레버

레버
레버
	레버는 한쪽 끝의 작은 거리에서 큰 힘(힘)을 발휘하는 데 사용될 수 있습니다. 다른 쪽 끝에서 큰 힘을 작용하는 데 사용될 수 있습니다.
분류	심플머신
구성 요소들	분기점 또는 피벗, 부하 및 노력
예	시소, 병따개 등

레버(lever)는 고정된 경첩 또는 지점에서 회전하는 빔 또는 강성 로드로 구성된 단순한 기계입니다.레버는 스스로 한 점 위에서 회전할 수 있는 단단한 물체입니다.레버는 지점, 하중 및 힘의 위치에 따라 세 가지 유형으로 나뉩니다.그것은 르네상스 과학자들에 의해 발견된 여섯 개의 단순한 기계들 중 하나입니다.레버는 입력력을 증폭시켜 더 큰 출력력을 제공하며, 이는 시스템에서 얻을 수 있는 기계적 이점인 입력력에 대한 출력력의 비율과 동일한 레버리지를 제공한다고 합니다.이와 같이 레버는 기계적 이점 장치로서 움직임에 대한 힘을 상쇄합니다.

어원

"레버"라는 단어는 1300년경 고대 프랑스어에서 영어로 들어갔습니다.이것은 "키우다"라는 뜻의 동사 지렛대에서 비롯되었습니다.동사는, 차례로 라틴어로 거슬러 올라갑니다: levare,^[1] 그 자체는 "빛"을 의미하는 형용사 levis(레비스)에서 유래합니다.이 단어의 주요 기원은 인도유럽조어의 어간 다리-로, 다른 것들 중에서도 "빛", "쉽다" 또는 "손목"을 의미합니다.PIE 체계는 또한 영어 단어 "^[2]light"를 만들었습니다.

역사

레버 메커니즘의 최초의 증거는 간단한 균형 ^[3]척도로 처음 사용된 기원전 5000년경 고대 근동까지 거슬러 올라갑니다.기원전 4400년경 고대 이집트에서는, 가장 초기의 수평 프레임 ^[4]직기를 위해 풋 페달이 사용되었습니다.기원전 3000년경 메소포타미아(현재의 이라크)에서 레버 메커니즘을 사용하는 크레인과 같은 장치인 쉐도우프가 ^[3]발명되었습니다.고대 이집트에서는 노동자들이 레버를 이용해 무게가 100톤이 넘는 오벨리스크를 옮기고 들어올렸습니다.이는 레버 ^[5]이외의 용도로 사용할 수 없는 대형 블록의 오목부와 핸들링 보스에서 볼 수 있습니다.

지렛대에 관한 최초의 문헌은 기원전 3세기로 거슬러 올라가며, 그리스의 수학자 아르키메데스가 제공한 것으로, 그는 "지렛대와 그것을 놓을 지점을 충분히 길게 주면, 나는 세상을 움직일 것입니다."라고 유명합니다.

어텀 스탠리는 이 땅굴 막대기가 첫 번째 지렛대로 여겨질 수 있으며, 이는 선사시대 여성들을 지렛대 ^[6]기술의 발명가로 자리매김하게 될 것이라고 주장합니다.

힘 및 레버

지렛대는 땅에 경첩 또는 피벗으로 연결된 기둥으로, 이를 지렛대라고 합니다.이상적인 레버는 에너지를 소멸시키거나 저장하지 않으며, 이는 빔의 힌지 또는 벤딩에 마찰이 없음을 의미합니다.이 경우 레버로 들어오는 동력은 동력 출력과 같으며, 출력과 입력력의 비율은 이러한 힘의 인가 지점에 대한 지점과 지점 사이의 거리의 비율로 표시됩니다.이것은 레버의 법칙이라고 알려져 있습니다.

레버의 기계적 장점은 지점에 대한 모멘트 또는 토크의 균형(T)을 고려하여 결정할 수 있습니다.이동 거리가 크면 출력 힘이 줄어듭니다.

{\displaystyle{aligned}T_{1}&=F_{1}a,\quad \\T_{2}&=F_{2}b\!\end{aligned}}

여기서₁ F는 레버에 대한 입력력이고₂ F는 출력력입니다.거리 a와 b는 힘과 집게 사이의 수직 거리입니다.

토크 모멘트가 균형을 이루어야 하므로, $T_{1}=T_{2}\!$ = $T_{1}=T_{2}\!$ {\ $displaystyle T_$ {1}= $T_{$ 2 $T_{1}=T_{2}\!$ 이므로, $F_{1}a=F_{2}b\!$ a = $F_{1}a=F_{2}b\!$ $F_{1}a=F_{2}b\!$ {\ $displaystyle F_{1}a$ = $F_{2}b$

레버의 기계적 장점은 출력력과 입력력의 비율입니다.

MA={\frac {F_{2}}{F_{1}}={\frac {a}{b}}}.\!

이 관계식은 마찰력, 유연성 또는 마모로 인한 손실이 없다고 가정할 때, 지점에서 레버로 입력력과 출력력이 가해질 때까지의 거리의 비율로 기계적 이점을 계산할 수 있음을 보여줍니다.이는 레버가 수평에서 벗어난 위치로 변경됨에 따라 a와 b 모두의 "수평" 거리(중력의 당김에 수직)가 변경(감소)되더라도 그대로 유지됩니다.

지렛대

레버는 집게의 상대적 위치, 힘 및 저항(또는 하중)에 따라 분류됩니다.입력 힘을 "노력"이라고 부르고 출력 힘을 "부하" 또는 "저항"이라고 부르는 것이 일반적입니다.이를 통해 세 가지 등급의 레버를 각 지점의 상대적 위치, 저항 및 ^[7]힘으로 식별할 수 있습니다.

클래스 I – 풀크럼은 힘과 저항 사이에 위치합니다.힘은 집게의 한쪽에 가해지고 저항(또는 하중)은 다른 쪽에 가해집니다.예를 들면, 시소, 쇠지렛대 또는 가위, 저울, 발톱 망치.레버의 기계적 이점이 1보다 크거나 작거나 같을 수 있습니다.
등급 II – 저항(또는 하중)은 힘과 분기점 사이에 위치합니다.힘은 저항의 한쪽에 가하며, 집게는 휠 손수레, 호두까기 인형, 병따개 또는 자동차의 브레이크 페달과 같이 다른 쪽에 위치합니다.로드 암은 힘 암보다 작으므로 레버의 기계적 이점은 항상 1보다 큽니다.힘 승수 레버라고도 합니다.
등급 III – 힘은 저항과 분기점 사이에 위치합니다.저항(또는 하중)은 힘의 한 쪽에 적용되고 집게는 다른 쪽에 위치합니다. 예를 들어 핀셋, 망치, 집게, 낚싯대 또는 사람 두개골의 하악골.힘 암이 로드 암보다 작기 때문에 레버의 기계적 장점은 항상 1보다 작습니다.이것은 속도 승수 레버라고도 불립니다.

이러한 경우들은 니모닉 프리(123)에 의해 설명됩니다. 여기서, 풀크럼은 1등급 레버의 경우 r 사이에 있고, 2등급 레버의 경우 r 저항은 f와 e 사이에 있고, 3등급 레버의 경우 노력은 f와 r 사이에 있습니다.

복합레버

복합 레버는 직렬로 작동하는 여러 개의 레버로 구성됩니다. 레버 시스템에서 한 레버의 저항이 다음 레버를 위한 힘으로 작용하므로 인가된 힘이 한 레버에서 다음 레버로 전달됩니다.복합레버의 예로는 저울, 손톱깎이, 피아노 건반 등이 있습니다.

말레우스, 인쿠스, 스테이플은 중이에 있는 작은 뼈로, 복합 레버로 연결되어 있으며, 음파를 고막에서 달팽이관의 타원형 창문으로 전달합니다.

지렛대의 법칙

레버는 고정된 지점에 부착된 지점에서 회전하는 이동식 바입니다.레버는 지점 또는 피벗과 다른 거리에 힘을 가하여 작동합니다.

레버가 지점을 중심으로 회전하면 이 피벗에서 멀리 떨어진 지점이 피벗에 가까운 지점보다 더 빠르게 이동합니다.따라서 피벗에서 먼 지점에 가해지는 ^[8]힘은 힘과 속도의 곱이기 때문에 가까운 지점에 있는 힘보다 작아야 합니다.

a와 b가 지점에서 A와 B까지의 거리이고 A에 가해진_A 힘 F가 입력이고 B에서 가해진_B 힘 F가 출력일 때, A와 B의 속도의 비율은 a/b에 의해 주어지므로 입력 힘에 대한 출력 힘의 비율, 즉 기계적 이점은 다음과 같이 주어집니다.

{\displaystyle MA={\frac {F_{B}}{F_{A}}}={\frac {a}{b}}.

이것은 아르키메데스가 기하학적 ^[9]추론을 통해 증명한 지렛대의 법칙입니다.이는 입력 힘이 가해진 지점까지의 거리 a(지점 A)가 지점으로부터 출력 힘이 가해진 지점까지의 거리 b(지점 B)보다 클 경우 레버가 입력 힘을 증폭한다는 것을 보여줍니다.반면에, 지렛대에서 입력력까지의 거리 a가 지렛대에서 출력력까지의 거리 b보다 작으면, 레버는 입력력을 감소시킵니다.

레버의 정적 분석에서 속도를 사용하는 것은 가상 작업 원리를 적용한 것입니다.

가상 작업과 레버의 법칙

지렛대는 접지 프레임에 연결되는 강성 바(bar)로서, 경첩이라고 불리는 힌지 조인트에 의해 모델링됩니다.레버는 막대 상의 좌표 벡터_A r에 의해 위치한 A 지점에 입력력_A F를 가하여 작동합니다.그런 다음 레버는 r에 의해_B 위치한 B 지점에서 출력력_B F를 발휘합니다.지점 P를 중심으로 한 레버의 회전은 라디안 단위의 회전 각도 θ에 의해 정의됩니다.

점을_P 정의하는 점 P의 좌표 벡터를 두고 길이를 소개합니다.

a = \mathbf {r} _{A} -\mathbf {r} _{P},\displaystyle b = \mathbf {r} _{B} -\mathbf {r} _{P},

각 지점에서 입력 지점 A 및 출력 지점 B까지의 거리입니다.

이제 지점으로부터 점 A와 B로_A 단위 벡터_B e와 e를 소개합니다.

\mathbf {r} _{A} -\mathbf {r} _{P}=a\mathbf {e} _{A},\quad \mathbf {r} _{B} -\mathbf {r} _{P}=b\mathbf {e} _{B}

점 A와 B의 속도는 다음과 같이 구합니다.

\mathbf {v} _{A}={\dot {\theta }}a\mathbf {e} _{A}^{\perp}},\dot \mathbf {v} _{B}={\dot {\theta }}b\mathbf {e} _{B}^{\perp}

여기서_A^⊥ e와_B^⊥ e는 각각 e와_B e에_A 수직인 단위 벡터입니다.

각도 θ는 레버의 구성을 정의하는 일반화된 좌표이며, 이 좌표와 관련된 일반화된 힘은 다음과 같습니다.

F_{\theta}}=\mathbf {F} _{A}\cdot {\frac {\dot \mathbf {v} _{A}}{{\dot {\theta}}}-\mathbf {F} _{B}\cdot {\frac {\dot \mathbf {v} _{B}}{\dot {\dot {\theta}}}=a(\mathbf {F} _{A}\cdot \mathbf {e} _{A}^{\perp}}-b(\mathbf {F} _{B}^{\perp})=aF_{A}-bF_{B}

여기서_A F와_B F는 방사상 세그먼트 PA와 PB에 수직인 힘의 성분입니다.가상작업의 원리는 평형상태에서 일반화된 힘은 0, 즉

F_{\theta}=aF_{A}-bF_{B}=0.\,\!

따라서, 출력력_B F와 입력력_A F의 비율은 다음과 같이 구해진다:

MA={\frac {F_{B}}{F_{A}}}={\frac {a}{b}},

지렛대의 기계적인 장점입니다.

이 방정식은 입력 힘이 가해진 지점 A까지의 거리 a가 출력 힘이 가해진 지점 B까지의 거리 b보다 클 경우 레버가 입력 힘을 증폭시킨다는 것을 보여줍니다.지점에서 입력 지점 A까지의 거리가 지점에서 출력 지점 B까지의 거리보다 작으면 레버는 입력 힘의 크기를 줄입니다.

참고 항목

응용 정비사 – 정비사의 실용화
밸런스 레버 커플링
잔기가 있는
연결(기계) – 힘과 움직임을 관리하기 위해 연결된 시스템 어셈블리
메커니즘(공학) – 비전기적 수단을 통해 힘을 전달하는 데 사용되는 장치
평면의 평형에 관하여 - 아르키메데스의 역학적 논고
단순 기계 – 힘의 방향이나 크기를 바꾸는 기계 장치

참고문헌

^ Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Lever" . Encyclopædia Britannica. Vol. 16 (11th ed.). Cambridge University Press. p. 510.
^ "Etymology of the word "lever" in the Online Etymological". Archived from the original on 2015-05-12. Retrieved 2015-04-29.
^ ^a ^b Paipetis, S. A.; Ceccarelli, Marco (2010). The Genius of Archimedes -- 23 Centuries of Influence on Mathematics, Science and Engineering: Proceedings of an International Conference held at Syracuse, Italy, June 8-10, 2010. Springer Science & Business Media. p. 416. ISBN 9789048190911.
^ Bruno, Leonard C.; Olendorf, Donna (1997). Science and technology firsts. Gale Research. p. 2. ISBN 9780787602567. 4400 B.C. Earliest evidence of the use of a horizontal loom is its depiction on a pottery dish found in Egypt and dated to this time. These first true frame looms are equipped with foot pedals to lift the warp threads, leaving the weaver's hands free to pass and beat the weft thread.
^ Clarke, Somers; Engelbach, Reginald (1990). Ancient Egyptian Construction and Architecture. Courier Corporation. pp. 86–90. ISBN 9780486264851.
^ Stanley, Autumn (1983). ""Women Hold Up Two-Thirds of the Sky: Notes for a Revised History of Technology."". In Rothschild, Joan (ed.). Machina Ex Dea: Feminist Perspectives on Technology. Pergamon Press.
^ Davidovits, Paul (2008). "Chapter 1". Physics in Biology and Medicine (3rd ed.). Academic Press. p. 10. ISBN 978-0-12-369411-9. Archived from the original on 2014-01-03. Retrieved 2016-02-23.
^ Uicker, John; Pennock, Gordon; Shigley, Joseph (2010). Theory of Machines and Mechanisms (4th ed.). Oxford University Press USA. ISBN 978-0-19-537123-9.
^ Usher, A. P. (1929). A History of Mechanical Inventions. Harvard University Press (reprinted by Dover Publications 1988). p. 94. ISBN 978-0-486-14359-0. OCLC 514178. Archived from the original on 26 July 2020. Retrieved 7 April 2013.

외부 링크

디랙델타 과학 및 공학 백과사전의 레버
스티븐 울프램의 간단한 레버, 울프램 시연 프로젝트
레버: 간단한 기계(EnchantedLearning.com )

[1] Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Lever" . Encyclopædia Britannica. Vol. 16 (11th ed.). Cambridge University Press. p. 510.

[2] "Etymology of the word "lever" in the Online Etymological". Archived from the original on 2015-05-12. Retrieved 2015-04-29.

[Paipetis-3] Paipetis, S. A.; Ceccarelli, Marco (2010). The Genius of Archimedes -- 23 Centuries of Influence on Mathematics, Science and Engineering: Proceedings of an International Conference held at Syracuse, Italy, June 8-10, 2010. Springer Science & Business Media. p. 416. ISBN 9789048190911.

[4] Bruno, Leonard C.; Olendorf, Donna (1997). Science and technology firsts. Gale Research. p. 2. ISBN 9780787602567. 4400 B.C. Earliest evidence of the use of a horizontal loom is its depiction on a pottery dish found in Egypt and dated to this time. These first true frame looms are equipped with foot pedals to lift the warp threads, leaving the weaver's hands free to pass and beat the weft thread.

[5] Clarke, Somers; Engelbach, Reginald (1990). Ancient Egyptian Construction and Architecture. Courier Corporation. pp. 86–90. ISBN 9780486264851.

[6] Stanley, Autumn (1983). ""Women Hold Up Two-Thirds of the Sky: Notes for a Revised History of Technology."". In Rothschild, Joan (ed.). Machina Ex Dea: Feminist Perspectives on Technology. Pergamon Press.

[7] Davidovits, Paul (2008). "Chapter 1". Physics in Biology and Medicine (3rd ed.). Academic Press. p. 10. ISBN 978-0-12-369411-9. Archived from the original on 2014-01-03. Retrieved 2016-02-23.

[8] Uicker, John; Pennock, Gordon; Shigley, Joseph (2010). Theory of Machines and Mechanisms (4th ed.). Oxford University Press USA. ISBN 978-0-19-537123-9.

[Usher1954-9] Usher, A. P. (1929). A History of Mechanical Inventions. Harvard University Press (reprinted by Dover Publications 1988). p. 94. ISBN 978-0-486-14359-0. OCLC 514178. Archived from the original on 26 July 2020. Retrieved 7 April 2013.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

Search

레버

네임스페이스

더

목차

어원

역사