브라워-네즈빗 정리

수학에서 브루어-네즈빗 정리란 유한집단의 대표이론에서 리처드 브라워와 세실 J. 네스빗에 의해 증명된 여러 가지 다른 이론들을 참조할 수 있다.

모듈형 표현 이론에서 결함 제로 블록에 대한 브루어-네즈빗 정리에서는 유한 집단의 순서를 나누는 프라임 p의 최고 권력에 의해 질서가 분할되는 문자는 축소된 mod p와 질서가 분할된 모든 원소에 대해 분해될 수 없는 상태로 남아 있다고 기술하고 있다.더구나 결점 0의 한 블록에 속한다.결점 0의 블록은 보통 문자 한 개와 모듈 문자 한 개만을 포함한다.

또 다른 버전은 k가 특성 0의 분야인 경우 A는 k-알지브라, V, W는 k에 대해 유한 치수인 세미 구현 A-모듈, Tr_V = Tr은_W Hom_k(A,k)의 요소로서 V와 W는 A-모듈과 같은 이형성을 갖는다고 기술하고 있다.

$G$ $G$ 을(를) 그룹으로 $G$ $하고$ E $E$ 을(를) 어떤 필드로 한다 $E$ .만약 $\rho _{i}:G\to GL_{n}(E),i=1,2$ i $\rho _{i}:G\to GL_{n}(E),i=1,2$ : G $\rho _{i}:G\to GL_{n}(E),i=1,2$ → $\rho _{i}:G\to GL_{n}(E),i=1,2$ $\rho _{i}:G\to GL_{n}(E),i=1,2$ $\rho _{i}:G\to GL_{n}(E),i=1,2$ ( $\rho _{i}:G\to GL_{n}(E),i=1,2$ $\rho _{i}:G\to GL_{n}(E),i=1,2$ , $\rho _{i}:G\to GL_{n}(E),i=1,2$ = $\rho _{i}:G\to GL_{n}(E),i=1,2$ , $\rho _{i}:G\to GL_{n}(E),i=1,2$ 2 ${\displaystyle \rho _{i:$ $G\to GL_{n}(E),i=1,2}$ are two finite-dimensional semisimple representations such that the characteristic polynomials of $\rho _{1}(g)$ and $\rho _{2}(g)$ coincide for all $g\in G$ , then $\rho _{1}$ and ${$ $\displaystyle \rho _{2}}:$ 이형 표현이다 $\rho _{2}$ .만약 c;r(E))r(E)을 됐어요 0{\displaystyle char(E)=0} 아니면 ch n{\displaystyle char(E)>, n}, 그 특성 다항식을 받는 조건에는 조건이 ρ 1(g){\displaystyle \rho_{1}(g)의 흔적}을 참조하고 모든 g에ρ 2(g){\displaystyle \rho_{2}(g)}는 일치하여 변화될 수 있습니다 G∈ $g\in G$ . As a consequence, let $\rho :Gal(K^{s}/K)\to GL_{n}({\overline {\mathbb {Q} }}_{l})$ be a semisimple (continuous) $l$ -adic representations of the absolute Galois group of some field $K$ , unram일부 유한 집합의 primes $S\subset M_{K}$ M K ${\$ 을(를) 벗어나 있는 경우 $S\subset M_{K}$ 그런 다음 p $p\in M_{K}^{0}-S$ $\rho (Frob_{p})$ $K$ $p\in M_{K}^{0}-S$ - $p\in M_{K}^{0}-S$ ${\displaystyle$ $\rho(Frob_{$ $p})$ 의 $\rho (Frob_{p})$ $\rho (Frob_{p})$ 값( $p\in M_{K}^{0}-S$ 또한 체보타레프 밀도 정리를 사용함 $)$ 에 따라 표식이 고유하게 결정된다.