엘리엇 H 리브

Elliott H. Lieb
엘리엇 H 리브
태어난 (1932-07-31) 1932년 7월 31일 (91세)
보스턴, 매사추세츠, 미국
모교매사추세츠 공과대학교
버밍엄 대학교
유명함아라키리브–경합불균형
보렐-브라스캄프-리브 부등식
브레지스-리블렘마
칼렌리브 확장
템퍼리-리브 대수
리브 추측
리브의 제곱 얼음 상수
리브-리니거 모형
물질의 안정성
양자 엔트로피의 강한 부차적 성질
리브-쓰링 부등식
브라스캄프-리브 부등식
리브-옥스퍼드 부등식
AKLT 모형
리브-로빈슨 경계
리브-잉바손 엔트로피 원리
초쿼드 방정식
웨얼 엔트로피 추측
1-D Hubbard 모델
리브 격자
단열 접근성
시상식 하인먼 수학물리학상(1978)
맥스 플랑크 메달
버코프상(1988)
볼츠만 메달(1998)
Rolf Schock Prize in Mathematics
레비 L. 코난트상(2002)
앙리 푸앵카레상(2003)
에르빈 슈뢰딩거 협회장(2021)
APS, 연구 분야에서 탁월한 업적(2022)
카를 프리드리히 가우스 상(2022)
디랙 메달(2022)
교토 기초과학상(2023)
과학경력
필드수학, 물리학
인스티튜트스프린스턴 대학교
박사 지도교수새뮤얼 프레더릭 에드워즈
제럴드 에드워드 브라운

엘리엇 허셸 리브(Elliott Hershel Lieb, 1932년 7월 31일 ~ )는 미국의 수학 물리학자이자 통계역학, 응축물질 이론, 함수해석학을 전문으로 하는 프린스턴 대학교의 수학과 물리학 교수입니다.

Lieb은 물리학과 수학 분야에서 400개가 넘는 출판물을 보유한 다작 작가입니다.[1]특히, 그의 과학적 연구는 양자적이고 고전적인 다체 문제,[2][3][4] 원자 구조,[4] 물질의 안정성,[4] 기능적 부등식,[5] 자기 이론,[3] 그리고 허버드 모델에 관한 것입니다.[3]

전기

그는 1953년[6] 매사추세츠 공과대학교에서 물리학 학사를, 1956년 영국 버밍엄 대학교에서 수학 물리학 박사학위를 받았습니다.[6][7]Lieb은 1956년부터 1957년까지 일본 교토 대학의 Fullbright 펠로우였으며 1960년부터 1963년까지 IBM의 직원 이론 물리학자로 근무했습니다.[6][6]1961년부터 1962년까지 시에라리온 대학교 포아 베이 칼리지에서 응용수학 교수로 재직했습니다.[6]그는 MIT 교수직을 그만둔 [6]후 1975년부터 프린스턴대 교수로 재직해왔습니다.

그는 동료 프린스턴대 교수인 크리스티앙 펠바움과 결혼했습니다.

몇 년 동안, 그는 자신의 연구 논문의 저작권을 학술 출판사에 이전하는 표준 관행을 거부해왔습니다.그 대신 출판사들에게 출판에 대한 동의만 주기로 했습니다.[8]

시상식

리브는 미국 물리학 협회와 미국 물리학 연구소의 수학 물리학 부문 하인먼 상,[9] 독일 물리학 협회의 막스 플랑크 메달,[10] 국제 순수 응용 물리학 연합의 볼츠만 메달([11]1998)을 포함하여 수학과 물리학 분야에서 여러 상을 수상했습니다.k상(2001),[12] 국제수학물리학협회 앙리 푸앵카레상(2003),[13] 에르빈 슈뢰딩거 수학물리학연구소 메달(2021).[14]

2022년에 그는 응축된 물질 물리학, 양자 정보, 통계 역학 및 원자 물리학 ″과 칼 프리드에 영향을 미친 중요한 물리적 문제에 대한 정확한 해결책을 얻어 이론 물리학에 주요 기여를 한 공로로 미국 물리학 협회로부터 연구 부문 탁월한 공로 메달을 수상했습니다.양자역학, 통계역학, 계산화학, 그리고 양자정보이론의 분야를 형성해온 특출한 넓이의 수학적 공헌으로 국제수학자대회의 리치 가우스 상 ″.″[16]2022년에는[16] 조엘 르보비츠, 데이비드 루엘과 공동으로 ICTP[17] 디랙 메달을 수상하기도 했습니다.

Lieb은 미국 국립 과학[18] 아카데미의 회원이며 국제 수학 물리학 협회의 회장으로 두 번 (1982–1984, 1997–1999) 역임했습니다.[19]리브는 2002년에 과학과 예술을 위한 오스트리아 훈장을 받았습니다.[20]2012년에는 미국 수학 학회의[21] 회원이 되었고, 2013년에는 왕립 학회의 외국인 회원이 되었습니다.[22]

2023년 다체물리학에서의 업적으로 교토 기초과학상을 수상했습니다.[23]

작동하다

Lieb은 이론 물리학과 수학 모두에 근본적인 기여를 했습니다.여기에는 그 중 일부만 요약되어 있습니다.그의 주요 연구 논문은 셀렉타 4권으로 모아져 있습니다.[2][3][4][5]그의 90세 생일을 맞아 2022년 EMS 프레스에서 출간한 책 두 권에서도 자세한 내용을 확인할 수 있습니다.[24]그의 연구는 50개 이상의 장에서 검토됩니다.

통계역학, 가용성 시스템

Lieb은 특히 가용성 시스템과 관련된 통계 역학에서 많은 획기적인 결과로 유명합니다.그의 수많은 연구는 셀렉타 ″ 통계역학 ″과 ″ 응축 물질 물리학 및 정확하게 용해 가능한 모델 ″과 다니엘 매티스와 함께 쓴 책에서 수집되었습니다.이들은 (다른 것들 중에서도) 이싱형 모델, 강자성과 강유전성 모델, 2차원 얼음의 6정점 모델의 정확한 해, 1차원 델타 보스 가스(현재 리브-리니거 모델로 불림)와 허버드 모델을 다룹니다.

1964년 다니엘 매티스, 테오도어 슐츠와 함께 2차원 이징 모델(전달 행렬의 조단-위그너 변환을 통해 라스 온사거에 의한 정확한 해의 새로운 유도)을, 1961년 XY 모델을 해결했습니다.1968년 Fa-Yueh Wu와 함께 그는 1차원 허버드 모델의 정확한 해를 제시했습니다.

1971년 그와 네빌 템퍼리는 특정한 전달 행렬을 만들기 위해 템퍼리-립 대수를 도입했습니다.이 대수는 또한 매듭 이론 및 땋은 군, 양자 군 및 폰 노이만 대수의 하위 인자와 연결되어 있습니다.

1972년에 데렉 W. 로빈슨과 함께 그는 국소 상호작용과 함께 비 상대론적 스핀 시스템에서 정보의 전파 속도에 대한 경계를 도출했습니다.그것들은 리브-로빈슨 경계로 알려지게 되었고, 예를 들어 열역학적 한계의 오차 경계나 양자 컴퓨팅에서 중요한 역할을 합니다.이들은 스핀 시스템에서 상관 관계의 지수 붕괴를 증명하거나 고차원 스핀 시스템(일반적인 Lieb-Schultz-Mattis 정리)에서 지면 상태 위의 간극에 대한 주장을 하는 데 사용될 수 있습니다.

1972년에 그와 메리 베스 러스카이는 양자 정보 이론의 기초가 되는 정리인 양자 엔트로피의 강한 부가산성을 증명했습니다.이것은 양자 정보 이론에서 데이터 처리 불평등으로 알려진 것과 밀접한 관련이 있습니다.Lieb-Russkai의 강한 부차적성에 대한 증거는 Lieb이 위그너-야나제-다이슨 추측을 포함한 연산자 부등식에 대한 몇 가지 중요한 추측을 해결한 이전 논문을 기반으로 합니다.[26]

1997-99년 동안 리브는 열역학 제2법칙에서 엔트로피의 증가와 야코프 잉바손의 단열 접근성에 대한 엄격한 치료를 제공했습니다.[27]

다체 양자계와 물질의 안정성

참고 항목: 물질의 안정성

1975년 Lieb와 Walter Thiring은 1967년의 Freeman Dyson과 Andrew Lenard보다 더 짧고 개념적인 물질의 안정성에 대한 증거를 발견했습니다.그들의 주장은 Lieb-Thirring 부등식으로 알려지게 된 스펙트럼 이론의 새로운 부등식에 기반을 두고 있습니다.후자는 큰 페르미온 시스템 연구에서 표준 도구가 되었습니다. 예를 들어 고전적 또는 양자화된 전자기장과의 상호 작용에서 (가짜-) 상대론적 페르미온에 대한 것입니다.수학적 측면에서 리브-티링 부등식은 슈뢰딩거 연산자의 스펙트럼 이론에 큰 관심을 불러일으키기도 했습니다.[28]이 유익한 연구 프로그램은 그의 ″ 선택에서 읽을 수 있는 많은 중요한 결과들로 이어졌습니다. 물질의 안정성: 그의 책 ″ ″에서뿐만 아니라 원자에서 별까지의 물질의 안정성.

물질의 안정성에 대한 원래의 다이슨 레너드 정리에 기초하여, 리브는 조엘 르보비츠와 함께 1973년에 이미 양자 물질에 대한 열역학 함수의 존재에 대한 최초의 증거를 제공했습니다.Heide Narnhofer와 함께 그는 동일한 전자 기체라고도 불리는 Jellium에 대해서도 동일한 작업을 했습니다. Jellium은 밀도 함수 이론에서 대부분의 함수의 기초가 됩니다.

1970년대에 리브는 배리 사이먼과 함께 다체 슈뢰딩거 방정식의 몇 가지 비선형 근사치를 연구했는데, 특히 하트리-폭 이론과 토마스-페르미 원자 모델을 연구했습니다.그들은 후자가 거대한 비상대론적 원자에 대한 에너지의 선도적인 순서를 제공한다는 최초의 엄격한 증거를 제공했습니다.라파엘 벵구리아와 하 ï름 브레지스와 함께 그는 토마스-페르미 모델의 몇 가지 변형을 연구했습니다.

수학 물리학의 이온화 문제는 주어진 핵 전하를 가진 원자가 결합할 수 있는 전자의 수에 대한 엄격한 상한을 요구합니다.실험적이고 수치적인 증거는 많아야 전자가 1개 또는 2개 더 있을 수 있다는 것을 암시하는 것 같습니다.이것을 엄격하게 증명하는 것은 미해결 문제입니다.분자에 대해서도 비슷한 질문을 할 수 있습니다.리브는 핵이 결합할 수 있는 전자의 수에 대한 유명한 상한을 증명했습니다.게다가 그는 이스라엘의 마이클 시걸, 배리 사이먼, 월터 서링과 함께 핵 전하에 비해 초과 전하가 점증적으로 적다는 것을 처음으로 증명했습니다.

Jakob Yngvason과 함께, 그는 희석된 보스 기체의 바닥 상태 에너지에 대한 공식의 엄격한 증명을 했습니다.이어서 로버트 세이링거, 야코프 잉바손과 함께 다체 양자역학으로 시작하여 트랩에 있는 묽은 보손의 기저 상태 에너지에 대한 그로스-피타에프스키 방정식을 연구했습니다.[30]Joseph Conlon, Horng-Tzer Yau 및 Jan Philip Solovej와 함께 한 Lieb의 법칙은 보골류보프의 짝짓기 이론의 첫 번째 엄격한 정당성을 제공합니다.

양자 화학에서 리브는 1983년 볼록 분석 도구를 사용하여 밀도 함수 이론의 최초의 엄격한 공식을 제공한 것으로 유명합니다.범용 리브 함수는 혼합 상태에 대해 주어진 밀도 프로파일을 가진 쿨롱 시스템의 최저 에너지를 제공합니다.1980년, 그는 스티븐 옥스포드와 함께 고정밀도에서 가능한 가장 낮은 고전 쿨롱 에너지에 대한 추정치를 제공하는 리브-옥스퍼드 부등식을[31] 증명했고 나중에 PBE와 SCAN과 같은 일부 기능의 교정에 사용되었습니다.보다 최근에는 마티유 르윈 및 로버트 시링거와 함께 천천히 변화하는 밀도에 대한 로컬 밀도 근사치를 처음으로 엄격하게 정당화했습니다.[32]

분석.

70년대에 리브는 변분학과 편미분 방정식의 수학 분야에 뛰어들었고, 거기서 근본적인 공헌을 했습니다.중요한 주제는 비선형 양자 시스템을 엄격하게 연구하기 위해 사용된 함수 분석의 몇 가지 부등식에서 최상의 상수를 찾는 것이었습니다.이 방향의 결과는 ″ 부등식 선택 ″에 수집됩니다.그가 급격한 상수를 결정한 부등식 중에는 영의 부등식과 하디-리틀우드-소볼레프 부등식이 있으며, 아래에서 더 자세히 설명합니다.그는 또한 거의 모든 곳에 수렴하는 함수의 시퀀스에 대한 Fatou의 보조정리에서 누락된 항을 제공하는 재정렬 부등식 또는 Brezis-Liebema와 같은 분석에서 현재 표준으로 간주되는 도구를 개발했습니다.

헤르만 브라스캄프와 호아킨 루팅거와 함께 그는 1974년 모든 함수가 대칭 감소 재배열로 대체될 때 특정 다중선형 적분이 증가한다는 것을 언급하면서 리에즈 재배열 부등식의 일반화를 증명했습니다.프레드릭 알그렌과 함께, 그는 재배열의 연속성 특성을 분명히 했습니다.재정렬은 종종 일부 비선형 모형에 대한 해의 존재를 증명하는 데 사용됩니다.

Lieb은 두 개의 논문(1976년 Herm Brascamp와 1990년 단독으로)에서 (더의 부등식, 영의 부등식, 루미스-휘트니 부등식 등을 일반화하는 부등식 가족 전체의 타당성과 최고 상수를 결정했습니다.이것은 현재 Brascamp-Lieb 부등식으로 알려져 있습니다.모든 함수가 가우스인 경우에 따라 최적 상수가 결정된다는 정신입니다.Brascamp-Lieb 부등식은 예를 들어 고조파 분석에서 응용 프로그램과 확장을 발견했습니다.

리브는 재배열 부등식과 콤팩트화 방법을 사용하여 1983년에 하디-리틀우드-소볼레프 부등식과 소볼레프 부등식에 대한 최적화기의 존재를 증명했습니다.또한 그는 문제의 등각 불변성을 발견하고 활용하여 입체 투영을 통해 구면에서 등각적으로 동등하지만 더 다루기 쉬운 문제와 관련시키는 경우도 있습니다.나중에 루퍼트 프랭크와 함께 새로운 무배열 증거가 제공되어 하이젠베르크 그룹의 사례를 치료할 수 있게 되었습니다.[33]

1977년 연구에서 그는 슈뢰딩거-뉴턴 방정식이라고도 불리는 초쿼드-페카르 방정식의 바닥 상태의 독특성(최대 대칭)을 증명하기도 했습니다.[34]1997년 로렌스 토마스와 함께 그는 양자장 이론의 모델(프뢰리히 해밀턴)로부터 초쿼드-페카르 방정식의 변형 유도를 제공했습니다.이는 먼로 돈스커와 스리니바사 바라단이 확률적 경로 적분 방법을 사용하여 일찍이 해결한 바 있습니다.

1976년에 헤르만 브라스캄프와 함께 한 또 다른 연구에서 리브는 프레코파-라인들러 부등식을 두 양함수의 볼록한 다른 형태의 조합으로 확장했습니다.그는 본질적 덧셈의 개념을 도입함으로써 부등식과 브룬-민코프스키 부등식을 강화시켰습니다.

Lieb은 또한 Frederick Almgren, Ha ï름 브레지스, Jean-Michel Coron 등과 함께 화성 지도에 대한 영향력 있는 논문을 썼습니다.특히, Algrem과 Lieb은 조화 지도를 최소화하는 에너지의 특이점 수에 대한 경계를 증명했습니다.

마지막으로 마이클 로스와 함께한 그의 교과서 ″ 분석 ″이 언급되어야 합니다.그것은 수학 분석 대학원 과정의 표준이 되었습니다.기존의 모든 분석 도구를 간결하고 직관적이며 웅변적인 형태로 개발하여 애플리케이션에 대한 시각을 갖게 합니다.

간행물목록(일부)

책들

  • 리브, 엘리엇 H.;시링거, 로버트.양자역학에서 물질의 안정성.케임브리지 대학 출판부, 2010 ISBN978-0-521-19118-0[29]
  • 리브, 엘리엇 H; 로스, 마이클분석.수학 대학원 연구, 14.미국수학학회, 프로비던스, RI, 1997xvx+278ppISBN 0-8218-0632-7[35]
  • 리브, 엘리엇 H.;시링거, 로버트; 솔로베즈, 얀 필립; 잉바손, 야콥.보스 가스의 수학과 그 응축.오버울파치 세미나, 34세Birkhäuser Verlag, Basel, 2005. 8+203 pp.ISBN 978-3-7643-7336-8; 3-7643-7336-9[30]

연구논문 선택

  • 통계역학. 엘리엇 H 리브의 선택.서문과 해설과 함께 B에 의해 편집되었습니다.Nachtergaele, J.P. Solovej, J. Yngvason.스프링거-베를라그, 베를린, 2004.x+505ppISBN 3-540-22297-9[2]
  • 응축된 물질 물리학과 정확하게 용해 가능한 모델. 엘리엇 H 리브의 선택.편집은 B.Nachtergaele, J.P. Solovej, J. Yngvason.스프링거-베를라그, 베를린, 2004.x+675 pp.ISBN 3-540-22298-7[3]
  • 물질의 안정성: 아톰에서 별까지. 엘리엇 H. 리브의 셀렉타(4판)편집: W.서링, F의 서문과 함께.다이슨.스프링거-베를라그, 베를린, 2005.xv+932ppISBN 978-3-540-222-5[4]
  • 불평등. 엘리엇 H 리브의 선택.M에 의해 서문과 해설과 함께 편집되었습니다.로스와 M.B. 러스카이.스프링거-베를라그, 베를린, 2002.xi+711 pp.ISBN 3-540-43021-0[5]

편집자로

  • 리브, 엘리엇 H. 그리고 매티스, 다니엘 C. 편집자들.일차원의 수학 물리학: 상호작용 입자의 정확한 용해성 모델, 학술 출판, 뉴욕, 1966.ISBN 978-0-12-448750-5[25]

다른.

이 책들은 리브의 90번째 생일을 맞아 EMS 프레스가 출판한 두 권의 책으로, 매우 광범위한 주제와 그에 따른 발전에 대한 리브의 영향에 대해 약 50개의 장을 포함하고 있습니다.많은 기여가 전시적인 성격을 띠기 때문에 비전문가도 참여할 수 있습니다.

참고 항목

참고문헌

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  2. ^ a b c d Statistical mechanics : selecta of Elliott H. Lieb. Springer. November 29, 2004. ISBN 3-540-22297-9.
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외부 링크