Page semi-protected

질량-에너지 등가성

Mass–energy equivalence
M87* 블랙홀 근처의 질량은 5천 광년달하는 매우 에너지 넘치는 천체물리학적 제트로 변환됩니다.

물리학에서 질량-에너지 등가성은 시스템의 정지 프레임에서 질량에너지 사이의 관계이며, 두 양은 곱셈 상수와 측정 단위로만 다릅니다.[1][2] 이 원리는 물리학자 알버트 아인슈타인에 의해 설명됩니다: E = m displaystyle E = mc^{2}}. 계가 움직이는 기준틀에서 계의 상대론적 에너지상대론적 질량(정지 질량의 instead)은 같은 공식을 따릅니다.

이 공식은 정지 프레임에 있는 입자의 에너지 E빛의 속도 제곱(c2)을 갖는 질량(m)의 곱으로 정의합니다. 빛의 속도는 일상 단위(약 300,000 km/s 또는 186,000 mi/s)에서 큰 수이기 때문에, 이 공식은 계가 정지해 있을 때 측정되는 소량의 "정지 질량"이 물질의 구성과 무관한 엄청난 양의 에너지에 해당한다는 것을 의미합니다.

불변 질량이라고도 불리는 정지 질량은 빛의 속도에 접근하는 극한의 속도에서도 운동량과 무관한 기본적인 물리적 특성입니다. 값은 모든 관성 기준 프레임에서 동일합니다. 광자와 같은 질량 없는 입자는 불변 질량이 0이지만 질량 없는 자유 입자는 운동량과 에너지를 모두 가지고 있습니다.

등가 원리는 화학 반응, 핵 반응 및 기타 에너지 변환에서 에너지가 손실될 때 계도 그에 상응하는 양의 질량을 잃을 것이라는 것을 의미합니다. 에너지와 질량은 과 같은 복사 에너지 또는 열 에너지로 환경에 방출될 수 있습니다. 원리는 핵과 입자 물리학을 포함한 물리학의 많은 분야에서 기본적인 것입니다.

질량-에너지 등가성은 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레 (1854–1912)가 설명한 역설로서 특수 상대성 이론에서 비롯되었습니다.[4] 아인슈타인은 최초로 질량과 에너지의 등가성을 일반적인 원리로 제안했고, 공간과 시간의 대칭성의 결과로 제안했습니다. 이 원리는 1905년 11월 21일 발표된 논문 중 하나인 "의 관성은 에너지 함량에 의존하는가?"에서 처음 나타났습니다.[5] [6] 에너지-운동량 관계에 의해 설명된 공식과 운동량에 대한 관계는 나중에 다른 물리학자들에 의해 개발되었습니다.

묘사

질량-에너지 등가성은 질량을 가진 모든 물체 또는 질량이 큰 물체는 정지해 있을 때에도 그에 상응하는 고유 에너지를 가지고 있다고 말합니다. 물체의 나머지 프레임에서는 움직임이 없고 운동량이 없기 때문에 질량과 에너지가 같거나 일정한 인자인 빛의 속도 제곱(c2)만큼만 차이가 납니다.[1][2] 뉴턴 역학에서 운동하지 않는 물체는 운동 에너지가 없으며, 의 장에서 위치로부터 얻을 수 있는 어떤 위치 에너지 외에 화학 에너지나 열 에너지와 같은 다른 양의 내부 저장 에너지를 가질 수도 있고 가지지 않을 수도 있습니다. 이 에너지들은 물체의 질량에 c2 곱한 것보다 훨씬 작은 경향이 있는데, 이는 1킬로그램의 질량에 대해17 10줄 정도입니다. 원리 때문에 핵반응에서 나오는 원자의 질량은 들어가는 원자의 질량보다 작으며, 질량의 차이는 그 차이와 같은 등가 에너지로 열과 빛으로 나타납니다. 이러한 폭발을 분석하는 데 있어 아인슈타인의 공식은 E를 방출되는 에너지(제거된)로, m을 질량의 변화로 사용할 수 있습니다.

상대성 이론에서는 물체와 함께 움직이는 모든 에너지(즉, 물체의 정지 틀에서 측정한 에너지)가 물체의 전체 질량에 기여하는데, 이는 물체가 가속에 얼마나 저항하는지를 측정합니다. 만약 이상적인 거울들로 이루어진 고립된 상자가 빛을 포함할 수 있다면, 개별적으로 질량이 없는 광자들은 그들의 에너지를 c2 나눈 양만큼 상자의 전체 질량에 기여할 것입니다.[7] 나머지 프레임의 관찰자에게 에너지를 제거하는 것은 질량을 제거하는 것과 같으며 공식 m = E/c는 에너지를 제거할 때 얼마나 많은 질량이 손실되는지를 나타냅니다. 같은 방법으로, 고립계에 어떤 에너지가 추가될 때, 질량의 증가는 추가된 에너지를 c2 나눈 것과 같습니다.[9]

특수 상대성 이론의 질량

E = mcSI 단위에서 에너지 E 단위로, 질량 m킬로그램 단위로, 빛의 속도초당 미터 단위로 측정됩니다.

물체는 관측자의 움직임에 따라 서로 다른 기준 프레임에서 서로 다른 속도로 움직입니다. 이것은 뉴턴 역학과 상대성 이론 모두에서 운동 에너지가 '프레임 의존적'이라는 것을 의미하며, 따라서 물체가 가지고 있는 것으로 측정되는 상대론적 에너지의 양은 관찰자에 따라 달라집니다. 물체의 상대론적 질량은 상대론적 에너지를 c2 나눈 값입니다.[10] 상대론적 질량은 상대론적 에너지와 정확히 비례하기 때문에 상대론적 질량과 상대론적 에너지는 거의 동의어이며, 그들 사이의 유일한 차이점은 단위입니다. 물체의 정지 질량 또는 불변 질량은 물체가 관측자에 대해 움직이지 않을 때 물체가 정지 프레임에 가지고 있는 질량으로 정의됩니다. 물리학자들은 일반적으로 질량이라는 용어를 사용하지만, 실험은 물체의 중력 질량이 정지 질량뿐만 아니라 총 에너지에 의존한다는 것을 보여주었습니다.[citation needed] 정지 질량은 관측자의 운동과 무관하기 때문에 물체의 상대론적 질량 중 가능한 가장 작은 값이므로 모든 관성 프레임에 대해 동일합니다. 계의 구성 요소들 사이의 인력으로 인해 위치 에너지가 발생하기 때문에 정지 질량은 거의 추가되지 않습니다. 일반적으로 물체의 질량은 부분의 질량의 합이 아닙니다.[9] 물체의 정지 질량은 운동량 프레임의 중심에서 관측된 운동 에너지와 위치 에너지를 포함한 모든 부분의 총 에너지입니다. 질량은 구성 요소가 정지해 있고 (운동량 프레임의 중심에서 관찰된 바와 같이) 끌어당기거나 반발하지 않을 때만 합산되어 추가적인 운동 에너지나 위치 에너지를 갖지 않습니다.[note 1] 질량이 없는 입자는 휴식 질량이 없는 입자이므로 고유한 에너지가 없습니다. 에너지는 오직 운동량 때문입니다.

상대론적 질량

상대론적 질량은 물체의 운동에 의존하기 때문에 상대 운동을 하는 다른 관측자들은 물체에 대한 다른 값을 봅니다. 움직이는 물체의 상대론적 질량은 정지한 물체의 상대론적 질량보다 크며, 왜냐하면 움직이는 물체는 운동 에너지를 가지고 있기 때문입니다. 물체가 천천히 움직이면 상대론적 질량은 정지 질량과 거의 같고 둘 다 고전적 관성 질량과 거의 같습니다. 물체가 빠르게 움직이면 상대론적 질량은 물체의 운동에너지와 같은 양만큼 정지질량보다 큽니다. 질량이 없는 입자는 또한 운동 에너지에서 파생된 상대론적 질량을 가지며, 상대론적 에너지를 c, 또는 m = E/c로 나눈 값과 같습니다. 빛의 속도는 길이와 시간을 자연 단위로 측정하고 상대론적 질량과 에너지는 값과 차원이 동일한 시스템에서 하나입니다. 에너지의 다른 이름일 뿐이기 때문에 상대론적 질량이라는 용어를 사용하는 것은 중복적이며 물리학자들은 일반적으로 상대론적 질량이 아닌 정지 질량, 즉 불변 질량을 나타내기 위해 질량을 예비합니다.[13][14] 용어의 결과는 운동량 보존에너지 보존이 모두 기본 법칙인 반면, 특수 상대성 이론에서는 질량이 보존되지 않는다는 것입니다.[13]

질량과 에너지의 보존

에너지 보존은 물리학의 보편적인 원리이며 운동량 보존과 함께 어떤 상호작용도 가능합니다.[13] 대조적으로 질량의 고전적 보존은 특정 상대론적 환경에서 위반됩니다.[14][13] 이 개념은 핵 반응에서 질량을 운동 에너지로 변환하는 것과 기본 입자 사이의 다른 상호 작용을 포함하여 여러 가지 방법으로 실험적으로 증명되었습니다.[14] 현대 물리학은 '질량 보존'이라는 표현을 폐기했지만, 오래된 용어로 상대론적 질량은 움직이는 계의 에너지와 동등하다고 정의할 수 있어 상대론적 질량 보존이 가능합니다.[13] 질량 보존은 입자의 질량과 관련된 에너지가 운동 에너지, 열 에너지 또는 복사 에너지와 같은 다른 형태의 에너지로 변환될 때 분해됩니다.[13]

질량 없는 입자

질량 없는 입자는 정지 질량이 0입니다. 광자의 에너지에 대한 플랑크-아인슈타인 관계는 방정식 E = hf로 주어지며, 여기서 h플랑크 상수이고 f는 광자 주파수입니다. 이 주파수와 따라서 상대론적 에너지는 프레임 의존적입니다. 관찰자가 광자로부터 정보원이 이동하는 방향으로 도망쳐서 관찰자를 따라잡는다면, 관찰자는 정보원에 있는 에너지보다 에너지가 덜하다고 봅니다. 광자가 따라잡힐 때 관측자가 소스와 관련하여 더 빠르게 이동할수록 광자가 가진 에너지는 줄어들 것입니다. 상대론적 도플러 효과에 따라 관측자가 광원에 대한 빛의 속도에 접근함에 따라 광자의 적색편이가 증가합니다. 광자의 에너지는 감소하고 파장이 임의로 커지면 고유 에너지를 허용하지 않는 광자의 질량 없는 특성 때문에 광자의 에너지는 0에 가까워집니다.

복합시스템

원자핵, 행성, 별과 같이 많은 부분으로 구성된 닫힌계의 경우, 에너지는 이들 계에서 추가적이기 때문에 상대론적 에너지는 각 부분의 상대론적 에너지의 합으로 주어집니다. 계가 인력에 의해 묶여 있고, 수행된 일을 초과하여 얻은 에너지가 계에서 제거되면, 이 제거된 에너지와 함께 질량이 손실됩니다. 원자핵의 질량은 원자핵을 구성하는 양성자중성자의 총 질량보다 작습니다.[15] 이 질량 감소는 또한 핵을 개별 양성자와 중성자로 분해하는 데 필요한 에너지와 맞먹습니다. 이 효과는 개별 구성 요소의 잠재 에너지를 보면 이해할 수 있습니다. 개별 입자들은 서로 끌어당기는 힘을 가지고 있고, 그것들을 떼어내도록 강요하는 것은 지구에서 물체를 들어올리는 것과 같은 방식으로 입자들의 위치 에너지를 증가시킵니다. 이 에너지는 입자를 쪼개는 데 필요한 작업과 같습니다. 태양계의 질량은 개별 질량의 합보다 약간 작습니다.

서로 다른 방향으로 움직이는 고립된 입자계의 경우, 계의 불변 질량은 정지 질량의 유사체이며, 심지어 상대 운동을 하는 모든 관측자들에게도 동일합니다. 운동량 프레임의 중심에 있는 총 에너지(c2 나눈 값)로 정의됩니다. 운동량 프레임의 중심은 시스템이 총 운동량이 0이 되도록 정의됩니다. 질량 프레임이라는 용어도 사용됩니다. 여기서 질량 프레임의 중심은 질량 중심이 원점에 놓이는 운동량 프레임의 중심의 특별한 경우입니다. 움직이는 부분이 있지만 총 운동량이 0인 물체의 간단한 예는 기체 용기입니다. 이 경우, 용기의 질량은 총 에너지(기체 분자의 운동 에너지 포함)로 주어지는데, 왜냐하면 계의 총 에너지와 불변 질량은 운동량이 0인 어떤 기준 프레임에서도 동일하고, 그러한 기준 프레임은 물체의 무게를 측정할 수 있는 유일한 프레임이기도 하기 때문입니다. 이와 유사한 방법으로, 특수 상대성 이론은 고체를 포함한 모든 물체의 열 에너지가 물체 내 원자들의 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지로 존재하더라도 총 질량에 기여한다고 가정합니다. 그리고 그것은 (기체와 비슷한 방식으로) 물체를 구성하는 원자의 나머지 질량에서는 보이지 않습니다.[9] 마찬가지로 광자도 격리된 용기에 갇힐 경우 용기의 질량에 에너지를 제공합니다. 이론적으로 이러한 여분의 질량은 광자가 개별적으로 정지 질량이 없더라도 다른 종류의 정지 질량과 같은 방식으로 무게를 측정할 수 있습니다. 에너지를 어떤 형태로든 가두는 성질은 순 운동량이 없는 계에 무게가 나가는 질량을 더하는 것입니다. 상대성 이론의 결과 중 하나입니다. 그것은 에너지가 결코 무게가 나가는 질량을 나타내지 않는 고전적인 뉴턴 물리학에서는 상대가 되지 않습니다.[9]

중력과의 관계

물리학에는 중력 질량과 관성 질량의 두 가지 개념이 있습니다. 중력질량은 물체가 만들어내는 중력장의 세기를 결정하는 양으로, 물체가 다른 물체가 만들어내는 중력장에 담길 때 물체에 작용하는 중력입니다. 그러나 관성질량은 물체에 주어진 힘을 가하면 물체가 얼마나 가속하는지를 측정합니다. 특수 상대성 이론에서 질량-에너지 등가성은 관성 질량을 말합니다. 그러나 이미 뉴턴 중력의 맥락에서는 모든 물체의 중력과 관성 질량이 같다는 약한 등가 원리가 가정됩니다. 따라서 질량-에너지 등가는 약한 등가 원리와 결합되어 모든 형태의 에너지가 물체에 의해 생성된 중력장에 기여한다고 예측하게 됩니다. 이 관찰은 일반 상대성 이론의 한 축입니다.

모든 형태의 에너지가 중력적으로 상호작용한다는 예측은 실험적인 실험의 대상이 되어 왔습니다. 이 예측을 테스트하는 최초의 관측 중 하나인 에딩턴 실험(Eddington experiment)은 1919년 5월 29일 일식 동안 이루어졌습니다.[16][17] 일식 동안, 영국의 천문학자이자 물리학자인 아서 에딩턴은 태양 가까이를 지나가는 별들의 빛이 휘어져 있는 것을 관찰했습니다. 그 효과는 태양에 의한 빛의 중력적인 인력 때문입니다. 이 관측을 통해 빛이 운반하는 에너지가 실제로는 중력 질량과 맞먹는다는 사실이 확인되었습니다. 다른 획기적인 실험인 파운드-레브카 실험은 1960년에 수행되었습니다.[18] 이 테스트에서는 탑 꼭대기에서 빛줄기가 방출되었고 바닥에서 감지되었습니다. 검출된 빛의 주파수가 방출되는 빛보다 높았습니다. 이 결과는 광자가 지구의 중력장에 떨어질 때 에너지가 증가한다는 것을 확인한 것입니다. 광자의 에너지, 따라서 중력 질량은 플랑크 관계에 의해 언급된 것처럼 주파수에 비례합니다.

효율성.

일부 반응에서는 물질 입자가 파괴되고 관련 에너지가 빛과 열과 같은 다른 형태의 에너지로서 환경으로 방출될 수 있습니다.[1] 그러한 전환의 한 예는 나머지 에너지가 운동 에너지로 변환되는 기본 입자 상호작용에서 일어납니다.[1] 원자핵의 양성자와 중성자가 원래 질량의 작은 부분을 잃는 핵에서 이러한 형태의 에너지 전환이 일어나지만, 손실된 질량은 더 작은 구성 요소의 파괴로 인한 것은 아닙니다. 핵분열은 질량과 관련된 에너지의 아주 작은 부분을 방사선과 같은 사용 가능한 에너지로 바꿀 수 있게 해줍니다. 예를 들어 우라늄의 붕괴에서는 원래 원자 질량의 약 0.1%가 손실됩니다.[19] 이론적으로 물질을 파괴하고 물질과 관련된 모든 정지 에너지를 열과 빛으로 변환할 수 있어야 하는데, 이론적으로 알려진 방법 중 실용적인 것은 없습니다. 질량과 관련된 모든 에너지를 활용하는 한 가지 방법은 반물질로 물질을 소멸시키는 것입니다. 그러나 반물질은 우리 우주에서 드물고, 알려진 생산 메커니즘은 소멸에서 방출되는 것보다 더 많은 사용 가능한 에너지를 필요로 합니다. CERN은 2011년에 반물질을 만들고 저장하는 데 10억 배 이상의 에너지가 필요하다고 추정했습니다.[20]

일반적인 물체로 구성된 질량의 대부분은 양성자와 중성자에 존재하기 때문에 일반적인 물질의 모든 에너지를 더 유용한 형태로 변환하려면 양성자와 중성자를 더 가벼운 입자, 즉 질량이 전혀 없는 입자로 변환해야 합니다. 입자 물리학의 표준 모델에서 양성자와 중성자의 수는 거의 정확하게 보존됩니다. 그럼에도 불구하고 제라드 훅은 양성자와 중성자를 반전자중성자로 바꾸는 과정이 있다는 것을 보여주었습니다.[21] 이것은 물리학자 Alexander Belavin, Alexander Markovich Poliakov, Albert Schwarz, Yu. S. Tyupkin이 제안한 약한 SU(2) 순간입니다.[22] 이 과정은 원칙적으로 물질을 파괴하고 물질의 모든 에너지를 중성미자와 사용 가능한 에너지로 변환할 수 있지만, 일반적으로 매우 느립니다. 과정은 빅뱅 직후에야 도달했을 극도로 높은 온도에서 빠르게 일어난다는 것이 나중에 밝혀졌습니다.[23]

표준 모델의 많은 확장에는 자기 단극이 포함되어 있으며 일부 대통일 모델에서는 이러한 단극이 양성자 붕괴를 촉매하는데, 이 과정은 칼란-루바코프 효과로 알려져 있습니다.[24] 이 과정은 보통의 온도에서 효율적인 질량-에너지 변환이 될 것이지만, 모노폴과 안티-모노폴을 만들어야 하기 때문에 생산이 비효율적일 것으로 예상됩니다. 물질을 완전히 소멸시키는 또 다른 방법은 블랙홀의 중력장을 이용한 것입니다. 영국의 이론 물리학자 스티븐 호킹은 블랙홀에 물질을 집어넣고 방출된 열을 이용하여 전력을 생산하는 것이 가능하다는 이론을[25] 세웠습니다. 그러나 호킹 복사 이론에 따르면 더 큰 블랙홀은 더 작은 블랙홀보다 더 적게 복사하므로 사용 가능한 전력은 작은 블랙홀에 의해서만 생성될 수 있습니다.

이동 중인 시스템에 대한 확장

관성 프레임에 있는 계의 에너지와 달리 계의 상대론적 에너지 {\는 정지 질량( 과 계의 총 운동량에 모두 의존합니다. 아인슈타인 방정식을 이 계들로 확장하면 다음과 같습니다.[26][27][note 2]

아니면

( 2 항은 시스템의 다양한 운동량 벡터의 유클리드 노름(총 벡터 길이)의 제곱을 나타내며, 이는 단일 입자만 고려할 경우 단순 운동량 크기의 제곱으로 감소합니다. 이 방정식을 에너지- momentum 관계라고 하며 운동량 항이 0일 때 = m {\displaystyle E_{\rm {rel}}= mc^{2}}로 감소합니다. = displaystyle m_{0} = 0}인 광자의 경우 방정식은 Erel = pc {\displaystyle E_{\rm {rel} = pc}로 줄어듭니다.

저속팽창

로렌츠 인자인 γ를 사용하면 에너지–momentum를 E = γmc로 다시 쓰고 멱급수로 확장할 수 있습니다.

빛의 속도보다 훨씬 작은 속도의 경우, 에서 고차항은 v/c가 작기 때문에 점점 더 작아집니다. 저속의 경우 처음 두 용어를 제외한 모든 용어를 무시할 수 있습니다.

고전역학에서는 mc항02 고속 보정이 모두 무시됩니다. 에너지의 변화만 측정할 수 있으므로 고전 물리학에서는 mc항이02 무시되므로 에너지의 초기값은 임의적입니다. 고차항이 고속에서 중요해지는 반면, 뉴턴 방정식은 매우 정확한 저속 근사이며 세 번째 항에서 다음과 같은 결과를 더합니다.

m c + m 0 2 ( + 24c 2) E0}c^{20}(14c^{right)}.

두 근사치의 차이는 일상적인 물체에 매우 작은 숫자인 v 에 의해 제공됩니다. 2018년 NASA는 파커 태양 탐사선이 시속 153,454마일(68,600m/s)로 지금까지 가장 빨랐다고 발표했습니다.[28] 2018년 Parker Solar Probe의 근사치 는 3 2 × - 8 2}}{^{ 3\times 10^{-8}}이며, 이는 1억분의 4 부분의 에너지 보정을 설명합니다. 반대로 중력 상수는 표준 상대 2.× 10- 5 {\2.25}}입니다[29]

적용들

핵물리학에의 응용

세계 최초의 핵추진 태스크포스 1호. 1964년 6월 18일 지중해의 엔터프라이즈, 롱비치베인브리지 정보. 기업 승무원들이 비행 갑판에서 아인슈타인의 질량 에너지 등가 공식 E = mc를 철자로 쓰고 있습니다.

핵결합에너지는 원자핵을 구성요소로 분해하는 데 필요한 최소 에너지입니다.[30] 원자의 질량은 강한 핵력의 인력으로 인해 구성 요소의 질량의 합보다 작습니다.[31] 두 질량의 차이를 질량 결함이라고 하며 아인슈타인의 공식을 통한 결합 에너지와 관련이 있습니다.[31][32][33] 원리는 핵분열 반응 모델링에 사용되며, 핵무기원자력 모두에 사용되는 핵분열 연쇄 반응에 의해 많은 양의 에너지가 방출될 수 있음을 암시합니다.

물 분자의 무게는 자유 수소 원자 2개와 산소 원자 1개보다 조금 적습니다. 극미량 차이는 분자를 3개의 개별 원자로 분할하는 데 필요한 에너지로 분자가 형성될 때 열로 방출됩니다(2 열은 질량을 가지고 있습니다). 마찬가지로 이론적으로 다이너마이트 막대는 폭발 후 파편보다 약간 더 무겁습니다. 이 경우 질량 차이는 다이너마이트가 폭발할 때 방출되는 에너지와 열입니다. 이러한 질량의 변화는 계가 열려 있고 에너지와 질량이 빠져나올 수 있을 때만 일어날 수 있습니다. 따라서 밀폐된 방 안에서 다이너마이트 막대를 터뜨려도 방의 질량과 파편, 열, 소리, 빛은 여전히 방의 원래 질량과 다이너마이트의 질량과 같게 됩니다. 체중계에 앉아 있으면 무게와 질량이 변하지 않습니다. 이것은 이론적으로 핵폭탄이 파열되거나 방사선을 통과시키지 않는 무한한 강도의 이상적인 상자에 보관될 수 있다면 발생할 수도 있습니다.[note 3] 따라서, 21.5 킬로톤(9×1013 줄)의 핵폭탄은 약 1 그램의 열과 전자기 복사를 발생시키지만, 이 에너지의 질량은 저울 위에 놓여 있는 이상적인 상자 안의 폭발한 폭탄에서는 감지할 수 없을 것입니다. 대신, 상자의 내용물은 총 질량과 무게를 바꾸지 않고 수백만 도까지 가열될 것입니다. 폭발 후 이렇게 이상적인 상자 안에 전자파 방사선만을 통과시키는 투명한 창문이 열렸고, X선과 다른 낮은 에너지의 빛들이 상자를 탈출할 수 있게 해주었다면, 결국 폭발 전보다 무게가 1그램이나 줄어든다는 것을 알게 될 것입니다. 이 과정을 통해 상자가 실온으로 냉각됨에 따라 중량 감소 및 질량 감소가 발생합니다. 그러나 X선(및 기타 "열")을 흡수한 주변의 질량은 결과적인 가열로부터 이 정도의 질량을 얻을 것이므로, 이 경우 질량 "손실"은 단지 그 위치를 나타내는 것일 뿐입니다.

실용적인 예

아인슈타인은 센티미터 그램 초 단위계(cgs)를 사용했지만 공식은 단위계와 무관합니다. 자연 단위에서는 빛의 속도의 수치가 1과 같게 설정되며, 공식은 수치의 동일성을 표현합니다. E = m. SI 시스템(초당 인치 미터 값을 사용하여 킬로그램당 E/m 비율을 표시):[35]

E/m = c2 = (299792458 m/s)2 = 89875517873681764 J/kg (≈ 9.0 × 1016 joules per kilogram).

그래서 질량 1kg의 에너지는

또는 다음의 연소에 의해 방출되는 에너지:

에너지가 방출될 때마다 E = mc 관점에서 프로세스를 평가할 수 있습니다. 예를 들어 트리니티 실험나가사키 폭격에 사용된 '가젯' 식의 폭탄은 TNT 21kt에 해당하는 폭발적인 수율을 보였습니다.[36] 이 폭탄들에 들어 있는 플루토늄 약 6.15kg 중 약 1kg 정도는 냉각 후에 거의 정확히 1g 정도의 가벼운 원소로 제조되었습니다. 이 폭발에서 방출된 전자기 복사와 운동 에너지(열에너지와 폭발에너지)는 사라진 그램의 질량을 가지고 있었습니다.

시스템에 에너지가 추가될 때마다 시스템은 방정식을 재배열할 때 표시되는 것처럼 질량을 증가시킵니다.

  • 스프링은 압축이나 장력을 가하면 질량이 증가합니다. 그것의 질량 증가는 스프링 내의 원자들을 연결하는 늘어난 화학적(전자) 결합에 묶여 있는 그 안에 저장된 증가된 전위 에너지로부터 발생합니다.
  • 물체의 온도를 올리면 (열에너지를 증가시켜) 물체의 질량이 증가합니다. 예를 들어, 백금이리듐으로 만들어진 킬로그램에 대한 세계의 1차 질량 기준을 생각해 보세요. 온도가 1°C까지 변하면 질량은 1.5피코그램(1pg = 1×10g)씩 변합니다.
  • 회전하는 공은 회전하지 않을 때보다 질량이 더 큽니다. 그것의 질량 증가는 정확히 회전 에너지의 질량과 같으며, 그 자체는 공의 모든 운동 에너지의 합입니다. 예를 들어, 지구 자체는 회전이 없는 경우보다 회전으로 인해 더 무겁습니다. 지구의 회전 에너지는 10kg이7 넘는 10줄24 이상입니다.[37]

역사

아인슈타인은 질량-에너지 등가 공식을 정확하게 추론한 최초의 사람이었지만, 이전의 거의 모든 저자들은 질량에 기여하는 에너지가 전자기장에서만 나온다고 생각했지만 질량과 관련된 에너지를 가진 최초의 사람은 아니었습니다.[38][39][40] 일단 발견된 아인슈타인의 공식은 처음에는 여러 가지 다른 표기법으로 쓰여졌고, 그 해석과 정당성은 몇 단계로 더 발전했습니다.[41][42]

아인슈타인 이전의 발전들

1717년 출판된 아이작 뉴턴의 옵틱스 영문판 개정판에서 뉴턴은 질량과 빛의 등가성을 추측했습니다.

질량과 에너지의 상관관계에 대한 18세기 이론에는 1717년 영국 과학자 아이작 뉴턴이 고안한 것이 포함되어 있습니다. 그는 옵틱스의 《쿼리 30》에서 빛 입자와 물질 입자가 상호 변환될 수 있다고 추측했습니다. "총체와 빛은 서로 변환될 수 있는 것이 아닌가?" 그리고 몸은 그들의 구성성분으로 들어오는 빛의 입자들로부터 그들의 활동의 많은 부분을 받지 못할 수도 있습니까?"[43] 스웨덴의 과학자이자 신학자인 에마누엘 스웨덴보르그는 1734년의 프린시피아에서 모든 물질은 궁극적으로 "순수하고 완전한 운동"의 무차원 점들로 구성된다고 이론을 세웠습니다. 그는 이 운동을 힘, 방향, 속도는 없지만 그 안의 모든 곳에 힘, 방향, 속도의 잠재력을 가지고 있다고 설명했습니다.[44][45]

19세기 동안 여러 에테르 이론에서 질량과 에너지가 비례한다는 것을 보여주기 위한 여러 추측 시도가 있었습니다.[46] 1873년 러시아의 물리학자이자 수학자인 니콜라이 우모프(Nikolay Umov)는 0.5 ≤ k ≤ 1인 е = kmc의 형태로 에테르에 대한 질량과 에너지 사이의 관계를 지적했습니다. 영국의 기술자 사무엘 톨버 프레스턴[48]글과 이탈리아의 산업가이자 지질학자올린토 프레토의 1903년 논문은 질량과 에너지의 관계를 제시했습니다.[49][50] 이탈리아의 수학자이자 수학 역사가인 움베르토 바르토치는 데 프레토와 아인슈타인을 연결하는 단 세 단계의 분리가 있다는 것을 관찰했고, 아인슈타인은 아마도 데 프레토의 업적을 알고 있었을 것이라고 결론지었습니다.[51][52] 물리학자 조르주 루이세이지의 뒤를 이어 프레스턴과 드 프레토는 우주가 항상 속도 c로 움직이는 작은 입자들의 에테르로 채워져 있다고 상상했습니다. 이 입자들은 각각 작은 수치 인자까지 mc2 운동 에너지를 가지고 있습니다. 비상대론적 운동 에너지 공식은 항상 1/2이라는 전통적인 인자를 포함하지는 않았습니다. 왜냐하면 독일의 폴리매스 고트프리트 라이프니츠는 그것이 없는 운동 에너지를 도입했고, 1/2은 상대론적 이전 물리학에서 대체로 관습적이기 때문입니다.[53] 저자들은 모든 입자가 에테르 입자의 질량의 합인 질량을 가지고 있다고 가정함으로써 모든 물질이 관례에 따라 E = mc 또는 2E = mc에 의해 주어진 운동 에너지의 양을 포함한다고 결론지었습니다. 입자 에테르는 당시에는 대개 사변적인 과학으로 여겨졌고,[54] 이 저자들은 상대성 이론을 공식화하지 않았기 때문에 상대성 이론을 사용하여 프레임을 바꾼 아인슈타인의 추론과는 완전히 다릅니다.

1905년, 아인슈타인과 독립적으로, 프랑스의 다중 수학자 구스타브 은 원자가 물리학의 모든 것을 포괄하는 질적 철학으로부터 추론하여 많은 양의 잠재 에너지를 방출할 수 있다고 추측했습니다.[55][56]

전자질량

1881년 영국 물리학자 J. J. Thomson1889년 올리버 헤비사이드, 1897년 조지 프레드릭 찰스 설, 1900년 독일 물리학자 빌헬름 빈, 1902년 막스 아브라함 등 19세기와 20세기 초에는 많은 시도가 있었습니다. 그리고 1904년 네덜란드의 물리학자 헨드릭 앙투온 로렌츠는 대전된 물체의 질량이 정전기장에 어떻게 의존하는지 이해했습니다.[57] 이 개념은 전자기 질량이라고 불렸고, 속도와 방향에도 의존하는 것으로 여겨졌습니다. 1904년 로렌츠는 종방향 및 횡방향 전자기 질량에 대해 다음과 같은 표현을 했습니다.

,

어디에

전자파 질량의 한 종류를 도출하는 또 다른 방법은 복사압의 개념을 기반으로 했습니다. 1900년, 프랑스의 수학자 앙리 푸앵카레는 전자기 복사 에너지를 운동량과 질량을[4] 가진 "가짜 유체"와 연관시켰습니다.

푸앵카레는 로런츠의 이론에서 질량 정리의 중심을 살리려고 노력했지만, 그의 치료는 방사선 역설로 이어졌습니다.[40]

1904년 오스트리아의 물리학자 프리드리히 하세뇌를 통해 전자기 공동 복사가 "외관상의 질량"에 기여한다는 사실을 밝혀냈습니다.

공동의 질량까지. 그는 이것이 온도에 대한 질량 의존성을 의미한다고 주장했습니다.[58]

아인슈타인: 질량-에너지 등가성

1921년 알베르트 아인슈타인 사진

아인슈타인은 1905년 아누스 미라빌리스논문 "물체의 관성은 에너지 함량에 의존하는가?"에서 정확한 공식 E = mc를 쓰지 않았습니다.";[5]오히려[5], 그 논문은 어떤 물체가 방사선의 형태로 에너지 L을 방출하면, 질량은 L/c만큼2 감소한다고 말합니다.[note 6] 이 공식은 절대적인 관계를 필요로 하지 않고 오직 질량의 δm 변화와 에너지의 변화 L만을 연관시킵니다. 그 관계는 질량과 에너지가 동일한 기초적이고 보존된 물리량에 대한 두 가지 이름으로 간주될 수 있다는 것을 그에게 확신시켰습니다.[59] 그는 에너지 보존 법칙과 질량 보존 법칙은 "하나와 같다"고 말했습니다.[60] 아인슈타인은 1946년 논문에서 "질량 보존의 원리는 특수 상대성 이론 앞에서 부적절한 것으로 판명되었습니다."라고 상세히 설명했습니다. 그래서 약 60년 전에 열[열]의 보존의 원리와 기계적 에너지의 보존의 원리가 결합된 것처럼 에너지 보존의 원리와 합쳐졌습니다. 우리는 이전에 열 보존의 원리를 삼켰던 에너지 보존의 원리가 이제는 질량 보존의 원리를 삼켜버렸고, 그 장만을 유지하고 있다고 말할 수 있습니다."[61]

질량-속도 관계

1912년 알버트 아인슈타인의 친필로 쓰인 방정식

특수상대성이론을 개발하면서 아인슈타인은 움직이는 물체의 운동에너지가

속도 v, 정지 질량 m, 로런츠 인자 γ.

그는 작은 속도의 경우 에너지가 고전역학과 동일한지 확인하기 위해 오른쪽에 두 번째 항을 포함시켜 대응 원리를 만족시켰습니다.

이 두 번째 항이 없으면 입자가 움직이지 않을 때 에너지에 추가적인 기여가 있을 것입니다.

아인슈타인의 질량관

로렌츠와 아브라함에 이어 아인슈타인은 1905년 전기역학 논문과 1906년 또 다른 논문에서 속도와 방향에 의존하는 질량 개념을 사용했습니다.[62][63] 아인슈타인이 1905년에 발표한 E=mc에 관한 첫 번째 논문에서, 그는 그를 지금의 정지질량이라고 부르는 것으로 취급했고, 말년에 그는 "relat론적 질량"이라는 개념을 좋아하지 않았다는 것이 주목되었습니다.

오래된 물리학 용어에서 상대론적 에너지는 상대론적 질량 대신 사용되며 "질량"이라는 용어는 나머지 질량을 위해 사용됩니다.[13] 역사적으로, 뉴턴 역학에서 상대론적 질량의 개념의 사용과 상대론적 질량과 질량의 연관성에 대한 상당한 논쟁이 있었습니다. 한 가지 견해는 정지 질량만이 실행 가능한 개념이며 입자의 속성이라는 것입니다. 반면 상대론적 질량은 입자의 속성과 시공간의 속성이 결합된 것입니다. 노르웨이의 물리학자인 Kjell Vöyenli가 주장한 또 다른 견해는 뉴턴의 입자성으로서의 질량 개념과 상대론적 질량 개념은 그들 자신의 이론에 내재되어 있으며 정확한 연관성이 없는 것으로 보아야 한다는 것입니다.[65][66]

아인슈타인의 1905년 도함수

아인슈타인은 이미 그의 상대성 이론 논문 "운동하는 물체의 전기역학에 대하여"에서 입자의 운동 에너지에 대한 올바른 표현을 유도했습니다.

= 2 ( - v 2 c 2 - 1) {\displaystyle E{k} = mc^{2}\left({\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}-1\right)}}.

이제 어떤 제형이 정지된 신체에 적용되는지에 대한 질문은 여전히 열려 있습니다. 문제는 아인슈타인이 안누스 미라빌리스 논문 중 하나인 "몸의 관성은 에너지 함량에 의존하는가?"에서 다루었습니다. 여기서 아인슈타인은 진공에서 빛의 속도를 V로 표현했고, L은 복사의 형태로 몸이 잃은 에너지를 표현했습니다.[5] 따라서 방정식 E = mc는 원래 공식이 아니라 독일어로 "어떤 물체가 방사선의 형태로 에너지 L을 방출하면 질량 L/V만큼 감소한다"는 문장으로 쓰여졌습니다. 그 위에 놓인 한 언급은 급수 팽창의 "4차 이상의 크기"를 무시함으로써 방정식이 근사화되었음을 알려줍니다. 아인슈타인은 두 개의 빛 펄스를 서로 반대 방향으로 방출하는 몸체를 사용했는데, 방출 에는0 E, 방출 후에는 E1 에너지를 가지고 있었습니다. 움직이는 틀에서 볼 수 있듯이, 이것은 H01 H가 됩니다. 아인슈타인은 현대적인 표기법으로 다음과 같이 구했습니다.

.

그런 다음 는 H - E가 운동 에너지 K와 가산 상수에 의해서만 다를 수 있다고 주장했는데, 이 상수는 다음과 같습니다.

- = (- v 2 c 2 - 1) {\displaystyle K_{0}-K{1} = E\left({\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}-1\right)}}.

이 수율의 오른쪽을 테일러 급수로 확장한 후 v/c에서 3차 이상의 효과를 무시하는 경우:

아인슈타인은 방출이 신체의 질량을 E/c만큼2 감소시키고, 신체의 질량은 그것의 에너지 함량의 척도라고 결론지었습니다.

아인슈타인이 1905년에 유도한 E=mc의 정확성은 1907년에 독일의 이론 물리학자 막스 플랑크에 의해 비판되었는데, 그는 그것이 첫 번째 근사에만 유효하다고 주장했습니다. 또 다른 비판은 1952년 미국 물리학자 허버트 아이브스와 1961년 이스라엘 물리학자 맥스 재머에 의해 공식화되었으며, 아인슈타인의 유도는 구걸에 근거한다고 주장했습니다.[41][67] 미국과 칠레의 철학자 John StachelRoberto Torretti와 같은 다른 학자들은 Ives의 비판이 틀렸고, 아인슈타인의 유도가 옳았다고 주장했습니다.[68] 2008년, 미국의 물리학 작가 한스 오하니안은 아인슈타인의 유도가 다른 이유로 잘못되었다고 주장했지만, Stachel/Torretti의 Ives에 대한 비판에 동의했습니다.[69]

1906년 상대론적 질량 중심 정리

푸앵카레와 마찬가지로 아인슈타인은 1906년에 전자기 에너지의 관성이 질량 중심 정리가 성립하는 데 필요한 조건이라고 결론지었습니다. 이 경우 아인슈타인은 푸앵카레의 1900년 논문을 언급하며 이렇게 썼습니다: "비록 우리가 증명을 위해 필요할 형식적인 고려 사항들이 이미 대부분 H. 푸앵카레의2 작품에 포함되어 있지만, 명확성을 위해 나는 그 작품에 의존하지 않을 것입니다."[70] 형식적이거나 수학적인 관점이 아니라 아인슈타인의 보다 물리적인 관점에서는 가공의 질량이 필요하지 않았습니다. 그는 질량-에너지 등가성에 기초하여 방사선의 방출과 흡수를 동반하는 관성의 수송이 문제를 해결한다는 것을 보여줄 수 있었기 때문에 영구 운동 문제를 피할 수 있었습니다. 질량 보존은 에너지 보존 법칙의 특별한 경우로 나타나기 때문에, 푸앵카레의 작용 원리 – reaction에 대한 거부는 아인슈타인의 E = mc를 통해 피할 수 있습니다.

추가 개발

20세기의 첫 10년 동안 몇 가지 더 발전이 있었습니다. 1907년 5월 아인슈타인은 움직이는 질량점의 에너지 ε에 대한 표현은 정지 상태에 대한 표현이 ε = μV(여기서 μ는 질량)로 선택되었을 때 가장 간단한 형태를 가정한다고 설명했는데, 이는 "질량과 에너지의 등가성에 대한 principle"과 일치합니다. 또한 아인슈타인은 서로 다르게 움직이는 질량점들의 속도가 증가할 때 그 계의 에너지와 질량 증가를 설명하기 위해 μ = E/V 공식을 사용했습니다. 막스 플랑크는 1907년 6월 아인슈타인의 질량-에너지 관계를 M = E + pV/c로 다시 썼는데, 여기서 p는 압력, V는 질량과 그 잠재 에너지, 그리고 체내의 열역학적 에너지 사이의 관계를 표현하기 위한 부피입니다. 그 후 1907년 10월, 이것은 M = E/c로 다시 쓰여졌고, 독일 물리학자 요하네스 스타크에 의해 양자적 해석이 주어졌고, 그 타당성과 정확성을 가정했습니다. 1907년 12월 아인슈타인은 M = μ + E/c의 형태로 등가성을 표현하고 다음과 같이 결론지었습니다: "질량 μ는 관성과 관련하여 에너지 μc의 양과 동등합니다. […] 모든 관성 질량을 에너지 저장소로 간주하는 것이 훨씬 더 자연스러워 보입니다."[74][75] 미국의 물리화학자 길버트 N. 루이스리처드 C.만은 1909년에 공식의 두 가지 변형을 사용했습니다: m = E/c와 m = E/c. E는 상대론적 에너지(물체가 움직일 때의 에너지), E는 정지 에너지(움직이지 않을 때의 에너지), m은 상대론적 질량(정지 질량과 움직일 때 얻은 여분의 질량), m은 정지 질량입니다. 1913년과 1914년에 로렌츠는 다른 표기법으로 동일한 관계를 사용했지만, 왼쪽에 에너지배치했습니다: ε = Mc와 ε = mc. ε은 움직이는 물질점의 총 에너지(정지 에너지 + 운동 에너지)이고, ε은 정지 에너지, M은 상대론적 질량, m은 불변 질량입니다.

1911년 독일의 물리학자 막스라우에는 응력-에너지 텐서로부터 M=E/c에 대한 보다 포괄적인 증명을 내놓았고, 이후 1918년 독일 수학자 펠릭스 클라인에 의해 일반화되었습니다.

아인슈타인은 제2차 세계대전 이후 다시 한번 화제로 돌아왔고 이번에는 일반 독자들에게 유추에 의한 설명으로 의도된 그의 글 제목에 E=mc를 썼습니다.

대체 버전

아인슈타인의 사고 실험의 대안적인 버전은 1990년 미국의 이론 물리학자 프리츠 로리히에 의해 제안되었는데, 그는 도플러 효과에 근거한 그의 추론을 기반으로 합니다.[82] 아인슈타인처럼, 그는 질량이 M인 물체를 안정된 상태로 생각했습니다. 비상대론적 속도 v로 움직이는 틀에서 물체를 관찰하면 물체는 더 이상 정지하지 않고 움직이는 틀에서 물체는 운동량 P = Mv를 가집니다. 그리고 나서 그는 물체가 각각 같은 양의 에너지 E/2를 운반하는 왼쪽과 오른쪽으로 두 개의 빛 펄스를 방출한다고 가정했습니다. 두 빔의 세기가 동일하고 운동량이 반대이기 때문에 방출 후 정지 프레임에서 물체는 정지 상태를 유지합니다. 그러나 속도 v로 왼쪽으로 이동하는 프레임에서 동일한 과정을 고려하면 왼쪽으로 이동하는 펄스는 적색편이가 되고 오른쪽으로 이동하는 펄스는 청색편이가 됩니다. 파란색 빛은 빨간색 빛보다 더 많은 운동량을 전달하므로 움직이는 틀에서 빛의 운동량이 균형을 이루지 못합니다. 빛은 오른쪽으로 순 운동량을 전달합니다. 물체는 방출 전후로 속도가 변하지 않았습니다. 하지만 이 프레임에서 빛에 의해 오른쪽 운동량을 잃었습니다. 그것이 추진력을 잃을 수 있었던 유일한 방법은 질량을 잃는 것입니다. 이것은 또한 푸앵카레의 방사선 역설을 해결합니다. 속도가 작기 때문에 오른쪽으로 움직이는 빛은 비상대론적 도플러 이동 인자 1 - v/c와 같은 양만큼 파란색으로 이동합니다. 빛의 운동량은 에너지를 c로 나눈 값이며, v/c의 1배로 증가합니다. 따라서 오른쪽으로 움직이는 빛은 다음과 같은 추가적인 운동량 δP를 제공합니다.

왼쪽으로 움직이는 빛은 운동량이 조금 적으며, δ.P. 따라서 두 광 펄스의 총 우운동량은 2배 δRP입니다. 이것은 물체가 잃어버린 순간입니다.

방출 후 움직이는 프레임에 있는 물체의 운동량은 다음 양으로 감소합니다.

따라서 물체의 질량 변화는 손실된 총 에너지를 c2 나눈 값과 같습니다. 모든 에너지 방출은 두 단계 과정으로 수행될 수 있기 때문에, 먼저 에너지를 빛으로 방출한 다음 빛을 다른 형태의 에너지로 변환하기 때문에 에너지 방출은 질량 손실을 동반합니다. 마찬가지로, 흡수를 고려함으로써 에너지의 증가는 질량의 증가를 동반합니다.

방사능과 원자력

1946년 7월 타임지 표지에는 아인슈타인, 방정식 E=mc, 원자폭탄의 대중적인 연관성이 두드러지게 등장했습니다.

1897년 방사능이 발견된 후 방사능 과정으로 인한 총 에너지는 알려진 어떤 분자 변화에 관여하는 것보다 약 100만 배나 크다는 사실이 급속도로 밝혀지면서 그 에너지가 어디서 나오는지에 대한 의문이 제기되고 있습니다. 일종의 레사기아 에테르 입자의 흡수와 방출에 대한 생각을 없앤 후, 물질 내에 저장된 엄청난 양의 잠재 에너지의 존재는 1903년 뉴질랜드 물리학자 어니스트 러더퍼드와 영국의 방사선 화학자 프레드릭 소디에 의해 제안되었습니다. 러더퍼드는 또한 이 내부 에너지가 정상 물질 내에도 저장된다고 제안했습니다. 그는 1904년에 "만약 방사성 원소의 붕괴 속도를 마음대로 조절할 수 있다는 것이 발견된다면, 적은 양의 물질로부터 엄청난 양의 에너지를 얻을 수 있을 것입니다."[83][84][85]라고 추측했습니다.

아인슈타인의 방정식은 방사성 붕괴에서 방출되는 큰 에너지를 설명하는 것이 아니라 이를 정량화하는 데 사용할 수 있습니다. 방사성 붕괴에 대한 이론적인 설명은 원자들을 한데 묶는 역할을 하는 핵력에 의해 설명되지만, 이 힘들은 1905년에 아직 알려지지 않았습니다. 러더퍼드는 이전에 방사성 붕괴에서 방출되는 엄청난 에너지를 측정했으며, 그 결과 물질의 총 질량이 작게 변하는 것보다 훨씬 쉽게 측정했습니다. 아인슈타인의 방정식은 이론적으로 반응 전후의 질량 차이를 측정함으로써 이러한 에너지를 줄 수 있지만 실제로는 1905년의 이러한 질량 차이는 여전히 너무 작아서 대량으로 측정할 수 없었습니다. 이에 앞서, 열량계로 방사성 붕괴 에너지를 쉽게 측정할 수 있다는 것은 아인슈타인의 방정식 자체에 대한 점검으로서 질량 차이의 변화를 측정할 수 있을 것으로 생각되었습니다. 아인슈타인은 1905년 논문에서 질량-에너지 등가성이 아마도 방사성 붕괴로 실험될 수 있다고 언급했는데, 이는 시스템에서 누락되었을 때 "무게"가 될 수 있는 충분한 에너지를 방출하는 것으로 그때까지 알려져 있었습니다. 그러나 방사능은 그 자체로 변화할 수 없는 속도로 진행되는 것처럼 보였고, 양성자 폭격을 이용해 간단한 핵반응이 가능해졌을 때도, 이 엄청난 양의 사용 가능한 에너지가 어떤 실용성을 가지고도 마음대로 해방될 수 있다는 생각은 실현되기 어려웠습니다. 러더퍼드는 1933년에 이 에너지를 효율적으로 이용할 수 없다고 선언한 것으로 알려졌습니다: "원자의 변형으로부터 힘의 원천을 기대하는 사람은 누구나 달빛을 말하고 있습니다."[86]

이러한 전망은 1932년 중성자와 그 질량이 발견되면서 극적으로 바뀌었고, 단일 핵종과 그 반응에 대한 질량 차이를 직접 계산할 수 있게 되었고, 그 구성을 이루는 입자의 질량 합과 비교했습니다. 1933년, 리튬-7과 양성자의 반응에서 방출된 에너지로 인해 두 개의 알파 입자가 생성되었으며, 아인슈타인의 방정식은 ±0.[87]5%의 오차로 실험될 수 있었습니다. 그러나 과학자들은 반응 입자를 가속시키는 에너지 비용 때문에 그러한 반응을 여전히 실용적인 동력원으로 보지 못했습니다. 1945년 히로시마와 나가사키의 원폭 투하 이후 핵분열에서 방출된 거대한 에너지가 공개적으로 입증된 후, E=mc라는 방정식은 대중의 눈에 핵무기의 힘과 위험과 직접적으로 연결되었습니다. 이 방정식은 1945년 미 정부가 발표한 원자폭탄 개발에 관한 공식 발표문인 '스미스 리포트' 2면에 실렸습니다. 그리고 1946년까지 이 방정식은 아인슈타인의 연구와 충분히 밀접하게 연결되어 타임지의 표지에는 방정식으로 장식된 버섯 구름의 이미지 옆에 아인슈타인의 사진이 눈에 띄게 등장했습니다.[88] 아인슈타인 자신은 맨하탄 프로젝트에서 작은 역할만 했습니다: 그는 1939년 미국 대통령에게 원자력 연구를 위한 자금 지원을 촉구하는 편지에 공동 서명을 했고, 원자폭탄이 이론적으로 가능하다고 경고했습니다. 편지는 루스벨트가 전시 예산의 상당 부분을 원자력 연구에 할애하도록 설득했습니다. 보안 승인 없이 아인슈타인의 유일한 과학적 공헌은 이론적인 측면에서 동위원소 분리법을 분석한 것입니다. 아인슈타인이 그 문제를 완전히 연구하기에 충분한 정보를 제공받지 못했기 때문에, 그것은 중요하지 않았습니다.[89]

E = mc는 핵분열 반응에서 방출될 수 있는 에너지의 양을 이해하는 데 유용하지만, 일단 핵분열 과정이 알려지면 그 에너지가 200 MeV( 당시에는 정량적인 가이거 계수기를 사용하여 직접 가능)로 측정되면 엄격하게 무기를 개발할 필요가 없었습니다. 물리학자이자 맨하탄 프로젝트 참가자인 로버트 서버는 어떻게든 "아인슈타인의 상대성 이론, 특히 그의 유명한 방정식 E = mc가 핵분열 이론에서 어떤 중요한 역할을 한다는 대중적인 생각이 오래 전에 자리 잡고 있었습니다. 아인슈타인은 미국 정부에 원자폭탄을 만들 가능성을 경고하는 역할을 했지만, 핵분열을 논의하는 데 있어서 그의 상대성 이론은 필요하지 않습니다. 핵분열 이론은 물리학자들이 비상대론적 이론이라고 부르는 것으로, 상대론적 효과가 너무 작아서 핵분열 과정의 역학에 큰 영향을 미치지 못한다는 것을 의미합니다."[note 8] 핵반응에 대한 방정식의 중요성에 대해서는 다른 견해들이 있습니다. 1938년 말에, 오스트리아-스웨덴과 영국의 물리학자 리세 마이트너오토 로버트 프리슈는 겨울 산책을 하면서 한의 실험 결과의 의미를 풀면서 원자핵분열이라고 불리는 아이디어를 소개했습니다. 아인슈타인의 방정식을 직접 사용하여 극복한 반응의 정량적 에너지를 이해하는 데 도움을 주었습니다. 핵을 하나로 묶는 "표면 장력과 같은" 힘은 핵분열 조각들이 그들의 전하가 에너지가 있는 핵분열로 강제될 수 있는 구성으로 분리되도록 했습니다. 이를 위해 그들은 원소에 대한 패킹 분율 또는 핵 결합 에너지 값을 사용했습니다. 이들은 E=mc를 사용함으로써 기본적인 핵분열 과정이 에너지적으로 가능하다는 것을 현장에서 깨달을 수 있었습니다.

아인슈타인의 방정식이 쓰여진

캘리포니아 공과대학예루살렘 히브리 대학의 아인슈타인 논문 프로젝트에 따르면, 아인슈타인에 의해 쓰여진 이 방정식의 사본은 단 네 개만 남아 있다고 합니다. 이 중 하나는 독일어로 작성된 루드윅 실버스타인에게 보낸 편지로, 실버스타인의 기록보관소에 있었으며 경매에서 120만 달러에 낙찰됐다고 매사추세츠주 보스턴의 RR 옥션이 2021년 5월 21일 밝혔습니다.[91]

참고 항목

메모들

  1. ^ 또한 양의 운동 에너지와 정확히 상쇄되는 음의 퍼텐셜 에너지를 가질 수 있습니다.
  2. ^ 일부 저자는 = γm 0 c 2 {\displaystyle =gamma_{0}c^{2}}와 동일한 표현을 사용하며, 여기서 γ {\displaystyle \gamma }는 로렌츠 인자입니다.
  3. ^ 핵폭탄 폭발 후 열이 빠져나갈 때까지 질량이 일정하게 유지되는 것에 대한 논의는 테일러와 휠러를[34] 참조하십시오.
  4. ^ a b c 사용된 변환: 1956 국제(스팀) 테이블(IT) 값 1칼로리 ≡ 4.1868 J 및 BTU ≡ 1055.05585262 J. 무기 설계자의 변환 값 1g TNT ≡ 1000칼로리 사용.
  5. ^ 중량 기준으로 Pt/Ir의 90/10 합금을 가정할 때, Pt의 경우 C가 25.9, Ir의 경우 25.1, Pt가 지배하는 평균 C가 25.8, 금속의 경우 5.134 몰, 프로토타입의 경우 132 J ⋅K입니다. ±1.5 피코그램의 변화는 국제 원형의 질량 불확실성인 ±2 마이크로그램보다 훨씬 작습니다.
  6. ^ 여기서 '방사선'은 전자기 방사선, 즉 빛을 의미하며 질량은 느리게 움직이는 물체의 평범한 뉴턴 질량을 의미합니다.
  7. ^ 원래 독일어판의 마지막 페이지 641쪽, 식 K - K = L/V v/2 위에 있는 문장을 참조하십시오. 또한 영어 번역의 마지막 수식 K - K = 1/2(L/c)v 위의 문장과 번역 후 이 에 사용된 기호에 대한 주석을 참조하십시오.
  8. ^ Serber, Robert (2020-04-07). The Los Alamos Primer. University of California Press. p. 7. doi:10.2307/j.ctvw1d5pf. ISBN 978-0-520-37433-1. S2CID 91948043.Serber, Robert (2020-04-07). The Los Alamos Primer. University of California Press. p. 7. doi:10.2307/j.ctvw1d5pf. ISBN 978-0-520-37433-1. S2CID 91948043.이 인용문은 1992년 버전의 Serber에서 가져온 것으로, 같은 이름의 원래 1943 Los Alamos Primer에는 없습니다.
  9. ^

    우리는 눈 속을 왔다갔다 했고, 저는 스키를 탔고, 그녀는 걸어서… 그리고 점차 그 생각이 구체화되었습니다… 핵은 액체 방울과 같다고 보어의 생각에 의해 설명되었습니다; 그러한 방울은 스스로 길어져 분열할지도 모릅니다… 우리는 표면 장력과 마찬가지로 저항할 강한 힘이 있다는 것을 알고 있었습니다. 그러나 핵은 일반적인 물방울과 다릅니다. 이 시점에서 우리 둘은 나무 줄기에 앉아서 종이 조각들을 계산하기 시작했습니다. 우라늄 핵은 정말로 매우 불안정하고 불안정한 낙하일 수 있고, 분열할 준비가 되어 있습니다. 하지만… 두 방울이 분리되면 전기적 반발력에 의해 분리되어 약 200 MeV가 됩니다. 다행히도 리세 마이스너는 핵의 질량을 계산하는 방법을 기억해 냈고, 형성된 두 개의 핵은 양성자 질량의 약 5분의 1로 가벼워졌다는 것을 알아냈습니다. 이제 질량이 사라질 때마다 아인슈타인의 공식 E=mc에 따르면 에너지가 생성되고, 그 질량은 단지 200 MeV에 해당합니다. 그것은 모두 들어맞았습니다!

    Lise Meitner[90]

참고문헌

  1. ^ a b c d Serway, Raymond A.; Jewett, John W.; Peroomian, Vahé (5 March 2013). Physics for scientists and engineers with modern physics (9th ed.). Boston, MA. pp. 1217–1218. ISBN 978-1-133-95405-7. OCLC 802321453.{{cite book}}: CS1 maint: 위치 누락 게시자(링크)
  2. ^ a b Günther, Helmut; Müller, Volker (2019), "Einstein 's Energy–Mass Equivalence", in Günther, Helmut; Müller, Volker (eds.), Special Theory of Relativity: Einstein’s World in New Axiomatics The Special Theory of Relativity, Singapore: Springer, pp. 97–105, doi:10.1007/978-981-13-7783-9_7, ISBN 978-981-13-7783-9, S2CID 209978258, archived from the original on 2021-02-21, retrieved 2020-10-14 {{citation}}: 확인. url= 가치 (도움말)
  3. ^ Bodanis, David (2009). E=mc12!: A Biography of the World's Most Famous Equation (illustrated ed.). Bloomsbury Publishing. preface. ISBN 978-0-8027-1821-1.
  4. ^ a b Poincaré, H. (1900). "La théorie de Lorentz et le principe de réaction" [The Theory of Lorentz and The Principle of Reaction]. Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles (in French). 5: 252–278. {{cite journal}}: 에서외부 링크 trans-title= (도와주세요)
  5. ^ a b c d Einstein, A. (1905). "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?" [Does the Inertia of a Body Depend Upon its Energy-Content?]. Annalen der Physik (in German). 323 (13): 639–641. Bibcode:1905AnP...323..639E. doi:10.1002/andp.19053231314. ISSN 1521-3889. {{cite journal}}: 에서외부 링크 trans-title= (도와주세요)
  6. ^ Schatel, john. "The 1905 Papers". The 1905 Papers. 2: 172.
  7. ^ Puri, H. S.; Hans, S. P. (2003-07-01). Mechanics, 2E. Tata McGraw-Hill Education. p. 433. ISBN 978-0-07-047360-7.
  8. ^ Serway, Raymond A. (5 March 2013). Physics for scientists and engineers with modern physics. Jewett, John W., Peroomian, Vahé. (Ninth ed.). Boston, MA. p. 1386. ISBN 978-1-133-95405-7. OCLC 802321453.{{cite book}}: CS1 maint: 위치 누락 게시자(링크)
  9. ^ a b c d Griffiths, David J. (1999). Introduction to electrodynamics (3rd ed.). Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall. p. 512. ISBN 978-0-13-805326-0. OCLC 40251748. Archived from the original on 2021-02-21. Retrieved 2020-10-15.
  10. ^ Tipler, Paul Allen; Llewellyn, Ralph A. (2003). Modern physics (4th ed.). New York: W.H. Freeman. pp. 87–88. ISBN 978-0-7167-4345-3. OCLC 49894577.
  11. ^ Mould, Richard A. (2001-11-01). Basic Relativity. Springer Science & Business Media. p. 126. ISBN 978-0-387-95210-9.
  12. ^ Chow, Tai L. (2006). Introduction to Electromagnetic Theory: A Modern Perspective. Jones & Bartlett Learning. p. 392. ISBN 978-0-7637-3827-3. Archived from the original on 2016-12-02. Retrieved 2016-02-22.
  13. ^ a b c d e f g Griffiths, David J. (2008). Introduction to elementary particles (2nd, rev. ed.). Weinheim [Germany]: Wiley-VCH. p. 101. ISBN 978-3-527-40601-2. OCLC 248969635.
  14. ^ a b c Serway, Raymond A. (5 March 2013). Physics for scientists and engineers with modern physics. Jewett, John W., Peroomian, Vahé. (Ninth ed.). Boston, MA. p. 1219. ISBN 978-1-133-95405-7. OCLC 802321453.{{cite book}}: CS1 maint: 위치 누락 게시자(링크)
  15. ^ Serway, Raymond A. (5 March 2013). Physics for scientists and engineers with modern physics. Jewett, John W., Peroomian, Vahé. (Ninth ed.). Boston, MA. p. 1386. ISBN 978-1-133-95405-7. OCLC 802321453. Archived from the original on 21 February 2021. Retrieved 15 October 2020.{{cite book}}: CS1 maint: 위치 누락 게시자(링크)
  16. ^ Dyson, F.W.; Eddington, A.S. & Davidson, C.R. (January 1920). "IX. A determination of the deflection of light by the sun's gravitational field, from observations made at the total eclipse of May 29, 1919". Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character. 220 (571–581): 291–333. Bibcode:1920RSPTA.220..291D. doi:10.1098/rsta.1920.0009. ISSN 0264-3952.
  17. ^ Stanley, Matthew (2003-03-01). "'An Expedition to Heal the Wounds of War' The 1919 Eclipse and Eddington as Quaker Adventurer". Isis. 94 (1): 57–89. Bibcode:2003Isis...94...57S. doi:10.1086/376099. ISSN 0021-1753. PMID 12725104. S2CID 25615643. Archived from the original on 2020-08-05. Retrieved 2020-10-22.
  18. ^ Pound, R. V.; Rebka, G. A. (1960-04-01). "Apparent Weight of Photons". Physical Review Letters. 4 (7): 337–341. Bibcode:1960PhRvL...4..337P. doi:10.1103/PhysRevLett.4.337. ISSN 0031-9007.
  19. ^ Bethe, Hans A. (1950-04-01). "The Hydrogen Bomb". Bulletin of the Atomic Scientists. 6 (4): 99–104. Bibcode:1950BuAtS...6d..99B. doi:10.1080/00963402.1950.11461231. ISSN 0096-3402.
  20. ^ "Making antimatter Angels & Demons – The science behind the story". angelsanddemons.web.cern.ch. Archived from the original on 2020-11-01. Retrieved 2020-10-15.
  21. ^ 't Hooft, G. (1976-12-15). "Computation of the quantum effects due to a four-dimensional pseudoparticle". Physical Review D. 14 (12): 3432–3450. Bibcode:1976PhRvD..14.3432T. doi:10.1103/physrevd.14.3432. ISSN 0556-2821. Archived from the original on 2021-02-21. Retrieved 2020-10-14.
  22. ^ Belavin, A.A.; Polyakov, A.M.; Schwartz, A.S.; Tyupkin, Yu.S. (October 1975). "Pseudoparticle solutions of the Yang-Mills equations". Physics Letters B. 59 (1): 85–87. Bibcode:1975PhLB...59...85B. doi:10.1016/0370-2693(75)90163-x. ISSN 0370-2693. Archived from the original on 2021-02-21. Retrieved 2020-10-14.
  23. ^ Klinkhammer, F.; Manton, N. (1984). "A Saddle Point Solution in the Weinberg Salam Theory". Physical Review D. 30 (10): 2212. Bibcode:1984PhRvD..30.2212K. doi:10.1103/PhysRevD.30.2212.
  24. ^ Rubakov, V. A. (1988). "Monopole Catalysis of Proton Decay". Reports on Progress in Physics. 51 (2): 189–241. doi:10.1088/0034-4885/51/2/002. S2CID 250904729.
  25. ^ Hawking, S.W. (1974). "Black Holes Explosions?". Nature. 248 (5443): 30. Bibcode:1974Natur.248...30H. doi:10.1038/248030a0. S2CID 4290107.
  26. ^ Forshaw, Jeffrey Robert (2009). Dynamics and relativity. Smith, A. Gavin. Chichester, UK: John Wiley & Sons. p. 259. ISBN 978-0-470-01459-2. OCLC 291193458. Archived from the original on 2021-02-21. Retrieved 2020-10-14.
  27. ^ McMahon, David (2006). "1: Special relativity". Relativity demystified. New York: McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-145545-9. OCLC 61684277.
  28. ^ "Parker Solar Probe Becomes Fastest-Ever Spacecraft – Parker Solar Probe". blogs.nasa.gov. 29 October 2018. Archived from the original on 2020-08-17. Retrieved 2020-08-25.
  29. ^ "CODATA Value: Newtonian constant of gravitation". physics.nist.gov. Archived from the original on 2011-08-27. Retrieved 2020-08-25.
  30. ^ Rohlf, James William. (1994). Modern physics from [alpha] to Z⁰ (1st ed.). New York: John Wiley. p. 20. ISBN 978-0-471-57270-1. OCLC 29563946.
  31. ^ a b Rösch, Frank (2019), Lewis, Jason S.; Windhorst, Albert D.; Zeglis, Brian M. (eds.), "The Basics of Nuclear Chemistry and Radiochemistry: An Introduction to Nuclear Transformations and Radioactive Emissions", Radiopharmaceutical Chemistry, Cham: Springer International Publishing, pp. 27–61, doi:10.1007/978-3-319-98947-1_3, ISBN 978-3-319-98947-1, S2CID 134052082, retrieved 2020-10-14
  32. ^ Serway, Raymond A. (5 March 2013). Physics for scientists and engineers with modern physics. Jewett, John W., Peroomian, Vahé. (9th ed.). Boston, MA. p. 1419. ISBN 978-1-133-95405-7. OCLC 802321453.{{cite book}}: CS1 maint: 위치 누락 게시자(링크)
  33. ^ Frisch, David H; Thorndike, Alan M (1964). Elementary particles. Princeton, N.J.: D. Van Nostrand. pp. 11–12. OCLC 222569.
  34. ^ Taylor, Edwin F. (1992). Spacetime physics: introduction to special relativity. Wheeler, John Archibald, 1911–2008. (2nd ed.). New York: W.H. Freeman. pp. 248–249. ISBN 978-0-7167-2327-1. OCLC 25165077.
  35. ^ Garwin, Richard L.; Charpak, Georges (2002). Megawatts and Megatons: The Future of Nuclear Power and Nuclear Weapons (illustrated ed.). University of Chicago Press. p. 17. ISBN 978-0-226-28427-9.
  36. ^ John, Malik (September 1985). "The Yields of the Hiroshima and Nagasaki Nuclear Explosions". Los Alamos National Laboratories. Archived from the original on 13 October 2020. Retrieved 1 October 2020.
  37. ^ Allain, Rhett (2009-06-22). "Rotational Energy of the Earth as an energy source". Wired. ISSN 1059-1028. Archived from the original on 2020-10-16. Retrieved 2020-10-14.
  38. ^ Whittaker, E. T. (1989). "The relativity theory of Poincaré and Lorentz". A History of the Theories of Aether and Electricity. Vol. 2. New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-26126-3. OCLC 20357018.
  39. ^ Miller, Arthur I. (1981). "Some Others Who Discussed an Association Between Energy and Mass". Albert Einstein's special theory of relativity: emergence (1905) and early interpretation, 1905–1911. Reading, Mass.: Addison-Wesley Pub. Co., Advanced Book Program. pp. 339–340. ISBN 978-0-201-04680-9. OCLC 5894058.
  40. ^ a b Darrigol, O. (2006), "The Genesis of the theory of relativity", Einstein, 1905–2005: Poincaré Seminar 2005, Damour, Thibault., Basel: Birkhäuser Verlag, pp. 1–22, ISBN 978-3-7643-7436-5, OCLC 317084635, archived from the original on 2021-02-21, retrieved 2020-10-14
  41. ^ a b Jammer, Max (1997) [1961]. Concepts of mass: in classical and modern physics. Mineola, N.Y.: Dover Publications. p. 51. ISBN 978-0-486-29998-3. OCLC 37546758.
  42. ^ Hecht, Eugene (June 2011). "How Einstein confirmed E0=mc2". American Journal of Physics. 79 (6): 591–600. Bibcode:2011AmJPh..79..591H. doi:10.1119/1.3549223. ISSN 0002-9505. Archived from the original on 2019-04-05. Retrieved 2020-10-14.
  43. ^ "Selected Queries from Isaac Newton's Opticks Inters.org". inters.org. Archived from the original on 2021-02-21. Retrieved 2020-10-14.
  44. ^ Swedenborg, Emanuel (1734). "De Simplici Mundi vel Puncto naturali". Principia rerum naturalium sive Novorum tentaminum phaenomena mundi elementaris philosophice explicandi... (in Latin). sumptibus Friderici Hekelii. p. 32.
  45. ^ Swedenborg, Emanuel (1845). The principia: or, The first principles of natural things, being new attempts toward a philosophical explanation of the elementary world. Translated by Clissold, Augustus. London; Boston: W. Newbery; O. Clapp. pp. 55–57. OCLC 863755. Retrieved 2020-10-14.
  46. ^ Kragh, Helge (1999). "Fin-de-Siècle Physics: A World Picture in Flux". Quantum generations: a history of physics in the twentieth century. Princeton University Press. pp. 3–12. doi:10.2307/j.ctv10crfmk. ISBN 978-0-691-21419-1. JSTOR j.ctv10crfmk. OCLC 1159003206. S2CID 243126061.
  47. ^ Умов Н. А. Избранные сочинения [N.A. 우모프. 선택한 작업].(1950) М. — Л.. (러시아어로)
  48. ^ Preston, S. Tolver (1875). Physics of the ether. London; New York: E. & F.N. Spon. OCLC 5834362. Retrieved 23 October 2020.
  49. ^ Bartocci, U; Bonicelli, Bianca Maria (1999). Albert Einstein e Olinto De Pretto: la vera storia della formula più famosa del mondo (in Italian). Bologna: Andromeda. OCLC 44897464. Retrieved 2020-10-14.
  50. ^ Carroll, Rory (1999-11-11). "Einstein's E=mc2 'was Italian's idea'". The Guardian. ISSN 0261-3077. Archived from the original on 2020-10-23. Retrieved 2020-10-23.
  51. ^ Bartocci, U; Bonicelli, Bianca Maria (1999). "Pretto, O. Reale Instituto Veneto Di Scienze, Lettere Ed Arti, LXIII, II, 439–500". Albert Einstein e Olinto De Pretto: la vera storia della formula più famosa del mondo (in Italian). Bologna: Andromeda. OCLC 44897464. Retrieved 2020-10-14.
  52. ^ "Information about the "De Pretto-Einstein case"". www.cartesio-episteme.net.
  53. ^ Prentis, Jeffrey J. (August 2005). "Why is the energy of motion proportional to the square of the velocity?". American Journal of Physics. 73 (8): 701–707. Bibcode:2005AmJPh..73..701P. doi:10.1119/1.1927550. ISSN 0002-9505.
  54. ^ Worrall, John (1985-03-01). "Reviews". The British Journal for the Philosophy of Science. 36 (1): 81–85. doi:10.1093/bjps/36.1.81. ISSN 0007-0882. Retrieved 2020-10-14.
  55. ^ Le Bon, Gustave (2014). The evolution of forces. CreateSpace Independent Publishing Platform. The Energetical Explanation of Phenomena. ISBN 978-1-4942-9965-1. OCLC 875679536. Retrieved 2020-10-14.
  56. ^ Bizouard, Christian (2004). "E = mc2 l'équation de Poincaré, Einstein et Planck: Henri Poincare et la physique". E = mc2 l'équation de Poincaré, Einstein et Planck: Henri Poincare et la physique (4): 35–37. ISSN 0151-0304.
  57. ^ Whittaker, E. T. (1989). "The followeres of Maxwell". A History of the Theories of Aether and Electricity. Vol. 1. New York: Dover Publications. ISBN 978-0-486-26126-3. OCLC 20357018.
  58. ^ "Did Einstein discover E = mc2?". Physics World. 2011-08-23. Archived from the original on 2020-10-16. Retrieved 2020-10-14.
  59. ^ Hecht, Eugene (September 2009). "Einstein on mass and energy". American Journal of Physics. 77 (9): 799–806. Bibcode:2009AmJPh..77..799H. doi:10.1119/1.3160671. ISSN 0002-9505. Archived from the original on 2019-05-28. Retrieved 2020-10-14. Einstein was unequivocally against the traditional idea of conservation of mass. He had concluded that mass and energy were essentially one and the same; 'inert mass is simply latent energy.' He made his position known publicly time and again…
  60. ^ Einstein, Albert (1940-05-24). "Considerations Concerning the Fundaments of Theoretical Physics". Science. 91 (2369): 487–492. Bibcode:1940Sci....91..487E. doi:10.1126/science.91.2369.487. ISSN 0036-8075. PMID 17847438. Archived from the original on 2020-07-11. Retrieved 2020-10-14. There followed also the principle of the equivalence of mass and energy, with the laws of conservation of mass and energy becoming one and the same.
  61. ^ Einstein, Albert (1950). The Theory of Relativity (And Other Essays). Citadel Press. p. 14. ISBN 978-0-8065-1765-0.
  62. ^ Einstein, A. (1905). "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" [On the Electrodynamics of Moving Bodies]. Annalen der Physik (in German). 322 (10): 891–921. Bibcode:1905AnP...322..891E. doi:10.1002/andp.19053221004. {{cite journal}}: 에서외부 링크 trans-title= (도와주세요)
  63. ^ Einstein, A. (1906). "Über eine Methode zur Bestimmung des Verhältnisses der transversalen und longitudinalen Masse des Elektrons" [On a method for the determination of the ratio of the transverse and the longitudinal mass of the electron]. Annalen der Physik (in German). 326 (13): 583–586. Bibcode:1906AnP...326..583E. doi:10.1002/andp.19063261310. Archived from the original on 2021-02-21. Retrieved 2020-10-14. {{cite journal}}: 에서외부 링크 trans-title= (도와주세요)
  64. ^ Okun, Lev B. (June 1989). "The Concept of Mass". Physics Today. 42 (6): 31–36. Bibcode:1989PhT....42f..31O. doi:10.1063/1.881171. ISSN 0031-9228.
  65. ^ Jammer, Max (2000). Concepts of mass in contemporary physics and philosophy. Princeton, N.J.: Princeton University Press. p. 51. ISBN 978-1-4008-1219-6. OCLC 614715841.
  66. ^ Eriksen, Erik; Vøyenli, Kjell (February 1976). "The classical and relativistic concepts of mass". Foundations of Physics. 6 (1): 115–124. Bibcode:1976FoPh....6..115E. doi:10.1007/BF00708670. ISSN 0015-9018. S2CID 120139174.
  67. ^ Ives, Herbert E. (1952-08-01). "Derivation of the Mass-Energy Relation". Journal of the Optical Society of America. 42 (8): 540. doi:10.1364/JOSA.42.000540. ISSN 0030-3941.
  68. ^ Stachel, John; Torretti, Roberto (August 1982). "Einstein's first derivation of mass–energy equivalence". American Journal of Physics. 50 (8): 760–763. Bibcode:1982AmJPh..50..760S. doi:10.1119/1.12764. ISSN 0002-9505. Archived from the original on 2019-05-28. Retrieved 2020-10-14.
  69. ^ Ohanian, Hans C. (May 2009). "Did Einstein prove E=mc2?". Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics. 40 (2): 167–173. Bibcode:2009SHPMP..40..167O. doi:10.1016/j.shpsb.2009.03.002. Retrieved 2020-10-14.
  70. ^ Einstein, A. (1906). "Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie" [The Principle of Conservation of Motion of the Center of Gravity and the Inertia of Energy]. Annalen der Physik (in German). 325 (8): 627–633. Bibcode:1906AnP...325..627E. doi:10.1002/andp.19063250814. S2CID 120361282. Archived from the original on 2021-02-21. Retrieved 2020-10-14. Trotzdem die einfachen formalen Betrachtungen, die zum Nachweis dieser Behauptung durchgeführt werden müssen, in der Hauptsache bereits in einer Arbeit von H. Poincaré enthalten sind2, werde ich mich doch der Übersichtlichkeit halber nicht auf jene Arbeit stützen. {{cite journal}}: 에서외부 링크 trans-title= (도와주세요)
  71. ^ Einstein, A. (1907). "Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie" [On the Inertial of Energy Required by the Relativity Principle]. Annalen der Physik (in German). 328 (7): 371–384. Bibcode:1907AnP...328..371E. doi:10.1002/andp.19073280713. {{cite journal}}: 에서외부 링크 trans-title= (도와주세요)
  72. ^ Planck, M. (1908). "Zur Dynamik bewegter Systeme" [On the Dynamics of Moving Systems]. Annalen der Physik (in German). 331 (6): 1–34. Bibcode:1908AnP...331....1P. doi:10.1002/andp.19083310602.
  73. ^ Stark, J. (1907). "Elementarquantum der Energie, Modell der negativen und der positiven Elekrizitat". Physikalische Zeitschrift (in German). 24 (8): 881.
  74. ^ Einstein, Albert (1908). "Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen" [On the Relativity Principle and the Conclusions Drawn From it]. Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik (in German). 4: 411. Bibcode:1908JRE.....4..411E. {{cite journal}}: 에서외부 링크 trans-title= (도와주세요)
  75. ^ Schwartz, H. M. (September 1977). "Einstein's comprehensive 1907 essay on relativity, part II". American Journal of Physics. 45 (9): 811–817. Bibcode:1977AmJPh..45..811S. doi:10.1119/1.11053. ISSN 0002-9505. Archived from the original on 2019-05-28. Retrieved 2020-10-14.
  76. ^ Lewis, Gilbert N.; Tolman, Richard C. (1909). "The Principle of Relativity, and Non-Newtonian Mechanics". Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. 44 (25): 711. doi:10.2307/20022495. JSTOR 20022495.
  77. ^ Lorentz, Hendrik Antoon (1914). Das Relativitätsprinzip: drei Vorlesungen gehalten in Teylers Stiftung zu Haarlem [The principle of relativity: three lectures given in Teyler's foundation in Haarlem] (in German). B.G. Teubner. Archived from the original on 2021-02-21. Retrieved 2020-10-14.
  78. ^ Laue, M. (1911). "Zur Dynamik der Relativitätstheorie" [On the Dynamics of the Theory of Relativity]. Annalen der Physik (in German). 340 (8): 524–542. Bibcode:1911AnP...340..524L. doi:10.1002/andp.19113400808.
  79. ^ Klein, Felix (1918), "Über die Integralform der Erhaltungssätze und die Theorie der räumlich-geschlossenen Welt" [On the integral form of the conservation laws and the theory of the spatially closed world], Göttinger Nachrichten: 394–423
  80. ^ Einstein, A. (April 1946). "E = mc2: the most urgent problem of our time". Science Illustrated. Vol. 1, no. 1. Bonnier Publications International. item 417 in the Bibliography. pp. 16–17. Archived from the original on 2021-02-21. Retrieved 2020-10-14.
  81. ^ Schilpp, Paul Arthur (1970). Albert Einstein: philosopher-scientist (3d ed.). La Salle, Ill.: Open Court. M.C. Shields Bibliography of the Writings of Albert Einstein to May 1951. ISBN 978-0-87548-286-6. OCLC 134995.
  82. ^ Rohrlich, Fritz (April 1990). "An elementary derivation of E = mc2". American Journal of Physics. 58 (4): 348–349. doi:10.1119/1.16168. ISSN 0002-9505.
  83. ^ Badash, Lawrence; Hodes, Elizabeth; Tiddens, Adolph (1986). "Nuclear Fission: Reaction to the Discovery in 1939". Proceedings of the American Philosophical Society. 130 (2): 196–231. ISSN 0003-049X.
  84. ^ Rutherford, Ernest (2007). Radio-activity (2nd ed.). New York: Juniper Grove. pp. 336–338. ISBN 978-1-60355-058-1. OCLC 850842708.
  85. ^ Heisenberg, Werner (1958). Physics And Philosophy The Revolution In Modern Science. HarperCollins. pp. 118–119. ISBN 978-0-06-120919-2.
  86. ^ Reed, Bruce Cameron (2015-06-01). "The neutrino, artificial radioactivity and new elements". Atomic Bomb: The Story of the Manhattan Project: How nuclear physics became a global geopolitical game-changer. Morgan & Claypool Publishers. Second page of section 2.2. ISBN 978-1-62705-992-3. We might in these processes obtain very much more energy than the proton supplied, but on the average we could not expect to obtain energy in this way. It was a very poor and inefficient way of producing energy, and anyone who looked for a source of power in the transformation of the atoms was talking moonshine. But the subject was scientifically interesting because it gave insight into the atoms.
  87. ^ Oliphant, M. L. E.; Kinsey, B. B.; Lord Rutherford (1933). "The Transformation of Lithium by Protons and by Ions of the Heavy Isotope of Hydrogen". Proceedings of the Royal Society. 141 (845): 722–733. doi:10.1098/rspa.1933.0150. S2CID 93342501.
  88. ^ "TIME Magazine – U.S. Edition – July 1, 1946 Vol. XLVIII No. 1". content.time.com. Archived from the original on 2020-10-15. Retrieved 2020-10-14.
  89. ^ Isaacson, Walter (10 April 2007). "The bomb". Einstein: his life and universe. New York. ISBN 978-0-7432-6473-0. OCLC 76961150. Archived from the original on 22 August 2020. Retrieved 14 October 2020.{{cite book}}: CS1 maint: 위치 누락 게시자(링크)
  90. ^ Sime, Ruth Lewin (1996). Lise Meitner: a life in physics. Berkeley: University of California Press. pp. 236–237. ISBN 978-0-520-91899-3. OCLC 42855101.
  91. ^ "Handwritten example of Einstein equation fetches $1.2M". Associated Press. May 21, 2021. Retrieved April 11, 2023.

외부 링크