평균 실행 속도 방법

Average Run Rate method

ARR(Average Run Rate, ARR) 방법은 날씨나 다른 상황에 의해 중단되는 제한된 오버스 크리켓 경기에서 팀 타선의 목표 점수를 계산하기 위해 고안된 수학적 공식이었다. 종종 날씨로 인해 중단되는 경기는 예비일, 볼아웃 또는 다른 날짜에 재생되지만, 물류에서 이를 허용하지 않을 경우 ARR 방법을 사용하게 된다.

ARR 방식은 1950년대와 1960년대 하루짜리 크리켓이 시작되기 시작해 1991년 '가장 생산적인 오버스(Most Productive Overs)' 방식으로 대체될 때까지 사용되었다.[1]

계산

중단이 팀 2번 타선이 오버를 일부 잃는 것을 의미할 경우, 목표 점수는 다음과 같이 조정된다.[2]

이는 팀 2가 가용한 오버스에서 팀 1이 달성한 평균 주행 속도와 일치해야 함을 의미한다. 예를 들어 팀 1이 50오버파로 250개를 만들었는데, 이는 오버당 5실점 ARR이고, 팀 2의 이닝이 25오버파로 줄어든 경우, 팀 2의 새로운 목표는 (5 x 25) + 1 = 126이다.[1]

이 공식은 대안으로 다음과 같이 쓸 수 있다.

오버(over) 손실액에 비례해 대상이 줄어든다는 얘기다. 위와 같은 예를 사용하여 이 공식으로 팀 2의 새로운 목표는 (250 x 25/50) + 1 = 126이다.

비평

방법에는 네 가지 본질적인 결함이 있다.

  • 첫째로, 그것은 경기 균형을 자주 바꾸었는데, 보통 팀 2번 팀에게 유리하게 바꾸었다: 적은 오버 횟수로 주어진 주행률을 유지하는 것이 더 쉬웠고, 위킷을 보존하기 위해 덜 신경을 써야 했기 때문에, 수정된 목표를 달성하기가 더 쉬웠다는 것을 의미한다. [3]
  • 둘째, 이 방법은 위켓 패배를 고려하지 않고 경기가 중단되었을 때 2팀의 득점률을 고려했다. 예를 들어, 팀 2가 25오버파에서 126-9로 50오버파 250점으로 응답한 경우, 그들은 우승자로 선언될 것이다. [4]
  • 세 번째로, 그들이 득점할 수 있을 것으로 기대했던 오버헤드를 예상하지 못한 경우, 팀 1에 대한 보상은 없었다.
  • 넷째, 2군 이닝이 중단될 경우 현재 경기 상황은 수정된 목표치를 계산하는데 무관하게 된다.

이후 두 가지 수정 사항이 사용되었는데, 즉, 오버 손실 시마다 필요한 주행 속도를 0.5% 증가시키고, 다음으로 높은 정수로 수정된 목표를 수정하여 처녀 오버를 제외한 후 주행 속도를 사용하여 목표를 계산했다.

이러한 수정은 첫 번째 내부 결함을 부분적으로 다루면서 팀 2의 이점을 감소시켰지만, 두 번째 수정은 팀 2에게 볼링을 잘했다는 이유로 사실상 불이익을 주었고, 그들은 방법의 다른 본질적인 결함을 해결하지 못했다.

ARR에서 결정한 주목할 만한 경기

  • 1987년 크리켓 월드컵에서 잉글랜드 대 스리랑카: 잉글랜드는 50오버파로 296점을 득점했다. 비로 인해 지연된 스리랑카는 이닝이 45오버파로 줄어 목표치가 267개(296 x 45/50 = 266.4)로 수정됐다. 스리랑카는 158대 8로 경기를 마쳤다.
이 경기에서, 후기 덕워스-루이스-스턴 방식은 스리랑카의 목표를 282로 재설정했을 것이다.
  • 오스트레일리아 대 서인도 제도 1988-89 월드컵 3차 결승전: 호주는 38오버파 226점을 기록했다. 227승을 거둔 서인도팀은 6.4오버파 이후 47-2로 비바람이 85분 동안 멎은 31.2오버파(RR 필요 RR 5.74)에서 180득점이 필요했다.
플레이가 다시 시작되면 서인도 제도의 이닝이 18오버파로 줄어들어 목표치가 108(226 x 18/38 = 107.1)로 수정돼 11.2오버스(RR 필요 5.38)에서 61득점이 필요했다. 서인도팀은 4.4오버파와 8개의 위킷을 손에 들고 시합에서 승리했다.[5]
이 개정된 목표는 주어진 주행률을 유지하는 데 필요한 오버 횟수를 현저히 줄였고, 또한 필요한 주행률을 감소시켰기 때문에 서인도 제도에게 큰 이점을 주었다. 호주 팬들은 이 같은 결론을 야유했고, 평균 런 레이트는 언론과 호주 주장 알란 보더에 의해 비난받아 호주가 가장 생산적인 오버스 방식을 개발하게 되었다.
이 경기에서 후기 덕워스-루이스-스턴 방식은 웨스트인디스의 목표를 232(호주 이닝 동안 2시간 동안 비가 오는 것을 감안)로 늘린 뒤 2차 중단 후 목표를 139로 수정했을 것이다.

참조

  1. ^ Jump up to: a b Duckworth/Lewis, Q2. "The D/L method: answers to frequently asked questions". ESPN Cricinfo. Retrieved 16 September 2017.
  2. ^ Brooker, S.; Hogan, S. (2010). "How fair is the Duckworth/Lewis adjustment in one day international cricket?" (PDF): Section 2.1. Cite 저널은 필요로 한다. journal= (도움말)
  3. ^ Duckworth, F.C.; Lewis, A. J. (1998). "A fair method for resetting the target in interrupted one-day cricket matches". Journal of the Operational Research Society. 49 (3): 220–227. doi:10.1057/palgrave.jors.2600524.
  4. ^ Duckworth, F.C. (2008). "The Duckworth/Lewis method: an exercise in Maths, Stats, OR and communications" (PDF). MSOR Connections. 8 (3): 11–14.
  5. ^ 제3회 결승전, 1988/89 벤슨과 헤지스 월드컵