전기변위장

Electric displacement field

물리학에서 전기 변위장(D로 표시됨) 또는 전기 유도는 맥스웰 방정식에 나타나는 벡터장입니다.그것편광전기장전자기적 영향을 설명하고 보조장에서 둘을 결합합니다.물질의 정전용량, 유전체의 전기장 반응, 압전 또는 플렉소 전기에서 전기장에 의해 형태가 어떻게 변할 수 있는지, 탄성 변형에 의한 전압 생성 및 전하 전달 등의 주제에서 주요한 역할을 합니다.

음전하에 의한 분극 현상 설명

어떤 재료에서든 반전 중심이 있으면 + {\- {\ 전하가 동일합니다이것은 쌍극자가 없다는 것을 의미합니다.전기장이 절연체에 가해지면 (예를 들어) -ve 전하는 전기장의 +ve 쪽으로 약간 이동하고 +ve 전하는 다른 방향으로 이동할 수 있습니다.이것은 편광으로 설명되는 유도 쌍극자로 이어집니다.분자 내 음의 전자와 양의 핵의 움직임이 약간 다를 도 있고, 이온성 화합물 내의 원자의 변위도 다를 수 있습니다.반전 중심이 없는 재료는 압전성을 표시하고 항상 편광을 갖습니다. 다른 공간적으로 변화하는 변형은 반전 대칭을 깨뜨리고 편광, 즉 플렉소 전기 효과로 이어질 수 있습니다.자기장과 같은 다른 자극은 일부 물질에서 분극을 일으킬 수 있는데, 이것을 자기 전기 효과라고 합니다.

정의.

전기 변위장 "D"는 다음과 같이 정의됩니다.

서 ≥ 0{\ _ 진공 유전율(자유 공간의 유전율이라고도 함)이고, P는 물질 내의 영구적인 전기 쌍극자 모멘트와 유도된 전기 쌍극자 모멘트의 (거시적) 밀도이며, 를 편광 밀도라고 합니다.

변위장은 유전체에서 가우스의 법칙을 만족합니다.

이 식에서 ρ f _는 단위 부피당 무료 충전 횟수입니다.이러한 전하들은 부피를 중립적이지 않게 만든 전하들이며, 때때로 공간 전하라고 불립니다.이 방정식은 사실상 D의 플럭스 라인이 자유 전하에서 시작하고 끝나야 한다는 것을 나타냅니다.반대로 ρ b{\ _쌍극자의 일부인 모든 전하의 밀도이며, 각 전하는 중성입니다.금속 콘덴서 플레이트 사이의 절연 유전체의 예에서는 자유 전하만 금속 플레이트에 있고 유전체에는 쌍극자만 포함되어 있습니다.유전체가 도핑된 반도체 또는 이온화된 가스 등으로 대체되면 전자는 이온에 대해 상대적으로 이동하고, 시스템이 유한한 경우 모두 가장자리에서 ρ {\ _에 기여합니다.

D는 오로지 무료 요금에 의해서만 결정되는 이 아닙니다.E가 정전 상황에서 0의 컬을 가지므로 다음과 같습니다.

이 방정식의 효과는 막대형 자석에 대한 전기 아날로그인 막대형 전기렛처럼 "겨울왕국 인" 편광을 가진 물체의 경우에서 볼 수 있습니다.이러한 물질에는 자유 전하가 없지만 고유의 분극은 전기장을 생성하여 D장이 전적으로 자유 전하에 의해 결정되지 않음을 보여줍니다.전기장은 편광 밀도에 대한 다른 경계 조건과 함께 위의 관계를 사용하여 속박된 전하를 산출하고, 이는 다시 전기장을 산출합니다.

전기장의 변화에 즉각적으로 반응하는 선형균질한 등방성 유전체에서 P는 전기장에 선형적으로 의존합니다.

여기서 비례 상수 {\ 재료의 전기 민감도라고 합니다.따라서
여기서 ε = εε는 유전율이고 ε = 1 + χ는 물질의 상대 유전율입니다.

선형, 균질, 등방성 매체에서 λ는 상수입니다.그러나 선형 이방성 매체에서는 텐서이고, 비균질 매체에서는 매체 내부의 위치 함수입니다.또한 전기장(비선형 재료)에 따라 달라질 수 있으며 시간에 따라 반응이 달라질 수도 있습니다.물질이 물리적으로 움직이거나 시간에 따라 변하는 경우(예: 움직이는 인터페이스로부터의 반사가 도플러 이동을 야기함) 명시적인 시간 의존성이 발생할 수 있습니다.시간 불변 매체에서는 다른 형태의 시간 의존성이 발생할 수 있는데, 전기장의 부과와 그로 인한 물질의 편광 사이에 시간 지연이 발생할 수 있기 때문입니다.이 경우 P는 충격 반응 민감도 θ전기장 E의 합성곱입니다.이러한 컨볼루션은 주파수 영역에서 더 간단한 형태를 취합니다. 관계를 푸리에 변환하고 컨볼루션 정리를 적용함으로써 선형 시간 불변 매체에 대해 다음과 같은 관계를 얻습니다.

여기서 ω 는 적용된 필드의 빈도입니다.인과관계의 제약은 빈도 의존의 형태에 제한을 두는 크라머-크로닉 관계로 이어집니다.주파수 의존 유전율 현상은 물질 분산의 한 입니다.사실, 모든 물리적 물질은 적용된 필드에 즉각적으로 반응할 수 없기 때문에 물질 분산이 어느 정도 존재하지만, 많은 문제(충분히 좁은 대역폭과 관련된 문제)에서는 π의 주파수 의존성을 무시할 수 있습니다.

경계에서(1 - ) ⋅ = 1 ⊥ - 2 ⊥ = σ f{\ -{\{\=} - } =\ _f 여기서 σ는 자유 전하 밀도이고 단위 \{\는 중간 2에서 중간 1 방향으로 점입니다.

역사

이 용어의 사용이 알려진 최초의 시기는 1864년 제임스 클러크 맥스웰의 논문 전자기장의 동적 이론에서입니다.맥스웰은 빛은 전자기 현상이라는 마이클 패러데이의 이론에[clarification needed] 계산법을 사용했습니다.맥스웰은 전기 유도의 특정 용량인 D라는 용어를 현대적이고 친숙한 [2]표기와는 다른 형태로 소개했습니다.

복잡한 맥스웰 방정식을 현대적인 형태로 재구성한 사람은 올리버 헤비사이드였습니다.1884년이 되어서야 윌러드 깁스와 하인리히 헤르츠와 함께 헤비사이드는 방정식들을 서로 다른 집합으로 묶었습니다.이 네 개의 방정식 그룹은 헤르츠-헤비사이드 방정식과 맥스웰 방정식으로 다양하게 알려져 있습니다.헤르츠 방정식은 맥스웰이라고도 알려져 있습니다.헤비사이드 방정식; 그러므로, D에게 현재의 중요성을 빌려준 것은 헤비사이드였을 것입니다.

예:축전기의 변위장

평행판 축전기.가상의 상자를 이용하여 가우스의 법칙을 이용하여 전기 변위와 자유 전하의 관계를 설명할 수 있습니다.

플레이트 사이의 공간이 비어 있거나 중성 절연 매질을 포함하는 무한 평행 플레이트 커패시터를 생각해 보십시오.이 경우에는 금속 콘덴서 플레이트를 제외하고는 자유 전하가 존재하지 않습니다.플럭스 라인 D는 자유 전하로 끝이 나고, 양쪽 플레이트에 동일한 수의 균일하게 분포된 부호의 전하가 있기 때문에, 플럭스 라인은 모두 단지 한쪽에서 다른 쪽으로, 그리고 D = 0은 콘덴서 외부를 가로질러야 합니다.SI 단위에서 판 위의 전하 밀도는 판 사이의 D 필드 값과 같습니다.이는 축전기의 한 판 위에 놓인 작은 직사각형 상자 위에 집적함으로써 가우스의 법칙에서 직접적으로 따랐습니다.

\oiint

상자의 측면에서 dA는 자기장에 수직이므로, 이 구간의 적분은 0이고, D가 0인 축전기 외부의 적분도 0입니다.따라서 적분에 기여하는 유일한 표면은 콘덴서 내부의 박스 표면입니다. 따라서

여기서 A는 상자의 맨 위 면의 이고 자유 / = ρf {\}}/A =\f}}는 포지티브 판의 자유 표면 전하 밀도입니다.축전판 사이의 공간이 유전율 = 0 r \ =\0}\r인 선형 균질 등방성 유전체로 채워지면, 매질에 유도된 편광이 있습니다. 0+ = E{\ =\ _ =\사이의 전압차는
그들의 이별은 어디에 있습니까?

유전체를 도입하면 유전체가 _만큼 증가하며, 판들 사이의 전압 차이가 이 요인만큼 작거나 전하가 높아야 합니다.유전체의 필드가 부분적으로 상쇄되면 진공으로 분리된 경우보다 전위 강하 단위당 커패시터의 두 판에 더 많은 양의 자유 전하가 머물 수 있습니다.

만일 유한 평행판 축전기의 판들 사이의 거리 d가 그것의 측면 치수보다 훨씬 작다면 우리는 무한한 경우를 사용하여 그것을 근사화하고 다음과 같이 전기용량을 얻을 수 있습니다.

참고 항목

참고문헌

  1. ^ David Griffiths. Introduction to Electrodynamics (3rd 1999 ed.).
  2. ^ 전자기장의 동적 이론 제 V. — 콘덴서 이론, 494페이지[full citation needed]