새로운 종류의 과학

A New Kind of Science
새로운 종류의 과학
A new kind of science.PNG
작가스티븐 울프람
나라미국
언어영어
제목복잡한 시스템
장르.논픽션
출판사울프람 미디어
발행일자
2002
매체형인쇄하다
페이지1197(하드커버)
ISBN1-57955-008-8
OCLC856779719
웹사이트새로운 종류의 과학 온라인

'새로운 종류의 과학'은 스티븐 울프람이 쓴 책으로,[1] 2002년 울프람 미디어라는 각인 하에 그의 회사 울프람 리서치가 출판했다. 그것은 세포 자동화와 같은 컴퓨터 시스템에 대한 경험적이고 체계적인 연구를 포함하고 있다. 울프람은 이러한 시스템을 단순한 프로그램이라고 부르며 단순한 프로그램의 연구에 적합한 과학철학과 방법이 다른 과학분야와 관련이 있다고 주장한다.

내용물

계산 및 시사점

새로운 종류의 과학(NKS)의 논문은 두 가지인데, 연산의 본질은 실험적으로 탐구되어야 하며, 이러한 실험의 결과는 물리적 세계를 이해하는 데 큰 관련이 있다는 것이다. 1930년대 초창기 이래로, 연산은 주로 두 가지 전통으로부터 접근되어왔다: 연산을 사용하여 실용적인 시스템을 구축하려는 엔지니어링과 연산에 대한 이론들을 증명하려는 수학이다. 그러나, 1970년대까지만 해도, 컴퓨팅은 수학, 공학, 그리고 경험적 전통의 기로에 서 있다고 묘사되어 왔다.[2][3]

울프람은 그 자체를 위해 연산을 경험적으로 조사하려는 제3의 전통을 소개한다: 그는 전통적인 수학이 복잡한 시스템을 의미 있게 기술하지 못하기 때문에 그렇게 하기 위해서는 완전히 새로운 방법이 필요하며, 모든 시스템에는 복잡성에 대한 상한선이 있다고 주장한다.[4]

간단한 프로그램

울프람의 "신종 과학"의 기본 주제는 간단한 추상 규칙의 연구, 즉 본질적으로 초등 컴퓨터 프로그램이다. 계산 시스템의 거의 모든 클래스에서, 사람들은 가장 간단한 사례들 중에서 매우 빠르게 매우 복잡한 예를 발견한다. (여러 반복 루프의 시계열 후에, 일련의 규칙을 사용하는 자기 반복 사이클과 유사하게, 동일한 간단한 규칙 집합을 그 자체에 적용한다.) 이는 시스템의 구성 요소와 그 설정의 세부내용에 관계없이 사실인 것 같다. 이 책에서 탐구한 시스템에는 1차원, 2차원 및 3차원 셀룰러 오토마타가 포함된다. 1차원과 2차원의 튜링 머신, 여러 가지 대체 및 네트워크 시스템, 재귀 기능, 중첩된 재귀 기능, 결합기, 태그 시스템, 등록 기계, 역전 추가 기능. 프로그램이 단순성을 갖기 위해서는 다음과 같은 몇 가지 요구사항이 있다.

  1. 그것의 작동은 간단한 그래픽 삽화로 완전히 설명될 수 있다.
  2. 그것은 인간 언어의 몇 문장으로 완전히 설명될 수 있다.
  3. 그것은 단지 몇 줄의 코드를 사용하여 컴퓨터 언어로 구현될 수 있다.
  4. 가능한 변형의 수는 모든 변형이 계산될 수 있을 정도로 작다.

일반적으로, 간단한 프로그램들은 매우 단순한 추상적인 프레임워크를 가지고 있는 경향이 있다. 단순한 셀룰러 오토마타, 튜링 머신, 콤비네이터는 그러한 프레임워크의 예인 반면, 더 복잡한 셀룰러 오토마타는 반드시 단순한 프로그램으로서 적합하지는 않다. 또한 새로운 프레임워크, 특히 자연 시스템의 작동을 포착하는 것도 가능하다. 간단한 프로그램의 주목할 만한 특징은 그들 중 상당 부분이 엄청난 복잡성을 만들어 낼 수 있다는 것이다. 거의 모든 종류의 프로그램들의 가능한 모든 변형을 간단히 열거하면, 사람들은 빠르게 예상치 못한 흥미로운 일들을 하는 예들로 이어진다. 이것은 질문으로 이어진다: 프로그램이 그렇게 간단하다면, 복잡성은 어디에서 오는가? 어떤 의미에서, 프로그램의 정의에는 프로그램이 할 수 있는 모든 것을 직접 인코딩할 수 있는 충분한 공간이 없다. 따라서 간단한 프로그램들은 최소한의 출현 사례로 볼 수 있다. 이러한 현상에 따른 논리적 추론은 프로그램 규칙의 세부사항들이 그 행동과 직접적인 관계가 거의 없다면, 특정 행동을 수행하기 위해 간단한 프로그램을 직접 설계하는 것은 매우 어렵다는 것이다. 대안적인 접근방식은 간단한 전체 계산 프레임워크를 설계한 다음 가능한 모든 구성요소를 통해 강제 검색을 수행하여 최적의 일치 여부를 확인하는 것이다.

간단한 프로그램들은 놀랄만한 범위의 행동을 할 수 있다. 몇몇은 보편적인 컴퓨터라는 것이 증명되었다. 다른 것들은 열역학적 행동, 연속적인 행동, 보존량, 과대포장, 초기 조건에 대한 민감한 의존 등과 같이 전통적인 과학에서 친숙한 속성을 보여준다. 그것들은 교통, 물질 파괴, 수정 성장, 생물학적 성장, 그리고 다양한 사회학적, 지질학적, 생태학적 현상의 모델로 사용되어 왔다. 간단한 프로그램의 또 다른 특징은, 책에 따르면, 그것들을 더 복잡하게 만드는 것이 그들의 전체적인 복잡성에 거의 영향을 주지 않는 것처럼 보인다는 것이다. 새로운 종류의 과학은 이것이 간단한 프로그램이 거의 모든 복잡한 시스템의 본질을 포착하기에 충분하다는 증거라고 주장한다.

컴퓨팅 환경의 매핑 및 마이닝

간단한 규칙과 종종 복잡한 행동을 연구하기 위해서, 울프램은 이러한 모든 계산 시스템을 체계적으로 탐구하고 그들이 하는 일을 문서화할 필요가 있다고 주장한다. 그는 또한 이 연구가 물리학이나 화학처럼 과학의 새로운 분야가 되어야 한다고 주장한다. 이 분야의 기본 목표는 실험적인 방법을 사용하여 계산적 우주를 이해하고 특성화하는 것이다.

제안된 과학탐구의 새로운 분과는 많은 다른 형태의 과학생산을 인정한다. 예를 들어, 질적 분류는 종종 계산 정글에 대한 초기 조사의 결과물이다. 한편, 특정 시스템이 이것 또는 저 기능을 계산한다는 명백한 증거도 인정된다. 또한 어떤 면에서 이 연구 분야에만 고유한 생산 형태도 있다. 예를 들어, 다른 시스템에서는 나타나지만 이상하게 다른 형태로 나타나는 계산 메커니즘의 발견.

또 다른 유형의 생산은 컴퓨터 시스템의 분석을 위한 프로그램 제작을 포함한다. NKS 프레임워크에서 이러한 프로그램 자체는 단순한 프로그램이어야 하며, 동일한 목표와 방법론의 적용을 받아야 한다. 이 아이디어의 확장자는 인간의 마음 자체가 계산 시스템이기 때문에 가능한 한 효과적인 방법으로 원시 데이터를 제공하는 것이 연구에 필수적이라는 것이다. 울프람은 프로그램과 그들의 분석이 가능한 한 직접적으로 시각화되어야 하고, 수천 혹은 그 이상에 의해 철저히 검토되어야 한다고 믿는다. 이 새로운 분야는 추상적인 규칙을 다루기 때문에, 그것은 원칙적으로 다른 과학 분야와 관련된 문제들을 다룰 수 있다. 그러나, 일반적으로 볼프람의 생각은 새로운 사상과 메커니즘이 계산적 우주에서 발견될 수 있다는 것인데, 거기서 그것들은 가장 단순한 형태로 표현될 수 있고, 그 다음에 다른 분야들은 관련이 있다고 생각되는 것들을 위해 이러한 발견들 중에서 선택할 수 있다.

체계적 추상과학

울프람은 단순한 프로그램을 과학적인 훈련으로 옹호하지만, 그는 또한 그 방법론이 과학의 다른 분야에 혁명을 일으킬 것이라고 주장한다. 그의 주장의 근거는 간단한 프로그램의 연구는 추상화와 경험적 실험 둘 다에 균등하게 바탕을 두고 있는 가능한 최소한의 형태의 과학이라는 것이다. NKS에서 주창하는 방법론의 모든 측면은 실험을 가능한 한 직접적이고 쉽고 의미 있게 만드는 동시에 실험이 예상치 못한 일을 할 가능성을 극대화하도록 최적화되어 있다. 이 방법론이 연산 메커니즘을 가장 단순한 형태로 연구할 수 있게 하듯이, 그렇게 하는 과정은 물리 세계의 수학적인 기초에 부합하므로 과학을 제공할 것이 많다고 볼프람은 주장한다.

울프람은 우주의 계산적 현실은 근본적인 이유로 과학을 어렵게 만든다고 주장한다. 그러나 그는 또한 이러한 현실의 중요성을 이해함으로써, 우리는 그것들을 우리에게 유리하게 사용하는 법을 배울 수 있다고 주장한다. 예를 들어, 관찰로부터 우리의 이론을 역설계하는 대신에, 우리는 시스템을 열거할 수 있다. 그리고 우리가 관찰하는 행동과 그것들을 일치시키려고 노력한다. NKS의 주요 주제는 가능성 공간의 구조를 조사하는 것이다. 울프람은 과학이 너무 특별하다고 주장하는데, 부분적으로 사용된 모델들이 너무 복잡하고, 전통 수학의 제한된 원시 요소들을 중심으로 불필요하게 구성되어 있기 때문이다. 울프램은 변형이 열거되고 그 결과가 계산과 분석이 간단한 모델을 사용하는 것을 옹호한다.

철학적 기초

계산 불가역성

울프람은 그의 업적 중 하나가 연산을 과학의 조직 원리로 정당화하는 일관성 있는 사상 체계를 제공하는 데 있다고 주장한다. 예를 들어, 그는 (일부 복잡한 계산이 쇼트컷에 적응할 수 없고 "축소"될 수 없다는 계산적 해석성의 개념은 궁극적으로 전통적인 수학 모델 외에도 자연의 계산적 모델을 고려해야 하는 이유라고 주장한다. 마찬가지로, 자연 시스템이 혼돈 이론이나 확률적 동요를 사용하지 않고 그들 자신의 임의성을 발생시킬 수 있다는 본질적인 무작위 생성에 대한 그의 생각은 계산 모델들이 명시적인 무작위성을 포함할 필요가 없다는 것을 암시한다.

계산 동등성 원리

울프람은 그의 실험 결과를 바탕으로 계산 동등성(PCE)의 원리를 개발했다. 원리는 자연계에서 발견된 시스템이 최대 수준의 계산력을 최대("범용")까지 연산을 수행할 수 있다고 기술하고 있다. 대부분의 시스템은 이 수준에 도달할 수 있다. 시스템은 원칙적으로 컴퓨터와 같은 것을 계산한다. 그러므로 계산은 단순히 한 시스템에서 다른 시스템으로 입력과 출력을 번역하는 문제일 뿐이다. 결과적으로, 대부분의 시스템은 계산적으로 동등하다. 그러한 시스템의 제안된 예로는 인간의 두뇌의 작용과 기상 시스템의 진화 등이 있다.

그 원리는 다음과 같이 재작성할 수 있다:명백하게 간단하지 않은 거의 모든 과정은 동등한 정교함을 가지고 있다. 이 원리에서 볼프람은 자신의 이론을 보강한다고 주장하는 일련의 구체적인 추론을 이끌어낸다. 아마도 이것들 중에서 가장 중요한 것은 왜 우리가 무작위성과 복잡성을 경험하는가에 대한 설명일 것이다: 종종 우리가 분석하는 시스템들은 우리만큼 정교하다. 따라서 복잡성은 예를 들어 "열"의 개념처럼 시스템의 특별한 품질이 아니라 단순히 계산이 정교한 모든 시스템의 라벨이다. 울프람은 이를 이해하면 NKS 패러다임의 '정상과학'이 가능하다고 주장한다.

가장 깊은 수준에서 볼프람은, 가장 중요한 과학 사상들 중 많은 것들과 마찬가지로, 계산적 동등성의 원칙은 인간이 "특별하지 않은" 새로운 방법을 지적함으로써 과학을 더 일반화하게 한다; 즉, 인간 지능의 복잡성이 우리를 특별하게 만든다고 주장되어 왔지만, 원칙은 다른 것을 주장한다고 주장한다.se. 어떤 의미에서 볼프람의 많은 사상들은 인간의 마음을 포함한 과학적인 과정을 그 바깥에 있기보다는 그것이 연구하는 같은 우주 내에서 작용하는 것으로 이해하는데 기초하고 있다.

애플리케이션 및 결과

NKS 책에는 여러 가지 구체적인 성과와 아이디어가 있으며, 몇 가지 테마로 정리할 수 있다. 사례와 적용의 일반적인 주제 중 하나는 흥미로운 행동을 달성하는 데 얼마나 많은 복잡성이 필요하지 않은지, 그리고 적절한 방법론이 어떻게 이러한 행동을 발견할 수 있는지를 보여주는 것이다.

첫째로, NKS 책이 이 책의 구성 동안에, 특정 특성을 가진 어떤 계층에서 가장 단순하게 알려진 시스템이었던 것을 소개하는 몇 가지 사례가 있다. 어떤 예로는 복잡성을 초래하는 최초의 원시적 재귀 함수, 가장 작은 범용 튜링 머신, 그리고 명제 미적분학의 가장 짧은 공리가 있다. 비슷한 맥락에서 볼프람은 또한 전통적인 과학에서 익숙한 위상 전환, 보존량, 연속 행동, 열역학 같은 현상을 보여주는 많은 간단한 프로그램들을 보여준다. 조개 성장, 유체 난류, 식물성 등 자연 시스템의 간단한 연산 모델은 이 테마에 속하는 응용 프로그램의 최종 범주다.

또 다른 일반적인 주제는 계산적 우주 전체에 대한 사실들을 취해서 그것들을 전체론적인 방식으로 필드에 대한 추론하는 것이다. 예를 들어 울프램은 계산적 우주에 관한 사실들이 진화론, SETI, 자유 의지, 계산적 복잡성 이론, 온톨로지, 인식론, 심지어 포스트모더니즘과 같은 철학적 분야에 어떻게 영향을 미치는지 논한다.

울프람은 계산적 불가해성 이론이 명목상 결정론적 우주에서 자유의지의 존재에 대한 해결책을 제공할 수 있다고 제안한다. 그는 자유 의지를 가진 존재의 두뇌 속에 있는 계산 과정이 실제로는 계산 불가성의 원리 때문에 더 단순한 계산에서 포착될 수 없을 정도로 복잡하다고 단언한다. 그러므로 그 과정이 실제로 결정론적이기는 하지만 본질적으로 실험을 실행하고 실험자가 그것을 행사하게 하는 것보다 존재의 의지를 결정하는 더 좋은 방법은 없다.

또한 이 책에는 특정 자동화가 어떤 분석 방법을 사용하여 계산하는 것인지 또는 그 특성이 무엇인지에 대한 여러 가지 개별적 결과(실험적 결과와 분석적 결과 모두 포함)도 수록되어 있다.

이 책은 규칙 110 세포 자동화의 튜링 완성도를 기술하는 새로운 기술적 결과를 담고 있다. 매우 작은 튜링 기계는 규칙 110을 시뮬레이션 할 수 있는데, 울프람은 이 규칙 110을 2-상태 5-심볼 범용 튜링 기계를 사용하는 것을 시연한다. 울프램은 특정한 2-상태 3-심볼 튜링 기계가 보편적이라고 추측한다. 2007년, 이 책의 5주년을 기념하기 위한 일환으로, 울프램의 회사는 이 튜링 기계가 보편적이라는 증거에 대해 2만 5천 달러의 상금을 제공했다.[5] 영국 버밍엄에서 온 컴퓨터 공학과 학생 알렉스 스미스는 그해 말 울프람의 추측을 증명해 이 상을 받았다.[6][7]

리셉션

정기간행물들은 뉴욕타임스,[8] 뉴스위크,[9] 와이어드,[10] 이코노미스트의 기사를 포함한 새로운 종류의 과학을 취재했다.[11] 일부 과학자들은 이 책이 연마적이고 거만하다고 비판했으며 치명적인 결함을 감지했다. 즉 세포 자동화와 같은 단순한 시스템이 진화된 시스템에 존재하는 복잡성의 정도를 설명할 만큼 복잡하지 않다는 것이다. 그리고 울프람은 시스템의 복잡성을 분류한 연구를 무시했다고 관찰했다. 비판론자들은 보편적 연산을 보여주는 울프람의 결과를 받아들이지만, 그것을 사소한 것으로 보고, 패러다임 전환에 대한 울프람의 주장에 이의를 제기한다. 다른 이들은 이 작품에 가치 있는 통찰력과 신선한 아이디어가 포함되어 있다는 것을 발견했다.[12][13] 울프람은 일련의 블로그 게시물에서 비평가들에게 연설했다.[14][15]

과학철학

NKS의 교훈은 이 시스템이 단순할수록, 그 버전이 훨씬 더 다양한 복잡한 맥락에서 재발할 가능성이 높다는 것이다. 따라서, NKS는 단순한 프로그램의 공간을 체계적으로 탐구하는 것이 재사용 가능한 지식의 저변으로 이어질 것이라고 주장한다. 하지만, 많은 과학자들은 가능한 모든 변수들 중에서, 오직 일부만이 우주에서 실제로 일어난다고 믿는다. 예를 들어, 방정식을 구성하는 기호의 가능한 모든 순열 중에서 대부분은 본질적으로 무의미할 것이다. NKS는 또한 단순한 시스템의 동작이 어떻게든 모든 시스템을 대표한다고 주장하여 비판을 받아왔다.

방법론

NKS에 대한 공통된 비판은 확립된 과학적 방법론을 따르지 않는다는 것이다. 예를 들어, NKS는 엄격한 수학적 정의를 확립하지도 않고,[16] 이론들을 증명하려고 시도하지도 않는다; 그리고 대부분의 공식과 방정식은 표준 표기법이 아닌 Mathematica로 쓰여진다.[17] 이 대사들을 따라, NKS는 또한 공식적인 의미가 없는 사진으로 많은 정보가 전달되는 등, 시각적인 면에서도 비난을 받아왔다.[13] 또한 복잡성 분야, 특히 엄격한 수학적 관점에서 복잡성을 연구한 작품에서는 현대적인 연구를 사용하지 않는다는 비판을 받아왔다. 그리고 혼돈 이론을 잘못 표현했다는 비판을 받아왔다.

효용

NKS는 현재 진행 중인 과학 연구에 즉시 적용할 수 있는 구체적인 결과를 제공하지 않아 비판을 받아왔다.[13] 또한 단순한 프로그램에 대한 연구가 물리적 우주와 거의 연관성이 없고, 따라서 가치가 제한적이라는 비판도 내포되어 왔다. 스티븐 와인버그는 울프램의 방법을 만족스러운 방식으로 사용한 실제 시스템은 아직 설명되지 않았다고 지적했다.[18]

PCE(계산 동등성 원칙)

계산 동등성(PCE)의 원칙은 모호하고, 수학적이지 못하며, 직접 검증 가능한 예측을 하지 않는다는 비판을 받아왔다.[17] 또한 계산적 정교함의 수준 사이에 미세한 구분을 꾀하는 수학논리와 계산적 복잡성 이론의 연구 정신에 반하고, 서로 다른 종류의 보편성 속성을 잘못 혼동한다는 비판을 받아왔다.[17] 게다가 레이 커즈와일과 같은 비평가들은 그것이 하드웨어와 소프트웨어의 구별을 무시한다고 주장해 왔다. 반면에 두 대의 컴퓨터는 동력이지만, 그들이 실행할 수 있는 두 개의 프로그램 또한 동격이라는 것은 따르지 않는다.[19] 다른 이들은 그것이 Church-Turing 논문을 다시 쓰는 것에 지나지 않는다고 주장한다.

기본 이론 (NKS 9장)

울프람이 물리학의 근본 이론을 향한 방향을 추측하는 것은 모호하고 구시대적이라는 비판을 받아왔다. 텍사스 오스틴 대학의 컴퓨터 사이언스 교수인 스콧 애론슨도 울프램의 방법이 특수상대성 및 벨의 정리 위반 둘 다와 양립할 수 없기 때문에 벨 실험의 관측된 결과를 설명할 수 없다고 주장한다.[20]

에드워드 프레드킨과 콘래드 주즈는 세계가 세포 자동화와 같은 것일 수 있는 방법에 관한 한 줄을 그의 책에 써서 계산 가능한 우주의 개념을 개척했고, 후에 프레드킨이 솔트라는 장난감 모델을 사용하여 더욱 발전시켰다.[21] NKS는 이러한 사상을 자신의 것으로 받아들이려 한다고 주장되어 왔지만, 울프람 자신이 세포 자동화를 절대 시간 틀이 없는 것과 같은 상대론적 특징을 설명할 수 없다고 주장해 왔듯이 울프람의 우주 모델은 세포 자동화가 아닌 재생 네트워크다.[22] 위르겐 슈미두버는 튜링 머신 컴퓨터 물리학에 대한 그의 연구, 즉 가능한 튜링 컴퓨터 우주를 열거하는 그의 아이디어는 귀속되지 않은 채 도난당했다고도 주장했다.[23]

노벨상 수상자 겸 기초입자물리학자 스티븐 와인버그는 2002년 NKS에 대한 리뷰에서 "울프람 자신은 타락한 초등입자물리학자로, 나는 그가 자신의 디지털 컴퓨터 프로그램 경험을 자연의 법칙에 적용하려 하는 것을 거부할 수 없을 것 같다"고 썼다. 이로 인해 그는 자연은 연속적이기보다는 불연속적이라는 견해를 갖게 되었다(리처드 파인만의 1981년 논문에서도 고려되었다). 그는 공간은 세포 자동화의 세포처럼 일련의 고립된 점들로 구성되며, 시간조차 별개의 단계로 흐른다고 제안한다. 에드워드 프레드킨의 생각을 따라, 그는 우주 그 자체가 거대한 컴퓨터처럼 자동화된 것이 될 것이라고 결론짓는다. 가능하긴 하지만, 이런 추측의 동기는 볼 수 없지만, 이것이 울프람과 다른 사람들이 컴퓨터로 작업하는 데 익숙해진 일종의 시스템이라는 것 외에는 알 수 없다. 그래서 달을 보고 있는 목수도 그것이 나무로 만들어졌다고 가정할 수 있을 것이다."[24]

자연선택

자연 선택이 생물학의 복잡성의 근본 원인이 아니라는 울프람의 주장은 저널리스트 크리스 래버스가 울프람이 진화론을 이해하지 못한다고 진술하게 만들었다.[25]

오리지널리티

NKS는 그것의 타이틀과 주장을 정당화할 만큼 독창적이거나 중요하지 않다는 강한 비판을 받아왔다.

NKS가 수많은 사례와 주장을 제시하는 권위적인 방식은 독자들이 이 아이디어들 각각이 울프람의 독창적인 것이라고 믿도록 이끈다는 비판을 받아왔다; 특히, 이 책에서 제시된 가장 중요한 새로운 기술적 결과들 중 하나로서, 110 세포 자동화가 튜링 완료라는 규칙은 입증되지 않았다. 울프램으로 울프람은 그 증거를 그의 연구 조수인 매튜 쿡에게 돌렸다. [26] 그러나 그의 책 끝에 있는 노트 섹션은 비록 전통적인 서지학 섹션의 형태는 아니지만 다른 과학자들이 역사적 사실들과 함께 그들의 이름을 인용하면서 발견한 많은 것들을 인정한다. 게다가, 아주 간단한 규칙들이 종종 큰 복잡성을 일으킨다는 생각은 과학, 특히 혼돈 이론과 복잡한 시스템에서 이미 확립된 생각이다.

참고 항목

참조

  1. ^ Rosen, Judith (2003). "Weighing Wolfram's 'New Kind of Science'". Publishers Weekly.
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외부 링크