지구 자기장의 쌍극자 모형

지구 자기장의 쌍극자 모델은 다소 복잡한 진정한 지구 자기장의 첫 번째 순서 근사값이다.행성간 자기장(IMF)과 태양풍의 영향으로 쌍극자 모형은 높은 L-셸(예: L=3)에서 특히 부정확하지만 낮은 L-셸에 대해서는 좋은 근사치가 될 수 있다.보다 정밀한 작업이나 보다 높은 L-셸에서의 작업에는 츠이가넨코 자기장 모델과 같이 태양 효과를 통합한 보다 정확한 모델이 권장된다.

공식화

다음 방정식은 쌍극자장을 설명한다.^[1]

먼저 B ${\$를 지구 표면의 자기장 평균값으로$$ 정의한다.일반적으로 B ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$=${\displaystyle 3.12}$ ${\displaystyle \times }$ ${\displaystyle {10}^{}}$- ${\displaystyle 5^{}}$ ${\displaystyle T{}^{}}$ ${\$

그러면 방사상 및 위도상 필드를 다음과 같이 설명할 수 있다.

${\displaystyle B_{r}=-2B_{0}\왼쪽({\frac {R_}{E}}\오른쪽)^{3}\cos \theta }$

${\displaystyle B_{\theta }=-B_{0}\왼쪽({\frac {R_}{R}}}\오른쪽)^{3}\sin \theta }$

${\displaystyle B =B_{0}\왼쪽({\frac {R_{{R}}}\오른쪽)^{3}{\sqrt{1+3\coses ^{2}\thea}}}}$

여기서 $R{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle E_{}}$ ${\$는 지구의 평균 반지름(약 6370km), $r{\displaystyle }$ ${\displaystyle r}$은 지구의 중심으로부터 방사상 거리(${\displaystyle R_{}}$ E ${\$에 사용된 것과 동일한 단위 사용)$$이며, $\theta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \ta}$은 북극(자극)에서 측정한 동일)이다$$.또는 지자기장극.

대체 제형

지구 반지름에서 자기장을 자기 위도와 거리로 표현하는 것이 때로는 더 편리하다.자기 위도(MLAT) 또는 지자기 위도 $\lambda {\displaystyle }$ ${\displaystyle \lambda }$은 적도에서 북쪽으로 측정되며(지리적 위도에 대한 아날로그) $\theta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \theta$}에$$ 의해 동일도와 관련된다.

${\displaystyle \lambda }$= ${\displaystyle \pi }$/ ${\displaystyle 2\mathrm{}}$ -${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \lambda =\pi /2-\theta }$.

이 경우 자기장의 방사상 및 위도상 구성 요소(후자는 여전히 북극의 축에서 측정한 $the{\displaystyle }$ ${\displaystyle \theta$} 방향에$$ 있음)는 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle B_{r}=-{\frac {2B_{0}{R^{3}}\sin \lambda }}$

${\displaystyle B_{\theta }={\frac {B_{0}}{R^{3}}}\cos \lambda }}$

${\displaystyle B ={\frac {B_{0}{R^{3}}{\sqrt {1+3\sin ^{2}\lambda }}}}}$

여기서$$ $R{\displaystyle }$ ${\displaystyle R}$에는 접지 ${\displaystyle (R_{}}$= ${\displaystyle R{}_{}}$ /$$R E {\$displaystyle$R=$r/R_{$E})의 단위가 있다.$$

불변 위도

불변위도는 특정 자기장 선이 지구의 표면에 닿는 곳을 설명하는 매개변수다.그것은 에 의해^[2] 주어진다.

${\displaystyle \Lambda =\arccos \left({\sqrt{1/L}\오른쪽)}$

또는

${\displaystyle L=1/\cos ^{2}\왼쪽(\Lambda \오른쪽)}$

$여기$서 $\lambda {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Lambda }$은(는) 불변 위도, L ${\displaystyle L}$은(는) 해당 자기장 선을 설명하는 L-셸이다.

지구 표면에서 불변 위도( ${\displaystyle }$ ${\displaystyle \Lambda }$)는 자기 위도와 같다( {$${\$displaystyle \lambda$}).$$

참고 항목

• 지자기극
• 쌍극자
• 국제지자기기준필드(IGRF)
• 자기권
• WMM(World Magnetic Model)
• 다이너모 이론

참조

외부 링크

• NASA CCMC의 Tsyganenko 자기장 모델의 즉각적인 실행
• 니콜라이 츠이가넨코 모델 소스 코드를 포함한 웹사이트