2,147,483,647

2,147,483,647
2147483647
추기경20억 147만 243만 6447명
순서형2147483647번길
(20억 1,4700만 4,83,640만)
인자화전성기의
프라임105,097,565위
그리스 숫자 μ μ γγχχ μζ´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´´
로마 숫자해당 없음
이진수11111111111111111111111111111112
테르나리121121222121102021013
팔분의 일177777777778
듀오데시말4BB2308A712
16진법7FFFFFF16
1772년까지 레온하르트 오일러는 2,147,483,647이 전성기라는 것을 증명했다.

숫자 214만748만3647명메르센느의 여덟 번째 전성기로 2-1에31 해당한다.이것은 알려진 네 번의 메르센 프리타임 중 하나이다.[1]

이 숫자의 원시성은 1772년에 쓴 다니엘 베르누이에게 편지로 그 증거를 보고한 레온하르트 오일러에 의해 증명되었다.[2]오일러는 피에트로 카탈디의 방법을 개선한 시험 분단을 사용했기 때문에, 기껏해야 372개 사단이 필요했다.[3]따라서 그것은 40년 전 오일러가 발견한 이전의 기록 보유 전성기 6,700,417에 비해 향상되었다.2147,483,647이라는 숫자는 1867년까지 알려진 가장전성기였다.[4]

컴퓨팅에서 이 숫자는 서명32비트 정수 필드가 보유할 수 있는 가장 큰 값이다.

바를로의 예측

발견 당시 2147,483,647명이 가장 많은 것으로 알려져 있었다.1811년 피터 바를로는 완벽한 숫자에 대한 미래의 관심을 예상하지 못한 채 다음과 같이 썼다(숫자 이론의 기초조사에서).

Euler ascertained that 231 − 1 = 2147483647 is a prime number; and this is the greatest at present known to be such, and, consequently, the last of the above perfect numbers [i.e., 230(231 − 1)], which depends upon this, is the greatest perfect number known at present, and probably the greatest that ever will be discovered; for as they are merely curious유용하지 않다면, 어떤 사람도 그 너머를 찾으려 하지 않을 것이다.[5]

그는 그의 1814년 작품 "새로운 수학철학 사전"에서 이러한 예측을 반복했다.[6][7]

사실 1855년 토마스 클로스엔(67,280,421,310,721)에 의해 더 큰 전성기가 발견되었지만, 증거는 제공되지 않았다.더욱이 3,203,431,780,337은 1867년에 전성기임이 증명되었다.[4]

컴퓨팅에서

숫자 2,147,483,647(또는 16진수 7FFFFFF16)은 계산에서 32비트로 된 이진수 정수의 최대 양수 값이다.따라서 정수로 선언된 변수에 대한 최대값(예: 다음과 같은 값)이다.int여러 프로그래밍 언어로 표시됨.숫자의 모양은 종종 오류, 오버플로 조건 또는 결측값을 반영한다.[8]2014년 12월 싸이의 뮤직비디오 '강남스타일'이 유튜브 조회수 32비트 정수 제한을 초과한 것으로 알려져 유튜브가 카운터를 64비트 정수로 업그레이드해야 했다.[9][10]실제로 이는 구글이 몇 달 전 64비트 정수로 전환한 것으로 알려지면서 이 회사가 공유한 '얼른 달걀' 농담이었다.[11]

Unix와 같은 운영 체제에서 사용되는 data type time_tUnix epoch(midnight)가 시작된 이후 초를 카운트하는 서명 정수다.1970년 1월 1일의 UTC)이며, 32비트 정수로 구현되는 경우가 많다.[12]이 형태로 나타낼 수 있는 가장 최근의 시간은 2038년 1월 19일 화요일 03:14:07 UTC이다(이 시대가 시작된 이후 214.7,483,647초와 대응).즉, 32비트를 사용하는 시스템이time_t유형은 2038년 문제에 취약하다.[13]

2022년 1월 1일, 마이크로소프트 Exchange 시스템에서 이메일 전송이 실패하는 버그가 보고되었다.내부 멀웨어 스캐너(2013년 이후 기본적으로 사용 가능)는 날짜와 시간을 서명된 32비트 정수로 사용했다.정수는 새해 동안 2,201,010,001(처음 두 자리는 연도를 나타냄)로 변경되어 이 데이터 유형의 최대값을 초과하게 된다.[14]

비디오 게임에서

2,147,483,647이라는 숫자는 대부분의 비디오 게임에서 점수, 돈, 점수 등의 하드 한계로 자주 사용된다.합법적인 수단으로 이 한계를 넘거나, 게임을 개조하거나 해킹하는 것은 많은 다른 결과를 낳는다.가장 흔한 것은 음수로 들어가는 숫자인데, 따라서 한계가 4,294,967,295로 확장되는데, 이는 부호 없는 32비트 정수 한계라고도 한다.게임이 고장날 가능성도 있어 32비트 한계에 도달했을 경우 안전장치가 구현되지 않았다는 의미다.2001년 레이싱 비디오 게임 그란 투리스모 3: A-spec이 큰 예다.

참조

  1. ^ Weisstein, Eric W. "Double Mersenne Number". MathWorld. Wolfram Research. Retrieved 29 January 2018.
  2. ^ Dunham, William (1999). Euler: The Master of Us All. Washington, DC: Mathematical Association of America. p. 4. ISBN 978-0-88385-328-3.
  3. ^ Gautschi, Walter (1994). Mathematics of Computation, 1943–1993: A Half-Century of Computational Mathematics. Proceedings of Symposia in Applied Mathematics. Vol. 48. Providence, Rhode Island: American Mathematical Society. p. 486. ISBN 978-0-8218-0291-5.
  4. ^ a b Caldwell, Chris (8 December 2009). "The Largest Known Prime by Year: A Brief History". The Prime Pages. University of Tennessee at Martin. Retrieved 29 January 2018.
  5. ^ Barlow, Peter (1811). An Elementary Investigation of the Theory of Numbers. London: J. Johnson & Co. p. 43. greatest.
  6. ^ Barlow, Peter (1814). A New Mathematical and Philosophical Dictionary: Comprising an Explanation of Terms and Principles of Pure and Mixed Mathematics, and Such Branches of Natural Philosophy as Are Susceptible of Mathematical Investigation. London: G. and S. Robinson.
  7. ^ Shanks, Daniel (2001). Solved and Unsolved Problems in Number Theory (4th ed.). Providence, Rhode Island: American Mathematical Society. p. 495. ISBN 978-0-8218-2824-3.
  8. ^ 예: [1][permanent dead link]을 참조하십시오.구글에서 이미지를 검색하면 메타데이터 값이 2147483647인 많은 것을 찾을 수 있을 것이다.예를 들어 이 이미지는 카메라 조리개 2147483647로 찍혔다고 주장한다.
  9. ^ "Gangnam Style YouTube Overflow". Archived from the original on 23 December 2017.
  10. ^ "'Gangnam Style' breaks YouTube". CNN.com. 3 December 2014. Retrieved 19 December 2014.
  11. ^ "No, Psy's 'Gangnam Style' Did Not Break YouTube Video Counter". Variety.com. 5 December 2014. Retrieved 8 August 2020.
  12. ^ "The Open Group Base Specifications Issue 6 IEEE Std 1003.1, 2004 Edition (definition of epoch)". IEEE and The Open Group. The Open Group. 2004. Archived from the original on 19 December 2008. Retrieved 7 March 2008.
  13. ^ "The Year-2038 Bug". Archived from the original on 18 March 2009. Retrieved 9 April 2009.
  14. ^ Abrams, Lawrence. "Microsoft Exchange year 2022 bug in FIP-FS breaks email delivery". Bleeping Computer. Retrieved 2 January 2022.

외부 링크