임계 질량

Critical mass
데몬 코어를 사용한 1945년 임계 사고의 재현: 플루토늄 피트는 중성자 반사 텅스텐 탄화물 블록으로 둘러싸여 있습니다.원래의 실험은 추가 블록이 추가되었을 때 발생하는 방사선을 측정하기 위해 고안되었다.블록을 떨어뜨려 잘못 배치했을 때 질량은 초임계 상태가 되었습니다.

공학에서 임계 질량은 지속적인 핵 연쇄 반응에 필요한 최소한의 핵분열 물질이다.핵분열성 물질의 임계 질량은 핵 특성(특히 핵분열 단면), 밀도, 형태, 농축, 순도, 온도 및 주변 환경에 따라 달라진다.그 개념은 핵무기 설계에서 중요하다.

중요도 설명

핵분열성 물질 덩어리의 핵 연쇄 반응이 자급자족할 때, 질량은 동력, 온도 또는 중성자 집단의 증가 또는 감소가 없는 임계 상태에 있다고 한다.

임계 질량의 수치적 측정치는 유효 중성자 증식 인자에 따라 달라지는데, 중성자 증식 인자는 핵분열 사건 당 방출된 중성자의 평균 수로서 물질을 흡수하거나 남기는 대신 다른 핵분열 사건을 일으킨다.k = 1일 질량은 임계이며, 연쇄 반응은 자가 유지이다.

아임계질량은 핵분열 연쇄반응을 지속할 능력이 없는 핵분열성 물질 덩어리이다.아임계 어셈블리에 도입된 중성자 집단은 기하급수적으로 감소한다. 경우, k < 1. 일정한 비율의 자발적 균열은 비교적 일정한 수준의 중성자 활동을 일으킨다.비례성의 상수는 증가할수록 증가합니다.

초임계 질량은 일단 핵분열이 시작되면 증가하는 속도로 진행되는 질량을 말한다.재료는 상승된 온도/출력 수준에서 평형 상태가 되거나(즉, 임계 상태가 되거나) 스스로 파괴될 수 있다.초임계일 경우 k > 1 입니다.

자발적 핵분열로 인해 초임계 질량이 연쇄 반응을 일으킨다.예를 들어 질량이 약 52kg(115lb)인 순수 우라늄-235(235U)의 구형 임계 질량은 [citation needed]초당 약 15개의 자발적 핵분열 이벤트를 경험한다.이러한 사건 중 하나가 연쇄 반응을 일으킬 확률은 질량이 임계 질량을 얼마나 초과하느냐에 따라 달라집니다.우라늄-238(238U)이 존재한다면, 자연 핵분열 속도는 훨씬 더 높아질 것이다.핵분열은 또한 우주선에 의해 생성된 중성자에 의해 시작될 수 있다.

중요 포인트 변경

임계값이 발생하는 질량은 연료, 형태, 온도, 밀도 및 중성자 반사 물질의 설치와 같은 특정 속성을 수정하여 변경할 수 있다.이러한 속성에는 복잡한 상호 작용과 상호의존성이 있습니다.다음 예시는 가장 단순한 이상적인 사례의 개요에 불과합니다.

연료량 변경

연료 어셈블리는 0에 가까운 출력에서 임계값이 될 수 있습니다."정확한 임계 질량"을 생성하기 위해 약간의 임계 질량에 완벽한 양의 연료를 첨가하면 핵분열은 단 하나의 중성자 생성에만 자급자족하게 된다(연료 소비는 어셈블리를 다시 임계 미만으로 만든다).

마찬가지로, 약간의 아임계 질량에 완벽한 양의 연료가 추가되면, 거의 초임계 질량을 생성하기 위해 어셈블리의 온도는 초기 최대값(예: 주변 온도보다 1K 높음)으로 증가하다가 일정 시간 후에 주변 온도로 다시 감소합니다. 왜냐하면 연료는 균열이 발생하는 동안 소비되기 때문입니다.이온은 어셈블리를 다시 임계 미만으로 되돌립니다.

도형 변경

질량은 완전한 균질구체가 아니라도 정확하게 결정적일 수 있다.완벽한 구를 향해 모양을 더욱 정교하게 다듬는 것은 질량을 초임계 상태로 만들 것이다.반대로 모양을 덜 완벽한 구체로 바꾸면 반응성이 떨어지고 임계 미만으로 변하게 됩니다.

온도 변경

질량은 특정 온도에서 정확하게 임계값이 될 수 있습니다.핵분열과 흡수 단면은 상대 중성자 속도가 감소함에 따라 증가한다.연료 온도가 상승함에 따라 주어진 에너지의 중성자가 더 빨리 나타나 핵분열/흡수 가능성이 낮아진다.이는 U 공명의 도플러 확대와 무관하지 않지만 모든 연료/흡수기/구성에 공통적입니다.매우 중요한 공명을 무시하고, 모든 물질의 총 중성자 단면은 상대 중성자 속도와 반비례하는 관계를 나타낸다.뜨거운 연료는 항상 차가운 연료보다 반응성이 낮습니다(LWR의 과/중간은 다른 주제임).온도 상승과 관련된 열팽창은 연료 원자가 더 멀리 떨어져 이동하기 때문에 반응도 계수의 마이너스에도 기여합니다.실온에서 정확하게 중요한 질량은 열팽창만으로 인해 실온보다 높은 환경에서 중요하지 않습니다.

질량의 밀도를 변화

밀도가 높을수록 임계 질량은 낮아집니다.일정한 온도에서 물질의 밀도는 압력이나 장력을 변화시키거나 결정 구조를 변화시킴으로써 변할 수 있다(플루토늄 동위원소 참조).이상적인 질량은 팽창이 허용되면 아임계값이 되고, 반대로 같은 질량이 압축되면 초임계값이 됩니다.온도를 변경하면 밀도도 달라질 수 있지만, 임계 질량에 대한 영향은 온도 효과("온도 변경" 참조)와 물질의 팽창 또는 수축 여부에 따라 복잡해집니다.물질이 온도(예를 들어 실온에서 농축 우라늄-235)에 따라 팽창한다고 가정할 때, 밀도가 낮아지도록 가열하면 임계 미만이 되고, 밀도가 높아지면 임계 초량이 된다.이러한 물질은 온도가 상승하면 반응성이 감소한다는 것을 나타내는 음의 반응성 계수를 갖는다고 한다.이러한 물질을 연료로 사용하는 것은 연료 온도가 상승함에 따라 핵분열이 감소함을 의미합니다.

중성자 반사체 사용

구형 임계 질량을 중성자 반사기로 둘러싸면 임계 질량이 더욱 감소한다.중성자 반사기의 일반적인 재료는 베릴륨 금속이다.이는 핵분열성 물질을 빠져나가는 중성자의 수를 감소시켜 반응성을 증가시킨다.

변조 사용

폭탄에서 핵분열성 코어를 둘러싼 물질의 조밀한 껍질은 관성을 통해 팽창하는 파쇄 물질을 포함하게 되며, 이로 인해 효율이 높아집니다.이것은 탬퍼라고 알려져 있습니다.변조기는 또한 중성자 반사체 역할을 하는 경향이 있다.폭탄은 빠른 중성자에 의존하기 때문에(원자로처럼 가벼운 원소에 의한 반사에 의해 감속되는 것이 아니라) 탬퍼에 의해 반사된 중성자는 탬퍼 핵과의 충돌에 의해 느려지고, 반사된 중성자가 핵분열 노심으로 돌아오는 데 시간이 걸리기 때문에 오히려 핵분열핵에 흡수되는 데 더 오래 걸린다.하지만 반응의 원인이 되어 임계 질량을 4배로 [1]줄일 수 있습니다.또한 탬퍼가 (예를 들어 고갈된) 우라늄인 경우 1차 폭발에 의해 생성된 높은 에너지 중성자로 인해 핵분열이 발생할 수 있다.이것은 특히 수소 동위원소를 소위 부스트 구성으로 융합함으로써 더 많은 중성자가 생성될 경우 수율을 크게 증가시킬 수 있다.

위험 크기

임계 크기는 특정 기하학적 배치와 재료 구성에 대해 만들 수 있는 원자로 노심 또는 핵무기의 최소 크기이다.임계 크기는 임계 질량에 도달하기에 충분한 핵분열성 물질을 포함해야 한다.노심의 크기가 일정 최소값보다 작을 경우 너무 많은 핵분열 중성자가 표면을 통해 빠져나가 연쇄반응이 지속되지 않는다.

맨 구체의 임계 질량

Top: 핵분열성 물질의 구체가 너무 작아서 핵분열로 생성된 중성자가 너무 쉽게 빠져나갈 수 있기 때문연쇄 반응이 자급자족할 수 없습니다.

중간: 구체의 질량을 임계 질량으로 증가시키면 반응이 자급자족할 수 있습니다.

바닥: 원래 구체를 중성자 반사기로 둘러싸면 반응의 효율이 높아지고 반응도 자급자족할 수 있습니다.

임계 질량이 최소이고 물리적 치수가 가장 작은 모양은 구체입니다.일부 악티니드의 정상 밀도에서의 베어-스피어 임계 질량이 다음 표에 나열되어 있습니다.맨구 질량에 대한 대부분의 정보는 핵무기 설계에 중요하기 때문에 기밀로 간주되지만,[2] 일부 문서는 기밀 해제되었다.

핵종 반감기
(y)
임계 질량
(kg)
직경
(cm)
참조
우라늄-233 159,200 15 11 [3]
우라늄-235 703,800,000 52 17 [3]
넵투늄-236 154,000 7 8.7 [4]
넵투늄-237 2,144,000 60 18 [5][6]
플루토늄-238 87.7 9.04–10.07 9.5–9.9 [7]
플루토늄-239 24,110 10 9.9 [3][7]
플루토늄-240 6561 40 15 [3]
플루토늄-241 14.3 12 10.5 [8]
플루토늄-242 375,000 75–100 19–21 [8]
아메리슘-241 432.2 55–77 20–23 [9]
아메리슘-242m 141 9–14 11–13 [9]
아메리슘-243 7370 180–280 30–35 [9]
퀴륨-243 29.1 7.34–10 10–11 [10]
퀴륨-244 18.1 13.5–30 12.4–16 [10]
퀴륨-245 8500 9.41–12.3 11–12 [10]
퀴륨-246 4760 39–70.1 18–21 [10]
퀴륨-247 15,600,000 6.94–7.06 9.9 [10]
베르켈륨-247 1380 75.7 11.8-12.2 [11]
베르켈륨-249 0.9 192 16.1-16.6 [11]
칼리포늄-249 351 6 9 [4]
칼리포늄-251 900 5.46 8.5 [4]
칼리포늄-252 2.6 2.73 6.9 [12]
아인스타이늄-254 0.755 9.89 7.1 [11]

저급 우라늄의 임계 질량은 등급에 따라 크게 달라집니다. 20% U의 경우 400 kg 이상이고 15% U의 경우 600 kg을 훨씬 초과합니다.

임계 질량은 밀도의 제곱에 반비례합니다.밀도가 1% 더 크고 질량이 2% 더 작으면 부피는 3% 더 작고 직경은 1% 더 작습니다.cm당 중성자가 핵에 도달할 확률은 밀도에 비례한다.따라서 밀도가 1% 증가하면 시스템을 떠나기 전에 주행한 거리가 1% 감소합니다.플루토늄 금속은 다양한 밀도를 가질 수 있는 다수의 다른 결정상을 가지고 있기 때문에 위에 제시된 대략적인 값보다 더 정확한 플루토늄 동위원소 질량을 추정할 때 고려해야 할 사항이다.

모든 중성자가 연쇄 반응에 기여하는 것은 아니다.일부는 탈출하고 일부는 방사능 포획을 한다.

q는 주어진 중성자가 핵분열을 유도할 확률을 나타낸다.즉석 중성자만 고려하며 θ는 핵분열 시 생성된 즉석 중성자의 수를 나타낸다.예를 들어, 우라늄-235의 경우 2 2 2 2.5이다.이때 임계값은 θ·q = 1일 때 발생한다.기하학, 질량 및 밀도에 대한 의존성은 계수 q를 통해 나타납니다.

상호작용 단면θ(일반적으로 축사 단위로 측정됨)가 주어졌을 때, 순간 중성자의 평균 자유 경로는 - ({ \ell ^{-1}=disples})이다. 여기서 n은 핵 번호 밀도이다.대부분의 상호작용은 산란 이벤트이며, 따라서 주어진 중성자는 매질에서 탈출하거나 핵분열 반응을 일으킬 때까지 무작위로 걷는다.다른 손실 메커니즘이 유의하지 않은 한, 구면 임계 질량의 반지름은 평균 자유 경로(\ 1의 제곱근에 핵분열 이벤트당 산란 이벤트 수(이것을 s라고 함)를 더한 곱에 의해 대략적으로 구면 임계 질량의 반경이 주어진다.스텝 수의 제곱근에 비례합니다.

그러나 이는 대략적인 견적에 불과하다는 점을 다시 한 번 유념하십시오.

총질량 M, 핵질량 m, 밀도 θ 및 기하학적 및 기타 효과를 고려한 퍼지 계수 f는 다음과 같다.

이것은 임계 질량이 밀도의 제곱에 반비례한다는 앞서 언급한 결과를 명확하게 회복한다.

또는 질량의 면적 밀도 δ의 관점에서 이를 보다 간결하게 재작성할 수 있다.

여기서 인수 f는 기하학적 효과에 따라 두 값이 다를 수 있다는 사실과 δ를 정의하는 방법을 설명하기 위해 f'로 다시 작성되었다.예를 들어 Pu 임계 베어 고체 구체의 경우 밀도에 관계없이 320kg/m이고2 U의 경우 550kg/m이다2.어떤 경우든, 임계도는 핵의 면적 밀도가 특정 임계값을 초과하도록 주변의 핵의 양을 "보는" 전형적인 중성자에 따라 달라진다.

이는 임계질량보다 상당히 작은 핵분열성 물질의 구형 질량을 매우 빠르게 증가시켜 초임계화시키는 내폭형 핵무기에 적용된다(아래 참조).사실, 정교한 핵무기 프로그램은 더 원시적인 무기 프로그램이 요구하는 것보다 더 적은 물질로 기능적인 장치를 만들 수 있다.

이 결과를 설명하는 데 도움이 되는 간단한 물리적 아날로그가 있습니다.배기 파이프에서 뿜어져 나오는 디젤 가스를 고려해 보십시오.처음에는 연기가 검게 보이다가 점차 문제없이 볼 수 있게 됩니다.이는 모든 그을음 입자의 총 산란 단면이 변했기 때문이 아니라 그을음이 분산되었기 때문입니다.그을음으로 채워진 한 변의 길이 L의 투명 입방체를 생각하면 이 매체의 광학적 깊이는 L의 제곱에 반비례하고 따라서 그을음 입자의 면적 밀도에 비례합니다.입방체를 크게 하는 것만으로 가상 입방체를 보다 쉽게 볼 수 있습니다.

(1) 핵분열 단면에 대한 상세한 지식, (2) 기하학적 효과의 계산 등 몇 가지 불확실성이 임계 질량에 대한 정확한 값의 결정에 기여한다.후자의 문제는 니콜라스 메트로폴리스스타니슬라프 울람의 계산 물리학에서 몬테카를로 방법의 개발에 중요한 동기를 제공했다.사실, 균질한 고체 구면에서도 정확한 계산은 결코 사소한 것이 아닙니다.마지막으로 중성자 수송에 대한 연속체 근사치를 가정하여 계산도 수행할 수 있다.이로 인해 확산 문제가 발생합니다.그러나 일반적인 선형 치수는 평균 자유 경로보다 유의하게 크지 않기 때문에 이러한 근사치는 극히 일부만 적용할 수 있다.

마지막으로, 일부 이상적인 기하학의 경우 임계 질량이 공식적으로 무한할 수 있으며 다른 매개변수가 임계 값을 설명하는 데 사용된다는 점에 유의하십시오.예를 들어 무한대의 핵분열성 물질 시트를 생각해 봅시다.어떤 유한한 두께라도 이것은 무한 질량에 해당합니다.단, 이 슬래브의 두께가 임계값을 초과한 경우에만 임계값이 달성된다.

핵무기 설계의 중요성

아임계 물질 두 조각을 충분히 빨리 결합하지 않으면 핵 프리톤화(fizzle)가 발생하여 매우 작은 폭발로 물질의 대부분을 산산조각 낼 수 있다.

폭발이 필요할 때까지 핵무기는 임계 이하로 유지되어야 한다.우라늄 총형 폭탄의 경우, 연료를 여러 조각으로 나눠서 보관하고, 각 조각은 크기가 너무 작거나 모양이 좋지 않기 때문에 임계 크기 이하로 유지함으로써 이를 달성할 수 있다.폭발을 일으키기 위해 우라늄 조각들이 빠르게 합쳐진다.리틀 보이에서, 이것은 우라늄 조각을 총신 아래로 쏘아 다른 조각으로 만든 것이다.이 설계는 총형 핵분열 무기라고 불린다.

이론적으로 100% 순수 Pu 무기는 맨해튼 프로젝트의 Thin Man 설계안처럼 총형 무기로도 제작될 수 있습니다.실제로는 '무기급'인 Pu도 소량의 Pu에 오염돼 자발적 핵분열 성향이 강하기 때문이다.이 때문에 적당한 크기의 총형 무기는 플루토늄 덩어리가 본격적인 폭발이 일어나기 전에 핵반응(프리데톤화)을 겪게 된다.

대신 플루토늄은 아임계 구(또는 다른 형태)로 존재하며, 중공일 수도 있고 그렇지 않을 수도 있습니다.폭발은 구를 둘러싼 형상 전하를 폭발시켜 밀도를 높이고(그리고 존재하는 경우 캐비티를 붕괴시켜) 즉시 임계 구성을 생성함으로써 발생합니다.이것은 폭발형 무기로 알려져 있다.

긴급도

핵분열은 연쇄반응을 지속하기 위해 평균적으로 원하는 에너지 수준의 자유 중성자를 하나 이상 방출해야 하며, 각각 다른 핵을 찾아 핵분열을 유발해야 한다.핵분열 사건에서 방출되는 중성자의 대부분은 그 사건에서 바로 나오지만, 그들 중 일부는 핵분열 생성물이 붕괴될 때, 즉 마이크로초에서 몇 분 후에 평균이 될 수 있다.이것은 원자력 발전으로서는 다행스러운 일이다. 왜냐하면 이러한 지연이 없다면 "임계 상태가 되는 것"은 즉각적인 재앙적 사건이 될 것이기 때문이다. 핵폭탄에서는 80세대 이상의 연쇄 반응이 1마이크로초 미만으로 일어나며, 이는 인간이나 심지어 기계가 반응하기에는 너무 빠른 속도이기 때문이다.물리학자들은 중성자속 점진적 증가에서 중요한 두 가지 점을 인식한다. 즉, 연쇄 반응이 두 가지 종류의 중성자 [13]생성의 기여로 인해 자급자족하게 되는 임계점과 붕괴 중성자 없이도 즉각적인 "촉진" 중성자만 반응을 지속할 수 있는 임계점이다.원자력 발전소는 이 두 반응 지점 사이에서 작동하며, 즉각적인 임계 지점 이상은 핵무기의 영역과 체르노빌 재난과 같은 일부 원자력 발전소 사고이다.

반응도를 측정하기 위한 편리한 단위는 Louis Slotin이 제안달러와 센트의 단위입니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ 서버, 로버트 로스앨러모스 입문자: 원자폭탄 제조에 관한 첫 강의 (캘리포니아 대학 출판부, 1992년) ISBN0-520-07576-5 오리지널 1943년 'LA-1', 1965년 기밀 해제, 해설 및 역사 소개
  2. ^ 일부 Los Alamos 고속 중성자 시스템의 중요 사양 재평가
  3. ^ a b c d 핵무기 설계 재료, The Nuclear Threat Initiative 웹사이트.[dead link][unreliable source?]
  4. ^ a b c 최종 보고서, 핵임계 안전성 데이터 평가 및 수송 중 악티나이드의 한계, 프랑스 공화국, 방사능 방호 연구소 외 누클레어, 프로벤션 부서 외 사고.
  5. ^ 5장 내일의 트러블? 분리된 넵투늄 237과 아메리슘, 핵분열 물질 관리의 과제(1999), isis-online.org
  6. ^ P. Weiss (26 October 2002). "Neptunium Nukes? Little-studied metal goes critical". Science News. 162 (17): 259. doi:10.2307/4014034. Archived from the original on 15 December 2012. Retrieved 7 November 2013.
  7. ^ a b 미국 에너지부 플루토늄-238 임계질량 추정치 갱신: 과학기술정보국
  8. ^ a b 아모리 B.Lovins, 핵무기동력원자로 플루토늄, Nature, Vol. 283, No. 5750, 페이지 817–823, 1980년 2월 28일
  9. ^ a b c Dias, Hemanth; Tancock, Nigel; Clayton, Angela (2003). "Critical Mass Calculations for 241Am, 242mAm and 243Am" (PDF). Challenges in the Pursuit of Global Nuclear Criticality Safety. Proceedings of the Seventh International Conference on Nuclear Criticality Safety. Vol. II. Tokai, Ibaraki, Japan: Japan Atomic Energy Research Institute. pp. 618–623.
  10. ^ a b c d e Okuno, Hiroshi; Kawasaki, Hiromitsu (2002). "Critical and Subcritical Mass Calculations of Curium-243 to -247 Based on JENDL-3.2 for Revision of ANSI/ANS-8.15". Journal of Nuclear Science and Technology. 39 (10): 1072–1085. doi:10.1080/18811248.2002.9715296.
  11. ^ a b c 방사선방호연구소(Institut de Radioprotection et de Sérette Nucleaire): "핵임계 안전성 평가. 수송 중인 악티니드에 대한 데이터와 한계", 페이지 16
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  13. ^ 로즈, 리차드(11995년 8월).다크 태양:수소 폭탄을 생각하고.사이먼 &, 슈스터다.아이 에스비엔 978-0-68-480400-2.LCCN 95011070.OCLC 456652278.OL7720934M.인터넷 아카이브를 통해 위키 데이터 Q105755363 –.그 CP1 스타트 업의 시카고 대학의 1942년 소련의 대한 묘사에서, 그 지각한 중성자에 대한 기다린다 자세히 설명되어 있습니다.