복합연성장률

복합연간성장률(CAGR)은 일정기간 동안 일정한 수익률을 제공하는 기하급수적 진행률에 대해 특정 용어를 투자하고 있는 사업이다.^[1]^[2] CAGR은 회계 용어는 아니지만, 예를 들어 수익, 납품 단위, 등록 사용자 등 사업의 일부 요소를 설명하는 데 종종 사용된다. CAGR은 산술적 수단을 부적절하게 만들 수 있는 주기적 수익의 변동성의 영향을 약화시킨다. 같은 업종이나 업종에 속한 기업의 매출증가 등 공통영역의 다양한 데이터셋으로부터의 성장률을 비교하는 것이 특히 유용하다.^[3]

CAGR은 지수 성장 간격이 1년일 때 보다 일반적인 지수 성장률과 동일하다.

공식

CAGR은 다음과 같이 정의된다.

\mathrm {CAGR}(t_{0},t_{n}})=\좌측({\frac {V(t_{n}}}}}}}}}}}}{V({0}}}\오른쪽)^{1}{t_{n}-t_{0}-1

여기서 $V(t_{0})$ ( $V(t_{0})$ 0 $V(t_{0})$ ) $V(t_{0}}$ 은(는) 초기 값이고 $V(t_{0})$ , $V(t_{n})$ ( t ) ${\displaystyle V(t_{n})$ 은 종료 $V(t_{n})$ 값이며, $t_{n}-t_{0}$ n $t_{n}-t_{0}$ - $t_{n}-t_{0}$ $t_{n}-t_{0}$ ${\$ 은 연 수입니다 $t_{n}-t_{0}$ .

실제 값 또는 정규화된 값은 동일한 수학적 비율을 유지하는 한 계산에 사용할 수 있다.

예

이 예에서는 세 기간에 걸쳐 CAGR을 계산한다. 3년 동안 사업의 연말 수익인 $V(t)$ ( $){\displaystyle V(t$ 가 다음과 같았다고 가정해보자.

연말	2004-12-31	2007-12-31
연말 수익	9,000	13,000

따라서 2004년 말에서 2007년 말까지의 기간에 걸친 3년 동안의 수익의 CAGR을 계산하는 것은 다음과 같다.

{\rm {CAGR}(0,3)=\왼쪽({\frac {13000}{9000}\오른쪽)^{\frac {1}{1}{3}-1=0.13=13\%

이것은 매년 완만한 성장 속도라는 점에 유의한다. 이 성장률은 매년 같은 비율로 성장했다면, 주어진 연도의 시작 값에서 끝 값으로 여러분을 데려갈 것이다.

확인:

초기 가치(2004년 연말 수익)에 (1 + CAGR)를 3배로 곱하십시오(3년 동안 계산했기 때문에). 이 제품은 2007년 연말 매출과 같을 것이다. 이는 복합 성장률을 보여준다.

V(t_{n}=V(t_{0})\time(1+{\rm{CAGR})^{n}}

n = 3인 경우:

=V(t_{0})\time(1+{\rm {CAGR})\time(1+{\rm {CAGR})\time(1+{\rm {CAGR})

=9000\1901.1304\1901.1304\1901.1304=13000

비교를 위해:

산술 평균 수익률(AMR)은 연간 수익 변동을 년 수로 나눈 값(전년도 대비)이다.

{\text{AMR}}={\bar {{x}}={\frac {1}{n}}\sum _{n=1}x_{i}={\frac {1}{n1}:{n}}}}{\frac {11}+10%\%+8}={\frac {11\%+10%+8}33\%}{3}}=9.81\%.

CAGR과 대조적으로 초기 값 $($ $V(t_{n})$ $){\displaystyle V(t_{n})$ 을 V $V(t_{0})$ $V(t_{0})$ ){\ $displaystyle V(t_{0}})$ 에 $V(t_{0})$ 3배씩 곱하여 $V(t_{n})$ $V(t_{n})$ t_{n})를 얻을 수 없다(1 + AMR).

산술 리턴(AR) 또는 단순 리턴은 종료 값에서 시작 값을 뺀 값을 시작 값으로 나눈 값이다.

{\text{AR}}={\frac {V(t_{n}-V(t_{0}})}{V(t_{0}}}}}}}}}}={\frac {13000-9000}{9000}=44.44\%\%.

적용들

다음은 일반적인 CAGR 애플리케이션 중 일부다.

투자 자금의^[4] 평균 수익률 산정 및 전달
투자자문가의^[4] 성과 입증 및 비교
주식의 과거 수익률을 채권 또는 저축 계좌와^[4] 비교
데이터 시리즈의 CAGR에 기반한 미래 가치 예측(연간 필요한 횟수만큼 시리즈의 마지막 기준점에 (1 + CAGR)을 곱하여 미래 가치를 찾는다). 모든 예측 방법처럼 이 방법에는 계산 오류가 연관되어 있다.
판매, 시장 점유율, 비용, 고객 만족도 및 성과와 같은 다양한 비즈니스 조치의 행동을 분석 및 전달한다.

참고 항목

참조

^ Mark J. P. Anson; Frank J. Fabozzi; Frank J. Jones (3 December 2010). The Handbook of Traditional and Alternative Investment Vehicles: Investment Characteristics and Strategies. John Wiley & Sons. pp. 489–. ISBN 978-1-118-00869-0.
^ root. "Compound Annual Growth Rate (CAGR) Definition Investopedia". Investopedia. Retrieved 2016-03-04.
^ Emily Chan (27 November 2012). Harvard Business School Confidential: Secrets of Success. John Wiley & Sons. pp. 185–. ISBN 978-1-118-58344-9.
^ Jump up to: ^a ^b ^c "Compound Annual Growth Rate CAGR: Summary and Forum". www.12manage.com. Retrieved 2019-05-02.

외부 링크

논뉴턴 미적분 웹사이트

[AnsonFabozzi2010-1] Mark J. P. Anson; Frank J. Fabozzi; Frank J. Jones (3 December 2010). The Handbook of Traditional and Alternative Investment Vehicles: Investment Characteristics and Strategies. John Wiley & Sons. pp. 489–. ISBN 978-1-118-00869-0.

[2] root. "Compound Annual Growth Rate (CAGR) Definition Investopedia". Investopedia. Retrieved 2016-03-04.

[Chan2012-3] Emily Chan (27 November 2012). Harvard Business School Confidential: Secrets of Success. John Wiley & Sons. pp. 185–. ISBN 978-1-118-58344-9.

[www.12manage.com-4] Jump up to: ^a ^b ^c "Compound Annual Growth Rate CAGR: Summary and Forum". www.12manage.com. Retrieved 2019-05-02.

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