5

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추기경	다섯개
서수	5일(5일)
수체계	부차적
인수분해	으뜸가는
프라임	3번째
나눗셈기	1, 5
그리스 숫자	ε'
로마 숫자	V, v
그리스어의 접두어	펜타/펜타-
라틴어 접두어	quinque-/quinqu-/ quint-
이진법	1012
삼나무	123
세니어리	56
옥탈	58
십이진법	512
십육진법	516
그리스어의	ε(또는 ε)
아랍어, 쿠르드어	٥
페르시아어, 신디어, 우르두어	۵
으으으으으으으으으으으으으으으으으으으!	፭
벵골어	৫
칸나다	೫
펀자비	੫
중국숫자	五
데바냐가르	५
히브리어의	ה
크메르	៥
텔루구	౫
말라얄람어	൫
타밀어	௫
타이어	๕

5(오)는 숫자, 숫자, 숫자입니다.자연수이자 기수이며, 4보다 뒤에 오는 6보다 앞선 자연수이며 소수입니다.인간의 말단 말단에는 보통 다섯 자리의 숫자가 있기 때문에 역사적으로 주목을 받아왔습니다.

아랍어 숫자의 진화

숫자 5에 대한 현대 서양 숫자의 진화는 1부터 4까지의 숫자와 마찬가지로 인도 체계로 거슬러 올라갈 수 없습니다.오늘날 인도의 쿠샤나와 굽타 제국은 현대의 숫자와 유사하지 않은 몇 가지 형태를 가지고 있었습니다.나가리와 펀자브는 이 숫자들을 가져갔고, 모두 180° 회전한 소문자 "h"와 비슷한 형태를 만들었습니다.구바르 아랍인들은 숫자를 여러 가지 방법으로 변형시켜 5보다는 4나 3과 더 유사한 숫자를 만들어냈습니다.^[1]유럽인들이 마침내 현대 5를 고안해 낸 것은 그 숫자들로부터였습니다.

숫자 5에 대한 문자의 모양이 대부분의 현대 서체에서 오름차순을 가지지만, 텍스트 도형이 있는 서체에서 글리프는 보통 내림차순을 갖습니다. 예를 들어 에 있습니다.

계산기와 디지털 시계의 7개 세그먼트 디스플레이에서, 그것은 위에서 아래로 연속적으로 네 바퀴 돌 때, 먼저 시계 반대 방향으로, 그리고 그 반대 방향으로, 다섯 개의 세그먼트로 표현됩니다.세그먼트 수가 숫자와 일치하는 4 및 6과 함께 세 개의 숫자 중 하나입니다.

수학

5는 세 번째로 작은 소수이고, 두 번째로 큰 소수입니다.^[2]그것은 첫 번째 안전한 프라임,^[3] 첫 번째 좋은 프라임,^[4] 첫 번째 균형있는 프라임,^[5] 그리고 알려진 세 개의 윌슨 프라임 중 첫 번째 프라임입니다.^[6]5는 2번째 페르마 소수,^[2] 2번째 프로트 소수,^[7] 3번째 메르센 소수,^[8] 3번째 카탈루냐 소수^[9], 3번째 소피 제르맹 소수입니다.^[2]특히, 5는 연속되는 유일한 소수 2 + 3의 합과 같으며, (3, 5)와 (5, 7) 쌍 이상의 소수에 속하는 유일한 수이다.^[10][11]그것은 또한 다섯 번째 소수이자 희그너 수인 ^[12]11과 함께 첫 번째 섹시한 소수 쌍을 형성하고,^[13] 십진법으로 첫 번째 단위 소수를 형성합니다; 5가 또한 첫 번째 자명하지 않은 1-자성수인 기저.^[14]5는 세 번째 요인 소수이며 ^[15]교호 요인입니다.^[16]3 ${\displaystyle p}$ -${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle 3p-1}$의 허수 부분과 실수 부분이 없는 아이젠슈타인 소수(11과 같은)이기도 합니다$.$^[2] 특히 5는 가장 작은 정수변 직각 삼각형의 빗변 길이이기 때문에 첫 번째 합동수입니다.^[17]

수론

5는 2 더하기 3인 다섯 번째 피보나치 수이며,^[2] 1을 제외하고 위치와 동일한 유일한 피보나치 수이다.5는 또한 마르코프 디오판토스 방정식의 해에 나타나는 펠 수와 마르코프 수입니다: (1, 2, 5), (1, 5, 13), (2, 5, 29), (5, 13, 194), (5, 29, 433). (OEIS: A030452는 다른 두 항 중 하나가 5인 해에 나타나는 마코프 수를 나열합니다.페린 수열 5는 5번째와 6번째 페린 수열입니다.^[18]

5는 $22$ ${\displaystyle {n^{}}^{}}$+ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle 2^{n}}+1}$ 형태의 두 번째 페르마 소수이며, 더 일반적으로$$n +$1 {\displaystyle$n^{n}+${\displaystyle 1^{}}$} ${\displaystyle \mathrm{형태}}$의 두 번째 시에르피 ń스키 수이다.3, 17, 257, 65537 등 총 5개의 페르마 소수가 알려져 있습니다.^[20]처음 세 페르마 소수의 합인 3, 5, 17은 25 또는 5를² 산출하고, 반면 257은 55번째 소수입니다.이 다섯 개의 페르마 소수의 조합은 오변의 정5각형을 포함하는 나침반과 직선형으로 순수하게 구성할 수 있는 이상한 수의 변을 가진 31개의 다각형을 생성합니다.^{[21][22]: pp.137–142} 또한 31은 처음 다섯 $n$의 ${\displaystyle n}$ 변의$$ 다각형의 변과 대각선에서 형성된 원 안의 최대 면적의 합과 같고, 이는 6변 다각형으로 형성된 최대 면적의 합과 같습니다.^{[23][22]: pp.76–78} 모저 원 문제에 따라.

5는 또한 2 ${\displaystyle n^{}}$ -${\displaystyle {}^{}1}$ ${\displaystyle 2^{n}-1}$ 형태의 세 번째 메르센 소수이며$,$ ${\displaystyle 31}$ ${\displaystyle 31$ 11번째 소수 및 5번째 슈퍼 프라임을 산출합니다.^[24][2]이는 세 번째 메르센 프라임 및 두 번째 더블 메르센 프라임 127의 프라임 지수이며,^[25] 부호가 있는 32비트 정수장이 가질 수 있는 가장 큰 값인 ^[25]2,147,483,647에 대한 세 번째 더블 메르센 프라임 지수입니다.알려진 두 개의 메르센 소수는 4개뿐이며, 다섯 번째 후보 두 $개$의 메르센 소수 M ${\displaystyle {{61}_{}}_{}}$ ${\displaystyle M_{M_{61}}$ = 2 - 1은 현재 컴퓨터로 계산하기에는 너무 큽니다.관련 순서에서, 카탈루냐-메르센 수열 ${\displaystyle {{Mc}_{}}_{}}$ ${\$의 첫 번째 다섯 항은 알려진$$ 유일한 소수 항이며, 6번째 후보는 10개^1037.7094 순서입니다.이들 소수 서열은 특정 한계까지 소수일 것으로 추측됩니다.

알려진 유니터리 퍼펙트 수는 총 5개로, 이들의 양의 적절한 유니터리 나눗셈의 합입니다.^[26][27]그러한 수 중 가장 작은 수는 6이고, 그 중 가장 큰 수는 4095의 약수의 합에 해당하며, 여기서 4095는 일반적인 형태의 삼각형 수와 메르센 수 모두인 5개의 라마누잔-나겔 수 중 가장 큽니다.^[28][29]0보다 큰 처음 5개의 비 소수들의 합 1 + 4 + 6 + 8 + 9와 처음 5개의 소수들 2 + 3 + 5 + 7 + 11은 모두 28이고, 7번째 삼각수와 6개의 완벽한 숫자는 496을 포함하며, 31번째 삼각수와 형태의 완벽한 숫자 2 $p{\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$ -${\displaystyle 1^{}}$ ${\$ $($${\displaystyle 2^{}}$ ${\displaystyle \mathrm{p}{}^{}}$- 1 ${\displaystyle$유클리드에 의한$$$p{\displaystyle }$ ${\$$displaystyle p}$가 5 ${\displaystyle 5}$인 $2^{p}-1$}):오일러 정리.^[30][31][32]광석 수의 더 큰 계열인 140과 496은 각각 4번째와 6번째 지수화된 부재이며, 둘 다 5와 같은 정수 조화 평균을 생성하는 분배기 집합을 포함합니다.^[33][34]다섯 번째 메르센 소수인 8191은 ^[24]4095와 4096으로 나뉘는데, 후자는 다섯 번째 초완전수이고^[35] 여섯 번째 거듭제곱은 4, 4입니다⁶.

피규어 숫자와 마법 피규어

숫자 5에서 5는 오각수이며, 오각수열은 1, 5,^[36] 12, 22, 35, ...

$5$!${\displaystyle }$= ${\displaystyle 120}$ ${\$displaystyle 5!=120}의 요인은 28과 496처럼 곱하기 완벽합니다.처음 15개의 0이 아닌 양의 정수와 15번째 삼각수의 합이며, 이는 차례로 처음 5개의 0이 아닌 양의 정수와 5번째 삼각수의 합입니다.또한, ${\displaystyle 120}$+ ${\displaystyle 5}$ = ${\displaystyle 125}$ = ${\displaystyle {53}^{}}$ {\$displaystyle$ $120$+ 5 = $125$ = 5^{$3}$이고$,$ 여기서 125는 31(2의 다섯 번째 거듭제곱, 32 다음)의 두 번째 정수입니다.그 자체로 31은 첫 번째 소수 중심의 오각수이고,^[43] 다섯 번째 중심의 삼각수입니다.^[44]집합적으로, 5와 31은 $제곱{\displaystyle {}^{}}$ a2 {\$displaystyle a^{2}}$와 세제곱 ${\displaystyle {b3\mathrm{}}^{}}$ ${\$각각 25와 27) 사이에 놓이는 유일한 숫자인 36(6의 제곱)과 26의 차이를 발생시킵니다.^[45]다섯 번째 오각형과 사면체 수는 35이고, 이는 처음 다섯 삼각형 수의 합과 같습니다: 1, 3, 6, 10, 15.^[46]파스칼 삼각형의 다섯 번째 행(왼쪽에서 오른쪽으로 또는 오른쪽에서 왼쪽으로)의 첫 번째(또는 다섯 번째) 칸에서 시작하는 펜타토프 수열에서 처음 몇 개의 항은 1, 5, 15, 35, 70, 126, 210, 330, 495, ...^[47]이 수열의 처음 다섯 멤버는 126에 더해지는데, 이 숫자는 6번째 오각뿔 수이자^[48] 5번째 $S{\displaystyle \mathcal{}}$ ${\$ - 완벽한$$ 그랜빌 수이다.^[49]이것은 완벽하지 않은 세 번째 그랜빌 수이며, 세 개의 뚜렷한 소인수를 가진 유일한 숫자입니다.^[50]

55(55)는 15번째 이산 바이프라임이며,^[51] 5와 5번째 프라임 및 3번째 슈퍼프라임 11 사이의 곱과 같습니다.^[2]이 두 숫자는 또한 갈색 숫자의 두 번째 쌍$5$ $)$을 형성하는데$,$ 이는 $n{\displaystyle !}$+ ${\displaystyle 1}$ = ${\displaystyle m^{}}$ 2 ${\$$displaystyle$n!+1 = m^{2}이며, 여기서 5는 첫 번째 쌍(4, 5)에 속하는 두 번째 숫자이기도 합니다. 알려진 갈색 숫자 쌍을 생성하는 데는 5개의 서로 다른 숫자(4, 5, 7, 11, 71)만 필요합니다.rs, 여기서 세 번째와 가장 큰 쌍은 (7, 71)입니다.^[52][53]55는 10번째 피보나치 숫자이며,^[54] 그 숫자의 합도 10입니다.열 번째 삼각수이자 네 번째 삼각수이며,^[55] 다섯 번째 삼각수이자^[56] 네 번째 삼각수이며,^[57] 위에서 열거한 바와 같이 다섯 번째 사각뿔수입니다.^[38]10의 거듭제곱인 삼각형$$ $n{\displaystyle }$ ${\displaystyle n}$의 수열은: 55, 5050, 500500, ...^[58] 10의 거듭제곱인 모든 삼각형 수들과 마찬가지로 4번째 카프레카 수이며, 처음에는 1, 9, 45를 포함하고,^[59]45 그 자체가 자연수의 순서에서 5가 1과 9 사이의 중간에 있는 아홉 번째 삼각수입니다.45는 또한 램지 수 $R{\displaystyle }$(${\displaystyle 5,}$ ${\displaystyle 5)}$ ${\displaystyle$ R $(5,$ 5$)}$로 추측되며$,$^[60][61] 슈뢰더-히파르쿠스 수이다. 다음과 다섯 번째 수는 197로, 대각선을 삽입하여 7각형을 더 작은 다각형으로 분해하는 방법의 수를 나타내는 45번째 소수입니다.^[62]반면에 5면 볼록 오각형은 11가지로 세분화되어 있습니다.^[a]

5는 뤄슈 사각형이라 불리는 최초의 사소하지 않은 정상 마법 사각형의 중심 셀의 값입니다.${\displaystyle \mathrm{해당}}$ 3 × 3${\displaystyle 3\times 3}$ 배열에는$$ ${\displaystyle \mathrm{행}}$, 열 및 대각선의 합이 모두 15인 15 ${\displaystyle 15}$의 마법 상수 $M{\displaystyle \mathrm{}}$ ${\$가) 있습니다$.$^[63]반면, ${\displaystyle \mathrm{일반적}}$인 $5{\displaystyle }$× 5 ${\displaystyle 5\times 5}$ 마법 사각형의 마법 상수 $M$ ${\displaystyle \mathrm {M}$은 65 = ${\displaystyle 13}$× ${\$displaystyle 65=13\times 5}이며, 여기서 5와 13은 처음 두 윌슨 소수입니다.Mertens 함수에 $대해$ 0 ${\displaystyle 0}$을(를) 반환하는 다섯 번째 숫자는 65이며,^[64] $M{\displaystyle (x)}$ ${\displaystyle M(x))$은 소인수가 짝수인 제곱이 없는 정수의 수를 최대 $x{\displaystyle }${\$displaystyle x$}까지 계산하고$$, 소인수가 홀수인 숫자의 수를 제외합니다.65(^[65]65)는 19의 원소들을 가진 19번째 쌍성계로,^[51] 1^[42]5 + 2⁴ + 3³ + 4² + 5에¹ 해당합니다.It is also the magic constant of the ${\displaystyle n-}$Queens Problem for ${\displaystyle n=5}$,^[66] the fifth octagonal number,^[67] and the Stirling number of the second kind ${\displaystyle S(6,4)}$ that represents sixty-five ways of dividing a set of six objects into four non-empty subsets.^[68] 13 and 5 are also the fourth and third Ma각각 rkov 번호. 여기서 이 시퀀스의 여섯 번째 멤버(34)는 일반 마법 옥타그램의 마법 상수이고 $4{\displaystyle \mathrm{}}$ ×${\displaystyle 4}$ ${\displaystyle 4\times 4}$ 마법$$ 사각형입니다.^[69]이 세 개의 마르코프 수 사이에는 반사가 구별되는 것으로 간주될 때 펜타큐브의 개수를 나타내는 10번째 소수 29가 있습니다. 이 숫자는 11과 7 다음으로 다섯 번째 루카스 소수이기도 합니다(루카스 소수가 아닌 첫 번째 소수는 5, 다음으로 13).^[70]마법${\displaystyle \mathrm{상수}}$ ${\displaystyle 505}$는$10$ × 10 {\$displaystyle$ 10$\times 10$} 정규$$ 마법 사각형에 의해 생성됩니다.^[69] 여기서 10은 다섯 번째 합성입니다.^[71]

5는 또한 19개의 세포로 만들어진 유일한 trivial이 아닌 일반적인 육각형의 중심 세포의 값입니다.이 차수-3 정규 마법 육각형(38)과 차수-5 정규 마법 제곱(65)의 마법 상수의 합이 103일 때, 세 번째 윌슨 소수 563의 소수 지수는 브라운 수 세 쌍의 합과 같습니다. 이들의 차이는 27이며, 그 자체가 103의 소수 지수입니다.^[73]기본 10에서 15와 27은 두 자리 숫자 사이의 합과 같은 유일한 두 자리 숫자입니다(예: 2 + 3 + ... 포함).+ 7 = 27), 이 두 수가 3과 9 다음에 연속적으로 완벽한 toient 수이다. 103은 24번째 베르누이 수 ${\displaystyle {\mathrm{B}}_{}}$의 분자(236364091) ${\displaystyle B_{24}}$를 나누는 다섯 번째 불규칙 소수이며$,$ 따라서 8번째 불규칙 쌍(103, 24)의 일부입니다.2차원 배열에서, 합이 4인 평면 파티션의 수는 13개이고 합이 5인 이러한 파티션의 수는 24개이며,^[77] 이 값은 9번째 산술 숫자 15의^[78] 약수의 합과 같고, 이들의 약수는 정수 산술 평균 6을^[79] 생성합니다(^[42]아량 합이 9임).다섯 개의 점이 있는 마법 오각형의 마법 상수가 서로 다른 정수를 사용하여 가질 수 있는 가장 작은 값은 24입니다.^[80][d]

콜라츠 추측

콜라츠 3x + 1 문제에서, 5는 항에 3을 곱하고 항이 홀수인 경우 하나를 더함으로써 하나에 도달하기 위해 5단계가 필요합니다(5 자체로 시작).그리고 짝수이면 2로 나눕니다: {5 ➙ 16 ➙ 8 ➙ 4 ➙ 2 ➙ 1}. 16이 그러한 경로의 일부여야 하기 때문에 다섯 단계를 필요로 하는 유일한 다른 수는 32입니다(작은 홀수의 궤도 지도는 참조).

구체적으로 120이 5: {120 ➙ 60 ➙ 30 ➙ 15 ➙ 46 ➙ 23 ➙ 70 ➙ 106 ➙ 160 ➙ 80 ➙ 40 ➙ 20 ➙ 10 ➙ 5}에 도착하려면 총 15 단계가 필요합니다.이러한 숫자는 {16 ➙ 8 ➙ 4 ➙ 2 ➙ 1}을(를) 순환하기 전에 총 16개의 숫자로 구성됩니다.반면에 15의 궤적은 1에 도달하기 위해 17개의 스텝이 필요하며,^[82] 여기서 감소된 콜라츠 궤적은 1을 포함하여 소수인 스텝 {23, 35, 53, 5, 1}을 셀 때 5와 같습니다.^[83]전체적으로, 15에 대한 콜라츠 지도의 13개의 숫자는 합성이며,^[81] 53번 궤도에서 가장 큰 소수는 16번째 소수입니다.

콜라츠 추측을 모든 양 또는 음의 정수로 일반화할 때 -5는 알려진 4개의 사이클 시작점 및 끝점 중 하나가 되며, 이 경우에도 5단계({-5 ➙ -14 ➙ -7 ➙ -20 ➙ -10 ➙ -5 ➙ ...})가 됩니다.다른 가능한 사이클은 18단계에서 -17, 2단계에서 -1, 3단계에서 1로 시작 및 종료됩니다.이 동작은 3x - 1 문제에서 5의 경로 사이클과 유사합니다. 여기서 5는 순환적으로 반환하기 위해 5단계를 수행합니다. 이 경우 항에 3을 곱하고 항이 홀수이면 1을 빼고 짝수이면 절반으로 줄어듭니다.^[84]또한 사소하지 않은 사이클을 생성하는 첫 번째 숫자입니다(예: 1 ➙ 2 ➙ 1 ➙...).

일반화

5는 만질 수 없는 유일한 홀수라고 추측되며, 만약 이 경우 5는 분획 트리의 밑이 아닌 유일한 홀수 소수가 될 것입니다.^[86]한편:

While all integers ${\displaystyle n\geq 34}$ can be expressed as the sum of five non-zero squares,^[89][90] ${\displaystyle g(5)=37}$ in Waring's problem, where every natural number ${\displaystyle n\in \mathbb {N} }$ is the sum of at most thirty-seven fifth powers.^[91][92]

도 4 이하의 다항식은 라디칼로 풀 수 있는 반면, 도 5 이상의 5차 방정식은 일반적으로 풀 수 없습니다(아벨-루피니 정리 참조).This is related to the fact that the symmetric group ${\displaystyle \mathrm {S} _{n}}$ is a solvable group for ${\displaystyle n}$ ⩽ ${\displaystyle 4}$, and not for ${\displaystyle n}$ ⩾ ${\displaystyle 5}$.

5개의 셀 수 있을 정도로 무한한 순열 클래스가 있으며, 각 셀 수 있는 동종 순열의 연령은 개체의 개별 램지 클래스 $K$ ${\displaystyle K}$를 형성하며, 각 $자연수$ r ${\$$displaystyle$ $r}$ 및 개체 $A{\displaystyle ,}$ ${\displaystyle B}$ ∈ K ${\displaystyle A,$B\in K}에 대해${\displaystyle \mathrm{개체}}$ $C$∈ K${\displaystyle$ C\in이 없습니다.$K}$ where in any ${\displaystyle r}$-coloring of all subobjects of ${\displaystyle C}$ isomorphic to ${\displaystyle A}$ there exists a monochromatic subobject isomorphic to ${\displaystyle B}$.^{[93]: pp.1, 2} Aside from ${\displaystyle \{1\}}$, the five classes of Ramsey permutations are the classes of:^{[93]: p.4}

일반적으로, 유한 관계$구조$의 $클래스$ K ${\displaystyle$ K}의 프라 ï쎄 한계는 K $displaystyle$ K$}$에 대해 5가지 $조건$이 성립하는 경우에만 카운트 가능한 동질$관계$ 구조 U${\$displaystyle U}의 연령입니다. 동형 사상 하에서 닫히고, 동형 사상 클래스가 셀 수 있을 정도로 많고, 유전적이며, 관절 매립형입니다.d, 그리고 그것은 합병 재산을 보유하고 있습니다.^{[93]: p.3}

In the general classification of number systems, the real numbers ${\displaystyle \mathbb {R} }$ and its three subsequent Cayley-Dickson constructions of algebras over the field of the real numbers (i.e. the complex numbers ${\displaystyle \mathbb {C} }$, the quaternions ${\displaystyle \mathbb {H} }$, and the octonions ${\displaystyle \mathbb {$$O}$ $\})$은 최대 5개의 관심있는 주요 대수적 속성을 보유하는 정규 분할 대수입니다: 대수의 순서 여부, 그리고 이들이 교환적, 연관적, 대안적, 그리고 거듭제곱적 곱셈적 속성을 보유하는지 여부.^[94]실수는 다섯 가지 속성을 모두 포함하는 반면, 팔색조는 대체 및 검정력 관련 특성일 뿐입니다.반면에$,$ 이 급수에서 5번째 대수를 나타내는 $S{\displaystyle \mathbb{}}$ ${\$는 $H{\displaystyle \mathbb{}}$ ${\$ $O{\displaystyle \mathbb{}}$ ${\$와 달리 구성 대수가 아니며$,$ 단지 멱함수 연관이고,그리고 더 큰 필드에 대한 모든 추가 대수와 마찬가지로 trivial가 아닌 영분수를 포함하는 최초의 대수입니다.이들 5개의 대수는 각각 차원 1, 2, 4, 8, 16의 필드에서 작동합니다.

기하학.

오각형 또는 다섯 점 폴리그램은 황금 비율로 비례하는 자기 교차 가장자리로서 일반 오각형의 대각선으로부터 만들어진 최초의 적절한 항성 다각형이며,$$φ {\displaystyle$$\varphi$\}$입니다. 그것의 내부 기하학은 펜로즈 타일링에서 두드러지게 나타나며, 케플러-포인소 항성 다면체와 슐레플리-헤스의 한 면입니다.슐레플리 기호 {5/2}로 표시되는 별 폴리초라.오각형과 비슷한 모양은 자기 intersect 가장자리가 없는 5개의 pointed 단순한 등방성 ☆입니다.이슬람 기리타일 안에서 종종 발견되는데, 그 중 다섯 가지의 기본형이 있습니다.^[96]일반적으로 규칙적인 별 폴리토페는 $2차원$ ${\displaystyle 2}$ ⩽ n ${\$$displaystyle$ n$}$ < 5${\displaystyle$5}에만 존재하며, 성상 폴리헤드라 또는 고차원 폴리토페에 대해 5개의 밀러 규칙을 사용하여 구성할 수 있습니다.

그래프 이론 및 평면 형상

그래프 이론에서, 4개 이하의 정점을 가진 모든 그래프는 평면형이지만, 그렇지 않은 5개의 정점을 가진 그래프가 있습니다: K₅, 5개의 정점을 가진 완전한 그래프, 오각형의 다른 정점의 모든 쌍은 오각형에 속하는 고유한 가장자리에 의해 결합됩니다.쿠라토프스키의 정리에 의해 유한 그래프는 K의₅ 하위 영역인 부분 그래프 또는 완전한 이분 효용 그래프 K를_3,3 포함하지 않으면 평면입니다.^[98]유사한 그래프는 Petersen 그래프인데, 이 그래프는 강하게 연결되어 있고 평면이 아닙니다.그것은 오각형 안에 포함된 오각형의 그래프로 가장 쉽게 묘사되며, 총 5개의 교차, 5개의 둘레, 그리고 5개의 목 숫자가 있습니다.^[99][100]거리 규칙 그래프이기도 한 Petersen 그래프는 해밀턴 사이클이 없는 단 5개의 알려진 연결된 정점-전이 그래프 중 하나입니다.^[101]페테르센 그래프의 오토모피즘 그룹은 120 = 5!의 대칭군 $S$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {S} _{5}$입니다.

평면의 색수는 집합론적 공리의 선택에 따라 최소 5개입니다. 1의 거리에 있는 한 쌍의 점이 동일한 색을 갖지 않도록 평면을 색칠하는 데 필요한 최소 색상 수입니다.^[102][103]육각형 골롬 그래프와 일반적인 육각형 타일링은 각각 4와 7의 색수를 생성하는 반면, 전체 그래프의 어떤 색에도 단색의 삼중이 존재하지 않도록 여러 개의 4색 모서 스핀들이 연결된 더 복잡한 그래프에서 5의 색수를 얻을 수 있습니다.그것은 순수하게 육각형 구조를 지향하는 등변적인 배열을 생성할 것이기 때문입니다.

평면에는 육각형, 경사형, 직사각형, 중심 직사각형 및 정사각형의 총 5개의 브라베 격자 또는 이산 변환 연산으로 정의된 점 배열도 포함됩니다.또한 평면의 균일한 타일링은 삼각형, 사각형, 육각형, 팔각형, 십각형의 다섯 가지 규칙적인 다각형의 조합으로 생성됩니다.^[104]평면은 또한 15가지 다른 방법으로 볼록한 오각형으로 타일링 할 수 있으며, 그 중 3가지는 특수한 경우로서 라베스 타일링이 있습니다.^[105]

다면체

정삼차원 공간에는 정사면체, 정육면체, 팔면체, 십이면체, 정이십면체 등 다섯 개의 플라톤 입체가 있습니다.^[106]특히 십이면체는 오각형 면을 포함하고 있고, 이중 다면체인 정이십면체는 꼭짓점 모양이 정5각형입니다.이 5개의 규칙적인 고체는 반규칙적인 형태로 분류되는 13개의 도형을 생성하는 역할을 하는데, 이것을 아르키메데스 고체라고 합니다.5개도 있습니다.

또한, 5개의 오각뿔 수 ${\displaystyle 75}$ = ${\displaystyle 15}$× 5 {\displaystyle 75 = 15\times 5}는 7개의 프리즘 및 안티프리즘 패밀리를 포함하는 인덱스된 균일 화합물 다면체의 총 수를 나타냅니다.75는 플라톤 입체, 아르키메데스 입체, 별 다면체를 포함하는 비프리즘 균일 다면체의 수이기도 합니다. 또한 오각형 프리즘과 반프리즘, 오각형 프리즘, 그리고 오각형 프리즘, 반프리즘, 교차 반프리즘과 같은 정확히 다섯 개의 균일 프리즘과 반프리즘이 있습니다.^[114]4차원 균일 다면체를 생성하는 25개의 균일 다면체가 있는데, 이들은 플라톤 입체 5개, 아르키메데스 입체 15개, 반동형 형태 2개를 세는 삼각형, 오각형, 육각형, 팔각형, 십각형 프리즘 등 5개의 연관 프리즘입니다.

사차원

펜타토프 또는 5셀은 콕서터 군 ${\displaystyle {}_{}}$A4 ${\displaystyle \mathrm {A}$ _{4},$$ ${\displaystyle \mathrm {S}$ _{5} 군 구조의 자체 dual 4차원 유사체입니다.5개의 테트라헤드라로 만들어진 페트리 다각형은 정5각형이며, 직교 투영은 완전한 그래프 K와₅ 같습니다.꼭짓점 5개, 모서리 10개, 면 10개, 사면체 5개, 면 4개 등 총 31개의 원소로 이루어진 6개의 정다포체 중 하나입니다.^{[115]: p.120}

Overall, the fourth dimension contains five fundamental Weyl groups that form a finite number of uniform polychora based on only twenty-five uniform polyhedra: ${\displaystyle \mathrm {A} _{4}}$, ${\displaystyle \mathrm {B} _{4}}$, ${\displaystyle \mathrm {D} _{4}}$, ${\displaystyle \mathrm {F} _{4}}$, and ${\displaystyle \mathrm {H}$$_{4$ 플라토닉 및 아르키메데스 고체의 독특한 4개의 프리즘으로 이루어진 다섯 번째 또는 여섯 번째 일반 그룹과 동반됩니다.또한 4-공간에 비프리즘 유클리드 벌집을 생성하는 콕서터 그룹은 총 5개이며, 유한한 면을 가진 5개의 규칙적인 콤팩트 쌍곡 벌집을 생성하는 5개의 콤팩트 쌍곡 콕서터 그룹과 함께 -5-셀 벌집과 -5-셀 벌집과 -5-셀 벌집이 있습니다.두개 모두 얼굴 주위에 5개의 세포가 있습니다.콤팩트 쌍곡 허니콤프는 4차원, 즉 랭크 5를 통해서만 존재하며 파라콤팩트 쌍곡 솔루션은 랭크 10을 통해서 존재합니다.마찬가지로, ${\displaystyle {}_{}}$ $H$ ${\displaystyle {\displaystyle {H}$_{4$}$ 육각형 ${\displaystyle {}_{}}$F {\$displaystyle$ \$mathrm${$F$$} _{$4}} 아이코스사이트 트라코 대칭의 유사체는 $n$ ${\$$displaystyle$ $n}$ ⩾ 5 ${\displaystyle$5} 차원에 존재하지 않습니다.5차원에는 H ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\$ 및$$ F ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\$ 대칭을$$ 갖는 규칙적이고 균일한 4-폴리토프의 프리즘을 포함하는 각기둥 그룹이 있습니다.4차원에는 또한 5개의 규칙적인 투영 4-폴리토프가 존재하며, 5-셀을 제외하고 모두 규칙 4-폴리토프의 반-폴리토프입니다.^[119]각 고차원 공간에는 두 개의 규칙적인 투영 폴리토프만이 존재합니다.

특히 Bring의 표면은 동차방정식으로 표현되는$$ 투영평면 ${\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$ 4 ${\$의 곡선입니다.^[120]

${\displaystyle v+w+x+y+z=v^{2}+w^{2}+x^{2}+y^{2}+z^{2}}=v^{3}+w^{3}+x^{3}+y^{3}+z^{3}=0.}$

그것은 그룹 구조 $S{\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\$을 가진 속 4개의 복소 곡선 중 가장 큰 오토모피즘 그룹을 보유합니다$.$이것은 작은 별모양 십이면체와 관련된 리만 표면으로, 기본 다각형은 규칙적인 쌍곡 아이코사곤이며 면적은 ${\displaystyle 12}$π {\displaystyle 12\pi}(가우스-보넷 정리에 의해)입니다.반사를 포함하여 대칭의 전체 그룹은 S ${\displaystyle {}_{}}$× Z ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\$이며$,$ 이는 기본 다각형을 테셀하는 (2,4,5) 쌍곡 삼각형의 개수이기도 합니다.Bring quintic $x$ ${\displaystyle 5^{}}$+ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle x}$+ ${\displaystyle b}$ = 0${\$$displaystyle$ x^{5} + ax+b = 0}${\displaystyle \mathrm{개}}$의 Bring의 곡선을 만족하는 root x i {\displaystyle x_{i}개를 보유합니다.

5차원

5-심플렉스 또는 헥사테론은 5-셀 또는 4-심플렉스의 5차원 유사체입니다.콕서터 군 A ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\$를 대칭군으로 하며, 이 군의 구조는 유일하게 외부 자기 변형을 갖는 유한 대칭군인$$$S{\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}${\$displaystyle \mathrm {S} _{6}$로 표현됩니다.10개의 테세를 하고 5개의 셀을 꼭짓점 도형으로 만든 5-큐브는 또한 $규칙적$이고 ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$B 5 {\$displaystyle \mathrm {B}$ _{5}}개의 초입방체$$ 그룹 하에서 31개의 균일한 5-폴리토프 중 하나입니다.120개의 세포를 가진 데미펜테락트는 유일한 5차원 반정규 폴리토프이며, 정류된 5개의 세포를 꼭짓점 도형으로 가지고 있는데, 이것은 정류된 600개의 세포와 스너브 24개의 세포와 함께 단지 3개의 반정규 4개의 폴리토프 중 하나입니다.다섯 번째 차원에서는 5개의 규칙적인 파라콤팩트 벌집이 있으며, 모두 무한한 면과 꼭짓점 도형을 가지고 있습니다. 더 높은 차원에서 다른 규칙적인 파라콤팩트 벌집은 존재하지 않습니다.^[121]There are also exclusively twelve complex aperiotopes in ${\displaystyle \mathbb {C} ^{n}}$ complex spaces of dimensions ${\displaystyle n}$ ⩾ ${\displaystyle 5}$; alongside complex polytopes in ${\displaystyle \mathbb {C} ^{5}}$ and higher under simplex, hypercubic and orthoplex groups (with van Oss polytopes).^[122]

투영 평면 $P$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle \mathbb {P} ^{5}$의 베론 표면은 원뿔 내부에 포함될 점에 대해 선형 ${\displaystyle {}^{}}$ν을 일반화합니다: P 2 → P 5 ${\displaystyle \nu :\mathbb {P$} $^{$2}\$to \mathbb {$P} ^{5}. 이는 선을 결정하는 데 두 점이 필요한 것과 같은 방식으로 다섯 점이 필요합니다.

유한단순군

There are five complex exceptional Lie algebras: ${\displaystyle {\mathfrak {g}}_{2}}$, ${\displaystyle {\mathfrak {f}}_{4}}$, ${\displaystyle {\mathfrak {e}}_{6}}$, ${\displaystyle {\mathfrak {e}}_{7}}$, and ${\displaystyle {\mathfrak {e}}_{8}}$.이 중 가장 작은 ${\displaystyle {g2}_{\mathrm{}}}$ ${\$의 실제 차원 28은 5차원 복소 공간에서 표현될 수 있으며, 그 움직임이 2차원 공간에서 묘사되는 다른 공 위에서 굴러가는 공으로 투영될 수 있습니다.^[124]${\displaystyle {\mathfrak{e}}_{}}$ ${\displaystyle 8_{\mathrm{}}}$ ${\$는 가장 크며, 차원 496의$$ $R{\displaystyle \mathbb{}}$ ${\$ 위에 표현된 나머지 네 개의 리 대수를 부분군으로 보유합니다.그것은 600 셀의 꼭짓점을 구성하는 120개의 4차 이온 유니코시안으로 구성된 관련 격자를 포함하고 있으며, 유클리드 규범은 격자 구조의 2차 형태를 8차원의 구의 최적 구성과 동형으로 정의합니다.^[125]이 구 패킹 $E{\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\$ 격자$$ 구조는 3차원 교대 입방정 벌집을 포함하는 고셋의 반규칙 벌집의 원래 정의를 인정하는 5개의 유클리드 벌집 중 하나인 5개의₂₁ 벌집의 꼭짓점 배열에 의해 유지됩니다.^[126][127]유한 단순 Lie형 그룹에서 제외되는 풀이 가능한 그룹이 구체적으로 5개 있지만, 유한 단순 Lie형 그룹 내부에서 발견되는 가장 작은 중복은 $A$ ${\displaystyle 5}$ ≅${\displaystyle A}$1 ($4$) ≅ A 1 (5)${\displaystyle \mathrm {A_{5}}$ \$cong A_{1$}(4$)\backslash$cong A_{1}(5),$여기$서 ${\$은$($는) 교대 그룹을 나타내고 ${\displaystyle {An}_{}}$ (${\displaystyle q)}$ ${\displaystyle A_{n}(q)}$개의 고전적인 체밸리 그룹을 나타냅니다$$.가장 작은 풀이 불가능한 그룹은 다섯 글자의 교대 그룹이며, 가장 작은 단순한 비유사 그룹이기도 합니다.

다섯 마리의 마티외 그룹은 산발적인 그룹의 행복한 가족의 첫 번째 세대를 구성합니다.또한 이 그룹은 $n개$의 {\$displaystyle$ n$}$$개$의$$∈ {11, 12, 22, $23$, 24}개의 {\$displaystyle$ n$}$개의 개체에 $대해$ Mn {\displaystyle $\mathrm {M} _{n}$ 곱하기 전이 순열 그룹으로 정의된 처음 5개의 산발적 그룹입니다.특히, 모든 산발적인 군들 중에서 ${\displaystyle {\mathrm{가장}}_{}}$ 작은$$M$$11 {\$displaystyle$ \$mathrm {M} _{$11}}은 순서가 없는 쌍들에 대한 유도된 작용으로부터 55점에 대한 랭크 3 작용과 3개의 원소들로 필드 위에 두 개의 5차원 충실한 복소 축소 불가능한 표현,$n개$의 ${\displaystyle n}$개의$$ 요소가 있는 각각의 필드에 걸쳐 모든 산발적인 그룹의 가장 낮은 축소 불가능한 차원 표현입니다.^[129]M ${\displaystyle {11}_{}}$ ${\$의 최대 부분군의 정확히 5개의 다른 공액 클래스$$중 하나는 거의 단순한 대칭군 ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ $5{\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\$ (순서 5!)이고,$$ 다른 하나는 M ${\displaystyle {10}_{}}$ ${\$이며$,$ 또한 거의 단순합니다.2·3·5 = 2·3·4·5·6 = 8·9·10 = 720 등 5개를 그룹 순서에서 가장 큰 소인수로 포함하는 점 안정화 기능을 합니다.반면, ${\displaystyle {\mathrm{M11}}_{}}$ ${\$은 급격한 4-transitive, ${\displaystyle {\mathrm{M12}}_{}}$ ${\$은 급격한 5-transitive, ${\displaystyle {\mathrm{M24}}_{}}$ ${\$은 5-transitive이므로 대칭군 또는 교대군이 아닌 유일한 두 5-transitive 군입니다.^[130]${\displaystyle {}_{}}$M ${\displaystyle {22}_{}}$ ${\$는 2·3⁷²·5·7·11 순서로 처음 다섯 개의 소수를 고유 소수로 가지며$$, 5개의 고유 소수를 순서대로 갖는 산발적인 다섯 그룹 중 가장 작습니다.^{[128]: p.17} 모든 Mathieu 그룹은 ${\displaystyle {\mathrm{M}}_{}}$ 24 ${\$의 부분군이며$,$ 이는 슈타이너 시스템 $S{\displaystyle \mathrm{}(5,}$ ${\displaystyle 8,}$ ${\displaystyle 24)}$의 ${\displaystyle {\mathrm{Witt}}_{}}$ 설계 $W{\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\$ 하에서 ${\$$24)}$}은(는) $M{\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {24}_{}}$ ${\$를 오토모피즘 그룹으로 하는$$ 확장$$ 이진 골레이 코드 B ${\displaystyle {24}_{}}$ ${\$의 구성으로 나타납니다$$.^{[128]: pp.39, 47, 55} ${\displaystyle {\mathrm{W}}_{}}$ ${\displaystyle {24}_{}}$ ${\$는 확장 이진 골레이 코드가 사용하는 5가지 해밍 가중치 중 하나인 확장 이진 골레이 코드에서 해밍 가중치 8의 코드 워드로부터 옥타드를 생성합니다$$(0, 8, 12, 16, 24).^{[128]: p.38} 위트 설계와 확장된 이진 골레이 코드는 24차원 거머리 격자 λ의 충실한 구성을 생성하는 데 사용될 수 있으며, 이는 주로 Weyl${\displaystyle \mathrm{벡터}}$ ${\displaystyle (0,}$ ${\displaystyle 1,}$ 2${\displaystyle ,}$ ${\displaystyle 3}$, ${\displaystyle \dots ,}$ $;$ $70$) {\$displaystyle (0,$ 1, 2$,$ 3,\$dots,$ 24;70)}을 사용하여 구성되며, 대포알 문제에 대한 유일한 비일원적인 해결책을 인정합니다$.$처음 24개 정수의 제곱의 합은 다른 정수의 제곱인 5번째 펜타토프 수(70)와 같습니다.거머리 격자의 오토모피즘의 하위 몫인 콘웨이 그룹 ${\displaystyle {\mathrm{Co}}_{}}$ ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}}$ ${\$은$$차례로 산발적인 7개 그룹의 2세대 주제입니다.^{[128]: pp.99, 125}

37, 43, 53, 61, 67 등 초특이 아닌 다섯 개의 소수가 71보다 작으며, 이는 그 자체로 가장 큰 산발적 집단인, 친근한 거인의 순서를 나누는 15개의 초특이적 소수들 중 가장 큰 것입니다.^[131]특히, 이 그룹 내의 차수 5의 요소의 중앙 집중기는 하라다-노튼 산발 그룹 ${\displaystyle \mathrm{HN}}$ ${\$과 차수$$ 5의 그룹 사이의 곱에서 발생합니다.^[132][133]On its own, ${\displaystyle \mathrm {HN} }$ can be represented using standard generators ${\displaystyle (a,b,ab)}$ that further dictate a condition where ${\displaystyle o([a,b])=5}$.^[134][135] This condition is also held by other generators that belong to the Tits group ${\displaystyle \mathrm {T} }$,^[136]또한 산발적으로 분류할 수 있는 Lie 유형의 엄격하지 않은 그룹인 유일한 유한 단순 그룹.또한 5개의 요소를 가진 필드에서 ${\displaystyle \mathrm{HN}}$ ${\$은 133차원 표현을 보유하고$$ 있으며$,$^♮[137] 5는 친화적인 거인을 오토모피즘 그룹으로 보유하고 있는 Griess $대수학{\displaystyle {}_{}}$ V ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}${\$displaystyle V_{2}}$의 5모듈 아날로그로 교환적이면서도 비연관적인 제품에 작용합니다.

오일러 항등식

오일러의 항등식 ${\displaystyle {ei}^{}}$π {\$displaystyle e^{$i$\backslash$$}}$ + $1$ ${\displaystyle$ 1} = 0 ${\displaystyle$0}은 수학에서 널리 사용되는 5개의 필수 숫자를 포함합니다.Archimedes' constant ${\displaystyle \pi }$, Euler's number ${\displaystyle e}$, the imaginary number ${\displaystyle i}$, unity ${\displaystyle 1}$, and zero ${\displaystyle 0}$.^{[138][139][140]}

기본계산목록

곱셈	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
5 x x	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100

나누기	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
5 ÷ x	5	2.5	1.6	1.25	1	0.83	0.714285	0.625	0.5	0.5		0.45	0.416	0.384615	0.3571428	0.3
x ÷ 5	0.2	0.4	0.6	0.8		1.2	1.4	1.6	1.8	2		2.2	2.4	2.6	2.8	3

지수화	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13	14	15
5x	5	25	125	625	3125	15625	78125	390625	1953125	9765625		48828125	244140625	1220703125	6103515625	30517578125
x5	1	32	243	1024		7776	16807	32768	59049	100000		161051	248832	371293	537824	759375

십진법으로

5의 모든 배수는 5 또는 0으로 끝나며, 분모에 5 또는 2가 포함된 저속 분수는 기본인 10의 소인수이기 때문에 무한 소수 확장을 산출하지 않습니다.

5의 거듭제곱에서는 모든 거듭제곱이 숫자 5로 끝나고, 5부터는³ 지수가 홀수이면 백 자리수가 1, 짝수이면 백 자리수가 6이 됩니다.

5번째 전원으로 상승한$$ $숫자{\displaystyle }$ n$${\$displaystyle n$}은(는) $항상{\displaystyle }$ n ${\displaystyle n}$과(와) 같은 숫자로 끝납니다$.$

과학

• 붕소의 원자 번호.^[141]
• 대부분의 불가사리가 펜타머증을 보이는 부속물의 수.^[142]
• 가장 파괴적인 것으로 알려진 허리케인은 사피어-심슨 허리케인 규모에서 카테고리 5로 분류됩니다.^[143]
• 가장 파괴적인 것으로 알려진 토네이도는 후지타 규모의 F-5 또는 향상된 후지타 규모의 EF-5 등급입니다.^[144]

천문학

• 두 물체 체계에는 다섯 개의 라그랑지안 점이 있습니다.
• 태양계에는 현재 다섯 개의 왜행성이 존재합니다.세레스, 명왕성, 하우메아, 메이크메이크, 에리스.^[145]
• 안드로메다 별자리에 있는 규모 13의 나선 은하인 새로운 일반 성표 천체 NGC 5.^[146]
• 뱀자리에 있는 규모 7.0의 구상 성단인 메시에 천체 M5.^[147]

생물학

• 일반적으로 오감(五感)이라고 합니다.
• 다섯 가지 기본 맛은 단맛, 짠맛, 신맛, 쓴맛, 감칠맛입니다.^[148]
• 손가락이나 발가락을 가진 거의 모든 양서류, 파충류, 그리고 포유류는 각 말단에 다섯 개의 발가락을 가지고 있습니다.^[149]

컴퓨팅

• 5는 문의 문자의 ASCII 코드로, ENQ로 약칭됩니다.^[150]

종교와 문화

힌두교의

• 시바 신은 다섯 개의 얼굴을^[151] 가지고 있고 그의 진언은 판차크샤리(다섯 단어로 된 진언)라고도 불립니다.
• 지식과 지성의 여신인 사라스와티 여신은 판차미 혹은 숫자 5와 연관되어 있습니다.
• 힌두 우주론에 따르면 우주에는 달티, 아그니, 잘, 바유 에바마카시(각각 지구, 불, 물, 공기, 우주)의 다섯 가지 원소가 있습니다.
• 힌두교에서 가장 신성한 나무는 모든 잎새에 5개의 잎을 가지고 있습니다.^{[clarification needed]}
• 대부분의 꽃들은 5개의 꽃잎을 가지고 있습니다.
• 서사시 마하바라타는 두료다나와 99명의 다른 형제들과 5명의 판다바 왕자들인 다르마, 아르주나, 비마, 나쿨라, 사하데바 사이의 전투를 중심으로 전개됩니다.

기독교

• 기독교에서 예수 그리스도의 상처는 전통적으로 기둥에서 재앙을 당하는 것, 가시로 왕관을 쓰는 것, 그리스도의 손에 있는 상처, 그리스도의 발에 있는 상처, 그리스도의 옆 상처 등 다섯 가지가 있습니다.^[152]

영지주의

• 숫자 5는 마니교에서 중요한 상징적인 숫자였고, 천상의 존재, 개념, 그리고 다른 것들이 종종 5개의 집합으로 묶였습니다.
• 세티아누스의 오물개
• 토마스 복음서에 나오는 다섯 그루의 나무

이슬람교

• 이슬람의^[153] 다섯 기둥
• 무슬림들은 알라께 하루에^[154] 다섯번 기도합니다.
• 시아파 무슬림들에 따르면 판제탄이나 다섯 개의 거룩한 정화자들이 무함마드의 가족이라고 합니다.무함마드, 알리, 파티마, 하산, 그리고 후사인은 종종 캄사의 이미지로 상징적으로 표현됩니다.^[155]

유대교

• 토라에는 창세기, 출애굽기, 레위기, 숫자, 신명기 등 다섯 권의 책이 실려 있는데, 이 책들은 모세의 다섯 권의 책, 오순절 (그리스어로 책들이 보관되어 있던 두루마리를 가리키는 다섯 통), 또는 후마시 (חומש, 히브리어로 다섯 번째)로 통칭됩니다.
• 시편집은 모세 다섯 권과 비슷한 다섯 권으로 정리되어 있습니다.^[157]
• 고대의 상징인 캄사는 손가락 네 개와 엄지 하나가 있는 손 모양으로 유대인들에 의해 보호 부적으로 사용되고 있습니다. 같은 상징은 아랍 문화에서도 매우 인기가 많습니다. 시기심과 사악한 눈으로부터 보호하는 것으로 알려져 있습니다.^[158]

시크교

• 구루 고빈드 싱(Guru Gobind Singh)이 규정한 다섯 개의 신성한 시크교도 상징은 펀자브어의 구르무키 문자에서 카카(kakka, ਕ)를 나타내는 문자 K로 시작하기 때문에 판즈 카카르(panj kakars) 또는 "다섯 개의 K"로 흔히 알려져 있습니다.그것들은 케시(털을 깎지 않은 머리), 강하(빗), 카라(철제 팔찌), 카체라(군인의 반바지), 키르판(검)입니다(구르무키어로 ਕੇਸ, ਕੰਘਾ, ਕੜਾ, ਕਛਹਰਾ, ਕਿਰਪਾਨ).또한, 다섯 가지 치명적인 악이 있습니다: 캄(kam, lust), 크로드(krodh, 분노), 모(moh, 애착), 로브(lobh, 탐욕), 앙카르(ago).

도이즘

• 5 요소^[160]
• 5 황제^[161]

기타 종교 및 문화

• 아리스토텔레스와 같은 고대 그리스 철학자들에 따르면, 우주는 다섯 개의 고전적인 요소들로 이루어져 있습니다: 물, 지구, 공기, 불, 그리고 에테르.이 개념은 나중에 중세 연금술사들에 의해 채택되었고 더 최근에는 위카와 같은 네오-파간 종교의 수행자들에 의해 채택되었습니다.
• 오각형 혹은 오각형 별은 바하 ʼ, 기독교, 프리메이슨, 사탄교, 도교, 텔레마, 위카 등 다양한 신앙 체계에서 신비한 의미를 가지고 있습니다.
• 광둥어에서 "다섯"은 "아니오" (문자: 唔)와 같은 소리를 냅니다.행운의 숫자 앞에 5가 나타나면(예: "58"), 결과는 불행한 것으로 간주됩니다.
• 동아시아 전통에는 다섯 가지 요소(물, 불, 흙, 나무, 금속)가 있습니다.^[162]화요일부터 토요일까지의 요일에 대한 일본어 이름은 육안으로 볼 수 있는 다섯 개의 행성과 원소의 식별을 통해 이들 원소에서 유래했습니다.^[163]또한, 일본의 전통 달력은 주 5일 주기를 가지고 있는데, 주중마다 서양의 이름, 중국의 이름, 일본의 이름을 합친 인쇄된 혼합 달력에서 여전히 관찰할 수 있습니다.
• 숫자학에서 5 또는 555의 연속은 종종 변화, 진화, 사랑 그리고 풍요와 관련이 있습니다.
• 주로 아프리카계 미국인 종교 단체인 신과 지구의 국가의 구성원들은 인류의 5%만이 진정으로 깨달음을 얻었다고 믿기 때문에 스스로를 "5%"라고 부릅니다.^[164]

예술,오락,미디어

허구적 실체

• 가상의 5번 등장인물인 붉은 엔진 제임스.^[165]
• 조니 5는 영화 쇼트 서킷 (1986)^[166]의 주인공입니다.
• 넘버 파이브는 로리앙 유산에^[167] 등장하는 인물입니다.
• Numbuh 5, 본명 Abigail Lincoln, 코드네임: Kids
• 인디아나 존스에 있는 다섯 개의 마법의 바위 산카라 스톤스와 깡패들이 사악한 목적으로^[168] 찾는 파멸의 신전
• 마하 파이브 마하고? 동명의 애니메이션 시리즈(일본에서는 "마하 고! 고! 고! 고!")에 등장하는 레이싱 카 스피드 레이서(일본판에서는 고미후네)(マッハ号).
• Yu-Gi-Oh! 시리즈에서 "The Big Five"는 Kaiba Corp (간슬리, 크럼프, 존슨, 네즈빗, 라이히터)에서 일하는 다섯 명의 악당 기업 임원들의 그룹입니다.
• J. R. R. 톨킨의 작품에서 다섯 명의 마법사(사루만, 간달프, 라다가스트, 알라타르, 팔란도)가 어둠의 군주 사우론의^[169] 위협에 맞서기 위해 중간 지구로 보내집니다.
• 얼음과 불의 노래 시리즈에서 다섯 왕의 전쟁은 웨스테로스의 철 왕좌뿐만 아니라 웨스테로스의 각 지역의 왕좌(조프리 바라테온, 스타니스 바라테온, 렌리 바라테온, 롭 스타크, 발론 그레이조이)에 대한 서로 다른 주장자들 간의 전쟁입니다.^[170]
• 시간의 수레바퀴 시리즈에서, "에몬드 필드 파이브"는 시리즈의 주인공 다섯 명 중 모두가 에몬드 필드(랜달) 마을에서 온 다섯 명의 그룹입니다.토르와 마트림 카우통과 페린 아이바라와 에그웨네 알베레와 니나베 알메아라)
• 마이스트는 숫자 5를 고유한 기본 숫자 체계로 사용합니다.미스트 리더 시리즈에서 숫자 5는 가상의 D'ni 사회에서 신성한 숫자로 여겨진다고 더 설명됩니다.
• 넘버파이브는 엄브렐러 아카데미 만화책과 TV 시리즈 각색작품의^[171] 등장인물이기도 합니다.

영화들

• 영화 몬티 파이썬과 성배 (1975)가 끝날 무렵, 아서 왕의 캐릭터는 숫자 5와 숫자 3을 반복적으로 혼동합니다.
• 파이브 고 매드 인 도셋(Five Go Mad in Dorset, 1982)은 오랫동안 방영된 코믹 스트립 프레젠츠의 첫 번째 시리즈입니다.텔레비전 코미디 영화들^[172]
• 공상과학 영화^[173] 제5원소 (1997)
• 분노의 질주 영화 시리즈의 다섯 번째 작품인 패스트 파이브 (2011).^[174]
• 워너 브라더스가 제작하고 제임스 맥테이그가 감독하고 앨런 무어의 그래픽 소설 V for Vendetta를 각색한 V for Vendetta (2005)는 숫자 5와 로마 숫자 5를 두드러지게 특징으로 합니다; 이야기는 한 무리의 남자들이 1605년^[175] 11월 5일에 의회를 파괴하려고 시도했던 역사적인 사건을 기반으로 합니다.

음악

• 현대의 음악 기보법은 다섯 개의 수평선으로 이루어진 음악 스태프를 사용합니다.^[176]
• 한 옥타브에 5음이 있는 음계를 펜타토닉 음계라고 합니다.^[177]
• 완벽한 5분의 1은 가장 많은 자음의 조화이며, 대부분의 서양 동조 체계의 기초가 됩니다.^[178]
• 화성학에서, 기본음의 다섯 번째 부분(또는 네 번째 오버톤)은 그 기본음의 진동수에 대해 5:1의 진동수 비율을 갖습니다.이 비율은 2 옥타브의 간격에 순수 장3분의 1을 더한 것에 해당합니다.따라서 5:4의 간격은 순수한 3분의 1의 간격입니다.저스트 음조(대부분 아카펠라 보컬 앙상블 가창의 경우)로 연주될 때 주요 3화음은 그러한 순수한 장조 3화음을 포함할 것입니다.
• 라틴어의 어근을 사용하여 다섯 명의 음악가를 5중주라고 부릅니다.^[179]
• 5는 비대칭 미터가 있는 시간 서명의 최상위 숫자가 될 수 있는 가능한 가장 낮은 숫자입니다.

무리

• 영국 보이 밴드 파이브(그룹^[180])
• The Five (작곡가), 19세기 러시아 작곡가들^[181]
• 호주 시드니에서 탄생한 팝 밴드, 5 Secondsummer
• 다섯 명의 미국인, 미국 록 밴드 활동 1965-1969^[182]
• 미국 네바다주 라스베이거스 출신의 헤비메탈 밴드 파이브 핑거 데스 펀치.2005년 ~ 현재
• 1969년부터 1975년까지^[183] 캐나다 록 그룹 파이브 맨 일렉트릭 밴드(Five Man Electrical Band)가 파이브 맨 일렉트릭 밴드(Five Man Electrical Band)로 활동했습니다.
• 캘리포니아^[184] 로스앤젤레스 출신의 미국 팝 록 밴드 마룬 5
• 미국 펑크 록 밴드^[185] MC5
• 그래미상을^[186] 수상한 아카펠라 그룹인 펜타토닉스는 텍사스 알링턴에서 탄생했습니다.
• The 5th Dimension, 미국 팝 보컬 그룹, 1977-현재 활동^[187] 중
• 데이브 클라크 파이브, 일명.Dave Clark, Lenny Davidson, Rick Huxley, Denis Payton, 그리고 Mike Smith로 구성된 영국의 팝 록 그룹 DC5; 1958년부터 1970년까지^[188] 활동.
• 잭슨 파이브(The Jackson 5)는 잭슨 패밀리의 다양한 구성원들을 특징으로 하는 미국의 팝 록 그룹입니다; 그들은 1966년부터 1975년까지^[189] 잭슨 파이브(The Jackson 5)라고 불렸습니다.
• Hi-5, 호주 팝 키즈 그룹, 여러 국제적인 각색과 밴드의 역사를 통틀어 여러 멤버들이 있습니다.그것은 또한 TV쇼였습니다.
• We Five: 1965-1967, 1968-1977 미국 포크 록 그룹
• 그랜드마스터 플래시 앤 더 퓨리어스 파이브: 미국 랩 그룹, 1970-80년대^[190]
• 미국 걸 그룹 Fifth Harmony.^[191]
• 1993-2000, 2008, 2011-2013^[192] 미국 얼터너티브 록 트리오 벤 폴드 파이브
• 2009년~2018년^[193] 미국 팝, 얼터너티브 록 그룹 R5(밴드)

다른.

• 루트비히 판 베토벤, 세르게이 프로코피예프, 카밀 생사 ë인들의 피아노 협주곡의 완성 수

텔레비전

스테이션

• 영국에서^[194] 방송하는 텔레비전 채널 Channel 5 (영국)
• TV5 (이전 명칭: ABC 5) (DWET-TV 채널 5 In Metro Manila)는 필리핀의 텔레비전 네트워크입니다.^[195]

시리즈

• 공상과학 텔레비전 시리즈인^[196] 바빌론 5
• TV 시리즈 배틀스타 갤럭티카의 파이널 파이브 실린더와 템플 오브 파이브에 관한 넘버 5 특징.
• 호주 TV^[197] 시리즈 Hi-5
• 영국의 텔레비전 프로그램 Hi-5
• 하이-5 필리핀 텔레비전 쇼.
• 2002년 공상과학 텔레비전 시리즈^[198] 오디세이 5
• 틸바카 틸 빈터가탄, '다섯'이라는 단어만 말할 수 있는 '펨만'(5라는 뜻)이라는 캐릭터를 주인공으로 한 스웨덴 어린이 텔레비전 시리즈.
• 더 파이브(토크쇼):Fox News Channel 원탁회의 시사 텔레비전 쇼는 5명의 해설자로 구성된 패널의 이름을 따서 2011년에 초연되었습니다.
• 네! 프리큐어 5는 노조미와 친구들의 모험을 따라가는 2007년 애니메이션 시리즈입니다.2008년 속편 Yes!가 그 뒤를 이었습니다. 프리티 큐어 5 고고!
• 《퀸테센셜 5중주》(Quintecential 5중주)는 2019년에 방영된 애니메이션 시리즈로, 동일한 다섯 명의 다섯 명의 다섯 명의 다섯 명의 다섯 명의 아이들의 일상 생활과 그들의 과외 선생님과의 상호작용을 다루고 있습니다.두 시즌으로 구성되어 있으며, 2022년 여름에 마지막 영화가 상영될 예정입니다.
• 하와이 파이브-0,^[199] CBS 미국 TV 시리즈

문학.

• The Famous Five는 영국 작가 Enid Blytton의 어린이 책 시리즈입니다.
• 파워 오브 파이브(The Power of Five)는 영국 작가이자 시나리오 작가인 앤서니 호로위츠(Anthony Horowitz)의 아동 도서 시리즈입니다.
• 다섯 명의 몰락은 로리앙 유산 시리즈에서 Pittacus Lore라는 가명으로 쓰여진 책입니다.
• 오륜서(五 rings書)는 1645년경 검객 미야모토 무사시(宮本amoto)가 작성한 검술서( ken術書)와 무예(武藝)에 관한 문헌.
• 도살장-파이브는 커트 보네거트의 제2차^[200] 세계대전에 관한 책입니다.

스포츠

• 올림픽 경기는 다섯 개의 연동된 고리를 상징으로 가지고 있는데, 이는 올림픽 선수들(유럽, 아시아, 아프리카, 호주, 오세아니아, 아메리카)로 대표되는 대륙의 거주자 수를 나타냅니다.^[201]
• 여자 호주 룰즈 풋볼의 최상위 레벨인 AFL 위민스에서는 팀당 5명의 '인터체인지'(대체 선수)를 허용해 언제든 자유롭게 교체할 수 있습니다.
• 야구 스코어 키핑에서 숫자 5는 3루수의 위치를 나타냅니다.
• 농구에서:
  • 숫자 5는 중심의 위치를 나타내기 위해 사용됩니다.
  • 각 팀은 주어진 시간에 코트에 5명의 선수가 있습니다.따라서, "5 대 5"라는 말은 표준적인 경쟁력을 가진 농구를 묘사하기 위해 일반적으로 사용됩니다.^[202]
  • "5초 규칙"은 지속적인 놀이를 촉진하기 위해 고안된 몇 가지 관련 규칙을 말합니다.모든 경우에 규칙을 위반하면 이직으로 이어집니다.
  • FIBA(모든 국제 경기 및 대부분의 비미국 리그에 사용됨)와 NCAA 여자 규칙에 따라 한 팀은 한 쿼터에 상대 선수가 5개의 개인 파울을 범하면 보너스 자유투를 시작합니다.
  • FIBA 규정에 따르면, A 선수는 파울 아웃을 당하며, 5개의 파울을 범한 후 경기를 떠나야 합니다.
• 5인 축구는 각 팀이 5명의 선수를 출전시키는 축구의 변형입니다.^[203]
• 아이스하키에서:
  • 중징계는 5분간 진행됩니다.^[204]
  • 선수가 골을 넣을 수 있는 방법은 5가지가 있습니다. (균등한 힘을 가진 팀, 파워 플레이를 하는 팀, 속기 플레이를 하는 팀, 페널티 슛, 빈 네트).^[205]
  • 골잡이 다리 사이의 부위는 5홀로 알려져 있습니다.^[206]
• 대부분의 럭비 리그 경기에서, 출발하는 왼쪽 날개는 이 번호를 달게 됩니다.슈퍼리그는 정적인 스쿼드 넘버링을 사용하는 예외입니다.
• 럭비 유니온에서:
  • 한 번 해보는 것은 5점의 가치가 있습니다.^[207]
  • 두 명의 출발 락 포워드 중 한 명이 5번을 차고, 라인 아웃에서 보통 4번으로 점프합니다.
  • 프랑스식 보너스 포인트 제도에서는 리그 순위에서 5점 이하로 패한 팀에게 보너스 포인트를 부여합니다.

테크놀러지

• 5는 수동변속기가 장착된 자동차의 기어 수가 가장 많습니다.^[208]
• 무선 통신에서 "5 by 5"라는 용어는 완벽한 신호 강도와 명확성을 나타내기 위해 사용됩니다.^[209]
• 전화기, 컴퓨터 등 숫자 키패드가 있는 거의 모든 장치에서 5 키는 전화 걸기를 더 쉽게 하기 위해 점이나 막대가 솟아 있습니다.시각장애인이거나 시력이 낮은 사람들은 전화기의 키를 느낄 수 있는 것이 유용하다고 생각합니다.다른 모든 숫자는 5개 버튼 주위의 상대적인 위치에서 찾을 수 있습니다(컴퓨터 키보드에서 숫자 패드의 5개 키는 점이나 막대가 올라가 있지만 %로 이동하는 5개 키는 그렇지 않습니다).^[210]
• 대부분의 전화기에서 5 키는 문자 J, K 및 L과 연결되지만 ^[211]일부 BlackBerry 전화기에서는 G 및 H의 키입니다.
• 인텔이 만든 펜티엄은 5세대 x86 아키텍처 마이크로프로세서입니다.^[212]
• 폴리프로필렌을 식별하기 위해 재활용에 사용되는 수지 식별 코드.^[213]

잡장

파이브는 다음과 같은 뜻이 있습니다.

• "Give me five"는 하이파이브 앞에 흔히 사용되는 표현입니다.
• 영국 보안국의 비공식 용어인 MI5.
• 한 번에 태어난 다섯 명의 아기는 다섯 쌍둥이입니다.가장 유명한 다섯 쌍둥이는 1930년대에 태어난 디온 다섯 쌍둥이였습니다.^[214]
• 미국의 법체계에서 미국 수정헌법 제5조는 법정에서 피고인의 자기범죄를 면제해주는 '제5조의 항변'이라고 할 수 있습니다.^[215]
• 펜타미터는 한 줄에 5개의 반복되는 발이 있는 시입니다; 즉, 5절형은 셰익스피어에서 가장 인기있는 형태였습니다.^[216]
• "다섯 번째 요소"라는 뜻의 5진법은 기본적인 네 가지 요소(물, 불, 공기, 지구)^[217]를 완성하는 이해하기 어려운 다섯 번째 요소를 말합니다.
• 캘리포니아 샌디에고에서 워싱턴 블레인까지 이어지는 주간 고속도로(^[218]5번 주간 고속도로)의 명칭.게다가, 미국의 모든 주요 남북 주간 고속도로는 5로 끝납니다.^[219]
• 컴퓨터 게임 리븐에서 5는 성스러운 숫자로 간주되며 게임 내 섬의 수부터 기계 조각의 볼트 수에 이르기까지 수백 곳에 등장하는 게임 내내 반복되는 테마입니다.
• 토마스 브라운 경의 키루스의 정원은 숫자 5를 바탕으로 한 피타고라스의 담론입니다.
• 다섯의 법칙에 따라 지시된 디스코디언교의 성스러운 숫자.^[220]
• 다수결 결정을 내리는 데 필요한 미국 연방 대법원의 대법관 수.^[221]
• 퀸쿤스의 점 개수입니다.^[222]
• 유엔 안전보장이사회에서 거부권을 가진 상임이사국의 수.^[223]
• 혈압을^[224] 측정할 때 코로트코프 소리가 나는 횟수
• 음료 파이브 얼라이브는 다섯 가지 성분에서 이름을 따왔습니다.드링크 펀치의 이름은 산스크리트어 पञ्च(pacc)에서 따온 것으로 다섯 가지 성분을 가지고 있습니다.
• 키팅 파이브는 1989년 부패 혐의로 기소된 다섯 명의 미국 상원의원들입니다.^[226]
• 더 언더 파이브: 메리맨, 서툰맨, 더 블림프, 화이트 페더, 덤 버니.DC 코믹스 패러디 슈퍼히어로 팀.^[227]
• 5번은 코코 샤넬이 만든 상징적인 향기의 이름입니다.^[228]
• 다섯 명으로 구성된 위원회는 미국 독립선언문 초안을 작성하도록 위임되었습니다.^[229]
• 5초 규칙은 떨어뜨린 음식에 흔히 사용되는 경험칙입니다.^[230]
• 555 95472(555 95472)는 만화 피너츠에 등장하는 작은 남자 캐릭터입니다.^[231]

참고 항목

5번 고속도로 목록

메모들

참고문헌

추가열람

• 웰스, D.호기심 많고 흥미로운 숫자의 펭귄 사전.런던, 영국: 펭귄 그룹. (1987): 58–67

외부 링크

• 주요 호기심: 5
• Wikimedia Commons의 5(숫자) 관련 미디어
• 위키사전에서 5의 사전적 정의