리니티 칼리지
어드바이저존 허드슨
애덤 세드윅
저명한 학생아우구스투스 드 모건
아서 케이리
조지 비델 에어리
W. H. 톰슨
메모들
그가 죽자 그의 아내는 제자와 결혼하여 아이를 낳았다. W. H. 톰슨

조지 피콕 FRS(George Pocket FRSck FRS, 1791년 4월 9일 ~ 1858년 11월 8일)는 영국의 수학자성공회 성직자였다. 그는 영국식 논리 대수학이라고 불려온 것을 창시했다.

초년기

피콕은 1791년 4월 9일 더넘 카운티 더럼주 달링턴 근처 덴튼의 손튼 홀에서 태어났다.[1] 그의 아버지 토마스 피콕은 영국 교회의 사제였고, 현직이며 50년간 덴튼 교구의 교구 관리인으로 학교를 운영하기도 했다. 어렸을 때 피콕은 천재의 조숙함을 보여주지 않았고, 어떤 특별한 공부 애착보다 등산의 대담한 위업으로 더 주목할 만했다. 처음에는 아버지로부터 초등교육을 받은 뒤 세드버그 스쿨에서 초등교육을 받았고,[2] 17세에 케임브리지 대학교를 졸업한 제임스 테이트 밑에서 리치먼드 스쿨로 보내졌다. 이 학교에서 그는 케임브리지 대학 입학에 필요한 고전과 다소 초급 수학에서 두각을 나타냈다. 1809년 그는 케임브리지 트리니티 대학의 학생이 되었다.[3]

1812년 피콕은 제2의 랭글러, 제2의 스미스의 상으로 수석 랭글러는 존 허셜이 되었다. 2년 후, 그는 대학에서 펠로우쉽을 위한 지원자가 되었고, 부분적으로 고전에 대한 광범위하고 정확한 지식으로 즉시 그것을 획득했다. 그 후 펠로우쉽은 연간 약 200파운드를 의미했고, 펠로우와 결혼하지 않는 한 7년간 지속가능했으며, 펠로우에게 1819년에 했던 사무적인 명령을 받은 후 7년이 지나면 연장될 수 있었다.

수학적 경력

펠로우쉽을 받은 다음 해, 피콕은 그의 대학의 과외 선생님과 강사로 임명되었고, 이 직책은 수년 동안 계속 유지되었다. 피콕은 자신의 지위에 있는 다른 많은 학생들과 공통적으로, 미적분학의 미분 표기법을 무시한 채 캠브리지의 입장을 개혁할 필요성에 깊은 감명을 받았고, 그럼에도 불구하고 학부생은 배비지, 허셜과 동맹을 맺어 그것을 이끌어낼 대책을 채택했다. 1815년에 그들은 분석학회라고 불리는 것을 결성했는데, 그 목적은 '대륙의 섬' 대 대학의 도트 시대를 옹호하는 것이라고 언급되었다.

해석학회의 제1악장은 프랑스어로부터 미적분과 적분학에 관한 라크로이스의 작은 작품을 번역하는 것이었다. 1816년에 출판되었다.[4]당시 프랑스어는 수학에 관한 가장 위대한 작품뿐만 아니라 최고의 매뉴얼을 가지고 있었다. 피콕은 1820년에 출판된 미적분학의 적용 사례의 풍부한 컬렉션을 수록한 책으로 번역을 따라갔다.[5] 두 책의 판매는 빨랐고, 협회의 목적을 증진시키는데 물질적으로 기여했다. 그 당시 1년이라는 고학력자들이 3, 4년 후 수학 삼각대의 시험관이 되었다. 피콕은 1817년 시험관으로 임명되었고, 개혁의 명분을 앞당기기 위한 강력한 지렛대로 그 자리를 활용하는 데 실패하지 않았다. 시험을 위한 그의 질문에서 차이점 표기법은 캠브리지에서 처음으로 공식적으로 채용되었다. 혁신은 비난을 면하지 못했지만, 그는 친구에게 다음과 같이 썼다. "나는 개혁을 위해 최선을 다하는 것을 결코 멈추지 않을 것이며, 그것을 이루기 위해 내 힘을 증가시킬 수 있는 어떤 직책도 거절하지 않을 것을 확신한다. 나는 1818-1819년에 의장에 임명될 것이 거의 확실하며, 내 직책에 따라 시험관으로서, 다음 해에는 지금까지보다 더 확실한 과정을 추구할 것이다. 왜냐하면 나는 남자들이 변화에 준비되어 있다고 느낄 것이고, 그리고 나서 대중들에 의해 더 나은 시스템을 획득할 수 있을 것이기 때문이다.개량된 초등 서적에 대하여 나는 강사로서 상당한 영향력을 가지고 있으며, 그것을 소홀히 하지 않을 것이다. 편견이라는 숱한 머리 속의 괴물을 줄이고 좋은 학문과 과학의 사랑스러운 어머니로서의 그녀의 성격을 대학이 답하게 할 수 있는 것은 침묵의 끈기에 의해서만 가능하다." 이 몇 개의 문장은 피콕의 성격에 대한 통찰력을 준다: 그는 열렬한 개혁자였고 몇 년은 분석학회의 대의에 성공을 가져왔다.

피콕이 노력한 또 다른 개혁은 대수학의 가르침이었다. 1830년에 그는 대륙 수학자들의 손에 주어진 발전에 적합한 진정한 과학적 기초 위에 대수학을 배치한 "대수학에 관한 논문"을 출판했다. 천문과학을 높이기 위해 런던천문학회가 설립되었고, 세 명의 개혁가 피콕, 배비지, 허셜이 다시 그 사업에서 가장 중요한 주동자가 되었다. 피콕은 케임브리지에 있는 천문대의 가장 열성적인 발기인 중 한 명이었고, 케임브리지 철학회의 창립자 중 한 명이었다.

1831년 영국 과학진흥협회(미국, 프랑스, 오스트레일리아 협회의 원형)는 고대 도시 요크에서 첫 회의를 열었다. 채택된 첫 번째 결의안 중 하나는 특정 과학의 현황과 진척상황에 관한 보고서를 입수하고, 연차총회의 정보에 대해 유능한 인재가 수시로 작성하며, 가장 먼저 수학적 과학의 진척상황에 관한 보고서를 작성하는 것이었다. 수학자 겸 철학자인 휴웰은 그 회의의 부의장이었다. 그는 기자를 선택하라는 지시를 받았다. 그는 처음에 거절한 윌리엄 로완 해밀턴에게 물었다. 그리고 나서 그는 수락한 피코크에게 물었다. 피콕은 1833년 케임브리지에서 열린 제3차 협회의 회의를 위해 보고서를 준비했다. 대수학, 삼각측량, 시인의 산술에 한정되어 있지만, 협회가 준비하고 인쇄해 온 장기간의 귀중한 보고서들 중 최고 중의 하나이다.

1837년 피콕은 케임브리지 대학의 천문학과 교수로 임명되었는데, 그 후 넵튠의 공동 발견자인 아담스에 의해, 그리고 후에 로버트 볼에 의해 점유된 의자는 그의 나사 이론으로 축하되었다. 개혁의 대상은 대학의 법령이었다. 그는 열심히 일했고 그 목적을 위해 정부가 임명한 위원회의 위원으로 임명되었다.

그는 1818년 1월 왕립학회 회원으로 선출되었다.[6]

1842년 피콕은 미국철학회의 회원으로 선출되었다.[7]

성직자 경력

1819년 집사로 서품되었고, 1822년 사제였으며, 1826년(1835년까지) 레스터셔에서 와이메스월드의 비카르로 임명되었다.[8]

1839년 그는 캠브리지셔 엘리 성당의 학장으로 임명되었는데, 그는 약 20년 동안 평생 동안 재직했다. 건축가 조지 길버트 스콧과 함께 그는 대성당 건물을 대대적으로 복원하는 일을 맡았다. 여기에는 판자형 천장 설치가 포함됐다.[9]

이 직책을 맡으면서 그는 대수학에 관한 텍스트북(1830년)을 썼다. 나중에 두 권의 책으로 두 번째 판이 나왔는데, 하나는 산술 대수(1842년)이고 다른 하나는 기호 대수학이고 적용은 위치 기하학(1845년)이다.

기호 대수학

수학적 분석에 대한 피콕의 주된 공헌은 엄격히 논리적인 기초 위에 대수학을 배치하려는 그의 시도다. 그레고리, 드 모건, 불 이 속한 영국의 논리 대수라고 불리는 것을 창시했다. 마세레스와 프렌드에 대한 그의 대답은 대수학이 산술적 대수상징적 대수의 두 부분으로 구성되었고, 그들이 산술적 부분으로 과학을 제한하는데 실수를 했다는 것이었다. 산술대수에 대한 그의 견해는 다음과 같다: "산술대수학에서는 기호를 숫자를 나타내는 것으로 간주하고, 기호를 일반적인 산술에서와 같은 정의에 포함되는 것으로 간주한다; 부호+ - 은 의 덧셈과 뺄셈의 연산을 나타낸다. 그들의 통상적인 의미만을 의미하며, 그러한 연산은 디지털 숫자로 대체된 경우 그러한 값을 제공하는 모든 경우에 불가능한 것으로 간주된다. + a 표현에서는 a과 b }을(를) 가정해야 한다. 같은 종류의 수량이 될 것. - 과 같은 다른 경우에는 보다 크고 따라서 그것과 균일한 와 같은 제품 및 인용문에서는 다중 형식이라고 가정해야 한다.추상적인 숫자가 되기 위한 플라이어 및 디비저는 음량을 포함한 모든 결과물로서, 몇 가지 연산의 정의에 따른 합법적인 결론으로서 엄격히 해석할 수 없는, 또는 과학에 이질적인 것으로서 거부되어야 한다."

피콕의 원칙은 다음과 같이 명시될 수 있다: 산술 대수학의 기본 기호는 디지털, 즉 정수 숫자를 의미한다. 그리고 모든 기본 기호의 조합은 디지털 숫자로 줄여야 한다. 그렇지 않으면 그것은 불가능하거나 과학에 이질적인 것이다. ( b {\ b이(가) 숫자인 경우+ {\a+}은(는) 지만- b {\ b}이 {\ 보다 작을(가 숫자임 다시 말해, 한 조건에서 bdata. 은(는 }의 정확한 구분자일 때만 숫자임 따라서 다음과 같은 딜레마가 발생한다. 중 하나를 일반적으로 불가능한 표현으로 유지하거나, 그렇지 않으면 대수학의 기본 기호의 의미를 합리적인 분수를 포함하도록 확장해야 한다. 딜레마의 이전 뿔을 선택하면 산술대수는 단순한 그림자에 불과하고, 후자의 뿔을 선택하면 기본 기호가 정수라는 가정에서는 대수 연산을 정의할 수 없다. 피콕은 승수로 쓰이는 기호는 항상 정수지만 승수 대신 있는 기호는 분수일 수 있다고 가정해 난관을 벗어나려 한다. 예를 들어 에서 a은(는) 정수만 나타낼 수 있지만 은(는) 합리적인 분수를 나타낼 수 있다. 이제 산술 대수학에는 = 보다 더 근본적인 원리는 없다 그것은 피콕의 원리에 맞지 않을 것이다.

산술에 관한 최초의 영국 작가 중 한 명은 에드워드 6세를 위해 그의 작품을 바친 로버트 레코데이다. 저자는 논문에서 석학과의 대화 형식을 제시한다. 그 학자는 이 난관을 두고 오랫동안 싸운다. 그 난관을 곱하면 그 난관을 줄일 수 있다. 마스터는 비율을 참고하여 변칙에 대해 설명하려고 한다; 분수에 의한 제품은 분수에 의한 것과 같은 비율을 곱한 것과 같은 비율로 결합한다. 그러나 학자는 만족하지 못하고 명수는 계속 이렇게 말한다. "내가 하나 이상 증식하면 사물이 증가하고, 한 번 복용하면 변하지 않으며, 한 번 복용해도 이전과 같이 될 수 없다. 그리고 나서 분수가 1보다 적다는 것을 보고, 분수에 곱하면, 그것을 한 번보다 적게 받아들인다.' 이에 대해 학자는 "선생님, 이런 이유로 인해 대단히 감사드리며, 그 점을 인지하고 있다고 믿는다"고 답했다.

사실은 산술에서도 곱셈나눗셈의 두 과정이 공통 곱셈으로 일반화되는데, 그 난이도는 곱셈의 원래 개념에서 텐서의 일반화된 개념으로 전달하는 것으로 구성되는데, 여기에는 크기를 압축하는 것뿐만 아니라 스트레칭도 포함된다. (가) 정수 숫자를 나타내도록 두십시오. 다음 단계는 가) 아니라m {\처럼m {\역수를 구하는 것이다m displaystystytemption of a의 아이디어를 얻는다. 인 분수. 일반적으로 / n 은(는) 숫자로 감소하거나 숫자의 역수로 감소하지 않는다.

그러나, 우리가 이 반대를 넘겼다고 가정하자; 피콕은 어떻게 일반 대수학의 기초를 다지는가? 그는 이것을 상징 대수학이라고 부르고, 산술 대수학에서 다음과 같은 방법으로 전달한다: "심볼 대수학은 산술 대수학의 규칙을 채택하지만 그들의 제한을 완전히 제거한다. 따라서 상징적 뺄셈은 산술 대수학에서는 모든 발 관계에서 가능한 동일한 연산과는 다르다.사용된 기호 또는 표현물의 ue. 산술대수의 모든 결과는 그 규칙의 적용에 의해 추론되고, 형식은 일반적이지만, 형식은 물론 형태도 일반적이어서, 의 산물인 기호대수와 마찬가지로 결과가 된다. ( n {\ n이(가) 정수일 때 이며, 따라서 값은 특정하지만 형식도 일반적일 때 에 대한 시리즈인 경우 마찬가지로 제품이 된다.) (는) 정수일 때 산술대수의 원리에 의해 결정되며, 최종 용어에 관계없이 일반 형식으로 전시될 경우(+) n 대한 등가 시리즈와 동일한 원리로 표시될 수 있다.은(는) 형태와 가치 면에서 일반적이다."

예를 들어 여기서 제시된 원리는 피코크에 의해 "등가형식의 영속성의 원리"라고 명명되었고, 따라서 상징 대수학 59페이지에서 다음과 같이 명시된다: "어떤 대수형식이라도 기호가 일반적인 형태일 때는 등가형이지만, 값이 특정일 때는 등가형일 것이다.형식뿐만 아니라 가치도 n개."

예를 들어, c d 이(가) 정수 수를 나타내도록 하되, d이(가) 보다 작다는 제한에 따라 수 있다 be shown arithmetically that . Peacock's principle says that the form on the left side is equivalent to the form on the right side, not only when the said restrictions of being less are removed, but when , , 가장 일반적인 대수 기호를 나타낸다. c c d {\d}, 또는 실제로 같은 연산자일 수 있다는 것을 의미한다 등가성은 표시된 의 성질에 의해 확립되지 않는다. 등가성은 참인 것으로 가정하고, 그 다음에 기호에 붙일 수 있는 다른 해석을 찾으려고 시도한다.

우리 앞에 놓인 문제가 이성적 논리나 지식 이론의 근본적 문제를 수반한다고 보는 것은 어렵지 않다. 즉, 우리가 어떻게 특정한 진리에서 보다 일반적인 진리로 올라갈 수 있는가 하는 것이다. If , , , denote integer numbers, of which is less than and less than , then .

위와 같은 제약이 제거될 수 있다고 처음 보지만, 여전히 위의 방정식은 유지된다. 그러나 선행자는 여전히 너무 좁다. 진정한 과학적 문제는 기호의 의미를 명시하는데 있다. 기호의 의미는 오직 그 형태만이 동일하다는 것을 인정할 것이다. '어떤 의미'를 찾기 위해서가 아니라, 등가성이 참이 되도록 하는 '가장 일반적인 의미'를 찾는 것이다. 다른 사례들을 살펴보도록 하자; 우리는 피콕의 원칙이 난관에 대한 해결책이 아니라는 것을 알게 될 것이다; 일반화의 위대한 논리적 과정은 그렇게 쉽고 임의적인 절차로 축소될 수 없다. m n 이(가) 정수 숫자를 나타내는 경우 = + 임을 나타낼 수 있다

피코크에 따르면 왼쪽의 형태는 항상 오른쪽의 형태와 같아야 하며, 에 의해 m m 의 의미가 발견되어야 한다. 이(가) 로그의 자연적 시스템기반인 불일치 수량 의 형태를 취한다고 가정합시다. 숫자는 복합수량 +- 의 분해된 형태고, 복합수량은 quaternion의 분해된 형태로서, 결과적으로 에 할당될 수 있는 하나의 의미는 quatern이다. 피콕의 원리는 = e m = + n n이 쿼터니온을 나타낸다고 가정하게 하겠지만, 쿼터니온화의 발명자인 윌리엄 로완 해밀턴은 바로 그것이다. 그가 잘못 알고 있었다고 믿는 이유들이 있고, 그 가 mm}과 n}의 극단적인 일반화 하에서도 동등하다고 믿는 이유가 있다 그러나 요점은 이것이다: 그것은 전통적인 정의와 형식적 진리의 문제가 아니다; 그것은 객관적 정의와 실제 진리의 문제다. 기호가 규정된 의미를 갖도록 두십시오. 동등성이 여전히 유지되지 않는가? 그리고 만약 그것이 지탱하지 않는다면, 등가성이 가정하는 더 높거나 더 복잡한 형태는 무엇인가? 아니면 그러한 동등성 형태가 존재하는가?

사생활

정치적으로 그는 휘그였다.[10]

그의 마지막 공개행위는 대학개혁위원회 회의에 참석하는 것이었다. 1858년 11월 8일 68세의 나이로 엘리(Ely)에서 사망하여 엘리 묘지에 안장되었다. 그는 윌리엄 셀윈의 딸인 프란체스코 엘리자베스와 결혼했지만 아이가 없었다.

참고 문헌 목록

  • 대수학 논문 (J. & J. J. Deighton, 1830).
  • 대수학 논문 (제2편, Scripta Mathematica, 1842–1845.
    • 제1권: 산술 대수(1842)
    • 제2권: 기호 대수학 위치 지오메트리 적용에 관한 연구 (1845)

참조

  1. ^ Harvey W. Becher, 'Peacock, George(1791–1858)', 옥스포드 국립 전기 사전, 옥스포드 대학 출판부, 2004; 온라인 edn, 2009년 5월 2011년 5월 2일에 접속
  2. ^ Sedbergh School (1895). The Sedbergh School Register, 1546 to 1895: Privately Printed. R. Jackson.
  3. ^ "Peacock, George (PCK809G)". A Cambridge Alumni Database. University of Cambridge.
  4. ^ G. 피콕 (변환기)(1816) 실베스트르 라크로이스미분학과 적분학에 관한 기초 논문, 인터넷 아카이브의 링크
  5. ^ G. Pocket (1820) Google Books미적분 적분 적용 예시 모음
  6. ^ "Library Archive". The Royal Society. Retrieved 28 August 2012.
  7. ^ "APS Member History". search.amphilsoc.org. Retrieved 12 April 2021.
  8. ^ "Peacock, George (1819–1835)) (CCEd Person ID 53533)". The Clergy of the Church of England Database 1540–1835. Retrieved 6 October 2017.
  9. ^ "The Story of Ely Cathedral History & Heritage". Archived from the original on 26 August 2012. Retrieved 29 August 2012.
  10. ^ 급진주의, 휘그와 보수주의자들: 귀족시대 케임브리지의 분석혁명에 관한 중하류계급

원천

외부 링크

잉글랜드의 교회 직함
선행자 엘리 학장
1839–1858
성공자